基于SBAS的采動區(qū)高速路沉降監(jiān)測與分析

嚴(yán)劍鋒，楊俊凱，趙偉穎，殷　建

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基于SBAS的采動區(qū)高速路沉降監(jiān)測與分析

嚴(yán)劍鋒1，楊俊凱2，趙偉穎2，殷建1

(1. 南京市國土資源信息中心，江蘇 南京 210005； 2．中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與

測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

本文采用SBAS技術(shù)提取采空區(qū)上方高速公路高相干點(diǎn)的時序沉降量，并利用試驗(yàn)證明了SBAS技術(shù)具有監(jiān)測線狀建筑的能力，對建筑物下采煤的安全監(jiān)測具有重要意義。

一、SBAS沉降監(jiān)測基本原理

2002年，Berardino和Lanari等提出小基線集(SBAS)方法，通過設(shè)定一定的時間、空間閾值自由組合干涉對，削弱時、空失相關(guān)的影響。SBAS在SAR影像數(shù)量一定的情況下，可以形成更多的干涉對，提高相位觀測量，增加多余觀測量，有利于提高最終解算結(jié)果的精度。

若存在覆蓋同一地區(qū)的N幅單視復(fù)數(shù)SAR影像，其成像時間分別為t0，t1,…，tN-1，且每景影像至少能和其他一幅影像組成滿足一定條件的干涉對，這一條件可以是設(shè)定的垂直基線閾值或垂直基線與時間基線的雙閾值。根據(jù)該閾值將影像分組，每組影像差分干涉處理，得到K幅干涉圖

(1)

k=0,1,…,N

(2)

式中，λ為雷達(dá)波長；d(tA,x,y)和d(tB,x,y)分別為像元(x,y)在tA、tB時刻相對參考時刻t0的雷達(dá)視線方向(LOS)上的地表形變。

因此，每幅SAR影像所對應(yīng)的差分相位的時間序列Φ與每個差分干涉圖相位的時間序列δΦ的關(guān)系為

(3)

式中，A是一個K×N的系數(shù)矩陣。

由于系數(shù)陣A秩虧，通過奇異值分解法(SVD)求出形變參數(shù)、高程誤差最小范數(shù)意義上的最小二乘解。因此，每個觀測時刻形變量為

(4)

設(shè)起始時刻形變相位為0，即令φ(t0)=0，則可得到N個形變累積量為

φ(tN-1)-φ(t0)]T

(5)

二、數(shù)據(jù)選擇與處理

選用8景覆蓋某高速影響路段的ALOS PALSAR數(shù)據(jù)，時間跨度為2007年2月—2010年2月。

設(shè)定的最大時間基線為600 d，垂直基線閾值為臨界基線的40%，得到18個干涉對。選擇2009年1月10日獲取的SAR影像為主影像，距離向和方位向的多視系數(shù)分別設(shè)為4和1，根據(jù)干涉對組合，主輔影像配準(zhǔn)共軛相乘后得到干涉圖，經(jīng)過相關(guān)處理最終能到雷達(dá)視向線的沉降速率，與時間作積分，得到雷達(dá)視向線的沉降場，再由式(6)得到垂直方向的沉降量

(6)

式中,V、L分別是沿垂直方向和視線方向的形變量；θ為雷達(dá)的入射角。

三、試驗(yàn)結(jié)果分析

1. 試驗(yàn)區(qū)沉降場的提取

研究區(qū)域位于江蘇北部的高速公路。通過SBAS處理得到研究區(qū)域2007—2010年時序累計(jì)沉降圖。由于煤礦開采，監(jiān)測時段內(nèi)形成了影響范圍約300 m的下沉盆地，而高速公路距采動影響邊界達(dá)180 m左右，說明煤礦開采已經(jīng)影響到了附近的高速公路路段。

從沉降量看，采空區(qū)下沉盆地中心3年的最大下沉量已經(jīng)超過了400 mm，而高速路段3年的最大下沉量達(dá)到了200 mm左右。在2007年2月—2008年2月，高速公路影響路段最大下沉量約80 mm，2008—2009年間，高速公路持續(xù)受到采礦活動的影響，最大下沉達(dá)到70 mm，2009—2010年間，高速公路影響路段最大下沉約50 mm。

2. 精度評定

2007年6月—2009年6月期間，利用水準(zhǔn)儀對布設(shè)于高速公路東側(cè)沿高速路方向設(shè)置的30個水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行了5次觀測。本文選取18個測量數(shù)據(jù)比較全的水準(zhǔn)點(diǎn)驗(yàn)證SBAS的處理結(jié)果。由于現(xiàn)有水準(zhǔn)數(shù)據(jù)測量時間與影像的成像時間不吻合，本試驗(yàn)將地面實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，得出2008年2月—2009年2月的插值數(shù)據(jù)，基于ArcGIS軟件平臺，在對應(yīng)水準(zhǔn)點(diǎn)位處提取SBAS獲取的2008—2009年間的沉降值， 將其與實(shí)測水準(zhǔn)數(shù)據(jù)比較, 如圖1所示。SBAS監(jiān)測結(jié)果相對于水準(zhǔn)值的誤差分布，見表1。

圖1　水準(zhǔn)與SBAS監(jiān)測值比較

由圖1可知，SBAS監(jiān)測時序變化值與水準(zhǔn)測量時序變化值變化趨勢相同。通過對比SBAS監(jiān)測值相對于水準(zhǔn)測量值的誤差分布(見表1)，SBAS監(jiān)測值最大誤差為18.7 mm，最小誤差僅為0.5 mm，中誤差為8.7 mm。試驗(yàn)結(jié)果說明SBAS監(jiān)測值具有較高的精度。

表1　水準(zhǔn)值與SBAS監(jiān)測值誤差統(tǒng)計(jì)　mm

續(xù)表1　mm

3. 采動區(qū)上方高速公路影響程度分析

圖2為提取的2007—2010年間總的下沉等值線圖，并且沿路面以北部下沉量為10 mm的點(diǎn)為起點(diǎn)等間隔選取一系列的點(diǎn)，組成下沉曲線圖(如圖3所示)?？梢钥闯?，最大坡長約為500 m，最大下沉為207 mm，整個路面的坡度0.041%，均小于《采空區(qū)公路設(shè)計(jì)與施工技術(shù)細(xì)則》中規(guī)定的高速公路、一級公路的最小縱坡長和坡度限制，因此，采礦活動不影響附近高速公路的正常使用。3年間高速公路影響路段平均下沉速度為0.2 mm/d,屬于緩慢下沉，不影響高速公路的正常通車。

四、結(jié)束語

本文未考慮運(yùn)行車輛荷載及地震等自然災(zāi)害對采空區(qū)殘余形變的影響，還需對高速影響路段進(jìn)行持續(xù)監(jiān)測；且高速公路位于下沉盆地邊緣地帶，該區(qū)域?qū)儆诹芽p拉伸區(qū)，對路基，路面等易形成微小的拉伸性裂縫，應(yīng)加強(qiáng)對高速公路采煤影響路段進(jìn)行定期的檢查和養(yǎng)護(hù)，保障行車安全。

圖2　3年累積沉降等值線

圖3　沿路提取沉降剖面

(本專欄由天寶測量部和本刊編輯部共同主辦)

天寶測繪解決方案專欄

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