預(yù)應(yīng)力箱型梁橋遭受超高車(chē)輛在不同位置撞擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

田　力，　馮振寧

(天津大學(xué)　建筑工程學(xué)院， 天津　300072)

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預(yù)應(yīng)力箱型梁橋遭受超高車(chē)輛在不同位置撞擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

田力，馮振寧

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院， 天津300072)

摘要：隨著城鎮(zhèn)化的加快，超高車(chē)輛撞擊城市預(yù)應(yīng)力箱型橋梁上部結(jié)構(gòu)的事故時(shí)有發(fā)生。因此，有必要對(duì)此類(lèi)撞擊事故的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究。運(yùn)用LS-DYNA建立了精細(xì)化T型梁橋上部結(jié)構(gòu)的三維分離式模型，與罐體模型進(jìn)行碰撞分析。與相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了LS-DYNA模擬此類(lèi)撞擊的正確性。運(yùn)用LS-DYNA建立了精細(xì)化預(yù)應(yīng)力箱型梁橋上部結(jié)構(gòu)的三維分離式模型，分別建立了三種工況下車(chē)輛與橋梁上部結(jié)構(gòu)碰撞的耦合模型，由計(jì)算結(jié)果可以看出三種工況下橋梁損傷的位置和狀況大致相似，撞擊位置距離支座越近，橋梁損傷就越嚴(yán)重。結(jié)果表明：撞擊位置距離支座越近，碰撞力越大，撞擊區(qū)域位移就越大。因此，超高車(chē)輛撞擊預(yù)應(yīng)力箱梁考慮最不利情況時(shí)，應(yīng)研究車(chē)輛撞擊橋梁支座處的破壞情況。

關(guān)鍵詞：箱型梁橋；汽車(chē)撞擊；分離式模型；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

在繁華的現(xiàn)代大都市中，運(yùn)輸繁忙的立交橋和其它一些跨線城市橋梁經(jīng)常遭受超高車(chē)輛撞擊，造成車(chē)輛和橋梁損傷。特別是最近二十年，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)技術(shù)的迅猛發(fā)展，城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，越來(lái)越多的人們涌入大城市中，使得城市立體交通體系成為城市交通的重要組成部分。這一系列的變化改善了城市交通，方便人們的出行，但也致使超高車(chē)輛撞擊城市橋梁上部結(jié)構(gòu)的事故發(fā)生更加頻繁。

盡管并非每次超高車(chē)輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)會(huì)造成車(chē)毀人亡的重大損失，但是橋梁被撞會(huì)使得城市交通受阻、橋梁壽命減少，造成一定的經(jīng)濟(jì)損失。因此，此類(lèi)問(wèn)題的頻繁發(fā)生得到了社會(huì)多方面的重視。英國(guó)Arup公司曾經(jīng)做過(guò)車(chē)撞橋梁上部結(jié)構(gòu)的足尺實(shí)驗(yàn)，但并未公布實(shí)驗(yàn)結(jié)果。歐洲規(guī)范EUROCODE 1[1]對(duì)車(chē)撞橋梁上部結(jié)構(gòu)提出了相關(guān)的撞擊力計(jì)算方法，但對(duì)橋梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)沒(méi)有具體研究。我國(guó)的JTG D60-2004《公路橋梁通用設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]參考外國(guó)規(guī)范，簡(jiǎn)單規(guī)定汽車(chē)撞擊力的等效撞擊力大小取值(等效撞擊力在車(chē)輛行駛方向取1000 kN，垂直車(chē)輛行駛方向取500 kN，兩個(gè)方向不能同時(shí)考慮)，但是對(duì)于不同橋型、不同撞擊位置，規(guī)范并沒(méi)有詳細(xì)劃分。重慶交通大學(xué)的畢晨華等[3]對(duì)T型梁橋遭受超高車(chē)輛撞擊的損傷進(jìn)行有限元分析。清華大學(xué)陸新征等[4～6]對(duì)超高車(chē)輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列的數(shù)值模擬分析，研究了部分橋型的破壞過(guò)程和損壞機(jī)理，分析了各個(gè)橋梁遭受撞擊后不同的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。然而，對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土薄壁箱梁這一常見(jiàn)橋型的研究還沒(méi)有涉及。而且，由于橋梁上部結(jié)構(gòu)配筋的復(fù)雜性，目前研究橋梁上部結(jié)構(gòu)多采用整體式建模。顯然為了獲取更精確的結(jié)果，建立分離式模型模擬超高車(chē)輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)顯得十分必要。

本文運(yùn)用有限元分析軟件LS-DYNA對(duì)超高車(chē)輛撞擊預(yù)應(yīng)力箱型梁橋的過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。建立了精細(xì)化的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁分離式模型，驗(yàn)證了該軟件數(shù)值模擬的有效性，比較分析了汽車(chē)在不同撞擊位置下，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

1數(shù)值模型和材料

1.1汽車(chē)數(shù)值模型

作為美國(guó)政府部門(mén)汽車(chē)安全的最高主管部門(mén)，美國(guó)高速公路安全管理局(NHTSA)在汽車(chē)碰撞實(shí)驗(yàn)分析和汽車(chē)安全性能分析領(lǐng)域具有話語(yǔ)權(quán)。與其合作的“國(guó)家碰撞分析中心”(National Crash Analysis Center, NCAC)擁有世界上最準(zhǔn)確的汽車(chē)碰撞試驗(yàn)資料庫(kù)，其官方網(wǎng)站為研究人員免費(fèi)提供可靠的汽車(chē)有限元模型。本文使用的汽車(chē)有限元模型即是NCAC提供的標(biāo)準(zhǔn)雙軸卡車(chē)有限元模型。該車(chē)模型原重為7.17 t，筆者通過(guò)改變相關(guān)參數(shù)將汽車(chē)質(zhì)量提高到8 t，以符合我國(guó)常見(jiàn)的雙軸卡車(chē)重量，有限元模型如圖1所示。

圖1　汽車(chē)數(shù)值模型

1.2箱型梁橋數(shù)值模型

參考文獻(xiàn)[7]建立了典型的預(yù)應(yīng)力混凝土箱型梁橋上部結(jié)構(gòu)數(shù)值模型。該橋梁由5個(gè)箱型梁組成，其中單個(gè)箱梁橫截面尺寸及配筋圖如圖2所示。橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑為30 m，橋面寬度為15 m，可供四車(chē)道車(chē)輛同時(shí)行駛。橋梁邊界條件采用板式橡膠支座，上部結(jié)構(gòu)與支座定義為自動(dòng)面面接觸，摩擦系數(shù)為0.3[2]。

圖2　箱梁橫截面尺寸及配筋/mm

采用分離式建模，鋼筋采用梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐郑炷敛捎昧骟w實(shí)體單元?jiǎng)澐?。鋼筋和混凝土采用共?jié)點(diǎn)處理，不考慮它們之間的粘結(jié)滑移效應(yīng)[8]。其中，混凝土強(qiáng)度等級(jí)取為C50，單根箱梁預(yù)應(yīng)力鋼筋面積為7848 mm2，預(yù)應(yīng)力值為1200 MPa。梁箍筋每隔100 mm配452 mm2的HRB300鋼筋。其它配筋皆按照交通部專(zhuān)家委員會(huì)編制的《公路橋涵通用圖》布置，并皆為二級(jí)鋼筋，橋梁上部結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3所示。

圖3　單根箱梁有限元模型

1.3汽車(chē)-箱型梁橋耦合模型

本文運(yùn)用后處理軟件LS-PREPOST將汽車(chē)和預(yù)應(yīng)力混凝土箱型梁橋的數(shù)值模型耦合在一起。計(jì)算中，汽車(chē)行駛速度取為80 km/h，汽車(chē)車(chē)廂與橋梁上部結(jié)構(gòu)接觸定義為面面接觸。參考?xì)W洲規(guī)范EUROCODE 1[1]的規(guī)定，本文將汽車(chē)超高值取為250 mm(車(chē)輛凈高與橋下凈空的差值)，其余設(shè)置皆按照文獻(xiàn)[9]設(shè)置。汽車(chē)與預(yù)應(yīng)力箱型梁橋的耦合模型如圖4所示。

圖4　汽車(chē)-橋梁上部結(jié)構(gòu)的耦合模型

1.4材料選擇

本文普通鋼筋材料采用LS-DYNA中*MAT_PLASTIC_KINEMATIC(MAT3)[10]。鋼筋材料模型的的屈服應(yīng)力可以表示為

(1)

采用的普通鋼筋材料參數(shù)如表1。

表1　鋼筋材料參數(shù)

預(yù)應(yīng)力鋼筋材料采用LS-DYNA中*MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL(MAT4)[10]。利用此種材料“熱脹冷縮”特性，當(dāng)溫度下降時(shí)，鋼筋收縮，從而壓縮混凝土，混凝土中產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力。利用*LOAD_THERMAL_LOAD_CURVE關(guān)鍵字加載溫度荷載。

混凝土材料采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REAL3(MAT72)[10]。由于在沖擊荷載作用下混凝土的抗壓強(qiáng)度與靜載作用時(shí)會(huì)有不同程度的提高，所以有必要考慮混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)?；炷敛牧蠎?yīng)變率效應(yīng)應(yīng)根據(jù)CEB模型的建議，通常用材料強(qiáng)度動(dòng)力增大系數(shù)DIF(Dynamic Increase Factor)來(lái)表示，DIF為在某一應(yīng)變率下材料的動(dòng)力強(qiáng)度與靜力強(qiáng)度之比。

混凝土受拉時(shí)按以下公式計(jì)算強(qiáng)度增大系數(shù)TDIF：

(2)

混凝土受壓時(shí)按以下公式計(jì)算強(qiáng)度增大系數(shù)CDIF：

(3)

2數(shù)值模型計(jì)算驗(yàn)證

圖5　試驗(yàn)T梁模型

圖6　試驗(yàn)有限元模型

圖7　T梁有限元模型及配筋/mm

本文建立了文獻(xiàn)[11]所做試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的有限元模型，其試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃陀邢拊Ｐ头謩e如圖5和圖6所示。該試驗(yàn)是以縮尺試驗(yàn)的方法，用罐體模型撞擊鋼筋混凝土T梁模型，以模擬現(xiàn)實(shí)中罐車(chē)撞擊T型梁橋上部結(jié)構(gòu)的情形。由圖5可以看出，該試驗(yàn)采用的是反位試驗(yàn)。其中，罐體通過(guò)腹部若干點(diǎn)由纜繩約束，抬升至一定高度使之落下，獲得的初速度為2.855 m/s，罐體與T梁的撞擊區(qū)高度(罐體頂面到橋梁底面)為50 mm。在對(duì)應(yīng)的有限元模型中，罐體采用殼單元來(lái)進(jìn)行劃分，其材料模型采用上文提到的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC(MAT3)，支座采用實(shí)體單元自由劃分，支座材料采用*MAT_RIGID(MAT20)[10]剛體材料，其它材料的選擇與上文一致。采用精細(xì)化建模，建立了與試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢碌匿摻罨\，鋼筋單元和混凝土單元采用共節(jié)點(diǎn)，如圖7所示，材料強(qiáng)度取值與試驗(yàn)一致。T梁與支座、鋼筋混凝土梁接觸皆采用自動(dòng)面面接觸，接觸面間的摩擦系數(shù)取為0.5。將試驗(yàn)通過(guò)加速度積分算出的T梁受撞擊部位最大點(diǎn)的位移時(shí)程與有限元模擬相應(yīng)部位最大點(diǎn)位移時(shí)程結(jié)果對(duì)比，如圖8所示。

圖8　跨中位移時(shí)程比較

從圖8可以看出，本文采用LS-DYNA建立的數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果吻合較好。無(wú)論T梁頂面還是底面，最大位移值相差不大，位移發(fā)展基本趨勢(shì)大體相似。因此，可以斷定，用有限元軟件LS-DYNA以及采用上文提到的模型建立和材料參數(shù)設(shè)置來(lái)進(jìn)行模擬超高車(chē)輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析是真實(shí)可靠的。

3不同撞擊位置的橋梁損傷對(duì)比

3.1數(shù)值分析初始條件

本文將計(jì)算過(guò)程分為兩個(gè)階段，第一階段為初應(yīng)力加載階段，第二階段為車(chē)-橋碰撞階段。

在第一階段中，為減少計(jì)算單元，只建立橋梁上部結(jié)構(gòu)模型，對(duì)橋梁上部結(jié)構(gòu)施加重力、橋面上部荷載以及預(yù)應(yīng)力荷載。為了讓結(jié)構(gòu)能夠快速穩(wěn)定下來(lái)，通過(guò)試算，估計(jì)出結(jié)構(gòu)臨界阻尼，加到橋梁模型上。在施加重力荷載時(shí)，分兩步加載：荷載首先由零開(kāi)始線性增加至重力加速度大小，加載時(shí)長(zhǎng)為0.5 s，待橋梁上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定之后，保持荷載不變，直到第二階段碰撞結(jié)束。

本文利用了LS-DYNA的重啟動(dòng)功能，在第二階段中撤掉結(jié)構(gòu)上的阻尼，避免阻尼對(duì)碰撞結(jié)果產(chǎn)生影響。同時(shí)，加入車(chē)輛模型，給予車(chē)輛80 km/h的初速度，分別撞擊橋梁跨中處，距橋梁端部10 m處，距橋梁端部5 m處，本文分別稱(chēng)為工況一、工況二、工況三，如圖9所示。

圖9　三種工況

3.2不同撞擊位置橋梁損傷對(duì)比

圖10是三種工況下模型計(jì)算至1.2 s時(shí)的橋梁損傷圖，可以看出，橋梁的局部損傷主要是在橋梁底部和箱梁被撞面另一側(cè)。其中，底部混凝土大面積脫落、鋼筋屈服，這是因?yàn)檐?chē)廂變形后對(duì)箱梁底的沖切所致。而箱梁另一側(cè)的混凝土脫落是因?yàn)橄淞菏軟_擊使得另一面混凝土局部受壓破壞。通過(guò)對(duì)比三種工況下橋梁損傷情況可以發(fā)現(xiàn)，工況三混凝土脫落面積最大，工況二次之，工況一最小，說(shuō)明超高車(chē)輛撞擊橋梁的位置不同，對(duì)橋梁造成的損傷也會(huì)不同。撞擊位置離支座距離越近，橋梁受到的破壞就越大，原因是離支座越近，橋梁受到支座的約束越強(qiáng)，剛度相對(duì)就越大，使得撞擊更為猛烈。

圖10　三種工況下橋梁的損傷

3.3不同撞擊位置下點(diǎn)位移及撞擊力對(duì)比

在被撞箱梁另一側(cè)取三個(gè)碰撞區(qū)域關(guān)聯(lián)點(diǎn)，分別命名為點(diǎn)A、B和C，如圖11所示。其中，A點(diǎn)為工況一箱梁被撞區(qū)域?qū)?yīng)另一側(cè)跨中一點(diǎn)，其距離箱梁底面高度為250 mm，距離梁端距離為15 m；B點(diǎn)為為工況二箱梁被撞區(qū)域?qū)?yīng)另一側(cè)跨中一點(diǎn)，其距離箱梁底面高度為250 mm，距離較近梁端為10 m；C點(diǎn)為為工況三箱梁被撞區(qū)域?qū)?yīng)另一側(cè)跨中一點(diǎn)，其距離箱梁底面高度為250 mm，距離較近梁端為5 m。圖12是三種工況下，三個(gè)點(diǎn)的X方向位移時(shí)程曲線圖，可以看出，三種工況各自在其撞擊區(qū)域?qū)?yīng)的那一點(diǎn)位移較大，其它兩點(diǎn)位移較小。而且，工況三對(duì)應(yīng)點(diǎn)的最大位移﹥工況二對(duì)應(yīng)點(diǎn)最大位移﹥工況一的對(duì)應(yīng)點(diǎn)最大位移。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是由于碰撞區(qū)域離端部越近，橋梁受到端部支座的約束越強(qiáng)，使得碰撞更為猛烈，致使局部損傷更為嚴(yán)重，表現(xiàn)為位移越大。另外，通過(guò)圖12可以看出，工況一和工況二對(duì)應(yīng)的最大位移時(shí)程曲線出現(xiàn)了反彎的現(xiàn)象，工況三沒(méi)有反彎現(xiàn)象，而且隨著撞擊位置離端部越近，反彎現(xiàn)象越不明顯，原因是因?yàn)榕鲎矃^(qū)域離端部越遠(yuǎn)，受端部支座的約束越弱，使得剛度相對(duì)較弱，相對(duì)“柔一點(diǎn)”，因此會(huì)有反彎現(xiàn)象。圖13給出了三種工況下碰撞力的時(shí)程對(duì)比，可以看出三種工況的碰撞力峰值由大到小依次為為工況三、工況二、工況一。這進(jìn)一步的驗(yàn)證了上文提到的，撞擊區(qū)域離端部越近，撞擊更為猛烈。

圖11　數(shù)據(jù)采集點(diǎn)

圖12　不同工況下三點(diǎn)位移時(shí)程曲線

圖13　不同工況下碰撞力時(shí)程曲線

3.4撞擊過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化

使用有限元單點(diǎn)積分方法可以大幅度降低計(jì)算成本，但關(guān)鍵要看能不能控制沙漏能的大小。因此，查看沙漏能(Hourglass Energy)與總能量(Total Energy)隨時(shí)間變化的數(shù)值，判斷其能量變化是否合理，顯得非常必要。由于三種工況數(shù)值模擬方法一致，故單獨(dú)拿出工況一的能量變化進(jìn)行分析，如圖14所示。該圖顯示了車(chē)橋碰撞過(guò)程中各種能量之間的動(dòng)態(tài)變化走向。由此圖可以看出，總能量基本保持不變，90%以上的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，沙漏能占總能量的比例不到10%。因此，可以斷定這次碰撞過(guò)程能量變化是合理的，也證明了這次數(shù)值模擬的正確性。

圖14　能量變化

4結(jié)論

(1)根據(jù)相應(yīng)試驗(yàn)建立的有限元模型數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)：利用LS-DYNA軟件進(jìn)行超高車(chē)輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)的模擬分析方法是可信的。

(2)不同撞擊位置下，超高車(chē)輛以80 km/h的速度撞擊預(yù)應(yīng)力箱梁上部結(jié)構(gòu)可以造成橋梁底部混凝土大面積脫落、鋼筋屈服，箱梁被撞區(qū)域?qū)?yīng)另一側(cè)混凝土局部受壓破壞，混凝土脫落。

(3)撞擊位置越是靠近橋梁端部，車(chē)橋碰撞產(chǎn)生的碰撞力越大，局部損傷也就越大，表現(xiàn)為局部位移較大，局部混凝土脫落面積較大。因此，超高車(chē)輛撞擊預(yù)應(yīng)力箱梁考慮最不利情況應(yīng)研究車(chē)輛撞擊橋梁支座處的破壞情況。

[1]EN 1991-1-4-2005, EUROCODE 1: Actions on Structures[S].

[2]JTG D60-2004, 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

[3]畢晨華, 張永水. 超高車(chē)輛碰撞橋梁的有限元損傷分析[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011, 30(6)： 1294-1297．

[4]陸新征, 張炎圣, 葉列平, 等. 超高車(chē)輛-橋梁上部結(jié)構(gòu)碰撞的破壞模式與荷載計(jì)算[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào), 2009, 22(5)： 60-67.

[5]陸新征, 張炎圣, 寧?kù)o, 等. 超高車(chē)輛與立交橋梁碰撞的高精度非線性有限元仿真[J].石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào), 2007, 20(1)： 29-34.

[6]陸新征,何水濤,黃盛楠. 超高車(chē)輛撞擊橋梁上部結(jié)構(gòu)研究——破壞機(jī)理、設(shè)計(jì)方法和防護(hù)研究[M]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2011.

[7]閆志剛.鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2009.

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[10]LS-DYNA. Keyword User’s Manual[Z]. Livermore, California：Livermore Software Technology Cooporation, 2006．

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Dynamic Response of the Pre-stressed Box Girder Bridge to

Over-high Truck Impact Under Different Impact Position

TIANLi,FENGZhen-ning

(School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract:With the acceleration of the urbanization, the accidents of the over-high truck impacting the pre-stressed box girder bridge superstructure have occurred. Therefore, it is necessary to study the dynamic response of this kind of the impact. A three-dimensional separation model of the fine T bridge superstructure is established by LS-DYNA, and the collision analysis of tank and the T bridge is made. The accuracy of the LS-DYNA simulation was verified by comparison with the experiments. The three-dimensional separation model of the fine pre-stressed box girder bridge superstructure is established by LS-DYNA, and the coupling models of the vehicle and bridge superstructure under three working conditions are established respectively. Through the calculation results can be seen in the bridge damage location and condition are roughly similar. The more close the impact position to the bearing, the more serious damage to the bridge. The results show that the more close the impact position to the bearing, the greater the impact force and the greater the displacement of the impact area. It can be Concluded that the impact of the high vehicle impact on the pre-stressed concrete box girder, the most unfavorable situation should be considered to study the failure of the vehicle impact bridge bearing.

Key words：box girder bridge; vehicle impact; discrete model; dynamic response

中圖分類(lèi)號(hào)：U447; U441+.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-0985(2016)01-0018-06

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金 (51178310；50678116)

作者簡(jiǎn)介：田力(1970-)，男，天津人，副教授，博士，研究方向?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)抗爆、抗沖擊理論(Email:ltian@tju.edu.cn)

收稿日期：2015-08-03修回日期： 2015-10-29