淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力

王天寅

（吉林省長(zhǎng)春市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)仙臺(tái)小學(xué)）

淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力

王天寅

（吉林省長(zhǎng)春市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)仙臺(tái)小學(xué)）

推理能力在小學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要地位，推理能力的具備對(duì)小學(xué)生解題思路的發(fā)展至關(guān)重要。良好的推理能力能幫助學(xué)生理清解題思路，能夠拓展思維，還能發(fā)展學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。推理能力是通往數(shù)學(xué)道路上的一盞明燈，有了它的支撐，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也會(huì)簡(jiǎn)單很多。根據(jù)推理能力的重要性，探討了培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的策略。

小學(xué)生；數(shù)學(xué)；推理能力；空間

隨著新課程的深入，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)也提出了更高的要求：要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。推理是數(shù)學(xué)的一種思維方法，推理存在于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)地方。推理存在于學(xué)習(xí)中、生活中，推理是無(wú)處不在的。而小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)和發(fā)展的核心課程，不僅將推理能力的培養(yǎng)始終貫穿在教學(xué)中，而且還提供了學(xué)生參與邏輯推理的試驗(yàn)平臺(tái)。在數(shù)學(xué)解題思路中，推理是小學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用的思維方法。所以在教學(xué)中，教師必須把培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力放在首要位置。

一、推理的基礎(chǔ)——數(shù)學(xué)猜想

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，小學(xué)階段是他們想象力最豐富的階段，而合理的推理一般都是建立在合理、大膽的猜想之上。想要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，就先要在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地去猜想活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。小學(xué)數(shù)學(xué)課本中涉及的一些定律、公式之類的推理、論證，老師在教學(xué)中可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些定律、公式自己猜想，有自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在猜想中產(chǎn)生問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題，如果解決不了，尋求老師的幫助。在老師的協(xié)助下，獨(dú)立探究，大膽猜想，對(duì)猜想結(jié)論進(jìn)行論證，然后總結(jié)出規(guī)律。這就是借助書中的知識(shí)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生猜想，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

二、為學(xué)生的合情推理創(chuàng)設(shè)空間

讓學(xué)生在有限的時(shí)間里提高推理能力，老師在講課時(shí)可以為學(xué)生創(chuàng)造一些合理的推理情景和空間。一般數(shù)學(xué)推理需要清晰的思路，老師在學(xué)生推理中，為學(xué)生提供一些實(shí)質(zhì)性的幫助，在活躍學(xué)生思考思路的同時(shí)，也幫助學(xué)生在推理的過(guò)程中找到有利的線索和依據(jù)，讓每一次的推理是有效的。在日常教學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)夭捎媒虒W(xué)素材去培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，老師做好引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用自己現(xiàn)有的資源去合理地推理，然后找出答案。學(xué)生的推理能力是需要不斷訓(xùn)練和開發(fā)的，這樣才能提高學(xué)生的推理能力。

在教學(xué)中，可以選用一些比較典型的案例，來(lái)激發(fā)學(xué)生的推理能力。比如，在教學(xué)生算三角形面積時(shí)，通常等邊直角三角形是比較典型的，一般在算三角形的面積時(shí)，如果單純地讓學(xué)生去算，學(xué)生會(huì)覺(jué)得比較困難，可以先準(zhǔn)備一些正方形，正反面的面積求法，學(xué)生都比較熟悉，如果把一個(gè)正方形沿對(duì)角線剪開，讓學(xué)生觀察其中的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生去算三角形的面積，剛剛好是正方形面積的一半，這時(shí)三角形面積的求法就引導(dǎo)出來(lái)了。在這種引導(dǎo)下，鼓勵(lì)學(xué)生去推理不等邊的直角三角形面積算法，也就是長(zhǎng)方形沿對(duì)角線剪開，這種教學(xué)為學(xué)生設(shè)計(jì)了練習(xí)推理的環(huán)境和條件，讓學(xué)生對(duì)自己的推理加以驗(yàn)證，在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)也提高了自己的推理能力以及知識(shí)的合理應(yīng)用能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的推理方法

推理方法和推理能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)推理中必不可少的。正確合理的推理離不開最初對(duì)問(wèn)題的猜想，借助掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和清晰的思路以及一些深層次的邏輯分析，對(duì)于推理結(jié)果的正確與否，取決于學(xué)生的推理方式。教師在培養(yǎng)學(xué)生推理能力時(shí)，要先讓學(xué)生意識(shí)到合理推理是需要清晰嚴(yán)密的邏輯思維和過(guò)硬分析探究能力為前提的，推理中需要以數(shù)學(xué)理論知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為支撐。在這種多方位、多能力的結(jié)合下，往往推理的準(zhǔn)確性會(huì)更高，這也是推理過(guò)程中有效的推理方法。

四、從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)的內(nèi)容來(lái)源于生活，最終服務(wù)于生活。因此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，了解他們對(duì)生活的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知情況，以此來(lái)選擇難易程度適中的內(nèi)容去培養(yǎng)他們的推理能力。如，在講授火車站的火車票的種類設(shè)計(jì)時(shí)，由于鄉(xiāng)村的孩子大部分沒(méi)坐過(guò)火車，相同的兩車站間只需設(shè)計(jì)一種車票，對(duì)這一問(wèn)題理解起來(lái)有一定的困難。因此，我在解決這一問(wèn)題時(shí)，將它轉(zhuǎn)化為同學(xué)握手事件，要求每?jī)蓚€(gè)同學(xué)握一次手，3個(gè)同學(xué)握幾次手？4個(gè)呢？5個(gè)？……從這一活動(dòng)中，使學(xué)生明白相同兩車站只需要設(shè)計(jì)一種車票，從而總結(jié)出解決問(wèn)題的方法。再如，在解答乘電梯時(shí)人移動(dòng)的距離時(shí)，鄉(xiāng)村學(xué)生從來(lái)沒(méi)乘坐過(guò)電梯，他們很難理解。在教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生從一樓走到二樓這一實(shí)踐活動(dòng)中感受人移動(dòng)的距離與哪些因素有關(guān)，從而類比解決該類問(wèn)題?？傊?，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)盡量從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，選擇學(xué)生能做、愿做的教學(xué)活動(dòng)來(lái)完成學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷改革，推理能力的提升也是教學(xué)的重中之重。推理能力是思維能力的重要體現(xiàn)。將推理能力的培養(yǎng)蘊(yùn)含于知識(shí)的教學(xué)之中，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

［1］王小寧.小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力發(fā)展的研究［D］.南京師范大學(xué)，2013.

［2］賀淑榮.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力策略探討［J］.科學(xué)中國(guó)人，2016（12）.

·編輯 薄躍華