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    鋼球展開機(jī)構(gòu)的接觸碰撞特性

    2016-02-18 18:13趙彥玲李積才趙志強(qiáng)王弘博

    趙彥玲 李積才 趙志強(qiáng) 王弘博

    摘要:為了研究鋼球表面缺陷檢測設(shè)備中鋼球在展開機(jī)構(gòu)中的接觸碰撞特性,從銅球螺旋線展開機(jī)構(gòu)的原理入手,基于Hertz理論建立鋼球與核心零件展開輪的接觸碰撞模型,以ADAMS二次開發(fā)為平臺進(jìn)行求解,同時與Impact模型進(jìn)行對比驗證。在此基礎(chǔ)上,通過觀察不同壓緊力下側(cè)偏力的變化過程以及鋼球與展開輪兩側(cè)接觸點處側(cè)偏力對比情況,探討球面展開過程的接觸碰撞特性。結(jié)果表明:側(cè)偏力以正弦曲線規(guī)律進(jìn)行周期性變化,帶動鋼球產(chǎn)生方向交替變化的側(cè)偏運動,同時壓緊力大于15N時,檢測系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),壓緊力對側(cè)偏力的周期、幅值以及鋼球進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時間影響可以忽略不計。從接觸力角度揭示了球面展開原理,為檢測設(shè)備的設(shè)計提供了理論依據(jù)。

    關(guān)鍵詞:鋼球展開;Hertz理論;接觸碰撞;ADAMS二次開發(fā)

    中圖分類號:TH113.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號:1007-2683(2015)06-0037-05

    0 引言

    對于鋼球表面缺陷自動檢測設(shè)備的研究,日本AKS公司,德國FAG公司和捷克SIMET公司分別研制了相應(yīng)的鋼球檢測設(shè)備,但設(shè)備價格以及維護(hù)帶來的高額檢測成本制約了其在國內(nèi)的應(yīng)用,且技術(shù)完全封鎖。國內(nèi)也進(jìn)行了大量研究。研究方向主要集中在圖像識別、圖像處理、檢測技術(shù)以及鋼球展開運動的幾何學(xué)和運動學(xué)等。

    為了實現(xiàn)檢測設(shè)備的設(shè)計,展開機(jī)構(gòu)接觸碰撞特性的研究是必不可少的,這也是本文對于檢測設(shè)備的研發(fā)提出的一個新的研究方向。接觸碰撞的核心問題就是建模和求解。建模方法可以分為兩種,一種是利用恢復(fù)系數(shù)來模擬碰撞過程能量轉(zhuǎn)化和損失的離散接觸模型,一種是接觸力連續(xù)作用的連續(xù)接觸模型,其中有Saint-Venant模型、Hertz撞擊力模型和非線性阻尼模型。本文采用的是Hertz模型,利用接觸力與局部變形的非線性關(guān)系建立碰撞方程,通過數(shù)值求解,就可以獲得接觸力的實時變化過程。

    本文從鋼球螺旋線展開機(jī)構(gòu)的原理入手,建立了鋼球與展開輪的Hertz接觸碰撞模型,并利用AD-AMS二次開發(fā)進(jìn)行驗證和求解,獲得了碰撞力的變化過程。在此基礎(chǔ)上從接觸力學(xué)的角度揭示球面展開原理,探討展開機(jī)構(gòu)的接觸碰撞特性,為檢測設(shè)備的設(shè)計提供了重要的理論依據(jù)。

    1 鋼球展開機(jī)構(gòu)接觸碰撞模型建立

    1.1 鋼球螺旋線展開機(jī)構(gòu)原理

    鋼球表面缺陷檢測設(shè)備及其核心部分球面展開機(jī)構(gòu)如圖1所示,固定在鋼球上方的檢測探頭發(fā)出匯交光束匯聚在被檢鋼球表面,即為檢測區(qū)。則要求展開機(jī)構(gòu)作用下,球面能夠完全通過檢測區(qū),及實現(xiàn)鋼球的全表面展開。展開機(jī)構(gòu)主要由驅(qū)動輪、展開輪和支撐輪組成,在電機(jī)的帶動下,驅(qū)動輪繞固定軸x3旋轉(zhuǎn),同時帶動鋼球繞x1軸轉(zhuǎn)動,我們稱為鋼球的主運動。旋轉(zhuǎn)的鋼球帶動展開輪繞x2軸轉(zhuǎn)動的同時,在擁有特殊幾何結(jié)構(gòu)的展開輪的作用下,鋼球同時繞z1軸旋轉(zhuǎn),我們稱為鋼球的側(cè)偏運動。這種運動狀態(tài)下,球面上任一點是以空間螺旋線形式運動,能夠?qū)崿F(xiàn)球面的完全展開。

    1.2 基于Hertz理論的接觸碰撞模型建立

    根據(jù)Hertz接觸理論,鋼球與展開輪的接觸法向力P為:彈性模量,v1和v2為二者的泊松比,Re為鋼球與展開輪在接觸點處的等效曲率半徑,δ為二者在法向力作用下的最大變形量。令結(jié)構(gòu)常量為:

    利用Hertz定律并通過其運動方程的求解,得到鋼球與展開輪碰撞時的最大變形量為:其中,m1為鋼球質(zhì)量,m2為展開輪質(zhì)量,v為鋼球與展開輪的相對速度。則法向接觸力可簡要表達(dá)為如下非線性形式:

    考慮到鋼球與展開輪在整個碰撞過程中,可能始終保持接觸,也可能有間斷性的分離,因此法向接觸力可以表示為:

    此時,δ=r-h,r為鋼球與展開輪徑向相對位移,h為鋼球與展開輪的間隙,s(6)為階躍函數(shù),即

    2 接觸碰撞模型驗證

    針對以上建立的接觸碰撞模型無法獲得解析解,只能用數(shù)值方法運算。我們利用ADAMS二次開發(fā)進(jìn)行求解,來獲得展開機(jī)構(gòu)運行過程中,接觸力的變化過程。

    2.1 建立自定義接觸碰撞模型子程序

    將以上建立的接觸碰撞模型,按照user.c程序模板編輯為自定義CNFSUB子程序,通過鏈接SYSARY函數(shù)將系統(tǒng)的位移和速度等狀態(tài)值調(diào)用到子程序中,再通過鏈接ADAMS/Solver,使其對自定義子程序函數(shù)進(jìn)行接觸力計算。圖2(a)為ADAMS中自帶的函數(shù)庫。雙向鏈接成功后,函數(shù)庫中就會出現(xiàn)我們的自定義函數(shù)CNFSUB,如圖2(b)所示。

    2.2 Impact模型與自定義模型對比驗證

    為了驗證本文建立的接觸碰撞模型的正確性,將自定義模型與ADAMS中自帶的Impact模型進(jìn)行對比分析。首先將Solid Works建立的展開機(jī)構(gòu)三維模型導(dǎo)入ADAMS中,進(jìn)行虛擬裝配和施加約束,然后選取不同函數(shù)分別求解接觸碰撞力。

    在對比驗證的仿真結(jié)果中,選取的接觸碰撞力方向如圖3所示。在以鋼球球心o1為原點的坐標(biāo)系x1y1z1中,接觸碰撞力Fx,F(xiàn)y和Fz分別沿坐標(biāo)系的三個軸線方向。

    自定義模型和Impact模型仿真對比結(jié)果如圖4所示,可以看出:Hertz碰撞模型與Impact模型求解出的Fx,F(xiàn)y和Fz三個方向碰撞力的變化規(guī)律及變化幅值都基本一致,表明了自定義Hertz接觸碰撞模型的正確性。

    3 鋼球展開機(jī)構(gòu)接觸碰撞特性分析

    展開機(jī)構(gòu)中,在展開輪上會施加壓緊力使得其與鋼球接觸,這個壓緊力是結(jié)構(gòu)設(shè)計時非常重要的參數(shù)。同時,檢測過程中展開輪兩側(cè)非對稱圓錐會對鋼球產(chǎn)生f1和f2兩個側(cè)偏力,如圖3所示,正是這兩個側(cè)偏力影響著球面的展開。因此我們首先選取不同壓緊力來觀察側(cè)偏力的變化情況,進(jìn)而從接觸力學(xué)角度揭示展開機(jī)構(gòu)接觸碰撞特性。

    圖5為壓緊力分別為5N,10N,15N,20N和25N時,側(cè)偏力_廠的變化情況。選取檢測時間t為0-0.15s,并將其分為3個時間段,分別為:t1-初接觸撞擊階段;t2-鋼球展開調(diào)整階段;t3-鋼球穩(wěn)定展開階段??梢缘玫饺缦路治鼋Y(jié)果。

    側(cè)偏力的變化規(guī)律,即球面展開規(guī)律。無論壓緊力為多大,側(cè)偏力都以正弦曲線規(guī)律進(jìn)行周期性變化,會帶動鋼球產(chǎn)生方向交替變化的側(cè)偏運動,使其表面完全展開。

    壓緊力對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在t3時間段內(nèi)觀察,當(dāng)壓緊力小于15N時,壓緊力越大,系統(tǒng)振動幅度越小穩(wěn)定性越好。當(dāng)壓緊力大于15N時,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。因此壓緊力的設(shè)計應(yīng)大于這個臨界值。

    壓緊力對側(cè)偏力周期和幅值的影響。側(cè)偏力的周期可以反映出球面展開運動的周期,大約為(1/30)s,不隨壓緊力變化而變化。壓緊力增加過程中,側(cè)偏力幅值由2N減小為1N并保持為1N。實際上壓緊力為5N和10N時,側(cè)偏力幅值大于1N的現(xiàn)象是由于系統(tǒng)的振動和不穩(wěn)定造成的,因此可以認(rèn)為側(cè)偏力幅值不受壓緊力影響。

    壓緊力對鋼球初接觸撞擊力的影響。t1時間內(nèi)側(cè)偏力較大,且?guī)缀鯙樗矔r作用。壓緊力增加過程中,側(cè)偏力由2N增大至6N,然后保持為6N,受壓緊力影響較小。

    壓緊力對鋼球展開時間的影響。t1階段幾乎為瞬時作用。當(dāng)壓緊力增加過程中,t2逐漸減小,甚至消失,鋼球可以迅速達(dá)到穩(wěn)定展開狀態(tài),提高檢測效率。適當(dāng)增加壓緊力,可以節(jié)省大約0.02s的檢測時間。因此受其影響也較小。

    下面探討一下鋼球與展開輪兩側(cè)接觸點碰撞力的對比情況,以壓緊力15N為例,如圖6所示,兩側(cè)側(cè)偏力分別為f1和f2

    由圖6可以看出,t1時間內(nèi),碰撞力比較大,且t1和t2時間段內(nèi),f1始終大于f2,使得鋼球在展開調(diào)整階段為鋼球提供最初向一側(cè)偏轉(zhuǎn)的動力。這是由于展開輪兩側(cè)的非對稱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其一側(cè)先與鋼球撞擊,另一側(cè)再接觸。

    在t1時間段內(nèi),f1和f2變化趨勢和變化周期相同但方向相反。選取其中的一個周期為T進(jìn)行討論,并將其按照力變化的波峰和波谷位置分為T1,T2,T3,T4四個時間段。結(jié)合圖7鋼球側(cè)偏運動原理進(jìn)行分析。在T1內(nèi),f1和f2同時增大至最大值,展開輪由最大正偏角位置運動到零偏角位置,推動鋼球按逆時針w′1方向側(cè)偏;在T2內(nèi),f1和f2同時減小至零,展開輪由零偏角位置運動到最大負(fù)偏角位置,鋼球側(cè)偏運動方向不變;在T3內(nèi),f1和f2又同時增大至最大值,展開輪由最大負(fù)偏角位置運動到零偏角位置,推動鋼球按順時針w″1,方向側(cè)偏;在T4內(nèi),f1和f2同時減小至零,展開輪由零偏角位置運動到最大正偏角位置,鋼球側(cè)偏運動方向不變,完成一個運動周期。鋼球在主運動和側(cè)偏運動的綜合作用下,完成球面的完全展開。

    4 結(jié)論

    1)基于Hertz理論,建立了鋼球展開機(jī)構(gòu)中鋼球與核心零件展開輪的接觸碰撞模型,并通過AD-AMS軟件的二次開發(fā)驗證了該模型的正確性。

    2)為使系統(tǒng)保持穩(wěn)定狀態(tài),在進(jìn)行展開機(jī)構(gòu)設(shè)計時,展開輪上施加的壓緊力應(yīng)大于臨界值(15N)。

    3)受壓緊力影響較小(或無影響)的參數(shù):側(cè)偏力的周期和幅值、初始時刻碰撞力、鋼球展開時間。

    4)展開輪兩側(cè)圓錐對鋼球的側(cè)偏力都以正弦曲線規(guī)律進(jìn)行周期性的變化,變化趨勢和變化周期相同但方向相反。這種變化會帶動鋼球產(chǎn)生方向交替變化的側(cè)偏運動,實現(xiàn)球面的完全展開。

    (編輯:王萍)

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