國(guó)內(nèi)關(guān)于接觸熱阻在有限元分析中的研究進(jìn)展

韓冬　韓雪峰

【摘 要】本文簡(jiǎn)單介紹接觸熱阻的產(chǎn)生機(jī)理以及近些年來(lái)國(guó)內(nèi)對(duì)接觸熱阻關(guān)于有限元方面最新研究成果和進(jìn)展，對(duì)已有的研究工作進(jìn)行了總結(jié)，并指出以后的研究方向。

【關(guān)鍵詞】接觸熱阻；有限元；研究進(jìn)展

【Abstract】The mechansim of thermal contact resistance is introduced. And the latest research results that using finite element method to simulate thermal contact reisistance are summarized. Based on the reported studies， the future researches are discussed.

【Key words】Thermal contact resistance； Finite element； Research progress

1 接觸熱阻的簡(jiǎn)介

接觸熱阻（Thermal ContactResistance，簡(jiǎn)稱(chēng)TCR）問(wèn)題已經(jīng)涉及到航天、機(jī)械制造、微電子、化工、低溫超導(dǎo)、生物醫(yī)學(xué)、核反應(yīng)堆以及儀器儀表等眾多科學(xué)與工程領(lǐng)域。接觸熱阻（TCR）的產(chǎn)生機(jī)理，廣大學(xué)者普遍認(rèn)為是由于粗糙表面間的不完全接觸所造成的熱流收縮而導(dǎo)致的[1]。從理論上講，完全接觸的接觸面應(yīng)該保持同一溫度，而在實(shí)際工程中，任何表面在微觀上都是粗糙的，故任何固體表面之間都不可能完全接觸，接觸的地方直接導(dǎo)熱，在不接觸處存在空隙，產(chǎn)生熱流收縮，存在傳熱阻力（即接觸熱阻）。

接觸熱阻的定義是固體界面溫差與其通過(guò)界面的熱流密度之比（如圖1所示）。即：

式中，？駐T為固體接觸面的溫差，k；A為接觸面橫截面面積，m2；Q為通過(guò)橫截面的熱流量，w。

圖1 界面接觸熱阻

本文簡(jiǎn)單介紹接觸熱阻的產(chǎn)生機(jī)理以及近些年來(lái)國(guó)內(nèi)對(duì)接觸熱阻關(guān)于有限元方面最新研究成果和進(jìn)展，對(duì)已有的研究工作進(jìn)行了總結(jié)，并指出以后的研究方向。

2 接觸熱阻的有限元研究

目前，接觸熱阻主要有三個(gè)研究方向：純理論模型研究、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬分析。自20世紀(jì)30年代俄國(guó)科學(xué)家Kapit發(fā)現(xiàn)了熱阻以及1941年卡皮扎首次測(cè)量接觸界面熱導(dǎo)以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)接觸熱阻主要從理論研究和實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行展開(kāi)。關(guān)于接觸熱阻在實(shí)驗(yàn)和理論的研究概述已有大量的文獻(xiàn)，如張平，宣益民，李強(qiáng)從傳熱機(jī)理、測(cè)量方法、減少接觸熱阻方面對(duì)界面TCR的研究進(jìn)行了概述[1]；任紅，胡金剛在理論和實(shí)驗(yàn)方面系統(tǒng)的介紹TCR的研究進(jìn)展[2]；王安良，趙劍鋒針對(duì)TCR的理論預(yù)測(cè)的研究進(jìn)行系統(tǒng)性的概述[3]。

近些年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)不斷的發(fā)展，人們利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值分析研究。并且將會(huì)有越來(lái)越多的研究人員使用有限元進(jìn)行接觸熱阻的數(shù)值模擬分析，數(shù)值分析可以為接觸熱阻實(shí)驗(yàn)提供了很好的借鑒意義。到目前為止，接觸熱阻在使用有限元進(jìn)行數(shù)值模擬分析方面發(fā)表的文獻(xiàn)不多。李鵬[4]在他的碩士論文中在模型界面表面建立長(zhǎng)方體、圓柱體、球體、圓錐體來(lái)模擬粗糙表面粗糙峰的接觸，并且對(duì)熱接觸進(jìn)行了有限元數(shù)值分析模擬。劉冬歡[5]基于多點(diǎn)接觸理論對(duì)高溫下的接觸熱阻進(jìn)行了有限元模擬。沈軍、馬俊及劉偉強(qiáng)[6]等人分別采用截錐體、圓弧形和三角形來(lái)模擬實(shí)際物體的接觸面，并利用DELAUNAY三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散溫度場(chǎng)，使用有限元數(shù)值計(jì)算接觸熱阻。陸敏恂[7]等人也是采用多個(gè)長(zhǎng)方體凸體來(lái)近似模擬接觸表面粗糙度，并對(duì)Mosfet功率管和散熱片的接觸熱阻進(jìn)行了有限元分析。張楠[8]利用CAD/CAM技術(shù)建立W-M分形特征的三維實(shí)體模型，并利用有限元網(wǎng)格劃分。吳登蓓[9]采用Sierpinshi分形理論建立模型，通過(guò)MSC.Datran和Nastran軟件計(jì)算接觸熱阻。孫柯[10]假設(shè)輪廓高度服從高斯分布，并將接觸面等效為粗糙表面與光滑彈性表面接觸，利用多點(diǎn)理論分別建立圓柱體和圓錐體的有限元模型對(duì)接觸熱導(dǎo)率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。李磊等人[11]制作了測(cè)量HFCVD系統(tǒng)中襯底接觸熱阻的實(shí)驗(yàn)裝置，并利用ANSYS分析HFCVD系統(tǒng)中襯底的溫度場(chǎng)。曹駿等人[12]在機(jī)床研究中考慮了接觸熱阻，并利用ansys軟件進(jìn)行了有限元分析。范立云等人[13]在考慮接觸熱阻因素下，利用有限元對(duì)活塞組耦合模型進(jìn)行了溫度場(chǎng)分析。梁國(guó)定、原渭蘭[14]在考慮接觸熱阻因素下，對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的熱烤進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。黃濤等人[15]利用I-DEAS/TMG建立空間相機(jī)有限元模型。仿真計(jì)算熱阻波動(dòng)對(duì)溫度的影響。李建平等人[16]通過(guò)熱傳導(dǎo)反問(wèn)題的求解，間接得到接觸熱阻，并利用ansys模擬瞬態(tài)溫度場(chǎng)。許敏[17]將分形數(shù)學(xué)和熱傳導(dǎo)理論結(jié)合，建立接觸熱阻的分形模型，并基于模型利用有限元對(duì)砂輪主軸進(jìn)行了熱分析。吳圣陶[18]等人利用圍觀數(shù)學(xué)和截錐體建立界面接觸，并利用接觸分熱阻理論建立熱阻模型通過(guò)有限元進(jìn)行模擬分析。楊華威[19]等人利用ansys自身提供的接觸單元模擬接觸熱阻。

3 發(fā)展方向與研究難點(diǎn)

綜上所述，利用有限元進(jìn)行TCR的研究，主要是把界面微凸體等效成長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體等，或者是利用ansys本身提供的接觸單元進(jìn)行有限元分析。為了更好的利用數(shù)值分析模擬分析接觸熱阻，下面的幾點(diǎn)需要深入的研究。

1）由于接觸界面的不規(guī)則性和復(fù)雜性，如何真實(shí)的模擬接觸點(diǎn)尺寸和密度分布，建立三維幾何表面乃是有限元分析接觸熱阻的關(guān)鍵難題。目前，受計(jì)算機(jī)能力等因素的限制，對(duì)表面幾何形貌和接觸點(diǎn)變形特征等的描述過(guò)于簡(jiǎn)化。是否可以找到一個(gè)普遍的規(guī)律或方法描述接觸熱阻與表面幾何形貌關(guān)系，以方便建立界面的三維幾何表面。

2）如何真實(shí)的模擬接觸熱阻的邊界條件也是利用限元分析接觸熱阻必不可少要考慮的因素。并且有限元分析接觸熱阻的許多假設(shè)條件還缺乏有力的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。

3）接觸熱阻既要在宏觀上定量分析還要在微觀上考慮其機(jī)理，是一個(gè)跨尺度多場(chǎng)耦合的綜問(wèn)題。在考慮這些因素的情況下如何將納米級(jí)向宏觀尺度下進(jìn)行擴(kuò)展也是需要進(jìn)一步研究的。

TCR的研究是諸多學(xué)科的基礎(chǔ)科學(xué)，如何利用數(shù)值模擬研究，更好、更精確預(yù)測(cè)接觸熱阻滿(mǎn)足工程上的需求乃是今后研究的熱點(diǎn)之一。

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