高中數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計的教學(xué)研究

曹存然（甘肅省鎮(zhèn)原縣三岔中學(xué)）

高中數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計的教學(xué)研究

曹存然
（甘肅省鎮(zhèn)原縣三岔中學(xué)）

概率統(tǒng)計在學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)上占有很大的比重，在多年實踐教學(xué)的基礎(chǔ)上，提出源于生活，應(yīng)用于生活和游戲化教學(xué)的教學(xué)理念，旨在幫助學(xué)生更好地理解并掌握概率統(tǒng)計的知識，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、類比思想、觀察歸納能力都有著極大的幫助。

數(shù)學(xué)；概率統(tǒng)計；游戲化教學(xué)

概率學(xué)是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，統(tǒng)計學(xué)是研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科。高中數(shù)學(xué)中，概率統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)是幫助學(xué)生初步認(rèn)識這兩個概念。概率和統(tǒng)計是人們認(rèn)識客觀世界的重要途徑，它給人們提供了一種新的思維模式和解決問題的方法。本文從概率的基本性質(zhì)出發(fā)，對古典概率和幾何概率以及隨機抽樣的教學(xué)方向進行了研究。

一、源于生活，應(yīng)用于生活

學(xué)習(xí)的目的就是為了解決實際生活中遇到的問題，解釋生活中遇到的現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我引入了很多生活中的故事，在教授學(xué)生知識的同時，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生養(yǎng)成運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識概率的概念和性質(zhì)的教學(xué)中，我首先做了最經(jīng)典的猜硬幣實驗，讓大家猜測硬幣的正反面，有的猜對了，有的猜錯了，我說：“這是一個游戲，答對的學(xué)生今天運氣真好?！比缓笪矣謫枺骸靶∶?，你剛才猜對了，那你再猜一下，下午的天氣怎么樣？”小明說：“我猜一定是晴朗的，下午我和同學(xué)要去踢足球?！蔽矣謫枺骸靶〖t，你今天早上遲到了，你覺得你明天早上能早起嗎？”小紅說：“我明天一定不會遲到的，老師?！比缓笪医o學(xué)生講解必然事件、不可能事件、確定事件和隨機事件的概念?！皠偵险n的時候我們一起玩了一個猜硬幣游戲，有的同學(xué)猜對了，有的同學(xué)猜錯了，下次拋硬幣的時候到底是字朝上還是花朝上誰也不能確定?！蔽覇枺骸靶∶?，下午還沒到，你能肯定下午天氣就很好嗎？”小明思考了一會，說：“不確定?！蔽矣謫栃〖t：“小紅，明天還沒到，你肯定自己明天不會遲到？”小紅說：“不肯定?！鄙厦媸俏液蛯W(xué)生課上對話的一部分，其中加入了日常生活場景，小游戲、情景模擬等，可以看出我對教學(xué)引導(dǎo)部分的重視，上面這些對話看似無關(guān)緊要，但在這樣的對話中，我吸引了學(xué)生的注意力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過生活化的場景幫助學(xué)生更好地理解概念，為以后的教學(xué)打下基礎(chǔ)。

在分層抽樣的教學(xué)中，我首先和學(xué)生一起觀看了315晚會的節(jié)目片段，我又給學(xué)生設(shè)定了一個情景：“小明，你現(xiàn)在是國家食品藥品監(jiān)督管理總局的工作人員，進入了一家制作面包、蛋撻、蛋糕的工廠，你要進行質(zhì)量檢查，但是工廠里生產(chǎn)了非常多的東西，你準(zhǔn)備怎么檢查？”學(xué)生說：“我剛才看了315晚會視頻的片段，其中重復(fù)最多的就是某一類商品抽查多少、合格多少、合格率多少這樣的話語，我想，如果我是國家食品藥品監(jiān)督管理總局的工作人員，我會在各種類型的糕點中抽查一部分?！边@時候我再進行分層抽查的教學(xué)，在這個教學(xué)過程中，我就是抓住了學(xué)生對新媒體的熱愛，對新事物的好奇，結(jié)合當(dāng)前階段的社會熱點，幫助學(xué)生更好地進行新知識的學(xué)習(xí)和理解。

二、游戲化教學(xué)

古典概率有兩個特點：（1）實驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限多個。（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。為了幫助學(xué)生深刻理解這些概念，我在課堂上進行了一次抽獎游戲，獲勝者可以一個月不參加平日的擦黑板活動。游戲有三套規(guī)則，每個學(xué)生先進行規(guī)則選擇，然后進行游戲。規(guī)則一：袋子中有1個紅球和1個白球，學(xué)生從中取出一個球，是紅球就獲勝。規(guī)則二：袋子中有2個紅球和2個白球，學(xué)生從中不放回地取出兩個球，同樣顏色就獲勝。規(guī)則三：袋子中有3個紅球和1個白球，學(xué)生從中不放回地取出兩個球，不同顏色就獲勝。在這個游戲中，學(xué)生先要進行思考，判斷哪一套游戲規(guī)則獲勝的可能性大，然后再進行游戲。在這個過程中，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還幫助學(xué)生深入了解了古典概率的概念。

在幾何概率的教學(xué)中，我和學(xué)生做了超市轉(zhuǎn)盤的游戲。超市今天有一個活動，購物滿100元就可以進行一次抽獎活動，在超市門口有一個很大的轉(zhuǎn)盤。圓形轉(zhuǎn)盤平放在桌子上，游客動手按下按鈕指針開始轉(zhuǎn)動，再次按下按鈕，指針在慣性作用下慢慢停下來。我把這個轉(zhuǎn)盤簡化后搬到了課堂上，讓學(xué)生玩一玩，在這個過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一等獎的面積最小，二等獎稍大一點，三等獎更大一些，謝謝參與占據(jù)了整個圓盤的多一半，學(xué)生通過游戲，觀察、探索，更好地認(rèn)識了幾何概率的概念。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概率和統(tǒng)計具有很強的實用性。本文對概率和統(tǒng)計的教學(xué)方向進行了探討，提出了源于生活，應(yīng)用于生活和游戲化教學(xué)的教學(xué)理念，旨在幫助學(xué)生更好地理解并掌握概率統(tǒng)計的知識，同時對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和探索發(fā)現(xiàn)能力也有一定的幫助。

陳立強.高中數(shù)學(xué)教學(xué)概率統(tǒng)計部分淺析［D］.華中師范大學(xué)，2011.

注：課題批準(zhǔn)號：GS［2013］GHB1230。

·編輯李琴芳