璞玉需“慢”琢
——“慢”課堂教學(xué)的實(shí)踐與思考

□ 嚴(yán)建英 錢(qián)惠英

璞玉需“慢”琢
——“慢”課堂教學(xué)的實(shí)踐與思考

□ 嚴(yán)建英 錢(qián)惠英

教育是一個(gè)慢活、細(xì)活，教育的變化是極其緩慢、細(xì)微的，它需要生命的沉潛，需要深耕細(xì)作式的關(guān)注與規(guī)范。教學(xué)時(shí)應(yīng)遵循學(xué)生思維發(fā)展的順序，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在思考、操作、閱讀等不同的經(jīng)歷中“慢”學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的思維能從容展開(kāi)，讓學(xué)生的操作積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的閱讀中學(xué)會(huì)收集信息，在閱讀中學(xué)會(huì)反思，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本思想的形成，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

慢教學(xué) 思維 操作 閱讀

課堂教學(xué)需要一種遵循自然規(guī)律的期待和從容，需要靜待花開(kāi)。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要“慢”下來(lái)。而“慢”下來(lái)恰恰是讓學(xué)生“善于退，足夠的退，退到原始而不失重要的地方”。筆者從教學(xué)實(shí)踐中存在的現(xiàn)象入手，分析其中的原因，描述了一幅幅“慢”課堂教學(xué)片段，道出“慢出精彩”的教學(xué)效果。

一、“慢”在思維中

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重在思維的訓(xùn)練，教學(xué)過(guò)程中要在學(xué)生的思維疑惑處、思維錯(cuò)誤處、思維生長(zhǎng)處用力，讓“慢”課堂教學(xué)更高效。

（一）慢在思維疑惑處

在學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”一課時(shí)，學(xué)生通過(guò)課前的研學(xué)，了解了能被3整除的數(shù)的特征不是在個(gè)位上，而是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。課堂上我們要和學(xué)生一起研究的就是為什么能被3整除的數(shù)跟各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和有關(guān)呢？于是有了下面的學(xué)習(xí)和研究。

教師借助幻燈片讓學(xué)生清楚地看到20除以3之后余下來(lái)的2在哪里。

師：我們以156為例來(lái)研究，為什么能被3整除的數(shù)跟各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和有關(guān)，請(qǐng)大家看幻燈片（幻燈片出示了用小棒組成的156），我們用小棒來(lái)分一分，先分百位的100。

學(xué)生思考討論之后發(fā)現(xiàn)，100根小棒分完之后還多“1根”。

教師根據(jù)學(xué)生的描述，幻燈片慢慢呈現(xiàn)整個(gè)分的過(guò)程。

師：根據(jù)剛才分的過(guò)程，我們只要研究百位上多下來(lái)的“1根”、十位上多下來(lái)的“5根”和個(gè)位上的6根合起來(lái)是不是3的倍數(shù)，就能知道整個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)了。

……

課堂因?yàn)橛辛诉@些思考和操作，讓學(xué)生在知識(shí)的疑惑處多經(jīng)歷一些“撥云見(jiàn)日”的過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，不但知道了“是什么”，還知道了“為什么”的數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。

（二）慢在思維錯(cuò)誤處

在學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”一課前，教師通過(guò)對(duì)全校76位五年級(jí)學(xué)生課前研學(xué)的作業(yè)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)據(jù)：

其他錯(cuò)誤10.4% 2.5% 62.2% 8.5% 16.4%正確計(jì)算知道分割法鄰邊相乘計(jì)算計(jì)算周長(zhǎng)

從這一組數(shù)據(jù)中，我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生中錯(cuò)誤率最高的還是用鄰邊相乘的計(jì)算。課堂教學(xué)就要把學(xué)生從“鄰邊相乘”得面積的錯(cuò)誤中引導(dǎo)出來(lái)，于是有了以下的教學(xué)過(guò)程：

……

師：請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量出需要的數(shù)據(jù)，并計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積。（幻燈片中出現(xiàn)一個(gè)沒(méi)有任何數(shù)據(jù)的平行四邊形）

學(xué)生在作業(yè)紙上獨(dú)立練習(xí)，教師在學(xué)生的練習(xí)紙上找到了以下三種計(jì)算方法，并請(qǐng)學(xué)生板書(shū)在黑板上：

（7+5）×2 7×5 7×4

師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)，哪一種方法肯定不對(duì)？

學(xué)生通過(guò)思考和爭(zhēng)辯，很快明白了第一種方法算的是周長(zhǎng)，肯定不對(duì)，而對(duì)第二種和第三種方法有了疑惑，教師適時(shí)引出了數(shù)格子的方法。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)紙上數(shù)格子，然后看看平行四邊形的面積究竟是多少。

學(xué)生通過(guò)數(shù)格子，數(shù)出了平行四邊形的面積是28平方厘米。

師：為什么平行四邊形的面積是7×4，而不是7×5這樣計(jì)算的呢？

生：把平行四邊形的一個(gè)三角形分割下來(lái)，平移到另一邊，這樣就形成了一個(gè)新的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7，寬是4。所以是用底乘高來(lái)計(jì)算的。

……

學(xué)生在這樣的一堂課中，不但學(xué)會(huì)了正確計(jì)算平行四邊形的面積計(jì)算公式，而且還認(rèn)識(shí)到為什么是底乘高來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積。學(xué)生不但需要在學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)，還需要掌握知識(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在思維錯(cuò)誤處通過(guò)比較、對(duì)比，然后生長(zhǎng)出新的東西。

（三）慢在思維生長(zhǎng)處

筆者曾聽(tīng)過(guò)華應(yīng)龍老師執(zhí)教的“找次品”一課，他是這樣教學(xué)的:

師：如果兩個(gè)物體中，有一個(gè)是較重的次品，放在我們的天平上，我們的天平會(huì)怎樣？（學(xué)生紛紛說(shuō)，天平往下沉的那頭就是較重的次品。華老師在學(xué)生的描述中，在黑板上畫(huà)出了稱兩個(gè)物體呈現(xiàn)不平衡的天平）

師：如果有3個(gè)物體，其中一個(gè)是較重的次品，我們應(yīng)該怎樣利用天平找出次品呢？

學(xué)生也能清楚地描述出找到次品的過(guò)程，這時(shí)，華老師除了在黑板上畫(huà)出學(xué)生描述的天平，同時(shí)他又利用課件呈現(xiàn)了天平，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，我們?cè)谡掖纹返臅r(shí)候，不僅僅是利用天平的兩個(gè)托盤(pán)，還有一個(gè)隱藏在外面的托盤(pán)。

師：如果有4個(gè)物體，其中一個(gè)是次品，我們應(yīng)該怎樣找出其中一個(gè)較重的次品。

學(xué)生描述稱出次品的過(guò)程，有在天平兩邊各放兩個(gè)，天平往下沉的一邊就是有次品的，然后再繼續(xù)稱下去；也有說(shuō)在托盤(pán)兩邊各放一個(gè)，如果平衡，就在剩下的兩個(gè)里面，然后繼續(xù)稱。學(xué)生說(shuō)完，華老師引導(dǎo)學(xué)生分析比較4個(gè)的兩種不同稱法，體驗(yàn)這其中的找次品的方法。華老師又繼續(xù)讓學(xué)生在5個(gè)物品中找出次品，說(shuō)過(guò)程，說(shuō)方法，比較不同方法的思考；華老師繼續(xù)讓學(xué)生稱出6個(gè)物品的次品、7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)……學(xué)生在每一次的比較體驗(yàn)中，思考著稱量物品的方法，終于，有學(xué)生在觀察、比較、思考體驗(yàn)中領(lǐng)悟到了找次品的方法。

語(yǔ)言是思維的外衣，華老師就是在教學(xué)中讓學(xué)生在一次又一次的描述過(guò)程中慢慢體會(huì)到這虛擬的第三個(gè)托盤(pán)的存在，從而讓學(xué)生在這一數(shù)學(xué)模型中領(lǐng)悟到解決此類(lèi)問(wèn)題的一些方法。

二、“慢”在操作時(shí)

皮亞杰曾說(shuō)：兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。由此可見(jiàn)，動(dòng)手操作對(duì)小學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很多時(shí)候需要學(xué)生適當(dāng)動(dòng)手操作。

（一）在操作中體會(huì)

在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體”時(shí)，學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)對(duì)這兩個(gè)物體有了初步的認(rèn)識(shí)，但是對(duì)于這兩個(gè)物體中的面、點(diǎn)和棱的認(rèn)識(shí)非常粗淺。

課堂教學(xué)時(shí)，筆者首先讓學(xué)生以小組為單位，然后以小組為單位在教師處領(lǐng)取拼搭長(zhǎng)方體和正方體需要的小棒，小組合作拼搭長(zhǎng)方體或正方體。但一段時(shí)間過(guò)去了，問(wèn)題出現(xiàn)了：有些小組搭出了“漂亮”的立方體，可有的小組連一個(gè)完整的立方體也搭不成，這是為什么呢？

原來(lái)不能搭成正方體的小組的小棒只有10根；搭得不“漂亮”的小組雖然有12根小棒，但是這12根小棒的長(zhǎng)短是不一樣的……分析完拼搭錯(cuò)誤的小組作品之后，又讓拼搭正確的小組介紹自己領(lǐng)取小棒時(shí)的經(jīng)驗(yàn)。

接下去，教師再讓每個(gè)學(xué)生反思回憶剛才的過(guò)程，填寫(xiě)完成下面的表格。學(xué)生經(jīng)歷了操作的過(guò)程，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的構(gòu)造已經(jīng)了然于心，填寫(xiě)表格時(shí)就很順理成章了。

頂點(diǎn) 棱長(zhǎng)方體正方體面

這些看似簡(jiǎn)單的內(nèi)容，但學(xué)生經(jīng)歷了想、擺、說(shuō)和反思的操作，理清了思路，從“做”中明白了立方體的基本框架及各條棱之間的關(guān)系。同時(shí)為后面表格的填寫(xiě)，知識(shí)的梳理奠定了基礎(chǔ)。

（二）在操作中感受

“兩位數(shù)除以一位數(shù)”一課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，故筆者在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，有了以下的教學(xué)過(guò)程：

師:今天我們來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（幻燈片出示四年級(jí)三個(gè)班共植樹(shù)42棵，平均每個(gè)班植樹(shù)多少棵？）

師：今天請(qǐng)同學(xué)們用自己準(zhǔn)備好的42根小棒分一分，然后再來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么分的。（學(xué)生獨(dú)立分小棒，教師巡視之后班級(jí)交流）

生：我先拿出3捆小棒，每個(gè)班1捆小棒；還剩1捆，把這一捆小棒拆開(kāi)，每個(gè)班3根小棒，還剩1根小棒；再把這根小棒和另外的2根小棒合起來(lái)，共3根小棒，每個(gè)班還能分到1根小棒。這樣每個(gè)班就一共有14根小棒。

生：我是這樣分的，我先拿出3捆小棒，每個(gè)班1捆；剩下的1捆小棒和另外的2根小棒合起來(lái)一共12根小棒，平均分給3個(gè)班，每個(gè)班可以分到14根小棒。

師：（板書(shū)完整的豎式過(guò)程）想想我們剛才分的過(guò)程，你能在老師的豎式中找到你剛才分小棒的所有過(guò)程嗎？

生：我看到了豎式中告訴我們分小棒分了兩次，這兩個(gè)橫線表示的就是分了兩次。

生：我看懂了第一次分小棒是分40根小棒，每個(gè)班能分到10根小棒，也就是1捆小棒（1寫(xiě)在十位就表示1個(gè)十。），還多1捆，就寫(xiě)在這個(gè)橫線的下面，然后把沒(méi)有分的2根小棒合在一起分，這樣，每個(gè)班又能分到4根小棒。

生：我還看懂了42是指我們要分的小棒，這里的3（教師補(bǔ)充說(shuō)寫(xiě)在十位的3就是30）就是第一次分完的30根小棒。

在學(xué)生慢慢看懂的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)明白了自己剛才的分小棒就是這個(gè)豎式。

……

相比課前，學(xué)生對(duì)豎式又多了一層理解，在這樣的操作中找到了解決的途徑，也構(gòu)建了屬于自己的知識(shí)，積淀下屬于自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣的經(jīng)歷和體驗(yàn)順應(yīng)了學(xué)生思維的發(fā)展。

三、“慢”在閱讀時(shí)

數(shù)學(xué)閱讀是指圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題或相關(guān)材料，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)和紐帶，用數(shù)學(xué)的方法、觀念來(lái)認(rèn)知、理解、汲取知識(shí)和感受數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要途徑。

（一）在閱讀中學(xué)會(huì)收集信息

教師出示題目：一臺(tái)彩電，現(xiàn)價(jià)1800元，比原來(lái)降低了20%，降價(jià)了多少元？

師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)說(shuō)你讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息。

生：我知道題目中的“現(xiàn)價(jià)”就是現(xiàn)在的價(jià)格。

生：我補(bǔ)充說(shuō)明，現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)降低了，也就是現(xiàn)在的價(jià)格少了，原來(lái)貴。

生：我從題目的“比原來(lái)降低了20%”可以知道，現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)的價(jià)格少20%。

師：你把這句不完整話補(bǔ)充完整了，讓我們更加清楚它的意思了，真好！那這句話還可以怎么說(shuō)呢？（經(jīng)歷過(guò)多次“慢閱讀”練習(xí)的學(xué)生知道，這句話還可以把具體的數(shù)量代入之后再說(shuō)說(shuō)，于是接著有學(xué)生說(shuō)“1800元比原來(lái)少20%”）

生：從題目的問(wèn)題中，我們知道，這道題目算的是“降低的價(jià)格”。

許多時(shí)候，一個(gè)問(wèn)題在學(xué)生反復(fù)的“閱讀”之后，大部分學(xué)生都能正確解決問(wèn)題。

（二）在閱讀中學(xué)會(huì)反思

五年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角有一個(gè)內(nèi)容是“植樹(shù)問(wèn)題”，書(shū)本的例題是在100米的馬路上每隔5米植樹(shù)，相對(duì)于需要直觀認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這一數(shù)字還是比較大的，于是筆者在課堂教學(xué)中有了小改動(dòng)，讓學(xué)生在更小的數(shù)字中理解、認(rèn)識(shí)這一數(shù)學(xué)模型之后，再通過(guò)閱讀書(shū)本反思學(xué)習(xí)過(guò)程。

師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)跟植樹(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們看幻燈片，你能收集到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：在馬路邊上植樹(shù)。

生：每隔5米種一棵樹(shù)。

生：一共需要種幾棵樹(shù)？

師：這個(gè)問(wèn)題我們能解決嗎？（不能）為什么不能解決呢？（因?yàn)椴恢礼R路有多長(zhǎng)）

師：那你們覺(jué)得，如果要你來(lái)研究，你會(huì)讓馬路有多長(zhǎng)呢？

教師把學(xué)生說(shuō)的馬路長(zhǎng)度板書(shū)在黑板上，有學(xué)生說(shuō)5米，有學(xué)生說(shuō)10米，有的說(shuō)15米，有的說(shuō)100米……

師：我們就選擇其中一條長(zhǎng)是15米的馬路來(lái)研究吧。請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)一畫(huà)，你在這條馬路上，每隔5米種一棵樹(shù)，一共能種幾棵樹(shù)？（學(xué)生獨(dú)立思考后，班級(jí)交流）

教師請(qǐng)學(xué)生陸續(xù)在黑板上展示了以下幾種不同的情況：

在學(xué)生畫(huà)的圖中，我們其實(shí)已經(jīng)看出了學(xué)生把植樹(shù)問(wèn)題的所有模型呈現(xiàn)出來(lái)了。等學(xué)生畫(huà)完圖，借助圖形幫助學(xué)生理解植樹(shù)問(wèn)題。

師：再請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)本，仔細(xì)閱讀，看一看書(shū)上的小精靈們是準(zhǔn)備怎樣來(lái)研究這一類(lèi)問(wèn)題的。

學(xué)生仔細(xì)閱讀書(shū)本幾分鐘后，教師帶領(lǐng)學(xué)生用幻燈片呈現(xiàn)書(shū)本研究的過(guò)程：產(chǎn)生疑問(wèn)—先研究簡(jiǎn)單的—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—運(yùn)用規(guī)律。

這樣的課堂教學(xué)，學(xué)生既在簡(jiǎn)單的數(shù)字中學(xué)會(huì)了植樹(shù)模型的知識(shí)，更學(xué)會(huì)了閱讀書(shū)本的方法，如果學(xué)生能在這樣的數(shù)學(xué)閱讀中常年熏陶著，難道教師還會(huì)發(fā)愁學(xué)生不會(huì)學(xué)習(xí)，還會(huì)發(fā)愁學(xué)生不會(huì)讀題目嗎？

人的成熟和成長(zhǎng)是個(gè)過(guò)程，過(guò)程的快與慢因人而異、因時(shí)而異。教師就要尊重差異，學(xué)會(huì)等待。因此數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生在研究知識(shí)的過(guò)程中有自己的思考，有自己的操作和“閱讀”，通過(guò)自身積極地探究數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要在適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)節(jié)中放“慢”速度，留給學(xué)生經(jīng)歷與思考的時(shí)空，放手讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，如果是這樣，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是幸福而自信的，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)所要追求的目標(biāo)！

[1]朱慕菊.走進(jìn)新課程[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

[2]斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例透視[M].北京：人民教育出版社，2003.

[3]張文質(zhì).慢教育[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2007.

（浙江省淳安縣教育局教研室 311700浙江省淳安縣千島湖鎮(zhèn)青溪小學(xué) 311700）