重型靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)的數(shù)值模擬

于曉東　潘澤　何宇　劉晟昊　魏亞宵

摘要：間隙油膜流態(tài)對(duì)靜壓推力軸承潤(rùn)滑性能有顯著影響，卻無(wú)法通過(guò)試驗(yàn)直接進(jìn)行分析。針對(duì)此問(wèn)題，運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)和潤(rùn)滑理論對(duì)靜壓推力軸承間隙油膜流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。建立定常不可壓縮紊流模型，采用有限體積法和二階精度的差分格式離散方程。通過(guò)將數(shù)值模擬結(jié)果與理論公式計(jì)算結(jié)果的比較，驗(yàn)證了所采用的數(shù)值模擬方法的正確性。模擬結(jié)果表明，隨著工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)速度的增加，封油邊潤(rùn)滑油的流動(dòng)始終為層流，而油腔中潤(rùn)滑油流動(dòng)逐漸由層流變?yōu)槲闪?。該研究成果為靜壓推力軸承摩擦功耗及溫升計(jì)算提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：靜壓推力軸承；油膜流態(tài)；數(shù)值模擬；計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：TH133.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-2683（2015）06-0042-05

0 引言

靜壓推力軸承是保證重型數(shù)控裝備安全穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵部件之一。隨著高速重切技術(shù)迅速發(fā)展，對(duì)數(shù)控裝備的旋轉(zhuǎn)速度和承載要求不斷提高，旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)和底座尺寸不斷增大，結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，靜壓推力軸承的工況進(jìn)一步惡化，確保推力軸承安全可靠運(yùn)行成為首先需要解決的問(wèn)題。張錫清等通過(guò)有限元分析，研究了巨型可傾瓦動(dòng)壓推力軸承油槽中油的流態(tài)。靜壓推力軸承間隙油膜的流態(tài)是影響軸承溫度場(chǎng)的主要因素，不同流態(tài)下溫升理論計(jì)算方法完全不同。紊態(tài)流動(dòng)比層流狀態(tài)時(shí)油膜溫度高，粘度低，膜厚減薄，導(dǎo)致軸瓦變形增加，促使軸承承載能力下降，嚴(yán)重時(shí)出現(xiàn)摩擦失效現(xiàn)象。由于旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)導(dǎo)軌與底座間隙潤(rùn)滑油流態(tài)又直接影響潤(rùn)滑油與工作臺(tái)導(dǎo)軌和底座的熱交換，進(jìn)一步影響了靜壓推力軸承的溫度分布。綜上所述，以上學(xué)者主要研究動(dòng)壓軸承的流態(tài)性能和靜壓推力軸承的潤(rùn)滑性能，而對(duì)靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)研究很少。因此，靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)的研究對(duì)軸承潤(rùn)滑參數(shù)的計(jì)算（特別是溫度場(chǎng)的計(jì)算），最終為計(jì)算靜壓推力軸承的熱變形提供可靠的邊界條件，對(duì)冷卻器的正確設(shè)計(jì)和安裝都具有重要指導(dǎo)意義。

本文采用數(shù)值模擬方法研究靜壓導(dǎo)軌和底座間的潤(rùn)滑油膜（即油腔和封油邊油膜）流態(tài)，建立了與描述間隙流體三維紊流相對(duì)應(yīng)的基本方程組，應(yīng)用CFX軟件實(shí)現(xiàn)了油流狀態(tài)的數(shù)值求解。

1 靜壓推力軸承工作原理及結(jié)構(gòu)模型

1.1 工作原理

靜壓推力軸承工作原理如圖1所示。靜壓推力軸承利用專(zhuān)用的供油裝置，將具有一定壓力的潤(rùn)滑油送到軸承的靜壓腔內(nèi)，形成具有壓力的潤(rùn)滑油層，利用靜壓油腔之間的壓力差，形成靜壓軸承的承載力，將軸承主軸浮升并承受外載荷。

1.2 靜壓推力軸承的結(jié)構(gòu)與液壓原理

以重型立式數(shù)控車(chē)床靜壓推力軸承為研究對(duì)象，本軸承為開(kāi)式多油墊恒流靜壓支撐結(jié)構(gòu)，十二個(gè)油腔之間被回油槽隔開(kāi)，相鄰油腔間不會(huì)出現(xiàn)竄油現(xiàn)象，各油腔的壓力不會(huì)受到相鄰油腔壓力的直接影響，形成十二個(gè)彼此獨(dú)立的支承。油腔為全空油腔由多點(diǎn)齒輪分油器供油，圖2為結(jié)構(gòu)尺寸。

2 流態(tài)計(jì)算數(shù)學(xué)模型

在直角坐標(biāo)系中，考慮到Boussjnesg假設(shè)，定常不可壓縮紊流的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程可用張量形式表示（用愛(ài)因斯坦求和約定）：式中：u_i為x_i軸方向的速度；p^*為包括紊流脈動(dòng)動(dòng)能k在內(nèi)的有效壓力；ρ為潤(rùn)滑油密度；μ為潤(rùn)滑油粘度；h為油膜厚度。

高速液體靜壓軸承，可用雷諾數(shù)Re判定油腔中潤(rùn)滑油的流動(dòng)狀態(tài)，雷諾數(shù)Re計(jì)算公式：式中ρ為潤(rùn)滑油密度。

CFX針對(duì)控制體微分方程，并將其對(duì)控制體積積分從而得到一組離散方程，數(shù)值求解后得到空間離散點(diǎn)上的速度等物理量。

3 間隙油膜流態(tài)求解

采用上述處理的整個(gè)間隙油膜流態(tài)迭代計(jì)算具體步驟如下：

1）利用UG建立間隙油膜的有限元模型。

2）將有限元模型導(dǎo)人ICEMCFD中，采用功能強(qiáng)大的網(wǎng)格產(chǎn)生器ICEMCFD對(duì)流體進(jìn)行結(jié)構(gòu)化劃分。

3）將在ICEMCFD里生成的網(wǎng)格輸出到AN-SYSCFX-Pre中進(jìn)行物理模型，材料屬性和邊界條件的定義。

4）控制方程的求解基于有限體積法，對(duì)流項(xiàng)離散格式采用high resolution求解控制方法。此方法在不同的流場(chǎng)位置使用不同的求解格式。在變量梯度大的地方，使用二階格式提高計(jì)算精確度。在變量變化緩慢的地方，使用一階格式防止過(guò)沖和下沖，保持魯棒性。收斂標(biāo)準(zhǔn)以均方根殘差（RMS）達(dá)到0.000）即為良好的收斂結(jié)果，可滿足工程應(yīng)用的需求。

4 邊界條件

4.1 周期性條件

因計(jì)算模型是整個(gè)模型的1/12，計(jì)算模型的出、入口兩側(cè)滿足周期性邊界條件。

4.2 拖動(dòng)邊界條件

在導(dǎo)軌與流體接觸的圓環(huán)面上，油流的圓周速度為導(dǎo)軌旋轉(zhuǎn)角速度與對(duì)應(yīng)半徑的乘積，其余速度分量為零。

5 數(shù)值模擬

模擬所用油腔為扇形腔，軸承內(nèi)外直徑R₁和R₄分別為2550和3150mm，油腔內(nèi)外直徑R₂和R₃分別為2690和3010mm，油腔深度5mm，進(jìn)油口直徑14mm，間隙油膜厚度0.10mm。潤(rùn)滑油粘度0.0288Pa·s，密度為900kg/m³。數(shù)值模擬了入口流量0.098g/s時(shí)，旋轉(zhuǎn)速度為2.5r/min、8r/min、10r/min、12.5r/min、16r/min、20r/min、25r/min、31.5r/min、40r/min、50r/min、60r/min、70r/min和80r/min工況下間隙油膜的流動(dòng)狀態(tài)。利用CFX-Solver進(jìn)行求解，經(jīng)過(guò)100次迭代達(dá)到了收斂標(biāo)準(zhǔn)。油膜網(wǎng)格模型如圖3所示，殘差曲線如圖4所示。得到不同旋轉(zhuǎn)速度時(shí)間隙油膜的流動(dòng)狀態(tài)，流線圖如5所示（受篇幅所限，僅給出如下幾個(gè)工況的流線圖）。

數(shù)值求解后，使用CFX-Post將模擬結(jié)果進(jìn)行可視化和數(shù)量化處理。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，靜壓推力軸承的入口流量恒定，隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加，油腔內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)將由層流狀態(tài)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)，且紊流現(xiàn)象越來(lái)越明顯，而封油面上的流動(dòng)卻始終保持層流狀態(tài)。此外，由于油腔深度比軸承封油面間隙大幾十倍甚至上百倍，潤(rùn)滑油在油腔內(nèi)流動(dòng)主要是環(huán)流而不是單向流，因此，靠近軸頸表面的潤(rùn)滑油只有小部分通過(guò)周向封油面被帶出，大部分則在油腔內(nèi)反向流回所致。此外由于紊流時(shí)的液體摩擦剪切應(yīng)力與速度平方成正比，故紊流的摩擦功耗及溫升比層流大得多。所得結(jié)論和文中的結(jié)論完全一致。

6 結(jié)論

根據(jù)液體靜壓技術(shù)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論，采用有限體積法，借助流體分析軟件CFX對(duì)恒流靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，得出如下結(jié)論。

1）利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件CFX對(duì)恒流靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了間隙油膜三維流動(dòng)的全貌，解決了無(wú)法通過(guò)試驗(yàn)直接進(jìn)行流態(tài)分析的難題。

2）模擬了旋轉(zhuǎn)速度對(duì)間隙油膜流態(tài)的影響，隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加，油腔內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)將由層流狀態(tài)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)，且紊流現(xiàn)象越來(lái)越明顯，而封油面上的流動(dòng)卻始終保持層流狀態(tài)。

3）計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)在靜壓推力軸承間隙油膜流態(tài)分析中的成功應(yīng)用，為提高靜壓軸承的潤(rùn)滑性能和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種工程計(jì)算的新方法，解決了靜壓推力軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量采集困難的問(wèn)題。

4）該研究成果為靜壓推力軸承摩擦功耗及溫升計(jì)算提供理論依據(jù)，可以應(yīng)用到其他相近或類(lèi)似的結(jié)構(gòu)中。

（編輯：關(guān)毅）