小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的意義與應(yīng)注意的問題

黃雅殊

中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）02-0170-01

1.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的概述

估算引入我國的數(shù)學(xué)教材始于90年代，經(jīng)過幾年的發(fā)展，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中日益受到重視。在教育部2000年制訂的《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》中增加了"具有估算意識和初步的估算能力"這一教學(xué)要求，在2001年制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中便明確指出要"重視口算，加強估算，提倡算法多樣化"。發(fā)展估計意識，培養(yǎng)估算能力，成為數(shù)學(xué)教學(xué)的必然性。

所謂估算，是指在計算、測量數(shù)（量）時無法也沒有必要進行精確計算或測量，或為了先大概地判斷之后檢驗計算或測量結(jié)果的正確性，在精確計算或測量的前后所采取的計算方法，是對數(shù)量關(guān)系做合理的大概推斷。估算不僅應(yīng)用于某些數(shù)字的運算、長度的測量，還應(yīng)用于幾何形狀，物品的重量、體積，冷熱程度等方面。估算并不是近似計算，它是表示對人們所要得到的理想結(jié)果給出盡量接近的值或量。估算通常是要判斷結(jié)果在哪個數(shù)或量的附近，或者確定一個范圍。在小學(xué)階段經(jīng)常遇到的估算，大致可以分為三類：對大數(shù)目的粗略計算；對日?？谒?、筆算的驗算；對現(xiàn)實生活中一些量的簡單推算。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的意義

2.1應(yīng)用廣泛，實用性強。估算在我們現(xiàn)實生活中具有廣泛的應(yīng)用，具有很強的實用性，與精確計算相比，估算更加省力，也更加節(jié)省時間，在現(xiàn)實生活中，我們通常會遇到這種情況，小明要去超市買一包餅干和一瓶牛奶，但是小明不知道這兩種東西的價格，餅干可能2到5塊錢，牛奶可能3到5塊錢，那么小明大約帶10塊錢就夠了，在這里我們就用到了估算。另外，我們通常會說這個人大約有一米八高，這袋大米約有二十斤重等等，實際上就是運用的估算。估算具有很強的實用性，因此我們必須掌握估算的方法和策略，提高社會生活的能力。

2.2幫助小學(xué)生建立良好的數(shù)感。小學(xué)生學(xué)習(xí)估算有利于建立良好的數(shù)感，數(shù)本是一個抽象的概念，并且基本沒有實際的意義，對于認(rèn)知度比較低的小學(xué)生來說理解起來也比較困難，教師通過估算教學(xué)可以初步建立起學(xué)生對數(shù)的認(rèn)知度，如1是最小的數(shù)，表示數(shù)量很小，100則是較大的數(shù)，表明數(shù)量很多，這樣學(xué)生對各種各樣的數(shù)會有一個初步的認(rèn)識，建立良好的數(shù)感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

2.3有助于增強學(xué)生行為的計劃性。小學(xué)生對事物的認(rèn)知度一般比較低，從小培養(yǎng)估算能力，有利于增強學(xué)生行為的計劃性。當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)備進行某項活動時，可以對問題進行初步的估算，來推算活動的可行性，然后再根據(jù)實際情況確定。例如，去超市購物要帶多少錢、出去游玩要帶多少錢、估算寫作業(yè)花費的時間、吃飯所用的時間等等。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)應(yīng)注意的問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，很多教師認(rèn)為學(xué)生做估算題時，只要能非常熟練地找到估算的結(jié)果，便完成了估算教學(xué)的目標(biāo)，卻忽視了估算方法的感悟與估算意識的培養(yǎng)，使估算被動地存在于學(xué)生的頭腦，表現(xiàn)為：學(xué)生在解決實際問題時，機械地套用教師在課堂里所傳授的估算方法，不能根據(jù)實際需要合理選擇估算的時機和方法；更有甚者，為了應(yīng)付考試，先通過精確計算得出準(zhǔn)確結(jié)果，然后把準(zhǔn)確結(jié)果進行處理作為估算的結(jié)果，估算流于形式。筆者認(rèn)為，估算教學(xué)是估算思想感悟與意識培養(yǎng)的統(tǒng)一體。在教學(xué)中，讓學(xué)生感受到估算是一種解決問題的策略。學(xué)生在面對一個現(xiàn)實的問題情境時，能自動調(diào)用頭腦里的估算策略，并且根據(jù)現(xiàn)實的情況合理選擇估算的方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行估算教學(xué)時，應(yīng)注意以下問題。

3.1注重估算方法培養(yǎng)。

3.1.1培養(yǎng)直覺估算方法。估算方法可分為推導(dǎo)估計、直覺估計。前者重在過程的凸現(xiàn)。如教學(xué)了"面積與面積單位"，學(xué)生在知道了教室的面積大小后，讓他們估算一個籃球場面積的大小，學(xué)生一般便會從籃球場的面積應(yīng)是教室面積的幾倍去考慮。這樣，學(xué)生在探索估算方法時互相取長補短，漸次提高，直至他們達到不假思索地估計，進入直覺估計程度，便會脫口而出說出估計的數(shù)據(jù)。

3.1.2培養(yǎng)處理估算材料的能力。估算教學(xué)不只是估算方法的滲透和培養(yǎng)，還要培養(yǎng)學(xué)生處理估算材料的能力。如請選擇下面一種材料來估算全班同學(xué)人數(shù)：①全班同學(xué)在上體育課時站成4行，每行有14人；②全班同學(xué)課間操時站成人數(shù)大致相等的兩列，每列有28人；③全班女生有20人，男生人數(shù)比女生多。教學(xué)時教師應(yīng)先讓學(xué)生判斷以上三個材料的準(zhǔn)確性、合理性，再指導(dǎo)他們學(xué)會處理材料，提高利用信息的能力。

3.2注重估算教學(xué)內(nèi)容選擇。

3.2.1內(nèi)化算法的必要策略。在教學(xué)中教師要挖掘估算教學(xué)素材，把握教學(xué)契機，讓估算教學(xué)縱向貫穿每一個年段，橫向蘊涵于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計和概率等內(nèi)容領(lǐng)域的具體教學(xué)中。長此以往學(xué)生就會從唯一的計算策略──精算中"走"出來，去靈活、合理地選擇算法。筆者曾經(jīng)執(zhí)教過"兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（非整十?dāng)?shù)）"，按照教材（北師大版）編排，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算教學(xué)應(yīng)在兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算（非整十?dāng)?shù)）的后面，但筆者認(rèn)為還是需要把"培養(yǎng)學(xué)生的估算意識"作為一個教學(xué)目標(biāo)放在兩位數(shù)乘兩位數(shù)（非整十?dāng)?shù)）的前面。如北師大版兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法例題為案例6：有一幢樓房，共有12層，每層可住14戶。我就把原來的問題"這棟樓能住所少戶"，改成了"現(xiàn)在有140戶住戶能住下嗎？"然后就放開讓學(xué)生思考有什么方法可以解決，很多優(yōu)秀學(xué)生就很自然的會想到估算，10乘于14=140（戶），馬上可以確定住房是不夠的，對于這樣的匯報教師就給予表揚和鼓勵，然后再展開本節(jié)課的兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的教學(xué)。

3.2.2估算與問題解決相結(jié)合。在估算教學(xué)時，要把估算置于問題解決的大背景下，讓學(xué)生分析問題，選擇合適的策略解決問題。在問題解決過程中，自覺地把計算和實際問題情境聯(lián)系起來。理解為什么要計算，什么時候要用到估算，將估算作為解題的一個組成部分。

比如，在教學(xué)加法估算時，可以設(shè)計這樣的情境：聰聰一家去吃飯，點菜的菜單如下：糖醋排骨19元；青菜粉絲煲湯9元；香辣肉絲11元；鹽水河蝦29元。大約需要多少錢？對于以上情境，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗，也理解只需要大致算一下要多少錢，而且情境中有4個數(shù)量，學(xué)生不能很快得到精算的結(jié)果。值得注意的是，在第一學(xué)段教學(xué)估算時，還要結(jié)合具體情境理解"大約、大概、差不多"等詞語的意思，這有助于學(xué)生選擇合適的計算策略。

例如理解"大約"，有這樣的教學(xué)片段：

師： 明明家到學(xué)校大約是100米，"大約100米"是什么意思？

生：接近100米，可以超過一點兒，也可以不到100米。

師：可能是多少米呢？

生： 98、99、100、101、102、103等等。

師：可能是120米嗎？

生：不能是120米，相差太多了。

3.3采取有效合理的估算評價策略

3.3.1正確評價估算結(jié)果。在課堂中經(jīng)常會聽到："比一比誰估得最準(zhǔn)"、"某某同學(xué)最能干，估得結(jié)果最接近準(zhǔn)確值"等類似的評價。這樣的引導(dǎo)評價只關(guān)注了估算結(jié)果的精確度。筆者認(rèn)為估算結(jié)果是多樣的，不是離精確值越接近就越好，而要關(guān)注估算結(jié)果是否合情合理。

3.3.2重視估算方法的交流與評價。在估算教學(xué)中讓學(xué)生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解決問題的需要就是好方法。因此不同的情境會選擇不同的估算方法，有時把兩個或幾個數(shù)同時估大比較合理，如估計到飯店吃飯或購物需要多少錢。有時把兩個數(shù)同時估小也能解決問題，如判斷448+310的和是否大于700，只要把兩個數(shù)都忽略尾數(shù)400+300即可判斷。