課改中的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)

?譚周海

課改中的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)

?譚周海

在新數(shù)學(xué)課程中，教學(xué)過(guò)程被賦予“溝通、理解和創(chuàng)新”的新理念；即學(xué)習(xí)不僅是把知識(shí)裝進(jìn)學(xué)習(xí)者的頭腦中，更重要的是學(xué)習(xí)者能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和思考，從而把知識(shí)變成自己的“學(xué)識(shí)”、“主見(jiàn)”及“思想”，學(xué)習(xí)者最終能創(chuàng)造性地用所學(xué)知識(shí)解決所遇到的實(shí)際問(wèn)題。但學(xué)生以其特殊的角色和生活特點(diǎn)，注定其學(xué)與用難以緊密地聯(lián)系在一起；于是如何讓學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的能力，就成了教育者一個(gè)永恒的話題。本文論述了數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)和調(diào)控練習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)一些具體的教學(xué)案例進(jìn)行闡述。

數(shù)學(xué)；觀念；策略；練習(xí)設(shè)計(jì)

J·F·Herbart曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)無(wú)疑是我們時(shí)代有勢(shì)力的科學(xué)，它不聲不響地?cái)U(kuò)大它所征服的領(lǐng)域；那種不用數(shù)學(xué)為自己服務(wù)的人將會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)被別人用來(lái)反對(duì)自己?！笨梢?jiàn)數(shù)學(xué)在當(dāng)今社會(huì)的重要性無(wú)需我們贅述；但“數(shù)學(xué)教育必須著眼于學(xué)生的發(fā)展”(新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn))，而不是造就“考試機(jī)器”。數(shù)學(xué)教育的真正意義在于發(fā)現(xiàn)人的價(jià)值、發(fā)揮人的潛力、發(fā)展人的能力。本文在前人研究、探索的基礎(chǔ)上，僅就如何看待“數(shù)學(xué)練習(xí)”，并介紹一些適合目前教育改革的教學(xué)方法。

一、改變傳統(tǒng)觀念，破除認(rèn)識(shí)誤區(qū)

在應(yīng)試教育階段，由于受傳統(tǒng)的教育思想影響，數(shù)學(xué)練習(xí)是課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充。其設(shè)計(jì)常局限于再現(xiàn)鞏固知識(shí)、強(qiáng)化技能的范疇內(nèi)，忽視學(xué)生的主體性，忽視作業(yè)質(zhì)的優(yōu)劣，使作業(yè)變成機(jī)械、重復(fù)的“題海訓(xùn)練”；失去了練習(xí)的思維訓(xùn)練價(jià)值，更談不上實(shí)踐能力與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，嚴(yán)重地抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，極大地限制了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的空間和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。因此我們須破除這一陳舊思想，須明確：學(xué)生是練習(xí)活動(dòng)的主體，練習(xí)要著眼于學(xué)生的發(fā)展，作業(yè)的呈現(xiàn)方式、完成方式可以靈活多樣，要擯棄作業(yè)的甄別與選擇功能，擯棄“一刀切”。

二、講究練習(xí)策略，優(yōu)化練習(xí)效果

為學(xué)生減負(fù)是近年來(lái)我們普遍關(guān)注并一直致力改革的問(wèn)題,但從實(shí)際收效看,成果并不顯著,多數(shù)學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)還是沒(méi)有真正減下來(lái)。這不僅顯示出我國(guó)現(xiàn)行教育體制的弊端和改革的必然性及改革的長(zhǎng)期性；也說(shuō)明部分老師脫離學(xué)生實(shí)際,教學(xué)內(nèi)容上片面追求偏、難、多，教學(xué)方法單一,是學(xué)生負(fù)擔(dān)重的重要原因。因此教學(xué)中講究科學(xué)的練習(xí)策略，就成為減輕學(xué)生作業(yè)量，而又不影響練習(xí)效率的重要方法。

2.易混點(diǎn)對(duì)比練 對(duì)于易混淆的概念、知識(shí)點(diǎn)，要用對(duì)比練習(xí)的方法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。在練習(xí)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間存在同中有異、異中有同。如教學(xué)有理數(shù)分類時(shí)，學(xué)生弄不清分?jǐn)?shù)與小數(shù)關(guān)系，總認(rèn)為有理數(shù)可分為整數(shù)和小數(shù)，于是我便找一些分?jǐn)?shù)與小數(shù)(包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù))讓學(xué)生互化；最終大家知道分?jǐn)?shù)應(yīng)等同于有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，并由此明確了哪些不是有理數(shù)。通過(guò)對(duì)比練習(xí)，既利于理清易混淆的知識(shí)點(diǎn)，又利于理解相應(yīng)知識(shí)。

3.相關(guān)知識(shí)綜合練 數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性很強(qiáng)，并與生活、其它學(xué)科聯(lián)系很緊密。我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)后，應(yīng)融合與此相關(guān)的知識(shí)，從應(yīng)用實(shí)例中精選練習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)。促使學(xué)生把知識(shí)遷往各個(gè)學(xué)科，使新舊知識(shí)串成線，連成片，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。還能減少單一的練習(xí)時(shí)間，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。如在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法過(guò)后，就要著重練習(xí)應(yīng)用題，體會(huì)知識(shí)實(shí)際價(jià)值，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

5.分層設(shè)置練習(xí)題 由于學(xué)生掌握的知識(shí)不盡相同、能力也有差異；因此在練習(xí)中，教師應(yīng)以“不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)”為原則，設(shè)計(jì)有梯度的練習(xí)題，允許差點(diǎn)學(xué)生自選部分題練，不搞“一刀切”，采用“彈性”作業(yè)練習(xí)的策略。

6.份量少要求明 每次練習(xí)的分量要精而少；若練習(xí)份量過(guò)多，勢(shì)必加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，學(xué)生為完成作業(yè)量，往往草率從事，降低練習(xí)效率。練習(xí)份量少些后，完成作業(yè)的時(shí)間充裕，學(xué)生作業(yè)才能認(rèn)真、仔細(xì)、工整。同時(shí)教師還可給學(xué)生提出逐步提高技能的要求。如完成有理數(shù)混合計(jì)算題時(shí)，要求不僅要準(zhǔn)確、熟練，還要做到計(jì)算方法簡(jiǎn)單等。

三、組織多樣的課堂練習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用

現(xiàn)在，課堂仍是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地之一。因此在掌握了練習(xí)策略及設(shè)計(jì)好課堂用題后，還要嚴(yán)密組織課堂練習(xí)活動(dòng)，最終才能減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高課堂練習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。

1.精心設(shè)計(jì)多樣的練習(xí)活動(dòng) 為提高練習(xí)效率，課堂上應(yīng)精心設(shè)計(jì)靈活且多樣的練習(xí)活動(dòng)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；把學(xué)生抄題、做題的純粹機(jī)械動(dòng)手練習(xí)變?yōu)橛^察、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手等多種感官參與活動(dòng)的練習(xí)，以期較少的時(shí)間內(nèi)最大限度地提高練習(xí)效力。如在教學(xué)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則后，我采用如下的練習(xí)活動(dòng)，寓知識(shí)于具體情境中，讓學(xué)生在輕松自然中掌握其運(yùn)算方法。

(1)情境再現(xiàn)。在教室前面畫好一條數(shù)軸。練習(xí)時(shí)，讓一名學(xué)生站在起點(diǎn)，教師寫出算式(各種情形都要涉及)，前面的學(xué)生按照加數(shù)走，下面的學(xué)生看或算，最后由走的學(xué)生宣布結(jié)果。

(2)舉卡片。課前制好48面卡片(由班級(jí)人數(shù)而定)，上面分別寫上-24到24的整數(shù)。課堂練習(xí)時(shí)，老師寫式子，學(xué)生據(jù)結(jié)果舉出相應(yīng)卡片。

(3)摘紅花。先把學(xué)生分成幾個(gè)組，再讓每一組編寫一至二題，再由老師統(tǒng)一寫黑板上，然后按組接力計(jì)算，看哪組先正確地算完就摘得紅花。

用這些方法不僅可弱化學(xué)生死記硬背法則，還大大提高學(xué)生的口算能力及興趣，使學(xué)生從大量的抄寫作業(yè)中解放出來(lái)。當(dāng)然，這里也只是一些方法舉例，實(shí)際操作中我們應(yīng)據(jù)課程內(nèi)容確定活動(dòng)形式。

2.課本習(xí)題當(dāng)堂練，錯(cuò)誤及時(shí)糾 新知識(shí)教學(xué)后，學(xué)生應(yīng)馬上練習(xí)，老師也應(yīng)當(dāng)即訂正其練習(xí)作業(yè)；因?yàn)榇藭r(shí)學(xué)生的思維活動(dòng)正處于最佳狀態(tài)，他們的比拼勁、信心都最足，迫切希望得到正確答案；老師也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題并可當(dāng)即糾正。這樣不僅可做到重難點(diǎn)“堂堂清”，還可減輕學(xué)生抄寫作業(yè)的負(fù)擔(dān)，把我們花費(fèi)在批改作業(yè)上的大量時(shí)間用來(lái)鉆研教材、研究教法。具體操作方法為：

(1)完成方式要靈活。由于現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材版面較大，多數(shù)練習(xí)題間的間隔很大，兩邊也有很寬的空白；所以課本上的練習(xí)題大多可直接完成在書上。這樣不僅可減少抄題的時(shí)間，還便于學(xué)生以后復(fù)習(xí)。

(2)練習(xí)時(shí)間要充裕。新課標(biāo)提出：“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！比欢郧暗恼n堂練習(xí)卻忽視了“后進(jìn)生”，往往是基礎(chǔ)較好的同學(xué)剛完成，老師就忙于講解了；也不多給“后進(jìn)生”一點(diǎn)時(shí)間，使他們總沒(méi)成就感，最后干脆就不學(xué)了。若練習(xí)時(shí)間較充分，既可讓學(xué)生仔細(xì)地完成，又可鼓勵(lì)他們上前板演，這樣在增強(qiáng)學(xué)生的自信心的同時(shí)又能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

(3)集體反饋訂正。即學(xué)生在完成課堂練習(xí)作業(yè)后，通過(guò)老師報(bào)答案、學(xué)生審視自己的解答。要求學(xué)生先把做對(duì)的打“√”，做錯(cuò)的打“×”。然后，讓做錯(cuò)的學(xué)生舉手，老師抓緊巡視，發(fā)現(xiàn)具有共性之錯(cuò)的，馬上予以集體講評(píng)，學(xué)生動(dòng)手更正。極大地縮短了錯(cuò)誤信息在學(xué)生頭腦中停留的時(shí)間，有效地把錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)之中。避免學(xué)生把錯(cuò)誤的知識(shí)、方法當(dāng)作正確的越練越牢固，造成難以糾正的現(xiàn)象發(fā)生。

(4)個(gè)別當(dāng)即輔導(dǎo)。學(xué)生在完成過(guò)程中老師要全班巡視，發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生存在的錯(cuò)誤(概念性或法則性的錯(cuò)誤等)，應(yīng)采用“當(dāng)即輔導(dǎo)”，讓他明白錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？并在我們的幫助下糾正過(guò)來(lái)。這種個(gè)別致錯(cuò)的作業(yè)，我們不宜集體訂正。否則，會(huì)造成學(xué)生認(rèn)知上的混淆，導(dǎo)致本來(lái)不會(huì)錯(cuò)的也可能有錯(cuò)誤痕跡存在。

總而言之，只要在練習(xí)設(shè)計(jì)中做到觀念開(kāi)放、有計(jì)劃、有目的、有層次，由淺入深，由易到難，注意面向全體，及時(shí)反饋、矯正，及時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)、強(qiáng)化，加強(qiáng)指導(dǎo)，終能促成學(xué)生能力地提高。然俗語(yǔ)說(shuō)得好：“教學(xué)有法，教無(wú)定法?！弊鳛榛R(shí)為技能的重要渠道——練習(xí)，是每位教育工作者研究的重點(diǎn)之一，可能得出的方法也不盡相同，我僅在這里發(fā)表一點(diǎn)淺見(jiàn)，期能拋磚引玉。

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本》華中師范大學(xué)出版社.2002

[2]閔信民.《克服傳統(tǒng)作業(yè)弊端，科學(xué)合理設(shè)計(jì)作業(yè)》

四川省平昌縣大寨小學(xué) 636400)