例談教材習(xí)題的解讀與改進

□蔡蓮

例談教材習(xí)題的解讀與改進

□蔡蓮

習(xí)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教材資源的重要構(gòu)成部分。教材習(xí)題是由編者根據(jù)“課標(biāo)”要求，經(jīng)過精心選擇的典型訓(xùn)練材料。因此，細致推敲并準(zhǔn)確把握習(xí)題的編寫意圖，并在教學(xué)實際中加以體現(xiàn)、優(yōu)化改進，是發(fā)揮習(xí)題價值功效的必由之路。

教材習(xí)題 解讀 改進

習(xí)題是鞏固新知、形成技能、訓(xùn)練思維的有效載體。但在教學(xué)實踐中，卻存在著這樣一種傾向：重視對例題的研究，忽視對習(xí)題的分析。很多教師往往只著眼于習(xí)題的“正確率”而忽視習(xí)題的“教育性”，甚至有時僅僅把教材習(xí)題作為課后作業(yè)布置給學(xué)生。其實，每道教材習(xí)題的編排，都蘊含著編者的具體意圖，需要教師對教材習(xí)題進行深度解讀，用心揣摩，用足、用好每一道習(xí)題。

一、讀懂習(xí)題的基本價值

要研讀習(xí)題，先得讀懂習(xí)題蘊含的基本價值。教材中每道習(xí)題的編排，既有教學(xué)知識、鍛煉技能的作用，也有為學(xué)生積累活動經(jīng)驗、明晰數(shù)學(xué)思想、鍛煉思維品質(zhì)的價值。經(jīng)筆者粗淺梳理，教材習(xí)題的基本價值至少包含以下四個方面。

（一）補充新授知識

有些課后習(xí)題與例題知識點相對應(yīng)，使學(xué)生既鞏固新知識，又綜合運用新舊知識解決問題。還有些課后習(xí)題，是對例題做出相應(yīng)的變式引申，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中學(xué)習(xí)思辨，搞清相似的概念、方法。教師在使用這類習(xí)題前，應(yīng)深入分析其所包含的知識點和編寫意圖等，以發(fā)揮其應(yīng)有功能。

例如圖1是二年級下冊“有余數(shù)除法”的教材習(xí)題。以題組形式呈現(xiàn)，除鞏固基礎(chǔ)計算外，還重在使學(xué)生體會“有余數(shù)除法”和“乘加算式”之間的關(guān)系，初步感受“商×除數(shù)＋余數(shù)=被除數(shù)”，滲透了“有余數(shù)除法”計算的檢驗方法。

圖1

又如在“用有余數(shù)除法解決問題”中，例題主要采用“進一法”得出答案。如圖2，“做一做”第1題與例題相同，鞏固“進一法”。第2題則不同，余下的錢不夠買一個面包，不宜采用“進一法”確定答案。由此，通過“習(xí)題”對“例題”的及時補充，使學(xué)生的認知策略漸趨完整。

圖2

（二）體現(xiàn)課標(biāo)理念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》以全新視角將小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容歸為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域，特別突出地強調(diào)了“數(shù)感”等10個“核心詞”。新教材的很多課后習(xí)題，都體現(xiàn)出對“核心詞”的關(guān)注。

例如圖3呈現(xiàn)的是二年級上冊“100以內(nèi)數(shù)的認識”的教材習(xí)題。題目要求學(xué)生填出數(shù)軸上的數(shù)，復(fù)習(xí)“數(shù)的順序”。同時，通過數(shù)軸這一數(shù)形結(jié)合的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生通過數(shù)軸上數(shù)的位置及兩數(shù)之間的距離長短，來形象感知兩數(shù)的大小關(guān)系，從而較好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

圖3

（三）錘煉數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生理解知識，更重要的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。只有這樣，才能完成事先“懂”與“會”的統(tǒng)一。習(xí)題，正是學(xué)生建構(gòu)知識、發(fā)展能力的重要載體。教師要注意用好課后習(xí)題，使學(xué)生在練習(xí)過程中，不光能鞏固掌握知識，更能增強能力。

例如三年級下冊“除數(shù)是一位數(shù)的除法”教材習(xí)題中，有一道“數(shù)字謎”題（如圖4）。讓學(xué)生利用除法豎式中各部分之間的關(guān)系，通過判斷、推理還原算式。題目的綜合型很強，需要學(xué)生仔細審題，分析關(guān)系，尋找突破，嘗試填數(shù)，不斷調(diào)整。解題過程中，學(xué)生思維的條理性和靈活性得到了很好的培養(yǎng)，同時觀察、分析、歸納、推理的能力也得到了提高。

圖4

又如一年級下冊“20以內(nèi)的退位減法”的教材習(xí)題，借助一個情境圖，提出了兩個實際問題（如圖5）。一方面，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，使其體會到“觀察角度不同，收集的信息也不同，解決問題的方案就不同”；另一方面，也培養(yǎng)了學(xué)生提取信息、解決問題的能力。

圖5

（四）滲透基本思想

數(shù)學(xué)學(xué)科不僅僅是由一道道習(xí)題簡單組建而成的，每道習(xí)題中，都存在著學(xué)科靈魂——數(shù)學(xué)思想。一道習(xí)題解決的過程，往往就是數(shù)學(xué)思想方法體會及運用的過程。這里邊，暗含著數(shù)學(xué)思想滲透的重要契機。面對教材習(xí)題，教師要做個有心人，深入挖掘其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，并通過自己的有效組織，使學(xué)生有所體會、逐步掌握。比如二年級下冊“表內(nèi)除法”中，編排了如圖6的習(xí)題。此類題型在整套教材中經(jīng)常出現(xiàn)，其中暗含著“函數(shù)思想”。習(xí)題通過“被除數(shù)與商逐一對應(yīng)”的方式呈現(xiàn)，使學(xué)生體會“除數(shù)不變，被除數(shù)變大或變小，商也隨著變大或變小”，從而直觀感受函數(shù)思想的含義。

圖6

（五）培養(yǎng)良好習(xí)慣

教材習(xí)題是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的有效平臺。數(shù)學(xué)教師在使用教材習(xí)題時，絕不能以“完成解答”為終極目標(biāo)，而應(yīng)著眼細節(jié)，強化設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生體會習(xí)慣養(yǎng)成的重要意義。仍以三年級下冊“除數(shù)是一位數(shù)的除法”習(xí)題為例（如圖7）。教材將“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的兩種情況（首位能整除和首位不能整除）對比編排，在鞏固筆算基本方法的同時，培養(yǎng)學(xué)生“動筆計算前先觀察數(shù)據(jù)特點”這一認真審題的好習(xí)慣。

圖7

二、重視習(xí)題的品質(zhì)改進

對于教材習(xí)題，除了要讀懂本身意圖，有時還需結(jié)合實際對題目材料進行適時、適度的重構(gòu)和加工，以促進學(xué)生的有效發(fā)展。

（一）辨析型習(xí)題——充分對照，讓習(xí)題內(nèi)涵更深刻

“對比練習(xí)”是教材習(xí)題中出現(xiàn)較多的一種題型，且常常緊跟在新授課結(jié)束后，在“做一做”中安排。一些教師在教學(xué)處理時總是淺嘗輒止，不重視發(fā)揮“題組”的價值，忽略題目之間的內(nèi)在聯(lián)系，失去了習(xí)題教學(xué)的應(yīng)有價值。因此，教師應(yīng)該妥善利用辨析型習(xí)題，幫助學(xué)生厘清知識、內(nèi)化意義。

（二）應(yīng)用型習(xí)題——貼近生活，讓習(xí)題內(nèi)容更豐滿

新課程倡導(dǎo)“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。那么，怎樣讓學(xué)生感受到所學(xué)的知識、方法是有用的呢？為此，教材引入了很多應(yīng)用型習(xí)題。這類習(xí)題的素材、場景往往來源于實際生活，具有較強的現(xiàn)實意義。如果教師充分發(fā)揮其作用，甚至通過再加工、微處理，使題目更貼近當(dāng)?shù)貙W(xué)生的生活實際，定能讓學(xué)生切身體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值。

（三）綜合型習(xí)題——融會貫通，讓習(xí)題空間更廣闊

在每個知識點教學(xué)結(jié)束或單元尾聲處，教材中總會出現(xiàn)一些把多個重要知識點整合起來、加以運用的習(xí)題。這樣的習(xí)題，旨在通過練習(xí)，促進學(xué)生對于相關(guān)知識的整合溝通，使認知結(jié)構(gòu)更趨條理化、系統(tǒng)化、完整化，最終達成融會貫通、舉一反三的美好狀態(tài)。組織這樣的習(xí)題教學(xué)，必須避免“機械操練”“簡單重復(fù)”“以結(jié)果論英雄”等功利現(xiàn)象，豐富學(xué)生解決問題的自主體驗，在此基礎(chǔ)上，通過交流分享、要點指導(dǎo)、跟進反思，提升理解水平。

[1]黃龍玲，鄒立壩.讓數(shù)學(xué)習(xí)題更“深廣”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（6）.

[2]單方軍.小學(xué)數(shù)學(xué)教材習(xí)題的有效利用[J].教學(xué)與管理（小學(xué)版），2014（11）.

（浙江省紹興市上虞區(qū)湯浦鎮(zhèn)中心小學(xué) 312300）