退一步，海闊天空——讀《中學數(shù)學》（下）“復習課課例”類文章有感

☉江蘇省南通市通州灣三余中學　施　勤

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退一步，海闊天空——讀《中學數(shù)學》（下）“復習課課例”類文章有感

☉江蘇省南通市通州灣三余中學施勤

復習課是一首老歌，老歌如何新唱？這個問題一直困擾著筆者和大多數(shù)一線教師.最近一段時間，閱讀《中學數(shù)學》（下）刊登的相關復習課課例（文1、2、3），似乎對這個問題給出了一定的答案：退一步，海闊天空“.退一步，海闊天空”本意是指做人做事要有寬容之心，研讀了上述課例，讓筆者對這句話有了另外一層的感想：我們的課堂，特別是復習課，是否也應該“退一步”？下面結合上述相關課例談幾點體會，不當之處，還請各位專家和同行批評指正.

一、課例及概述

1.課例1及概述

陳老師設計的“相似三角形的判定與性質”復習課主要設計了以題理知、用知得法、課堂小結等三個教學活動.在活動1中首先出示5個典型習題，并且留給了學生10分鐘的思考、交流時間，接著引導學生對上述5個問題進行解答，教學過程中充分相信學生，通過題目對相關知識進行了復習和回顧；在活動2中給出了一個有一定難度的綜合題，特別是將相似與二次函數(shù)的考查結合起來，注重了對學生解決綜合問題能力的培養(yǎng)；在活動3中引導學生對知識進行總結的同時，還對相似的基本圖形（A字形、8字形、K字形）進行了總結，并且對基本數(shù)學思想（函數(shù)與方程）進行了一定的滲透（.《中學數(shù)學》（下）2015年第4期，詳見文1）

2.課例2及概述

鄭老師和蔡老師設計的“因式分解”單元復習課主要設計了情境引入，知識回顧；活動導引，信息重組；運用導引，強化提高；課堂小結，信息存儲；作業(yè)布置，深化提高等幾個教學環(huán)節(jié)，在利用思維導圖（基本知識）進行知識梳理的同時，選取了典型的與因式分解有關的例題，供學生練習，課堂上學生表現(xiàn)出色，積極踴躍，對例題給出了不同的解法，有的甚至給出了4種解法，教師也相應地給出了不同的變式練習，在小結階段又放手給學生，帶領學生完善最初的思維導圖（基本知識+基本套路+基本思想），做到了復習課課例設計的前后照應.（《中學數(shù)學》（下）2015年第5期，詳見文2）

3.課例3及概述

何老師設計的復習課課例重在追求“一題一課”.文中對“一題一課”產(chǎn)生的背景和如何選題，以及選題原則進行了簡單介紹，在此基礎上分別給出了一節(jié)代數(shù)和一節(jié)幾何的課例設計.代數(shù)課例中通過“一題”主要涉及了二次函數(shù)解析式的表達形式、等腰三角形、最短距離（“將軍飲馬”模型）、長度或面積的最值、是否存在類問題等幾種中考的重要考點及題型；幾何課例中通過“一題”主要涉及了證明線段相等、線段垂直、角平分線、勾股定理、面積關系、長度關系、共線問題等幾類中考重點考查的知識點和題型，上述兩個課例可以說做到了“以點帶面，一網(wǎng)打盡”的效果.（《中學數(shù)學》（下）2015年第9期，詳見文3）

二、幾點體會

1.退一步，讓學生走上講臺

當下，我們的復習課是否老師在講臺上喋喋不休，學生在講臺下昏昏欲睡？看了上述課例，讓筆者對如何改變這一現(xiàn)狀有了一定的思路.課例1在出示5個問題以后，教師并沒有急于講解，而是留給了學生10分鐘的時間進行思考和交流；課例2中對于相應的例題，學生給出了不同的解法.可以說上述兩個課例中的老師給學生充分預留了獨立思考的時間和小組合作的時間，在關鍵問題上不惜時，不惜力，真正把課堂還給了學生，讓學生走上了講臺，使課堂綻放出了無限的精彩，并且利用板書實時記錄學生的生成，可以說教師在課堂教學中真正做到了“清空預設，靜候生成”.

2.退一步，讓課堂走向簡約

現(xiàn)在，我們的復習課是否在搞題海戰(zhàn)術，我們的老師是否滿眼都是題，讓學生做了一套又一套？上述的課例1和課例2中對典型例題和習題的選取，特別是課例3中何老師設計的“一題一課”，對上述問題現(xiàn)狀給出了清晰的解決思路.那就是，通過典型問題教給學生通性通法，然后通過變式練習使學生觸類旁通，舉一反三，正所謂“技巧，微不足道也”，“題目是永遠做不完的”！

簡約課堂應該做到：“題不在多，但求精彩；一題多解，達到數(shù)量；多解同一，尋求共性；多題歸一，形成規(guī)律”.當然，這需要我們老師去做大量的題目，只有這樣我們才可能找到典型題目，真正給我們的學生減負，讓我們的課堂增效，最終實現(xiàn)“減負、優(yōu)質、高效”的極致目標.

3.退一步，讓思想走進深處

日本數(shù)學教育家米山國藏曾經(jīng)說過：“學生在學校所學的數(shù)學知識，在進入社會后，幾乎沒有什么機會應用，因而這種作為知識的數(shù)學，通常在出校門后，不到一兩年就忘掉了.然而不管他們從事什么職業(yè)，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學精神、數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等，都隨時地發(fā)生作用，使他們受用終身.”上述論斷中提到的“數(shù)學精神、數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等”正是“數(shù)學思想”的體現(xiàn).

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在重視對學生進行基本知識和基本能力培養(yǎng)的同時，更加重視對相關活動經(jīng)驗的體驗和基本數(shù)學思想的滲透，特別是數(shù)學思想，筆者感覺這是“只可意會，不可言傳”的，我們不可能通過一節(jié)課就取得很好的教學效果，需要教師在教學實踐中長期滲透，打好持久戰(zhàn)，打好攻堅戰(zhàn).上述課例1引導學生對基本圖形進行總結的同時，還引導學生體會函數(shù)與方程的數(shù)學思想，課例2在小結階段對基本知識總結的同時，還引導學生對基本套路（提公因式法、運用平方差公式或完全平方公式法）和基本思想（整體思想、類比思想、化歸思想、數(shù)形結合）進行了相關總結，做到了注重基本套路，突出思想方法，讓思想走進學生的靈魂深處.

三、結束語

退一步，是一種人生哲學，而退一步，也應該是當下我們初中數(shù)學復習課課堂教學的一種哲學追求，讓我們備課時充分預設，走進課堂清空預設；讓我們課下精選習題，課上以一通十；讓我們重視知識的同時，更加重視思想和方法……

參考文獻：

1.陳志勇.一輪復習課：起點和終點都是概念——以“相似三角形的判定與性質”復習為例［J］.中學數(shù)學（下），2015（4）.

2.鄭曉峰，蔡衛(wèi)兵.立足基礎，著眼能力，關注發(fā)展——“因式分解”單元復習課的教學實踐與思考［J］.中學數(shù)學（下），2015（5）.

3.何君青.一題、一課、一總結［J］.中學數(shù)學（下），2015（9）.