基于特征結(jié)構(gòu)配置的變穩(wěn)控制技術(shù)研究

陳林，崔彥勇，涂慧玲，肖成方，李玉飛

（中航工業(yè)洪都，江西南昌，330024）

基于特征結(jié)構(gòu)配置的變穩(wěn)控制技術(shù)研究

陳林，崔彥勇，涂慧玲，肖成方，李玉飛

（中航工業(yè)洪都，江西南昌，330024）

研究了變穩(wěn)基本原理及變穩(wěn)控制律設(shè)計方法。基于特征結(jié)構(gòu)配置方法，通過設(shè)計飛機的縱向和橫航向變穩(wěn)控制律，使原型機模擬目標(biāo)機的響應(yīng)特性，并通過Simulink仿真，驗證了變穩(wěn)控制律的跟蹤效果。

變穩(wěn)控制律；特征結(jié)構(gòu)配置；Simulink仿真

0 引言

變穩(wěn)飛機是一種借助變穩(wěn)電傳系統(tǒng)和可變?nèi)烁羞_到改變基本飛機飛行動力學(xué)特性、穩(wěn)定性與操縱性達到模擬其它飛機特性的空中飛行試驗平臺。通過變穩(wěn)模擬新機特性可以幫助提早發(fā)現(xiàn)缺陷，縮短研制周期，節(jié)省開支，并且可用于培訓(xùn)飛行員。西方一直致力于變穩(wěn)機的研究，包括從單自由度到六自由度，國內(nèi)研制出的變穩(wěn)機有BW-1單軸變穩(wěn)機和K-8V多軸變穩(wěn)機。

實現(xiàn)空中飛行模擬主要有兩種方法：響應(yīng)反饋法和模型跟蹤法。本文運用響應(yīng)反饋法，并基于特征結(jié)構(gòu)配置設(shè)計變穩(wěn)控制律，以原型機模擬目標(biāo)機的響應(yīng)。為兩機建立線性小擾動方程，通過Simulink仿真驗證變穩(wěn)控制的跟蹤效果。

1 變穩(wěn)基本原理和設(shè)計方法

1.1 變穩(wěn)基本原理

空中飛行模擬最重要的是保證原型機和目標(biāo)機間的運動相似，若原型機的運動方程組為：

式中：X表示狀態(tài)向量，u為控制量，φ為外擾動量。目標(biāo)機的運動方程為：

則保證控制原型機和目標(biāo)機運動相似的條件為在相同的初始條件：X(t0)=Xm(t0)下，存在著保證t≥t0時，兩機狀態(tài)向量相等

的控制：u(t)∈G在任何時候

式中，G和Gm為可能的控制范圍；F和Fm為可能的外擾動范圍。

顯然，如何滿足X(t)=Xm(t)的控制，從而獲得兩機運動相似，進而實現(xiàn)相同的動態(tài)響應(yīng)和飛行員感覺，構(gòu)成了空中飛行模擬的理論基礎(chǔ)和關(guān)鍵技術(shù)。

1.2 變穩(wěn)設(shè)計方法

變穩(wěn)控制方法主要有：響應(yīng)反饋法和模型跟隨法，響應(yīng)反饋法的模擬頻帶高，系統(tǒng)延遲小，基于目標(biāo)機自然頻率大于原型機的自然頻率，因此選擇響應(yīng)反饋作為變穩(wěn)控制方法，并運用特征結(jié)構(gòu)配置計算其反饋增益矩陣。

設(shè)原型機和目標(biāo)機的線性方程分別如下：

要實現(xiàn)空中飛行模擬，即使原型機響應(yīng)等效于目標(biāo)機，可令

由上述整理可得原型機控制律如下：

式中,K=[BTB]-1BT(Am-Ap)為反饋增益，Kq=[BTB]-1BTBm為前饋增益。響應(yīng)反饋方式簡化結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 響應(yīng)反饋結(jié)構(gòu)

由現(xiàn)代飛行控制理論可知，線性定常系統(tǒng)的響應(yīng)與系統(tǒng)的特征值和特征向量有關(guān)。在響應(yīng)反饋法的基礎(chǔ)上，通過特征結(jié)構(gòu)配置使得在對應(yīng)狀態(tài)點，原型機和目標(biāo)機有相同的特征值和特征向量，即可使原型機跟蹤目標(biāo)機的響應(yīng)，達到變穩(wěn)的目的。

設(shè)線性系統(tǒng)如下：

其中A∈Rn×n；B∈Rn×m；C∈Rr×n；D∈Rr×m；x∈Rn×1。

令反饋控制律為：u=Kpy，將其代入線性系統(tǒng)公式如下：

對于線性系統(tǒng)，若給定需要配置的特征值和對應(yīng)特征向量為{λi}和{}，i=1,2,…,n滿足Woonham定理的條件，即可求得唯一的反饋矩陣Kp，使得矩陣G有規(guī)定的特征值和特征向量。

設(shè)zi是Vi的前m個元素，Z=[λ1z1…λnzn]，選擇A的前m行生成另一矩陣A1，Kp矩陣的計算公式如下[2]：

2 變穩(wěn)控制律設(shè)計

2.1 縱向變穩(wěn)控制律設(shè)計

模擬目標(biāo)機的短周期特性，即利用原型機的小擾動方程配置目標(biāo)機短周期的兩個共軛復(fù)根以及其對應(yīng)的特征向量。短周期模態(tài)主要特征為迎角α和俯仰角?呈快速的周期性變化，選取α和ωz作為反饋，縱向變穩(wěn)控制律設(shè)計方案如圖2所示。

圖2中反饋增益矩陣K基于特征結(jié)構(gòu)配置法求得。

圖2 縱向變穩(wěn)控制律框圖

首先，不加入變穩(wěn)控制律，原型機和目標(biāo)機輸入相同的平尾階躍指令，響應(yīng)如圖3所示。

圖3 飛機本體縱向響應(yīng)對比曲線

由圖3可知：在相同的縱向舵面輸入下，原型機和目標(biāo)機的響應(yīng)差異很大，根據(jù)前述反饋增益矩陣K和前向增益值Kq的設(shè)計結(jié)果，原型機加入變穩(wěn)控制律，變穩(wěn)機和目標(biāo)機輸入相同的平尾階躍指令，仿真曲線如圖4所示。

由仿真曲線可知，加入變穩(wěn)控制律后，變穩(wěn)機能完全跟蹤目標(biāo)機迎角和法向過載響應(yīng)。

2.2 橫航向變穩(wěn)控制律設(shè)計

橫航向有兩個可控自由度（副翼和方向舵），無直接側(cè)力控制面，通過方向舵不能完全模擬目標(biāo)機的側(cè)力導(dǎo)數(shù)，航向運動不能被完全跟蹤，文中主要設(shè)計跟蹤橫向響應(yīng)。橫航向的三個模態(tài)分別為：荷蘭滾模態(tài)、滾轉(zhuǎn)模態(tài)和螺旋模態(tài)，三個模態(tài)對應(yīng)有四個特征值以及對應(yīng)的特征向量，若其特征值和特征向量能夠被完全配置，原型機可以得到和目標(biāo)機相同的模態(tài)特性，然而由于無直接側(cè)力控制，四個特征向量不能被完全配置，因此在選取需要配置的特征向量時舍棄次要因素，使跟蹤效果更加理想。三自由度橫航向小擾動方程如下：

圖4 變穩(wěn)機縱向響應(yīng)跟蹤曲線

橫航向中荷蘭滾模態(tài)表現(xiàn)為飛機的滾轉(zhuǎn)角γ和側(cè)滑角β作周期性振動，滾轉(zhuǎn)模態(tài)是參數(shù)為滾轉(zhuǎn)角γ的非周期運動，螺旋模態(tài)代表了一種滾轉(zhuǎn)和偏航的非周期性運動。因此在橫航向的變穩(wěn)控制律中選擇β、ωxw、ωyw和γ作為反饋。橫航向變穩(wěn)控制律回路設(shè)計方案如圖5所示。

圖5橫航向變穩(wěn)控制律框圖

圖5 中反饋增益矩陣K由特征結(jié)構(gòu)配置求得。

橫航向選取適當(dāng)變穩(wěn)狀態(tài)點，根據(jù)兩者橫航向狀態(tài)空間矩陣計算得出反饋增益矩陣及前向增益為：

首先，不加入變穩(wěn)控制律，原型機和目標(biāo)機輸入相同的副翼階躍指令，響應(yīng)曲線如圖6所示。

原型機和目標(biāo)機輸入相同的方向舵階躍指令，響應(yīng)曲線如圖7所示。

由兩機本體橫向響應(yīng)對比曲線知，輸入相同的階躍指令后原型機副翼效率大于目標(biāo)機的副翼效率，由兩機本機航向響應(yīng)側(cè)滑角曲線知，原型機較目標(biāo)機側(cè)滑角衰減較快，偏航阻尼更大。為使原型機跟蹤目標(biāo)機的響應(yīng)，需設(shè)計變穩(wěn)控制律降低原型機的偏航阻尼，根據(jù)前述反饋增益矩陣K和前向增益值Kq的設(shè)計結(jié)果，原型機加入變穩(wěn)控制律，變穩(wěn)機和目標(biāo)機輸入相同的副翼階躍指令，仿真曲線如圖8所示。

圖6 飛機本體橫向響應(yīng)對比曲線

圖7 飛機本體航向響應(yīng)對比曲線

變穩(wěn)機和目標(biāo)機輸入相同的方向舵階躍指令，仿真曲線如圖9所示。

圖8 變穩(wěn)機橫向響應(yīng)跟蹤曲線

由仿真曲線知，輸入相同的副翼和方向舵階躍指令，變穩(wěn)機基本能夠跟蹤滾轉(zhuǎn)角速率和滾轉(zhuǎn)角的響應(yīng)，由于側(cè)力導(dǎo)數(shù)不能被完全模擬，因此,側(cè)滑角和偏航速率的跟蹤效果不理想。

圖9 變穩(wěn)機航向響應(yīng)跟蹤曲線

3 結(jié)語

本文基于響應(yīng)反饋原理運用特征結(jié)構(gòu)配置方法給出了三自由度變穩(wěn)控制律設(shè)計方法，以某型飛機為平臺，針對單狀態(tài)點設(shè)計了縱、橫航向變穩(wěn)控制律參數(shù)，以原型機跟蹤目標(biāo)機的響應(yīng)特性，通過建模仿真驗證了原型機基本能跟蹤目標(biāo)機的響應(yīng)特性。

[1]劉興堂.空中飛行模擬器.北京：國防工業(yè)出版社,2003.

[2]章衛(wèi)國.現(xiàn)代飛行控制系統(tǒng)設(shè)計.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社,2009.

[3]方振平.帶自動器飛機飛行動力學(xué).北京：國防工業(yè)出版社,1999.

>>>作者簡介

陳林，男，1980年出生，2002年畢業(yè)于南京航空航天大學(xué)，高級工程師，主要研究領(lǐng)域為電傳飛行控制系統(tǒng)及飛行控制律設(shè)計。

Study on Variable Stability Control Technique Based on Eigenstructure Assignment

Chen Lin，Cui Yangong，Tu Huiling，Xia Chengfang，Li Yufei
（AVIC-HONGDU,Nanchang,Jianxi,330024）

Studies on basic principle and design method of control laws for variable stability has been conducted,the prototype simulated the response characteristics of target drome resulted from designed longitudinal and lateral variable stability control laws based on eigenstructure assignment,which passed the Simulink simulation to prove the tracing effect of variable stability control laws.

Variable stability;Eigenstructure assignment;Simulink simulation

2016-07-26）