一張A4紙引燃創(chuàng)新“火花”

江蘇無錫市蘆莊第二小學(xué)（214000）錢麗萍

一張A4紙引燃創(chuàng)新“火花”

江蘇無錫市蘆莊第二小學(xué)（214000）錢麗萍

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重任之一。如何在課堂教學(xué)中讓這一重任真正落地生根，開花結(jié)果呢？以施樂旺老師的精彩課堂為例，從四個方面闡述了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的具體做法。

創(chuàng)新問題思考猜想能力

練習(xí)課很少有教師敢在公開課上進行研究，而施樂旺老師的“長方形、正方形周長和面積的練習(xí)課”，讓人耳目一新，深有感觸。

施老師通過一張A4紙，整理和溝通了長方形、正方形的周長與面積的相關(guān)知識，同時在探究過程中鼓勵學(xué)生猜想、分析、推理、驗證，滲透了基本的數(shù)學(xué)思想，彰顯了新課標理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

一、自主發(fā)現(xiàn)和提出問題——創(chuàng)新的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)課程標準指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新。

施老師把主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生圍繞“核心問題”進行觀察聯(lián)想，梳理知識點。通過生活中隨處可見、隨手可得的學(xué)習(xí)材料——一張A4紙，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察并自主提出相關(guān)的問題；激活了學(xué)生已有的知識積淀，使學(xué)生以良好的心理態(tài)勢進入學(xué)習(xí)中，在不知不覺中梳理了長方形、正方形的周長和面積計算公式。由于選擇的學(xué)習(xí)材料是和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗密切相關(guān)，所以很容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問題的興趣，這樣的教學(xué)才是富有生命的。

二、獨立思考與交流分享——創(chuàng)新的核心

組織學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是本節(jié)課的重要教學(xué)任務(wù)，施老師引導(dǎo)學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)“面積相等的長方形，周長不一定相等；周長相等的長方形，面積不一定相等”的兩個規(guī)律是濃墨重彩的。

1.數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生空間觀念

第一個環(huán)節(jié)中，施老師通過對折A4紙得到不同的長方形，在觀察和計算面積的過程中強化學(xué)生的認知，探究出規(guī)律“面積相等的長方形，周長不一定相等”。第二個環(huán)節(jié)中，施老師和學(xué)生一起觀察、聯(lián)想相關(guān)的圖形，通過填表，對長方形、正方形的周長和面積計算進行鞏固，驗證了猜想“周長相等的長方形，面積不一定相等”。第三個環(huán)節(jié)中，施老師帶著學(xué)生剪出各種圖形，通過觀察交流，深化對圖形的周長和面積的進一步認識，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了解題能力。通過幾個環(huán)節(jié)中不斷地數(shù)形溝通，很好地發(fā)展了學(xué)生的空間感知和空間想象能力。

2.動手實踐、合作交流，建構(gòu)有效數(shù)學(xué)知識

課上，每一位學(xué)生都經(jīng)歷了“觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——驗證——歸納”的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。施老師有效整合教學(xué)資源，讓學(xué)生能在充分感受數(shù)學(xué)思考的同時進行學(xué)習(xí)和活動，把一節(jié)練習(xí)課上成了活動交流課。

對于在一張長方形的A4紙上折出一個最大的正方形的活動，學(xué)生都動手實踐，自由表達，呈現(xiàn)出不同的思維層次。施老師又提出“如果把長方形A4紙對折，會折出什么圖形呢？”學(xué)生通過獨立想象、思考，再進行交流，綻放一個個思維的火花?！罢鄢龅拈L方形形狀不同，面積大小怎樣呢？”有學(xué)生說：“估計折出的這兩個長方形面積相等。”馬上有學(xué)生補充：“這兩個長方形面積一定相等?！辈⑸吓_證明：折出的長方形都是A4紙的一半，所以面積是相等的。施老師鼓勵學(xué)生觀察圖中數(shù)據(jù)后進行計算驗證。在證明面積相等后，施老師又挑起沖突：“受你們的啟發(fā)，我猜測，對折后的這兩個長方形面積一樣大，周長也相等?！睆亩M織學(xué)生動手、動腦、動筆驗證老師的猜測。在一次次的矛盾和沖突中，學(xué)生想盡辦法進行交流和補充，并組織語言來進行評價。隨著學(xué)生思維的深入，學(xué)生創(chuàng)新的腳步也沒有停下，施老師又引導(dǎo)學(xué)生換個角度思考：“周長相等的長方形，面積會相等嗎？”在施老師的指導(dǎo)下，學(xué)生設(shè)計研究方案，填寫研究記錄單，進行同伴交流、小組交流、師生交流。學(xué)生在此過程中自主舉出例子進行驗證，施老師呈現(xiàn)出舉例的各種情況，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)面積的不同，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：周長相等的長方形，面積不一定相等。

在整節(jié)練習(xí)課中，看似問題均是由學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出的，但都沒有離開教師的預(yù)設(shè)。這就是核心問題引領(lǐng)下的課堂——能開闊學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、歸納概括與科學(xué)驗證——創(chuàng)新的路徑

在課堂教學(xué)中，施老師十分注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的觀察發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生大膽猜想，合理證明，在觀察、實驗、猜想、證明、實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理的能力。

三個層次的猜測和驗證，學(xué)生都有不同思維層次的表現(xiàn)。施老師讓學(xué)生基于自己的思維層次充分思考、自由表達、合作交流，引領(lǐng)他們把握各種方法背后的思想內(nèi)涵，實現(xiàn)了思維有差異的共同發(fā)展。施教師在教學(xué)中充滿了耐心和愛心，尊重、理解每一位學(xué)生，給予他們更多的期待和人文關(guān)懷，以及更多思考的空間和時間，鼓勵他們自由思考、自由表達，相信他們最終都能得出結(jié)果并享受到思考的樂趣。

在這樣的課堂中學(xué)生不僅能通過學(xué)習(xí)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是逐步學(xué)會了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法，提高了主動探索、獲取知識的能力，學(xué)習(xí)了解決數(shù)學(xué)問題的方法。在積極參與“發(fā)現(xiàn)——猜想——驗證”的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

四、思維訓(xùn)練與能力提升——創(chuàng)新的深化

在“解題思維大比拼”的環(huán)節(jié)中，施老師設(shè)計了具有發(fā)散性的思維活動?！霸贏4紙的右上角剪去一個邊長為10cm的正方形，得到的圖形周長是多少？”這里就滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想：將邊平移出去后仍然可以用長方形周長計算方法得到圖形周長。計算圖形的面積時，鼓勵學(xué)生提出多樣化的解題方法，提高學(xué)生解決實際問題的能力?！鞍袮4紙剪成‘凹’和‘凸’形，比比誰的周長長一些？誰的面積大一些？”在這樣的教學(xué)中，不是單純地讓學(xué)生就題練題，而是使學(xué)生有更多的機會去探索思考，以便發(fā)揮其潛在的能力，這就是數(shù)學(xué)教育的核心問題。所以，掌握和鞏固知識，以及構(gòu)建知識體系是練習(xí)課的最終目的之一，但更重要的是應(yīng)用，通過應(yīng)用幫助學(xué)生對知識有深層次的理解，提高學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力，促進學(xué)生創(chuàng)新意識的發(fā)展。

整節(jié)練習(xí)課，施老師圍繞一張長方形的A4紙開展了一系列的探究實踐活動，教學(xué)設(shè)計富有創(chuàng)新性，在長方形、正方形的周長和面積計算公式的核心問題引領(lǐng)下，展開了創(chuàng)造性的探究，使學(xué)生的思維更加深刻、富有內(nèi)涵。同時，施老師帶領(lǐng)學(xué)生開展操作性的、探究性的和富有挑戰(zhàn)性的活動，讓學(xué)生在寬松的環(huán)境中動手操作、動腦思考、動嘴表達，從而誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的探究愿望，引發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓知識在課堂中煥發(fā)活力，讓學(xué)生在課堂中得到成長和發(fā)展。

（責(zé)編金鈴）

G623.5

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1007-9068（2016）26-006