船體縱骨上附連挺筋軟踵形狀參數(shù)優(yōu)化

羅仁杰，邱偉強(qiáng)，蔡詩(shī)劍，陳 濤

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011）

船體縱骨上附連挺筋軟踵形狀參數(shù)優(yōu)化

羅仁杰，邱偉強(qiáng)，蔡詩(shī)劍，陳 濤

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011）

船體縱骨上附連挺筋與縱骨面板連接處往往會(huì)因幾何突變而出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，造成結(jié)構(gòu)失效或損壞。對(duì)此，根據(jù)協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（HCSR）中圖示推薦表和國(guó)內(nèi)各大船廠的典型節(jié)點(diǎn)圖冊(cè)，選取3種工程中常用的軟踵形式建立參數(shù)化模型，并利用Isight集成有限元建模軟件Patran和計(jì)算軟件Nastran進(jìn)行形狀參數(shù)優(yōu)化計(jì)算，得到應(yīng)力極值最小的軟踵形狀；同時(shí)，根據(jù)HCSR對(duì)3種最優(yōu)的軟踵形式進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核，對(duì)比不同開(kāi)孔形狀下結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。計(jì)算結(jié)果表明，建議的優(yōu)化流程能有效減小結(jié)構(gòu)的應(yīng)力峰值，提高節(jié)點(diǎn)疲勞壽命，得到不同船體位置處疲勞強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度更優(yōu)的軟踵開(kāi)孔形式及參數(shù)，有較強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值，可應(yīng)用到其他類似結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)中。

船舶、艦船工程；船體縱骨；軟踵；PCL參數(shù)化建模；形狀參數(shù)優(yōu)化；疲勞強(qiáng)度

0 引 言

分析20世紀(jì)80年代至90年代期間日本建造的一批大型油船的外底縱骨和外板縱骨面板上出現(xiàn)大量裂紋損傷的原因，除了構(gòu)件設(shè)計(jì)的尺寸余量相對(duì)規(guī)范要求較小之外，其中很重要的原因是：為簡(jiǎn)化建造工藝，縱骨上附連挺筋端部通焊孔的形狀設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單，挺筋端部未設(shè)置軟趾和軟踵，尤其是未設(shè)置軟踵，造成普通縱骨挺筋軟踵與縱骨面板相交處的應(yīng)力過(guò)于集中；而且，也未經(jīng)疲勞強(qiáng)度校核，導(dǎo)致縱骨及挺筋的疲勞強(qiáng)度（甚至是局部結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度）未能滿足安全性要求，造成實(shí)船結(jié)構(gòu)裂紋事故頻發(fā)。

雖然軟踵是否設(shè)置、軟踵形狀參數(shù)是否優(yōu)化對(duì)于整船而言是一個(gè)很小的細(xì)節(jié)，但卻是整船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中普遍存在的典型結(jié)構(gòu)“短板”，是造成船體縱骨承載能力下降的關(guān)鍵因素。

由于加強(qiáng)筋的軟踵往往尺寸較小、對(duì)結(jié)構(gòu)的整體承載能力影響不大，因此設(shè)計(jì)人員在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中往往會(huì)忽略其形狀參數(shù)設(shè)計(jì)，僅根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或規(guī)范采用常規(guī)的軟踵形式和尺寸。然而，該類型和尺寸的軟踵處往往會(huì)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，使得開(kāi)孔邊緣出現(xiàn)很高的應(yīng)力點(diǎn)或應(yīng)力區(qū)，長(zhǎng)期的高應(yīng)力作用會(huì)使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)屈服破壞或疲勞損壞，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效甚至破壞。因此，對(duì)加強(qiáng)筋的軟踵形狀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低軟踵自由邊處的應(yīng)力集中，有著重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

目前國(guó)內(nèi)有關(guān)縱骨附連挺筋軟踵形狀參數(shù)優(yōu)化的專業(yè)性文獻(xiàn)較少，即使偶有涉及，所比較的樣本數(shù)量也有限，得出的結(jié)論多為定性研究，在定量方面遠(yuǎn)未達(dá)到最優(yōu)解。

這里所選的軟踵形狀方案來(lái)自于國(guó)內(nèi)各大船廠的典型節(jié)點(diǎn)圖冊(cè)及協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（HCSR）第9章第4節(jié)的推薦形式，對(duì)縱骨附連挺筋軟踵形狀參數(shù)進(jìn)行定性和定量的多方案、多參數(shù)及覆蓋大多數(shù)工程實(shí)際節(jié)點(diǎn)形式的研究。最終采納的方案不僅要滿足節(jié)點(diǎn)的屈服強(qiáng)度要求、疲勞強(qiáng)度要求及縱骨與挺筋連接面積要求，而且要在工藝上更簡(jiǎn)化、在結(jié)構(gòu)形式上更安全。

根據(jù)HCSR第9章第4節(jié)表4“應(yīng)力集中因子”中給出的應(yīng)力集中初值，僅設(shè)置軟踵而不設(shè)置軟趾的縱骨附連挺筋的疲勞強(qiáng)度性能優(yōu)于既設(shè)置軟踵又設(shè)置軟趾的節(jié)點(diǎn)形式；同時(shí)，前者的材料利用率遠(yuǎn)高于后者，且適用于多數(shù)運(yùn)輸船的縱骨連接節(jié)點(diǎn)，深受廣大船廠的歡迎。因此，這里僅對(duì)前者進(jìn)行研究。

1 優(yōu)化模型

以某油船雙底、雙殼縱骨與其附連挺筋的連接節(jié)點(diǎn)為例，選取3種工程中常用的縱骨挺筋軟踵形式建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，并利用PCL（Patran Command Language）語(yǔ)言編寫參數(shù)化建模程序，利用Isight集成通用有限元軟件Patran和Nastran進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到不同位置處各軟踵形式的最優(yōu)開(kāi)孔尺寸。選取的3種常用軟踵形狀見(jiàn)圖1，模型的主要形狀優(yōu)化參數(shù)見(jiàn)圖2。

根據(jù)HCSR第9章第4節(jié)表4“應(yīng)力集中因子”中圖形的示意，最優(yōu)疲勞壽命的軟踵形式ID2（見(jiàn)圖3）的形狀控制參數(shù)比圖1中的軟踵形式3略微復(fù)雜些。國(guó)內(nèi)船廠目前的建造工藝水準(zhǔn)尚難同時(shí)保證2個(gè)趾端的切割精度，大大增加了工廠切割和工藝誤差控制的難度。此外，經(jīng)過(guò)試算發(fā)現(xiàn)，規(guī)范中圖示的軟踵形式的屈服強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度相比圖1中的軟踵形式2和軟踵形式3幾乎沒(méi)有優(yōu)勢(shì)，因此這里不作展開(kāi)討論。

圖1 3種常用的縱骨挺筋軟踵形狀

圖2 縱骨挺筋軟踵形狀優(yōu)化參數(shù)

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)是使軟踵及其附近結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度裕度最大，亦即求解使軟踵開(kāi)孔邊緣附近合成應(yīng)力相對(duì)最小、材料屈服極限裕度最大的開(kāi)孔尺寸。建立的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型見(jiàn)式(1)～式(3)，其中各軟踵設(shè)計(jì)變量的上下限主要根據(jù)船廠的制造工藝和規(guī)范對(duì)軟踵開(kāi)孔尺寸的限制設(shè)置。

圖3 HCSR第9章第4節(jié)表4縱骨端部連接形式ID2

式(3)中： F( X)為模型最大合成應(yīng)力，采用有限元方法計(jì)算。

考慮到實(shí)際加工精度的限制，同時(shí)也為減少計(jì)算量，優(yōu)化過(guò)程中所有變量均取整數(shù)，變化步長(zhǎng)取為1。

2 lsight優(yōu)化過(guò)程集成

利用Isight集成通用有限元軟件Patran和Nastran進(jìn)行縱骨挺筋軟踵參數(shù)化建模及形狀優(yōu)化計(jì)算，其中需要利用有限元方法計(jì)算軟踵開(kāi)孔自由邊的最大合成應(yīng)力和正應(yīng)力。

2.1 有限元模型

選取某油船雙層底和舷側(cè)3個(gè)位置的船體縱骨作為計(jì)算對(duì)象（見(jiàn)圖4），各位置下的主要模型參數(shù)取值見(jiàn)表1，縱骨挺筋軟踵的參數(shù)及初值取統(tǒng)一值（見(jiàn)表2）。船體強(qiáng)力縱向構(gòu)件及縱骨的各形狀和尺寸參數(shù)不作為本次優(yōu)化的優(yōu)化變量，而將軟踵的各形狀參數(shù)設(shè)置為優(yōu)化變量，可在優(yōu)化過(guò)程中依據(jù)優(yōu)化算法進(jìn)行迭代計(jì)算。

模型范圍為：橫向4個(gè)縱骨間距，縱向4個(gè)強(qiáng)框間距，垂向雙殼高度/寬度。邊界條件為：縱向一端取固定支撐邊界，另一端縱向位移不約束，其他自由度約束；垂向在挺筋長(zhǎng)度方向的另一端垂向位移約束，其他自由度不約束；橫向邊界節(jié)點(diǎn)采用對(duì)稱邊界條件。載荷包括帶板上承受的均布載荷和橫截面上所受的總縱彎曲應(yīng)力；載荷大小根據(jù)規(guī)范要求，采用船級(jí)社規(guī)范計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算。精細(xì)網(wǎng)格尺寸為t×t（t為板厚）。模型中材料均采用鋼制材料，楊氏模量 E= 206000MPa ，泊松比 μ= 0.3，密度 ρ= 7850 kg/m3。整體參數(shù)化模型見(jiàn)圖5。

圖4 優(yōu)化縱骨所在位置（矩形框所在位置）

表1 各位置下的主要模型參數(shù)取值

表2 縱骨挺筋軟踵參數(shù)初值（依據(jù)船廠典型節(jié)點(diǎn)圖冊(cè)） mm

圖5 整體參數(shù)化模型

由于在優(yōu)化計(jì)算過(guò)程中需要反復(fù)建立有限元模型，因此采用PCL語(yǔ)言編程[1-2]，能根據(jù)不同參數(shù)快速準(zhǔn)確地完成計(jì)算模型的生成。同時(shí)，在建立參數(shù)化模型過(guò)程中，為增強(qiáng)模型未來(lái)面向其他船型的實(shí)用性，將模型的尺寸都設(shè)定成可變參數(shù)，得到的參數(shù)化模型可應(yīng)用于不同縱骨間距、不同強(qiáng)框間距、不同載荷大小及不同雙殼高度的結(jié)構(gòu)，能快速校核、對(duì)比不同設(shè)計(jì)方案的應(yīng)力情況，并可將此參數(shù)化模型作為雙層底整體尺寸優(yōu)化的基礎(chǔ)。當(dāng)然，在優(yōu)化軟踵參數(shù)時(shí)，僅需在優(yōu)化過(guò)程中修改軟踵參數(shù)。縱骨挺筋軟踵有限元模型見(jiàn)圖6。

圖6 縱骨挺筋軟踵有限元模型

2.2 Isight集成通用有限元軟件Patran和Nastran

Isight為多學(xué)科綜合優(yōu)化平臺(tái)，能將優(yōu)化流程中涉及的多個(gè)軟件集成到一個(gè)平臺(tái)上，并選取合理的優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化求解，極大地提高優(yōu)化效率[3]。利用Isight集成通用有限元軟件Patran和Nastran進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到縱骨挺筋軟踵的最優(yōu)形狀參數(shù)。Isight主要優(yōu)化流程見(jiàn)圖7。

該優(yōu)化過(guò)程具體包含以下3個(gè)模塊。

1) 第1個(gè)模塊為ForXDB，主要包含2方面內(nèi)容：一是調(diào)用Patran建立有限元模型，并生成Nastran求解文件（bdf文件）；二是調(diào)用Nastran進(jìn)行計(jì)算，得到有限元模型的應(yīng)力和位移結(jié)果文件。

圖7 Isight主要優(yōu)化流程

2) 第2個(gè)模塊為ForResults，主要是調(diào)用Patran進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的后處理。由于Nastran的計(jì)算結(jié)果文件中沒(méi)有最大應(yīng)力的信息，故需要在Patran中進(jìn)行最大應(yīng)力單元的提取，并輸出應(yīng)力峰值到文本文件中，供Isight解析。

3) 第3個(gè)模塊為DelFiles，在調(diào)用Patran和Nastran進(jìn)行建模與分析的過(guò)程中，軟件會(huì)產(chǎn)生很多中間文件，這些文件只需在優(yōu)化過(guò)程中使用，沒(méi)有必要保留，因此每次迭代后需要?jiǎng)h除。該模塊的主要功能是刪除優(yōu)化過(guò)程中產(chǎn)生的中間文件。

3 優(yōu)化結(jié)果及分析

3.1 初始模型合成應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

下述合成應(yīng)力均指von-mises應(yīng)力，雖然t×t網(wǎng)格大小的合成應(yīng)力并不能直接與HCSR關(guān)于細(xì)網(wǎng)格的許用應(yīng)力要求相比較，但能較為準(zhǔn)確地反映熱點(diǎn)區(qū)域的單元應(yīng)變能力分布情況；同時(shí)，可在不跨越板縫的條件下對(duì)50mm×50mm范圍內(nèi)的合成應(yīng)力求平均值后與HCSR相應(yīng)的許用應(yīng)力要求相比較，以校核該區(qū)域的屈服強(qiáng)度是否滿足規(guī)范要求。以下疲勞強(qiáng)度計(jì)算所基于的應(yīng)力均為單元最大主應(yīng)力，不再贅述。

圖8為3種軟踵形式下初始模型合成應(yīng)力分布。3個(gè)不同船體位置處縱骨與附連挺筋有限元模型的應(yīng)力分布趨勢(shì)大致相同，故僅以底部縱骨應(yīng)力分布圖為示例，其他位置僅列出應(yīng)力峰值，具體初始模型合成應(yīng)力極值見(jiàn)表3。

圖8 3種軟踵形式下初始模型合成應(yīng)力分布

表3 初始模型合成應(yīng)力極值 MPa

由計(jì)算結(jié)果可知：3種軟踵下端均出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，軟踵形式1的應(yīng)力集中現(xiàn)象最為嚴(yán)重，后2種軟踵形式的應(yīng)力分布比較均勻且應(yīng)力極值相對(duì)較小；另外，從應(yīng)力分布情況看，3種軟踵形式都是在開(kāi)孔邊緣處應(yīng)力較大，并向四周迅速減小，故優(yōu)化方向應(yīng)該是以減小開(kāi)孔邊緣應(yīng)力為導(dǎo)向，盡量減小開(kāi)孔邊緣的應(yīng)力極值。

3.2 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

3.2.1 優(yōu)化算法

優(yōu)化過(guò)程中，采用Isight中自帶的多島遺傳算法（MIGA）進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。MIGA是傳統(tǒng)遺傳算法的一種改進(jìn)算法，與傳統(tǒng)的并行分布式遺傳算法相比具有更強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，且計(jì)算效率更加優(yōu)良。

MIGA相對(duì)于傳統(tǒng)遺傳算法的一個(gè)主要特點(diǎn)是在求解時(shí)將一個(gè)大的種群分割成多個(gè)小種群，稱其為“子種群”或“島”，之后再對(duì)各個(gè)子種群進(jìn)行傳統(tǒng)的遺傳算法優(yōu)化計(jì)算，包括選擇、交叉及變異等過(guò)程，尋求每個(gè)子種群中的最優(yōu)個(gè)體；同時(shí)，在各個(gè)子種群之間需進(jìn)行個(gè)體信息交流，以獲取總體最優(yōu)個(gè)體。因此，MIGA比傳統(tǒng)的遺傳算法多一步“遷移”操作，具體操作為：每隔一定代數(shù)，按一定比例從各個(gè)子種群中挑選一定數(shù)量的個(gè)體轉(zhuǎn)移到其他子種群中，從而增加各個(gè)子種群中個(gè)體的多樣性；在反復(fù)進(jìn)行優(yōu)化篩選后，保留下來(lái)的個(gè)體適應(yīng)性越來(lái)越強(qiáng)，最終得到最優(yōu)的個(gè)體?！斑w移”過(guò)程可有效地抑制遺傳算法的早熟現(xiàn)象，大大增加算法的全局尋優(yōu)能力，從而更好地獲得全局最優(yōu)解[4]。

3.2.2 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

以軟踵及其附近結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度裕度最大為目標(biāo)函數(shù)，得到不同形狀參數(shù)下的最優(yōu)開(kāi)孔尺寸見(jiàn)表 4～表6。

表4 BL處優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

表5 IBL處優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

表6 IL處優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

由表4～表6可知，內(nèi)底縱骨和外底縱骨處的最優(yōu)軟踵開(kāi)孔尺寸比較接近，實(shí)際工程中可考慮將內(nèi)底和外底的縱骨挺筋軟踵設(shè)計(jì)成同種類型及尺寸，以方便施工建造；舷側(cè)的縱骨挺筋最優(yōu)軟踵尺寸與底部的縱骨挺筋最優(yōu)軟踵尺寸差別較大，需要單獨(dú)設(shè)計(jì)，以降低舷側(cè)縱骨挺筋處的應(yīng)力極值。

各模型在優(yōu)化過(guò)程中的最大應(yīng)力變化及最優(yōu)開(kāi)孔尺寸下的應(yīng)力分布見(jiàn)圖9～圖11（限于篇幅，僅列出BL1處3種軟踵優(yōu)化過(guò)程中的應(yīng)力變化曲線，另外2處的情況與BL1相似）。優(yōu)化前后軟踵有限元模型合成應(yīng)力峰值對(duì)比見(jiàn)表7。

圖9 模型1優(yōu)化過(guò)程及最優(yōu)尺寸下應(yīng)力分布

圖10 模型2優(yōu)化過(guò)程及最優(yōu)尺寸下應(yīng)力分布

圖11 模型3優(yōu)化過(guò)程及最優(yōu)尺寸下應(yīng)力分布

表7 優(yōu)化前后軟踵有限元模型合成應(yīng)力峰值對(duì)比

由表7可知，3種開(kāi)孔形式下通過(guò)Isight優(yōu)化后應(yīng)力峰值都有明顯的減小，優(yōu)化效果顯著。

1) 模型1的開(kāi)孔形式在實(shí)際工程中應(yīng)用較多，主要原因是開(kāi)孔形式簡(jiǎn)單、施工方便，但應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，若未經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，則應(yīng)力峰值較高，容易出現(xiàn)局部結(jié)構(gòu)損壞；

2) 模型2和模型3的開(kāi)孔形式較為復(fù)雜，施工麻煩，但開(kāi)孔周圍應(yīng)力分布更為均勻，應(yīng)力集中現(xiàn)象有很大程度的減弱，應(yīng)力峰值也更小，更能保證結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

此外，軟踵形式1的優(yōu)化結(jié)果在具體應(yīng)用中還存在以下2方面問(wèn)題。

1) 由有限元計(jì)算結(jié)果可知，軟踵形式1中通焊孔的半徑在接近挺筋腹板高度的一半時(shí)應(yīng)力峰值最小，但實(shí)際上這種開(kāi)孔形式在縱骨與附連挺筋的焊接連接面積方面遠(yuǎn)不滿足 HCSR中關(guān)于焊縫連接面積的要求，因此軟踵形式1得到的最優(yōu)解并不能超越規(guī)范直接應(yīng)用到工程結(jié)構(gòu)中。

2) 軟踵形式 1的初始解雖然滿足規(guī)范關(guān)于縱骨與附連挺筋焊接連接面積的要求，但由于應(yīng)力峰值較大，在應(yīng)力峰值附近不跨越板縫50mm×50mm范圍內(nèi)的合成應(yīng)力加權(quán)平均值達(dá)到550MPa左右，超過(guò)了HCSR規(guī)定的臨近焊縫處、考慮動(dòng)載荷時(shí)的許用應(yīng)力452MPa，因此雖然軟踵形式1在工程實(shí)際中被大量應(yīng)用，但存在一定的安全隱患。相比之下，軟踵形式 2和軟踵形式 3在焊接連接面積方面能很好地滿足HCSR的要求，且在應(yīng)力分布上也更優(yōu)于軟踵形式1。

由于軟踵形式3相比軟踵形式2在縱骨與附連挺筋焊接連接長(zhǎng)度方面更優(yōu)，故在縱骨與附連挺筋焊接連接面積方面更容易滿足HCSR的要求。

3.3 疲勞強(qiáng)度校核

為保證縱骨和挺筋的疲勞壽命，需要對(duì)優(yōu)化所得結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。這里按照HCSR對(duì)船體結(jié)構(gòu)疲勞壽命的相關(guān)要求進(jìn)行校核，為準(zhǔn)確計(jì)算焊縫處的單元主應(yīng)力，模型單元尺寸選為0.5t × 0.5t。主要計(jì)算縱骨面板、腹板和軟踵開(kāi)孔自由邊的疲勞壽命，所得疲勞壽命計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 疲勞壽命計(jì)算結(jié)果 a

由于軟踵形式1的優(yōu)化后尺寸焊接連接面積不足，因此采用滿足連接面積要求的初始尺寸作為比較對(duì)象。由表8可知，雙底、雙殼內(nèi)3個(gè)位置處的縱骨腹板和挺筋軟踵疲勞壽命都能滿足HCSR對(duì)船體結(jié)構(gòu)疲勞壽命的要求，但雙底內(nèi)縱骨BL1和IBL7若采用軟踵形式1，則在軟踵自由邊處的疲勞強(qiáng)度不滿足規(guī)范要求。

對(duì)于不同位置處的軟踵形式，縱骨面板和縱骨腹板的疲勞壽命相差不大，而軟踵自由邊處的疲勞壽命相差較大，軟踵形式2的自由邊疲勞壽命要略優(yōu)于軟踵形式1和軟踵形式3。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于優(yōu)化目標(biāo)是使軟踵及其附近結(jié)構(gòu)的屈服強(qiáng)度裕度最大（亦即減小整個(gè)區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)合成應(yīng)力的極值），而由合成應(yīng)力的分布圖可知其極值均位于軟踵自由邊緣上，故優(yōu)化過(guò)程主要以減小自由邊的應(yīng)力極值為導(dǎo)向，所得的最優(yōu)解能有效延長(zhǎng)自由邊的疲勞壽命，而對(duì)縱骨面板或腹板疲勞壽命的影響較小。

為驗(yàn)證不同優(yōu)化目標(biāo)對(duì)不同位置處疲勞壽命的影響，增加以縱骨面板的疲勞壽命（亦即面板縱向最大主應(yīng)力最小）為優(yōu)化目標(biāo)的算例，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表9。

表9 以縱骨面板疲勞壽命為優(yōu)化目標(biāo)的算例計(jì)算結(jié)果 a

由表9可知，若以縱骨面板的縱向最大主應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)，則能提高縱骨面板的疲勞壽命。雖然這種優(yōu)化目標(biāo)下的最優(yōu)尺寸對(duì)軟踵開(kāi)孔自由邊疲勞壽命提高的作用不如前述優(yōu)化結(jié)果，但可有效提高整個(gè)局部結(jié)構(gòu)所有關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)疲勞壽命的“短板”，對(duì)提高節(jié)點(diǎn)的整體疲勞壽命有益。因此，未來(lái)軟踵形狀參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)既要考慮軟踵附近結(jié)構(gòu)的應(yīng)力極值，也要考慮縱骨面板的疲勞強(qiáng)度，真正意義上的結(jié)構(gòu)形狀最優(yōu)解將在兩者之間產(chǎn)生。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于PCL參數(shù)化建模技術(shù)，在Isight軟件中集成了Patran和Nastran兩大商用建模計(jì)算軟件，建立了船體結(jié)構(gòu)縱骨上附連挺筋軟踵形式的優(yōu)化流程，并選用MIGA對(duì)開(kāi)孔參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算和分析，得出以下結(jié)論：

1) 利用PCL參數(shù)化建模技術(shù)能快速準(zhǔn)確地建立有限元分析模型，極大地提高有限元建模和分析效率，并能免除優(yōu)化過(guò)程中的人工參與過(guò)程，可有效減少建模時(shí)間，使設(shè)計(jì)人員更多地關(guān)注結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和計(jì)算。

2) Isight能集成不同的軟件平臺(tái)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，使設(shè)計(jì)人員根據(jù)需要設(shè)定相應(yīng)的優(yōu)化算法或選用Isight自帶的優(yōu)化算法、調(diào)用不同的軟件進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，彌補(bǔ)了某些軟件沒(méi)有優(yōu)化功能的缺陷，擴(kuò)展了優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用范圍，也使得不同軟件之間的數(shù)據(jù)交流更加方便。

3) 通過(guò)優(yōu)化計(jì)算得到的縱骨挺筋軟踵形式在應(yīng)力分布方面要明顯優(yōu)于設(shè)計(jì)人員憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的軟踵形式，能有效提高結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，證明提供的優(yōu)化計(jì)算方法有實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值，值得推廣應(yīng)用到其他類似結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中。

4) 通過(guò)優(yōu)化計(jì)算得到的縱骨挺筋軟踵形式2和軟踵形式3的疲勞壽命均滿足HCSR對(duì)船體結(jié)構(gòu)疲勞壽命的要求，有足夠的安全性和可靠性；考慮到軟踵形式3的屈服應(yīng)力水平和疲勞壽命均與軟踵形式2大致相當(dāng)，且不會(huì)出現(xiàn)與縱骨之間焊接連接面積不足的情況，故認(rèn)為軟踵形式3更值得推廣應(yīng)用到實(shí)際工程中。

5) 建立的參數(shù)化模型可作為進(jìn)一步優(yōu)化雙層底整體尺寸的基礎(chǔ)，對(duì)雙層底結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步的輕量化設(shè)計(jì)。

[1] 何祖平，王德禹. 基于MSC.Patran二次開(kāi)發(fā)的結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模及其集成開(kāi)發(fā)環(huán)境[J]. 船海工程，2005 (2): 17-20.

[2] 馬靜敏，沈友徽，李華. 基于Isight的油船槽形橫艙壁優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 船海工程，2005 (1): 35-37.

[3] 牟淑志，杜春江，牟福元，等. 基于多島遺傳算法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2009, 28 (10): 1316-1320.

[4] International Association of Classification Societies. Harmonized Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers [S]. 2014.

Shape Optimization of the Stiffener Soft Heel Attached to Longitudinals

LUO Ren-jie，QIU Wei-qiang，CAI Shi-jian，Chen Tao

（Marine Design & Research institute of China, Shanghai 200011, China）

The stiffener attached to hull longitudinals is one of the most typical structural nodes in ships. Stress concentration would occur when a sudden geometrical change happens at the intersection point of the attached stiffener and the plate of longitudinals, which may lead to structure failure or damage. According to the diagrams illustrated in the Harmonized Common Structural Rules (HCSR) and the drawings of typical structural nodes produced by the domestic shipyards, three types of stiffener soft heel are chosen to establish parametric models. Finite element modelling software Patran and calculation software Nastran are integrated into Ishight to realize shape optimization and to obtain the soft heel shape with the minimum stress extremum. Meanwhile, the fatigue strength of the three types of optimal soft heel is checked according to HCSR, and their fatigue lives corresponding to different opening shapes are compared. The result shows that the proposed optimization procedure can effectively reduce the stress extremum of the structure, increase the fatigue life, and obtain the optimized opening shape and parameters at different hull locations with better fatigue strength and yield strength. It has good application value and could be used for the node design of other similar structures.

ship and naval architecture; longitudinals; soft heel; PCL parametric modeling; shape optimization; fatigue strength

U661.4

A

2095-4069 (2016) 06-0039-010

2016-02-18

工信部高技術(shù)船舶科研項(xiàng)目（工信部聯(lián)裝[2014]507號(hào)）

羅仁杰，男，碩士生，1990年生。就讀于中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造專業(yè)，主要從事船體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

10.14056/j.cnki.naoe.2016.06.008