前混合磨料水射流噴嘴磨損規(guī)律的數(shù)值模擬

管金發(fā)，鄧松圣，伍建林，舒 丹

（中國(guó)人民解放軍后勤工程學(xué)院軍事供油工程系，重慶401331）

前混合磨料水射流噴嘴磨損規(guī)律的數(shù)值模擬

管金發(fā)，鄧松圣，伍建林，舒 丹

（中國(guó)人民解放軍后勤工程學(xué)院軍事供油工程系，重慶401331）

建立了前混合磨料水射流噴嘴物理模型?；贔LUENT軟件，采用顆粒軌道模型、Grant彈性恢復(fù)系數(shù)和E／CRC磨損模型數(shù)值分析了射流參數(shù)、磨料參數(shù)對(duì)磨料水射流噴嘴內(nèi)表面磨損特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明：在不同射流參數(shù)、磨料參數(shù)條件下，噴嘴壁面磨損速率均呈現(xiàn)雙峰特性，均在噴嘴圓柱段入口處前較短距離范圍內(nèi)和噴嘴圓柱段取得較大值，而噴嘴其他部位磨損速率很??；以噴嘴壁面磨損速率面積分表征噴嘴的整體磨損程度，隨著磨料水射流流量和磨料體積分?jǐn)?shù)的增加、磨料顆粒粒徑的減小，噴嘴壁面磨損速率面積分逐漸增加，噴嘴內(nèi)表面磨損程度增加。因此，從減小噴嘴內(nèi)表面磨損的角度，磨料水射流流量和磨料體積分?jǐn)?shù)不宜過大。綜合考慮減小噴嘴內(nèi)表面磨損和防止噴嘴堵塞兩方面的要求，磨料顆粒粒徑不宜過大。

磨料水射流；噴嘴磨損；數(shù)值模擬；流量；磨料體積分?jǐn)?shù)

根據(jù)磨料與水的混合方式，磨料水射流分為前混合磨料水射流和后混合磨料水射流兩種。前混合磨料水射流是通過一定的技術(shù)手段，將具有一定粒度的磨料顆粒加入到高壓水管路系統(tǒng)中，使磨料顆粒與高壓水進(jìn)行充分混合后，再經(jīng)噴嘴噴出形成的具有極高速度的液固兩相介質(zhì)射流［1］。與后混合磨料水射流相比，前混合磨料水射流因磨料與水混合得更加充分、均勻，磨料顆粒的加速時(shí)間長(zhǎng)，獲得的能量高，對(duì)物料的作用效果更加突出，工作壓力大大降低。研究表明：對(duì)同樣的物體進(jìn)行切割或除銹，前混合磨料射流所需的工作壓力僅為后混合磨料射流工作壓力的1／10～1／7［2］，因而前混合磨料水射流作為一種新型水射流技術(shù)，廣泛應(yīng)用于清洗、除銹、表面處理以及各種材料的切割等方面［3］。但由于磨料顆粒的加入，使得前混合磨料水射流噴嘴磨損加劇，而噴嘴磨損后射流加工精度降低；同時(shí)，由于射流速度高，加上磨料顆粒的粒徑可達(dá)噴嘴直徑的40%，致使前混合磨料水射流噴嘴很快磨損報(bào)廢［4］。實(shí)際應(yīng)用中噴嘴更換頻繁，磨料水射流工作中斷時(shí)間多，極大地影響了前混合磨料水射流的工作效率和經(jīng)濟(jì)效益。因此，研究前混合磨料水射流噴嘴磨損規(guī)律，尋求延長(zhǎng)噴嘴使用壽命的方法具有重要意義。

研究表明，影響噴嘴磨損的因素主要包括噴嘴材料的性能參數(shù)、噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)、磨料射流工作參數(shù)和磨料特性等［5］。目前，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究的方法研究了噴嘴長(zhǎng)度、直徑和收縮角等噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)噴嘴磨損的影響規(guī)律以及不同材質(zhì)噴嘴的磨損特性［6－8］，但磨料特性和磨料射流工作參數(shù)對(duì)噴嘴磨損影響規(guī)律的研究鮮有報(bào)道。數(shù)值模擬是利用成熟的數(shù)值模擬軟件，借助計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算能力對(duì)控制方程進(jìn)行求解，進(jìn)而獲得相關(guān)流場(chǎng)特性信息的現(xiàn)代化研究手段。本文采用數(shù)值模擬的方法研究磨料射流工作參數(shù)與磨料特性參數(shù)對(duì)前混合磨料水射流噴嘴磨損的影響規(guī)律，以期指導(dǎo)前混合磨料水射流工作參數(shù)和磨料特性參數(shù)的優(yōu)選。

1 物理模型

常用的前混合磨料水射流噴嘴為錐直型噴嘴，其結(jié)構(gòu)主要由錐狀收縮段和噴嘴圓柱段兩部分組成。圖1是模擬用錐直型噴嘴的結(jié)構(gòu)示意圖，噴嘴入口直徑與噴嘴前面連接的高壓膠管內(nèi)徑一致，取8 mm；為防止磨料在噴嘴圓柱段發(fā)生堵塞，噴嘴出口直徑與磨料粒徑之比應(yīng)大于3［9］，故本研究取0.8 mm。同時(shí)，考慮到收縮角對(duì)射流綜合性能以及長(zhǎng)徑比對(duì)噴嘴磨損的影響［10］，收縮角取30°，圓柱段長(zhǎng)度與噴嘴出口直徑之比為5，即噴嘴圓柱段長(zhǎng)度為4 mm。

圖1 錐直型噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖

2 數(shù)學(xué)模型

FLUENT中的離散相模型（DPM）假定第二相（分散相）非常稀薄，一般要求分散相的體積分?jǐn)?shù)小于10%～12%［11］。而前混合磨料水射流中磨料體積分?jǐn)?shù)為1%～7%［12］，且前混合磨料水射流仍屬于牛頓流體，因此，DPM模型適用于前混合磨料水射流噴嘴內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬。本研究采用DPM模型，對(duì)連續(xù)相流體（水）在歐拉坐標(biāo)下求解N－S方程，對(duì)離散相（磨料顆粒）在拉格朗日坐標(biāo)下求解顆粒軌道方程，得到顆粒與噴嘴內(nèi)表面的碰撞信息，如碰撞位置、碰撞角度、碰撞速度等。將碰撞信息應(yīng)用于磨損模型，即可得到各因數(shù)對(duì)噴嘴磨損的影響規(guī)律。

2.1 顆粒軌道模型

由于磨料顆粒相非常稀薄，不考慮磨料顆粒之間的相互作用以及磨料顆粒相對(duì)水相的影響，僅考慮水相對(duì)磨料顆粒的影響。通過積分拉格朗日坐標(biāo)系下的顆粒作用力平衡方程來求解離散相磨料顆粒的軌道。顆粒作用力平衡方程（X方向）為：

其中：FD（u－up）為顆粒的單位質(zhì)量力為連續(xù)相速度；u為顆粒相速度；μ為p為顆粒直徑為顆粒雷諾數(shù)；CD為曳力系數(shù)；gx為X方向重力加速度；Fx為X方向的其他作用力，包括質(zhì)量力、熱泳力、布朗力、Saffman升力等。由于磨料顆粒尺寸較小，水相與磨料顆粒相（石榴石，密度為4 000 kg／m3）的密度相差較大，因此，其他作用力均不考慮。

2.2 彈性恢復(fù)系數(shù)

磨料顆粒與噴嘴內(nèi)表面發(fā)生碰撞時(shí)會(huì)發(fā)生反流體動(dòng)力黏度；ρ為連續(xù)相密度；ρp為顆粒密度；dp彈。為了準(zhǔn)確描述顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，必須在數(shù)值模擬中加入合適的碰撞反彈模型。由于顆粒與壁面發(fā)生碰撞時(shí)會(huì)發(fā)生動(dòng)量交換，顆粒碰撞后的速度總是小于碰撞前的速度。這種特性用彈性恢復(fù)系數(shù)來表達(dá)，即顆粒在碰撞前后的動(dòng)量變化情況，分為法向彈性恢復(fù)系數(shù)（en）和切向彈性恢復(fù)系數(shù)（et）兩個(gè)分量。假設(shè)碰撞前后磨料顆粒質(zhì)量不變，則法向、切向彈性恢復(fù)系數(shù)分別表示顆粒與壁面碰撞前后法向和切向速度分量的比值。本文選用常見的Grant恢復(fù)系數(shù)方程［13］：

式中碰撞角度θ的單位是（°）。

2.3 磨損模型

關(guān)于磨損模型，目前主要有基于理論機(jī)理假設(shè)、分析推導(dǎo)和試驗(yàn)研究相結(jié)合的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃透鶕?jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢纱箢?。同時(shí)，由于顆粒性質(zhì)、噴嘴材料性質(zhì)、顆粒運(yùn)動(dòng)參數(shù)以及研究分析方法不同，磨損模型多種多樣。本文以材質(zhì)為常用噴嘴材料之一——碳鋼的前混合磨料水射流噴嘴為研究對(duì)象［14］，選用半經(jīng)驗(yàn)的E／CRC磨損模型對(duì)噴嘴內(nèi)表面的磨損進(jìn)行預(yù)測(cè)。E／CRC磨損模型由美國(guó)磨損與腐蝕研究中心通過對(duì)碳鋼和鋁的大量磨損測(cè)試后提出，考慮了碰撞速度、碰撞角度、材料的布氏硬度以及顆粒的形狀等多種因素，是目前使用最廣泛的磨損模型之一。由于磨料水射流屬于液固兩相流動(dòng)，噴嘴內(nèi)表面屬于碳鋼濕表面，則E／CRC模型［15］可具體表示為：

其中：ER為壁面被沖蝕掉的材料質(zhì)量與沖擊壁面顆粒質(zhì)量的比值；B為材料的布氏硬度；Fs為顆粒形狀系數(shù)，本研究假定磨料顆粒為圓形，有Fs＝0.2；v為顆粒沖擊速度；θ為沖擊角度（rad）。

利用FLUENT進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)需對(duì)E／CRC模型變換處理以適合有限元求解，經(jīng)變換后磨損計(jì)算表達(dá)式為：

其中：RER為沖蝕磨損速率（kg／（m2s））；N為單元面積上產(chǎn)生碰撞的顆粒數(shù)目；mp為顆粒的質(zhì)量流率（kg／s）；Af為壁面計(jì)算單元面積；C（dp）為顆粒直徑函數(shù)，根據(jù)RER與ER之間關(guān)系，C（dp）＝1 559×10－9B－0.59Fs；b（v）為速度指數(shù)函數(shù)，取值為1.73。

3 計(jì)算策略

數(shù)值計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε紊流模型，噴嘴壁面采用無滑移條件，貼近噴嘴壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，使用隨機(jī)游走模型考慮磨料顆粒與水相的離散渦之間的相互作用。為消除隨機(jī)游走模型造成的計(jì)算結(jié)果隨機(jī)誤差，對(duì)于每種工況，相同條件下計(jì)算10次，然后取它們的平均值作為計(jì)算結(jié)果。入口采用速度入口邊界條件，入口速度根據(jù)公式v＝4Q／πd2進(jìn)行計(jì)算，其中Q、d分別為磨料水射流流量和噴嘴入口直徑。同時(shí)假定磨料與水相在進(jìn)入噴嘴之前已得到充分混合，磨料顆粒與水相的入口速度相同。出口采用壓力出口邊界條件。由于噴嘴出口直通大氣，取出口壓力為0 MPa。入口與出口紊流定義方法均為強(qiáng)度與水力直徑法，紊流強(qiáng)度－1／8，其中，ρ＝ ρw（1－CV）＋ρa(bǔ)CV，μ＝η（1＋2.5CV）［8］，ρw和η分別為20℃時(shí)水的密度和動(dòng)力黏度，有ρw＝1 000 kg／m3、η＝1.005MPa·s；ρa(bǔ)為磨料的密度，ρa(bǔ)＝4 000 kg／m3，CV為磨料體積分?jǐn)?shù)；噴嘴入口、出口水力直徑與噴嘴入口、出口直相同，分別為8 mm和0.8mm。數(shù)值計(jì)算中壓力速度耦合采用SIMPLEC算法。

4 模擬結(jié)果分析

4.1 磨料水射流流量對(duì)噴嘴內(nèi)表面磨損的影響

數(shù)值計(jì)算中，假定磨料水射流磨料體積分?jǐn)?shù)均為1.9%，磨料顆粒均為80目石榴石，分別取磨料水射流流量為6，8，10和12 L／min，則磨料顆粒與連續(xù)相（水）入口速度分別為1.990 4，2.653 9，3.315 7和3.980 9m／s，入口與出口紊流強(qiáng)度分別為4.77%和3.58%、4.60%和3.45%、4.48%和3.36%，4.38%和3.28%。基于FLUENT軟件，根據(jù)本文確定的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算策略進(jìn)行計(jì)算，得到不同磨料水射流流量下噴嘴壁面磨損速率分布，如圖2所示。磨損速率表示單位時(shí)間內(nèi)單位面積壁面因磨損而損失的質(zhì)量，磨損速率越大意味著噴嘴壁面此處磨損發(fā)生得越快，磨損越嚴(yán)重。從圖2中可以看出：在不同磨料水射流流量下，噴嘴壁面磨損速率分布呈現(xiàn)雙峰特性，均在噴嘴圓柱段入口處前較短距離范圍內(nèi)和噴嘴圓柱段靠后部分取得較大值，而噴嘴其他部位磨損速率很小，即噴嘴內(nèi)表面的磨損主要發(fā)生在噴嘴圓柱段入口處前較短距離范圍內(nèi)和噴嘴圓柱段靠后部分，其他部位磨損輕微。研究表明：后續(xù)改變磨料體積分?jǐn)?shù)、磨料顆粒粒徑進(jìn)行噴嘴內(nèi)表面磨損的數(shù)值模擬時(shí)，磨料水射流噴嘴具有相同的噴嘴壁面磨損速率分布規(guī)律。同時(shí)，模擬結(jié)果與左偉芹等的實(shí)驗(yàn)結(jié)論［7］類似，證明了噴嘴磨損的數(shù)值模擬具有一定的可靠性。

圖2 不同磨料水射流流量下噴嘴壁面磨損速率分布

另一方面，從不同磨料水射流流量下噴嘴壁面磨損速率雙峰峰值大小來看，噴嘴壁面磨損速率隨著磨料水射流流量的增大有逐漸增大的趨勢(shì)，噴嘴內(nèi)表面磨損程度隨著磨料水射流流量的增加而加劇。為了更好地比較不同因素對(duì)噴嘴內(nèi)表面磨損的影響，以噴嘴內(nèi)表面為積分域，對(duì)噴嘴壁面磨損速率進(jìn)行面積分以噴嘴壁面磨損速率面積分來表征噴嘴的整體磨損程度。顯然，噴嘴壁面磨損速率面積分越大，則噴嘴內(nèi)表面的磨損程度整體越嚴(yán)重。圖3是噴嘴壁面磨損速率面積分隨磨料水射流流量的變化關(guān)系曲線。從圖3中可以看出，與圖2呈現(xiàn)的規(guī)律一致，隨著磨料水射流流量的增加，噴嘴壁面磨損速率面積分逐漸增大，噴嘴壁面的磨損程度整體而言越嚴(yán)重。究其原因主要是：①由于磨料水射流中磨料體積分?jǐn)?shù)保持不變，因而隨著磨料水射流流量的增加，磨料水射流中磨料顆粒的總數(shù)增加，磨料顆粒與噴嘴壁面的碰撞次數(shù)增加；②隨著磨料水射流流量的增加，磨料顆粒與水相的噴嘴入口速度增加，即磨料水射流在噴嘴內(nèi)加速過程的起始速度增加，磨料顆粒在噴嘴內(nèi)的速度增大，加劇了磨料顆粒與噴嘴內(nèi)表面的碰撞，從而使得噴嘴壁面的磨損速率增大。因此，從減小噴嘴內(nèi)表面磨損的角度而言，磨料水射流流量在磨料水射流系統(tǒng)設(shè)計(jì)及工作中不宜取太大。

圖3 噴嘴壁面磨損速率面積分隨磨料水射流流量的變化關(guān)系曲線

4.2 磨料體積分?jǐn)?shù)對(duì)噴嘴內(nèi)表面磨損的影響

數(shù)值計(jì)算中，假定磨料水射流流量均為10 L／min，磨料顆粒均為80目石榴石，分別取磨料體積分?jǐn)?shù)為0.9%，1.9%，2.9%和3.9%，則磨料顆粒與連續(xù)相（水）入口速度均為3.3157 m／s，入口與出口紊流強(qiáng)度分別為4.48%和3.36%，4.48 %和3.36%，4.47%和3.35%，4.47%和3.35 %?；贔LUENT軟件，根據(jù)本研究確定的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算策略進(jìn)行計(jì)算，得到噴嘴壁面磨損速率面積分隨磨料體積分?jǐn)?shù)的變化關(guān)系曲線，如圖4所示。從圖4中可以看出：隨著磨料體積分?jǐn)?shù)的增加，噴嘴壁面磨損速率面積分逐漸增大。這說明隨著磨料體積分?jǐn)?shù)的增加，噴嘴內(nèi)表面的磨損程度整體而言增加，其原因主要是：隨著磨料體積分?jǐn)?shù)的增加，相同磨料水射流流量下，磨料水射流中的磨料顆?？倲?shù)增加，磨料顆粒與噴嘴壁面的碰撞次數(shù)增加，致使噴嘴壁面磨損速率增大，噴嘴內(nèi)表面磨損程度增加。因此，盡管相比于純水射流，加入一定的磨料構(gòu)成磨料水射流可以提高水射流的沖蝕能力，但從減小噴嘴內(nèi)表面磨損的角度分析，磨料水射流磨料體積分?jǐn)?shù)不宜太大。

圖4 噴嘴壁面磨損速率面積分隨磨料體積分?jǐn)?shù)的變化關(guān)系曲線

4.3 磨料顆粒粒徑對(duì)噴嘴內(nèi)表面磨損的影響

數(shù)值計(jì)算中，假定磨料水射流流量均為10 L／min，磨料體積分?jǐn)?shù)均為1.9%，分別取磨料顆粒粒徑為0.125 mm（120目），0.15 mm（100目），0.18 mm（80目）和0.25 mm（60目），則磨料顆粒與連續(xù)相（水）入口速度均為3.3157 m／s，入口與出口紊流強(qiáng)度分別為4.48%和3.36%?；贔LUENT軟件，根據(jù)本研究確定的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算策略進(jìn)行計(jì)算，得到噴嘴壁面磨損速率面積分隨磨料顆粒粒徑的變化關(guān)系曲線，如圖5所示。從圖5中可以看出：隨著磨料顆粒粒徑的增加，噴嘴壁面磨損速率面積分逐漸減小。這說明隨著磨料顆粒粒徑的增加，噴嘴內(nèi)表面的磨損程度整體減弱。其原因是：由于不考慮磨料顆粒與噴嘴壁面碰撞后可能發(fā)生的破碎，磨料顆粒始終處于完好狀態(tài)；當(dāng)磨料水射流流量與磨料體積分?jǐn)?shù)一定時(shí)，進(jìn)入噴嘴內(nèi)的磨料質(zhì)量一定，隨著磨料顆粒粒徑增加，則磨料顆粒的總數(shù)減小，磨料顆粒與噴嘴壁面的碰撞次數(shù)減小，故噴嘴壁面磨損速率減小，噴嘴內(nèi)表面的磨損程度整體減弱。因此，單從減小磨料水射流噴嘴內(nèi)表面磨損的角度分析，選用的磨料顆粒粒徑宜取大值。但磨料顆粒粒徑太大容易導(dǎo)致噴嘴堵塞，因而磨料顆粒粒徑亦不宜太大。

圖5 噴嘴壁面磨損速率面積分隨磨料顆粒粒徑的變化關(guān)系曲線

5 結(jié)論

1）在不同射流工作參數(shù)、磨料參數(shù)條件下，噴嘴壁面磨損速率均在噴嘴圓柱段入口處前較短距離范圍內(nèi)和噴嘴圓柱段取得較大值，而噴嘴其他部位磨損速率很小。

2）確定了噴嘴壁面磨損速率面積分作為表征噴嘴整體磨損程度的特征參數(shù)。噴嘴壁面磨損速率面積分越大，噴嘴內(nèi)表面的磨損程度整體越嚴(yán)重。

3）隨著磨料水射流流量和磨料體積分?jǐn)?shù)的增加，噴嘴壁面磨損速率面積分逐漸增加，噴嘴內(nèi)表面磨損程度整體增加。同時(shí)，隨著磨料顆粒粒徑的增大，噴嘴壁面磨損速率面積分逐漸減小，噴嘴內(nèi)表面磨損程度整體減小。因此，從減小噴嘴內(nèi)表面磨損的角度分析，磨料水射流流量和磨料體積分?jǐn)?shù)不宜太大。綜合考慮減小噴嘴內(nèi)表面磨損和防止噴嘴堵塞兩方面的要求，磨料顆粒粒徑亦不宜太大。

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（責(zé)任編輯劉 舸）

Numerical Simulation of the Wear Law of Pre-Mixed Abrasive Water Jet Nozzle

GUAN Jin-fa，DENG Song-sheng，WU Jian-lin，SHU Dan

（Department of Petroleum Supply Engineering，Logistical Engineering University of PLA，Chongqing 401331，China）

Physical model of pre-mixed abrasive water jet nozzle was established.Based on the software of FLUENT，numerical simulation of the effects of jet parameters and abrasive parameters on wear characteristic of abrasive water jet nozzle was carried out by using particle trajectory model，Grant collision elastic recovery coefficients and E／CRC erosion model.The simulation results showed that the nozzle wall wear rate all present two peaks at different jet parameters and abrasive parameters.In other words，the nozzle wall wear rate at a short distance range before the entrance of cylindrical section of nozzle and cylindrical section of nozzle are larger compared with other places.The overall wear degree of the nozzle is characterized by the surface integral of nozzle wall wear rate.The surface integral of nozzle wall wear rate increases，namely the overall wear degree of the nozzle increases with the increase of abrasive water jet flux and abrasive volume fraction，and with the decrease of abrasive particle size.Therefore，abrasive water jet flux and abrasive volume fraction should not be too large from the point of view of reducing the wear of the nozzle.Taking account of reducing the wear of the nozzle and preventing clogging of nozzle together，abrasive particle size also should not be too large.

abrasive water jet；nozzle wear；numerical simulation；flux；abrasive volume fraction

TP62

A

1674－8425（2016）12－0048－07

10.3969／j.issn.1674－8425（z）.2016.12.008

2016－09－22

總后勤部軍需物資油料部項(xiàng)目（YX213C208）；后勤工程學(xué)院青年科研基金資助項(xiàng)目（YQ14－420701）

管金發(fā)（1984—），男，博士，主要從事油氣儲(chǔ)運(yùn)技術(shù)研究，E-mail：gjfcg＿928＠163.com。

管金發(fā)，鄧松圣，伍建林，等.前混合磨料水射流噴嘴磨損規(guī)律的數(shù)值模擬［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2016（12）：48－54.

format：GUAN Jin-fa，DENG Song-sheng，WU Jian-lin，et al.Numerical Simulation of the Wear Law of Pre-Mixed Abrasive Water Jet Nozzle［J］.Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science），2016（12）：48－54.