在大班中實(shí)現(xiàn)《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》有效教學(xué)的研究

滕輝　宋運(yùn)娜 何蘭　王巖

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在大班中實(shí)現(xiàn)《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》有效教學(xué)的研究

滕輝宋運(yùn)娜 何蘭王巖

【摘要】《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》是醫(yī)學(xué)院校學(xué)生的一門必修基礎(chǔ)課，根據(jù)大班教學(xué)現(xiàn)狀，研究課程內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段的整合，優(yōu)化課程體系，提高大班教學(xué)的有效性，進(jìn)而提高《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》課程大班教學(xué)的質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；框架式教學(xué)；案例式教學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

【中圖分類號(hào)】G642

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

作者單位：161006 齊齊哈爾醫(yī)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室

醫(yī)學(xué)院校開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的，主要是增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法分析和解決醫(yī)藥科學(xué)中的實(shí)際問題能力，為學(xué)習(xí)某些醫(yī)學(xué)課程打好必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。課堂教學(xué)作為學(xué)校教學(xué)工作的中心環(huán)節(jié)和基本形式，是保證和提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

1　醫(yī)學(xué)院校《醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)現(xiàn)狀

由于高中課改，使得大學(xué)課程內(nèi)容和中學(xué)課程內(nèi)容銜接不佳；教學(xué)課時(shí)由58學(xué)時(shí)縮減為50學(xué)時(shí)；教學(xué)班級(jí)規(guī)模普遍為150人以上的大班。由于學(xué)科本身特點(diǎn)及教學(xué)現(xiàn)狀，大班教學(xué)的諸多弊端凸顯，在一定程度上影響了《醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的質(zhì)量，因此研究如何進(jìn)行大班教學(xué)就顯得非常必要。有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強(qiáng)化過程評(píng)價(jià)和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念[1]。有效指通過教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展，教學(xué)指教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。根據(jù)大班教學(xué)的現(xiàn)狀，《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》課程體系必須要進(jìn)行有效的整合。

2　課程內(nèi)容整合的必要性

《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》課程一般對(duì)大學(xué)一年級(jí)學(xué)生在第一學(xué)期時(shí)開設(shè)，由于高中時(shí)期該階段由于三角函數(shù)的部分公式，反三角函數(shù)，極坐標(biāo)等部分的初等數(shù)學(xué)知識(shí)非高考的考查范圍，不少地區(qū)的中學(xué)未進(jìn)行講授；而極限，導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)部分的知識(shí)卻在中學(xué)數(shù)學(xué)中，但僅涉及到簡(jiǎn)單的基本計(jì)算，使學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)感覺知識(shí)基礎(chǔ)不足，部分知識(shí)一知半解，似懂非懂，知識(shí)無法銜接。大學(xué)數(shù)學(xué)較中學(xué)數(shù)學(xué)難度更大，邏輯思維抽象性更強(qiáng)，而《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》教學(xué)，課時(shí)少，內(nèi)容又要兼顧數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)，要面面俱到，教學(xué)容量大，引起剛進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生的困惑和恐懼，容易對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，降低學(xué)習(xí)效率。

3　課程內(nèi)容的整合

因此，需要對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行全方位的整合，補(bǔ)充相關(guān)初等數(shù)學(xué)知識(shí)，深入精講高等數(shù)學(xué)知識(shí)。（1）針對(duì)醫(yī)學(xué)專業(yè)要求及特點(diǎn)，要輕理論，重應(yīng)用。（2）對(duì)于晦澀難懂的數(shù)學(xué)定理，推論，用淺顯易懂的例子和生動(dòng)的語言表述出來即可。（3）學(xué)生應(yīng)掌握基本原理思想及計(jì)算的方法，例如：極限的定義，只需給出描述性的定義，使學(xué)生理解極限的無窮趨近的思想即可；定積分的概念，只要學(xué)生明白“以直代曲”的思想，明白它的可應(yīng)用范圍即可。（4）現(xiàn)行數(shù)學(xué)軟件已經(jīng)能夠解決高等數(shù)學(xué)所涵蓋的相關(guān)計(jì)算問題，就可降低對(duì)學(xué)生在計(jì)算上的要求，對(duì)簡(jiǎn)單的計(jì)算做到掌握即可，如極限，導(dǎo)數(shù)，積分的簡(jiǎn)單計(jì)算需要求學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算，輔助學(xué)生理解概念及其應(yīng)用性，而有理函數(shù)的積分，無理函數(shù)的積分，微分方程組等一類計(jì)算較為復(fù)雜的問題，在授課中可以不講，放在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中讓學(xué)生自己利用相關(guān)軟件獲得。通過以上的教學(xué)方式可提高課堂教學(xué)效率，課堂教學(xué)氛圍輕松，避開滿堂灌的教學(xué)模式，學(xué)生更容易接受和理解知識(shí)，能夠感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。同時(shí)，在每部分知識(shí)點(diǎn)后插入相關(guān)醫(yī)學(xué)問題，將建模思想滲透在日常的教學(xué)中，問題從簡(jiǎn)到繁，逐步滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，推動(dòng)醫(yī)學(xué)問題數(shù)學(xué)化[2]的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)真正作為工具為醫(yī)學(xué)研究所用。

4　教學(xué)方法的整合

4.1框架式教學(xué)

框架式教學(xué)是對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整合，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上通過對(duì)知識(shí)內(nèi)容的系統(tǒng)總結(jié)，脈絡(luò)清晰，達(dá)到觸類旁通的的效果，也是對(duì)知識(shí)的有力推廣。在教學(xué)中，教師不必滿堂灌，一堂課從頭講到尾，事無巨細(xì)的將教材中的內(nèi)容全部照搬到課堂上，不僅教師講之無味，學(xué)生也聽之無趣，課堂呆板，枯燥。教師可先給出知識(shí)框架，在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生自己思考，總結(jié)，相互討論，給出結(jié)論，由學(xué)生自行組織完成教學(xué)，教師在教學(xué)結(jié)束后，給予適當(dāng)評(píng)價(jià)。這種教學(xué)方法避免了滿堂灌的教學(xué)模式，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)性還給學(xué)生，而教師只起到輔助的作用。提高了大班教學(xué)的質(zhì)量，也緩解了教師的授課壓力。例如：多元函數(shù)微分學(xué)的教學(xué)，教材中用了整整一章的篇幅去解釋這部分的知識(shí)，其實(shí)，根據(jù)醫(yī)學(xué)院校對(duì)這部分知識(shí)的認(rèn)知要求，這部分可以由一元函數(shù)微分學(xué)的知識(shí)體系進(jìn)行擴(kuò)展。教師可總結(jié)一元函數(shù)微分學(xué)的知識(shí)框架，提示學(xué)生利用這個(gè)框架，進(jìn)行擴(kuò)展，能得到哪些結(jié)果，哪些和一元函數(shù)微分學(xué)相似，哪些不同，這樣使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然，教師可提醒學(xué)生注意二者的不同之處，進(jìn)行單獨(dú)記憶。學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)也可按照框架復(fù)習(xí)，脈絡(luò)清晰，知識(shí)內(nèi)容完備，更能培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，使課堂教學(xué)更加有效。

4.2案例式教學(xué)

在教學(xué)中主動(dòng)與醫(yī)學(xué)相結(jié)合，特別是對(duì)概念的講授。在引入新概念時(shí)，可用相關(guān)醫(yī)學(xué)知識(shí)進(jìn)行引入，促使學(xué)生看到高等數(shù)學(xué)不是單純的理論性學(xué)科，而與實(shí)際密切相關(guān)，荷蘭數(shù)學(xué)家漢斯說：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，學(xué)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)該是把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程”，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生不再感到枯燥無味，晦澀難懂。設(shè)計(jì)的問題應(yīng)經(jīng)過假設(shè)和簡(jiǎn)化，大一的學(xué)生對(duì)醫(yī)學(xué)相關(guān)知識(shí)的儲(chǔ)備較少，冒然加入較深的醫(yī)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)感到困惑，應(yīng)選擇以醫(yī)學(xué)為背景中較容易理解的問題，使學(xué)生覺得這些問題有應(yīng)用意義，能夠容易理解，又不失學(xué)科交叉的特性，增加學(xué)生的探究意識(shí)。學(xué)科的交叉性可體現(xiàn)出數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)工具的重要價(jià)值。例如：導(dǎo)數(shù)概念的講授，引入時(shí)，一般高等數(shù)學(xué)課程都將自由落體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和曲線切線的斜率作為引例導(dǎo)入，這兩個(gè)例子是導(dǎo)數(shù)概念建立的標(biāo)志性問題，但是一個(gè)是物理問題，一個(gè)是幾何問題，并沒有體現(xiàn)出導(dǎo)數(shù)在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中存在的價(jià)值，學(xué)生并不能理解導(dǎo)數(shù)和醫(yī)學(xué)之間的關(guān)系。針對(duì)醫(yī)學(xué)院校的特殊性，引入細(xì)胞的增殖速率，首先介紹研究癌癥細(xì)胞增殖速率的意義，然后確定采用何種思想求解，使得學(xué)生自然而然的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中的作用，將導(dǎo)數(shù)與醫(yī)學(xué)結(jié)合，加深學(xué)生的印象。在每一章新知識(shí)學(xué)習(xí)之后，適當(dāng)給出一些相關(guān)醫(yī)學(xué)應(yīng)用案例，使學(xué)生更深入的利用數(shù)學(xué)工具研究醫(yī)學(xué)知識(shí)，例如：利用定積分測(cè)定血管血流量，利用一階微分方程設(shè)計(jì)主動(dòng)脈壓的計(jì)算，利用微分方程對(duì)腫瘤化療模型的設(shè)計(jì)等，這樣可擴(kuò)展學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，使學(xué)生更自如的應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行研究，逐步建立學(xué)生的建模思想。

4.3數(shù)學(xué)文化的滲透

4.3.1數(shù)學(xué)史的滲透 滲透學(xué)科史，即對(duì)某一學(xué)科的理論知識(shí)點(diǎn)的歷史背景的滲透，使學(xué)生對(duì)這門學(xué)科有一個(gè)深入地認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到知識(shí)點(diǎn)的作用，承前啟后，并由此確定這一學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，將其應(yīng)用于其他各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中[3]。采用此種方法有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緩解學(xué)生對(duì)本門學(xué)科的恐懼心理，使得學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的真正意義與作用，也使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，同時(shí)提高了課堂教學(xué)的質(zhì)量與效果，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)擺脫死板，變得生動(dòng)、有趣起來。例如：在講授微積分之初，可以給學(xué)生簡(jiǎn)單介紹微積分的發(fā)展史，使學(xué)生初步了解本門學(xué)科，感受到微積分的創(chuàng)立所具有的震撼力量。同時(shí)也可以給學(xué)生講一些數(shù)學(xué)家的軼事，如著名數(shù)學(xué)家歐拉，使學(xué)生感受到歐拉給數(shù)學(xué)的影響力，以及歐拉執(zhí)著的研究精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

4.3.2數(shù)學(xué)符號(hào)的滲透 數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的語言，其表現(xiàn)形式為數(shù)學(xué)符號(hào)，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，數(shù)學(xué)符號(hào)的引入可簡(jiǎn)短地表示和反映數(shù)量關(guān)系和空間觀念中最本質(zhì)的屬性，并推進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。例如：極限符號(hào)，導(dǎo)數(shù)符號(hào)，積分符號(hào)等。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先應(yīng)對(duì)符號(hào)進(jìn)行解釋，揭示其本質(zhì)內(nèi)涵，體驗(yàn)其優(yōu)越性，激發(fā)新奇感，強(qiáng)化認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)，增強(qiáng)學(xué)生記憶，引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分和使用數(shù)學(xué)符號(hào)。

5　教學(xué)手段的整合

在提高有效課堂教學(xué)的基礎(chǔ)之上，可采用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)來輔助課堂教學(xué)。

5.1網(wǎng)絡(luò)教學(xué)

作為學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的輔助手段，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)必不可少。在課堂教學(xué)后，開展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，習(xí)題詳解，思考題，教學(xué)視頻等教學(xué)資源共享于網(wǎng)絡(luò)，供學(xué)生課下自學(xué)，學(xué)生可不受時(shí)間限制，按照自己的時(shí)間安排，隨時(shí)上網(wǎng)瀏覽課程相關(guān)資源，進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)。同時(shí)開設(shè)網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)平臺(tái)，與學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，反饋學(xué)習(xí)效果，解答學(xué)生疑問。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的開設(shè)為課堂教學(xué)提供了有益的補(bǔ)充，使學(xué)生隨時(shí)得到輔導(dǎo)。

5.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)工具，以數(shù)學(xué)原理作為實(shí)驗(yàn)原理，以數(shù)學(xué)素材作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，以簡(jiǎn)單的對(duì)話方式或復(fù)雜的程序方式作為試驗(yàn)形式，計(jì)算數(shù)值，符號(hào)演示或圖形顯示等作為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以實(shí)例分析，模擬仿真，歸納總結(jié)為主要實(shí)驗(yàn)方法，以輔助數(shù)學(xué)教學(xué)與應(yīng)用作為實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡幕顒?dòng)。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在教學(xué)形式上，調(diào)整了學(xué)生應(yīng)試模式的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)了發(fā)散思維[4]。教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，數(shù)據(jù)分析，模擬仿真等，其結(jié)果可通過圖形或圖像的方式直觀的顯示出來，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。同時(shí)降低計(jì)算難度，提高學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更快的接觸先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)與思想，培養(yǎng)學(xué)生自主探究意識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的一種有力的補(bǔ)充。

綜上所述，采用有效教學(xué)的理念，通過對(duì)課程內(nèi)容的整合，教學(xué)方法的整合，教學(xué)手段的整合，優(yōu)化課程體系，提高大班教學(xué)的有效性，進(jìn)而提高我?！夺t(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)》課程大班教學(xué)的質(zhì)量。

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·教育實(shí)踐·

Research the Effective Teaching of in Top Class

TENG Hui SONG Yunna HE Lan WANG Yan, Mathematics Teaching and Research Office, Qiqihar Medical College, Qiqihar 161006, China

[Abstract] is a compulsory course for students of medical university. According to the teaching situation, studies the integration to curriculum content, teaching methods and teaching means ,optimizing curriculum system, and improve the effectiveness of teaching, so improve the quality of "medical higher mathematics" course teaching.

[Key words]Higher mathematics, Effective teaching, Frame teaching, Case teaching, Mathematical experiment

基金項(xiàng)目：齊齊哈爾醫(yī)學(xué)院教育教學(xué)科學(xué)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：JY 20141007）

doi：10.3969/j.issn.1674-9308.2016.02.010

【文章編號(hào)】1674-9308（2016）02-0014-02