基于醫(yī)學(xué)影像學(xué)的心血管支架力學(xué)性能分析

徐 江， 楊 杰， 楊 基， 黃 楠， 劉亞齡

（1．西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，四川成都610031；2．西南交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川成都610031；3．里海大學(xué)工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，賓夕法尼亞州伯利恒18015）

基于醫(yī)學(xué)影像學(xué)的心血管支架力學(xué)性能分析

徐 江1， 楊 杰1， 楊 基1， 黃 楠2， 劉亞齡3

（1．西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，四川成都610031；2．西南交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川成都610031；3．里海大學(xué)工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，賓夕法尼亞州伯利恒18015）

為了尋找更為簡便的基于醫(yī)學(xué)影像學(xué)狹窄血管建模的方法，利用特征輪廓提取的簡化建模方法，建立了基于狹窄冠脈CT圖像的血管支架-狹窄血管耦合有限元模型，對比分析了血管支架在基于CT的狹窄血管模型和理想化狹窄血管模型中的力學(xué)行為，引用臨床研究結(jié)果分析了兩種模型計算的合理性．研究結(jié)果表明，兩種模型在支架的應(yīng)力分布、撐開剛度、回彈率、“狗骨頭”率、血管管腔面積等力學(xué)性質(zhì)上均存在差異，基于CT模型中，血管平均應(yīng)力1．22 MPa，最小管腔面積6．1 mm2；理想化模型中血管平均應(yīng)力1．54 MPa，最小管腔面積5．1 mm2；基于CT的有限元模型分析結(jié)果更接近臨床研究結(jié)果．

醫(yī)學(xué)圖像；冠脈狹窄；支架；有限元分析

血管支架術(shù)以其創(chuàng)傷小、治療效果好等優(yōu)勢已經(jīng)在臨床上廣泛應(yīng)用，成為治療心血管狹窄疾病的首選治療方案［1］．心血管支架植入人體后的力學(xué)行為影響血管支架術(shù)短期和長期的治療效果［2-3］，因此分析血管支架植入人體后的力學(xué)行為具有重要意義．

早期血管支架力學(xué)性能的研究是針對血管支架自身性能，如支架支撐性能、回彈特性、“狗骨頭”現(xiàn)象、疲勞性能等，但未揭示血管支架植入人體后的力學(xué)性能［4-7］．隨之，很多研究提出了不同類型的血管支架、球囊、冠狀動脈耦合模型［8-12］，但這些研究均將病變的冠狀動脈做了均勻?qū)ΨQ理想化處理，忽略了復(fù)雜的病變細節(jié)，諸如病變斑塊的不均勻性、血管的彎曲和扭曲等細節(jié)．為了更真實的研究血管支架植入病變血管后的力學(xué)性能，文獻［13-16］中提出了基于CT（computed tomography）或MRI（magnetic resonance imaging）的醫(yī)學(xué)影像學(xué)耦合計算模型．目前，基于醫(yī)學(xué)影像學(xué)的血管建模過程復(fù)雜，難以滿足面向臨床的力學(xué)分析需要，同時，關(guān)于基于醫(yī)學(xué)影像學(xué)模型與理想化模型分析結(jié)果的對比研究較少．

本文對某病患右冠狀動脈狹窄病變普通的CT圖像，提出了一種簡化建模方法，建立了支架、球囊、真實病變血管耦合的有限元計算模型．同時，根據(jù)該病變特征，采用理想化簡化建模方法，建立了支架、球囊、血管耦合的有限元模型，對比分析支架植入不同血管模型中力學(xué)性質(zhì)的差異，并將臨床研究結(jié)果與分析結(jié)果進行了對比分析．

1 材料與模型

1．1 基于醫(yī)學(xué)影像的冠狀動脈模型

采用的CT圖像來自某男性患者，62歲，有長期抽煙史，經(jīng)診斷其狹窄病變位于右冠狀動脈RCA2段，狹窄長度（12±0．5）mm，狹窄程度為Ⅱ級，斑塊類型疑為輕度鈣化斑塊．圖像數(shù)據(jù)由64位螺旋CT掃描得到，包含273張CT圖像序列，圖像分辨率512×512像素，像素大小為0．33 mm×0．33 mm，見圖1（a）～（c），圖中紅色標記區(qū)域為冠脈輪廓．將CT掃描影像利用Mimmics軟件（比利時Materialise公司）三維重建，重建過程中采用兩次插值函數(shù)光滑，調(diào)整CT圖像層間相關(guān)系數(shù)為0．95，光滑后的三維幾何體見圖1（d）和（e）．

圖1 狹窄冠脈CT重建模型Fig．1 CT reconstruction model of coronary artery stenosis

在三維重建的幾何模型上依次提取病變段血管的截面，截面間隔1 mm，共計31張，總長度為30 mm．將提取的血管截面用樣條曲線擬合，進一步光滑，處理后便于生成連續(xù)光滑的幾何體和高質(zhì)量的計算網(wǎng)格，提取和光滑的血管內(nèi)壁輪廓見圖1（f）．根據(jù)文獻［13-14］對血管外壁進行處理，假設(shè)血管外壁為與健康血管外壁相同，血管壁厚平均約為0．9 mm，平均管腔內(nèi)直徑為3．2 mm．文中將上述提取的病變血管內(nèi)壁輪廓，按照健康冠脈平均厚度向其外法線外拓得到血管壁．經(jīng)此過程處理得到血管截面形狀見圖1（g）．

將經(jīng)樣條曲線光滑后30張截面順序?qū)階baqus／CAE中，按照截面中心坐標進行定位重新生成三維幾何體，然后劃分有限元網(wǎng)格．定位生成的幾何體和劃分的有限元網(wǎng)格見圖2．

圖2（b）、（c）均為病變血管有限元網(wǎng)格，網(wǎng)格全部采用八節(jié)點六面體縮減積分單元（C3D8R），共計劃分單元68 040個．

CT重建的模型為病變血管內(nèi)壁，根據(jù)文獻［14］，血管壁冠脈壁厚分為3層：內(nèi)膜0．28 mm，中膜0．32mm，外膜0．30 mm．斑塊分布在血管內(nèi)膜內(nèi)部，區(qū)域劃分參考文獻［16］對病變血管結(jié)構(gòu)解剖的結(jié)果，狹窄斑塊在軸向與環(huán)向呈不均勻分布．

圖2 基于CT狹窄血管幾何模型與有限元網(wǎng)格Fig．2 The geometry model and FE meshes of the CT-based vascular stenosis

血管和斑塊材料性質(zhì)均為超彈性材料，其能量密度函數(shù)為

C10、C20、C30、C40、C50、C60均為材料系數(shù)，可根據(jù)文獻［17］的實驗數(shù)據(jù)確定．

基于CT冠脈模型有限元網(wǎng)格細節(jié)與材料分布見圖3．

圖3 基于CT冠脈模型有限元網(wǎng)格細節(jié)與材料分布Fig．3 FE meshes and material distribution of the CT-based coronary artery model

1．2 簡化的血管模型

簡化的血管模型處理方法與文獻［8-12］的建模方法相同，血管被簡化為等直圓柱體，管腔直徑3．2mm，長度30mm，壁厚0．9mm，分為3層：內(nèi)膜0．28 mm，中膜0．32 mm，外膜0．30 mm．狹窄斑塊長度10 mm，狹窄處血管直徑1．7 mm，狹窄兩端做過渡處理．血管各層與斑塊材料屬性與基于CT建模的血管模型材料屬性相同，具體見表1．

表1 各部分能量密度函數(shù)系數(shù)Tab．1 Coefficients of strain energy density function for each layer MPa

模型網(wǎng)格全部采用八節(jié)點六面體縮減積分單元（C3D8R），共劃分79 616個單元．模型材料分布于網(wǎng)格劃分見圖4．

1．3 支架模型

支架采用類Cypher支架，長14．00 mm，內(nèi)直徑1．45 mm，厚度0．10 mm．

支架材料為316 L不銹鋼，各向同性理想彈塑性材料，彈性模量210 GPa，泊松比0．3，屈服應(yīng)力280 MPa，密度7 800 kg／m3，材料信息見文獻［8］．

模型網(wǎng)格全部劃分為八節(jié)點六面體縮減積分單元（C3D8R），共計52 221個，模型見圖5．

1．4 球囊模型

球囊采用兩端封口的模型，球囊撐開后直徑3．50 mm，厚度0．15 mm，材料為各向同性線性材料，彈性模量900 MPa，泊松比0．3，密度1 500 kg／m3，材料信息見文獻［13］．有限元網(wǎng)格劃分為四節(jié)點四邊形縮減積分膜單元（M3D4R），共計劃分為12 120個．

1．5 邊界條件與設(shè)置

在支架撐開與卸載分析前，預(yù)先完成了支架壓縮與輸運到病變位置．

支架撐開與卸載過程中，支架左右兩端環(huán)向位移約束，左端軸向位移約束，徑向位移設(shè)置為自由；球囊左右兩端全約束，內(nèi)表面施加均勻壓力0．80 MPa；冠脈兩端自由度全約束．

支架與球囊、球囊與冠脈、支架自身和球囊自身均設(shè)置接觸，接觸采用罰函數(shù)算法．各個接觸對中的摩擦因數(shù)均設(shè)為0．2．

考慮支架撐開過程的高度非線性，模擬采用準靜態(tài)模擬方法（Abaqus／Explicit模塊）完成．為保證模擬結(jié)果的準確性，需控制計算中動能所占比例為勢能的5%以下［18］，計算中通過增長加載時間滿足這一要求，加載撐開時間8 s，卸載時間5 s．

圖4 簡化的狹窄血管模型網(wǎng)格與材料分布Fig．4 Meshes and material distribution of the simplified vascular stenosis model

圖5 支架模型與有限元網(wǎng)格Fig．5 The stent model and its FE meshes

2 計算結(jié)果與討論

圖6為血管撐開過程動能與勢能隨時間的變化，與勢能相比，動能始終保持較低水平，由此判斷計算過程是合理的．圖7為支架在病變冠脈中撐開過程．基于CT模型，由于考慮了病變冠脈的彎曲和截面為非理想圓形，支架處于偏心位置，而理想化模型中支架與血管軸線重合．當(dāng)壓力P＝ 0．45 MPa時，支架均被非均勻撐開，左右兩端出現(xiàn)“狗骨頭”現(xiàn)象，基于CT模型中支架兩端“狗骨頭”出現(xiàn)的程度不一致，如圖7（a）所示，而理想化模型中左右兩端“狗骨頭”現(xiàn)象相同；當(dāng)P＝0．80 MPa時，支架與球囊完全打開，如圖7（b）所示，基于CT模型冠脈被撐開的程度是上側(cè)大于下側(cè)冠脈，理想化模型中血管被均勻撐開，這與病變斑塊在冠脈環(huán)向不均勻分布相關(guān)．

圖6 動能和勢能隨時間的變化Fig．6 Variation of internal energy and kinetic energy with time

圖7 支架在狹窄血管中撐開過程Fig．7 The process of stent deployment in the coronary artery with stenosis

為了進一步研究由于冠脈的不均勻性導(dǎo)致的支架性質(zhì)在不同位置的差異，文中取了4個典型位置進一步研究支架撐開直徑隨壓力變化規(guī)律．兩個模型中分別取4個典型位置，如圖7中A、B、C、D和E、F、G、H所示．圖8為模型中4個不同位置支架直徑-壓力曲線．在基于CT模型中，不同位置支架的力學(xué)性質(zhì)完全不同，但理想化模型中支架的力學(xué)性質(zhì)僅在中間與端部表現(xiàn)出差異．從卸載規(guī)律上看，基于CT模型中支架兩端表現(xiàn)出相同的卸載規(guī)律，圖8中表現(xiàn)為A、D曲線在卸載階段重合，支架回彈量很??；中間位置（B、C位置）卸載規(guī)律類似，但與支架兩端不同，中間位置支架回彈量較大，C位置回彈量大于B位置；在理想化模型中兩端回彈規(guī)律相同，中間位置回彈規(guī)律也相同．

支架在兩端與中間位置力學(xué)性能差異與血管的狹窄程度和斑塊的分布形式相關(guān)．血管中間位置狹窄，血管的約束在支架中間位置大于兩端，故在撐開剛度上中間位置大于兩端；卸載時，支架中間位置的回彈量大于支架兩端．對于基于CT模型同處于支架中間的B、C位置上，B位置的斑塊分布小于C位置，故而B、C位置支架力學(xué)性質(zhì)存在差異；而理想化模型中狹窄位置斑塊分布相同，所以F、G位置支架力學(xué)性質(zhì)基本相同．

圖8 支架撐開過程壓力-直徑的關(guān)系Fig．8 Pressure-diameter relationship of the stent during the deployment process

圖9為血管支架植入后冠狀動脈內(nèi)膜上應(yīng)力分布．由圖9可知，基于CT模型，撐開初期，當(dāng)P＝0．45 MPa時，血管內(nèi)皮最大應(yīng)力1．42 MPa，最大區(qū)域出現(xiàn)在兩端，且左端分布區(qū)域大于右端；當(dāng)完全撐開后，內(nèi)膜最大應(yīng)力達到了1．96 MPa，分布在血管狹窄處，呈環(huán)向不均勻分布，血管下側(cè)應(yīng)力大于上側(cè)；當(dāng)完全卸載后，內(nèi)膜上最大應(yīng)力為0．726 MPa，最大應(yīng)力區(qū)域均勻分布在血管中間部分，呈不規(guī)則斑點狀分布．

對于理想化模型在撐開初期，內(nèi)皮最大應(yīng)力1．59 MPa，集中在斑塊兩端；當(dāng)完全撐開，最大應(yīng)力為2．22 MPa，位于斑塊邊緣位置，出現(xiàn)明顯的支架狀壓痕，環(huán)向均勻分布；當(dāng)完全卸載后，最大應(yīng)力為0．88 MPa，主要分布在斑塊邊緣且呈規(guī)則分布．

從應(yīng)力水平上看，理想化模型中支架植入后血管應(yīng)力水平高于基于CT模型中．從應(yīng)力分布看，對于基于CT模型，血管與斑塊并非對稱均勻結(jié)構(gòu)，血管下側(cè)對支架的作用力大于上側(cè)，故支架對血管內(nèi)膜損傷程度是下側(cè)大于上側(cè)．而對于理想化模型，斑塊在環(huán)向上呈對稱分布，血管對支架的約束為均勻，故應(yīng)力在血管上分布也呈均勻分布．

圖10為血管支架植入人體后管腔面積變化［19］，圖中：前端為1＃、2＃截面；末端為8＃、9＃截面．通過對植入人體的142根支架在手術(shù)結(jié)束時和手術(shù)后6個月用血管內(nèi)超聲（IVUS）檢查得到統(tǒng)計結(jié)果．結(jié)果表明，支架植入后在支架中間位置血管的管腔面積最小，越遠離中間位置管腔面積最大，且呈線性分布；術(shù)后6個月，血管發(fā)生再狹窄，管腔面積中間位置最小，兩端最大，中間位置發(fā)生再狹窄的程度大于其他位置．

本文統(tǒng)計了類似支架植入血管后不同位置血管管腔面積，如圖11所示．基于CT模型，支架植入后中間位置平均管腔面積最小，兩邊依次增大，越遠離中間位置平均管腔面積越大；對于理想化模型，斑塊區(qū)域管腔面積最小處基本相同，管腔面積最大處在支架邊緣位置，而并非距中間位置最遠處．從管腔平均面積看，基于CT模型最大管腔面積9．7 mm2，最小管腔面積6．1 mm2；理想化模型最大管腔面積8．9 mm2，最小管腔面積5．1 mm2．與文獻［19］對比，基于CT模型得到的管腔面積從分布形式和大小更接近臨床研究結(jié)果．

圖9 血管支架植入后冠狀動脈內(nèi)膜上應(yīng)力分布Fig．9 Von Mises stresses distribution in the intima of the artery after stent implantation

圖10 血管支架植入人體后管腔面積變化［19］Fig．10 Luminal area changes after stent implantation into human body［19］

由圖9知，基于CT模型，最大應(yīng)力分布均出現(xiàn)在斑塊中間位置，表明血管支架植入對血管損傷大于其他位置；而對于理想化模型，最大應(yīng)力主要分布在斑塊兩端，這是由于支架植入對血管損傷兩端大于中間．損傷程度越大越容易引發(fā)再狹窄，基于CT模型的結(jié)果更能與文獻［19］研究結(jié)果吻合．

需要指出，圖9僅為支架植入某一時刻血管上應(yīng)力分布，不能表征整個植入過程血管應(yīng)力水平．

定義支架植入過程中血管平均應(yīng)力為

式中：T為支架撐開經(jīng)歷的時間；

σ為每一時刻血管的應(yīng)力張量．

圖12為兩種不同模型中支架植入過程血管平均應(yīng)力分布．由圖12可知，基于CT模型血管應(yīng)力主要分布在斑塊中間位置，環(huán)向成不均勻分布；理想化模型應(yīng)力主要分布在斑塊邊緣處，環(huán)向成均勻分布．從應(yīng)力分布看，基于CT模型的結(jié)果更接近文獻［19］的研究結(jié)果．

圖11 支架植入后血管管腔面積變化Fig．11 Luminal area changes after stent implantation

圖12 支架植入過程血管平均應(yīng)力Fig．12 Vascular mean stress in the stent implantation process

臨床上常用血管內(nèi)超聲（IVUS）檢測血管支架植入后的狀態(tài)，如管腔面積、支架均勻性、貼壁性等重要指標．類似地，圖13為支架植入過程血管截面處應(yīng)力分布，類似IVUS圖，兩模型中截面位置相同．

圖13 支架植入過程血管截面處應(yīng)力分布Fig．13 Stress distributions in a vascular section during the deployment process

由圖13可知，基于CT模型，初始狀態(tài)支架不在截面中心位置，撐開過程中支架對血管造成的應(yīng)力呈不均勻分布，卸載后血管應(yīng)力在環(huán)向仍呈不均勻分布；而理想化模型，初始狀態(tài)支架位于截面中心位置，撐開過程和卸載后血管上應(yīng)力呈均勻分布．這是由于基于CT模型截面和斑塊分布不均勻而理想化模型中截面和斑塊呈均勻?qū)ΨQ分布造成的．支架植入人體后血管應(yīng)力分布表征了支架對血管的損傷程度，基于CT模型應(yīng)力在環(huán)向的不均勻分布表明術(shù)后由于支架植入損傷造成血管內(nèi)膜增生在環(huán)向呈不均勻生長，理想化模型意味著術(shù)后內(nèi)膜增生環(huán)向呈均勻分布．

3 結(jié)束語

本文分別在基于狹窄冠脈CT圖像建立冠脈模型和簡化的冠脈模型中分析了血管支架植入冠脈的過程，并對比分析了血管支架撐開直徑與壓力關(guān)系、支架植入后血管應(yīng)力分布規(guī)律等重要力學(xué)性質(zhì)，引用了臨床上關(guān)于支架再狹窄的研究結(jié)果，分析不同冠脈模型計算的合理性．結(jié)果發(fā)現(xiàn)：基于CT

模型由于考慮病變血管幾何性質(zhì)和材料屬性的不均勻性等細節(jié)，支架和血管的力學(xué)性質(zhì)呈不均勻分布，理想化模型中支架和血管的力學(xué)性質(zhì)多呈均勻性分布；基于CT的冠脈模型的分析結(jié)果更接近臨床研究結(jié)果，利用醫(yī)學(xué)影像學(xué)建模分析支架植入人體內(nèi)力學(xué)性質(zhì)較簡化分析模型更為合理．

致謝：西南交通大學(xué)博士創(chuàng)新基金資助．

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（中文編輯：秦 瑜 英文編輯：蘭俊思）

Mechanical Properties Analysis of Coronary Stent Based on Medical Images

XU Jiang1， YANG Jie1， YANG Ji1， HUANG Nan2， LIU Yaling3
（1．School of Mechanics and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2．School of Material Engineering and Science，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；3．College of Engineering and Applied Science，Lehigh University，Bethlehem 18015，USA）

In order to find a simple method to build the coronary artery stenosis model based on medical images，a simplified narrow coronary artery-stent coupling finite element（FE）model based on CT images was built using the feature contour extraction method．The mechanical properties of the stent in an ideal coronary artery stenosis was then studied using the CT-based FE model in comparison with the ideal simplified artery FE model．In addition，some clinical study results were used to verify the rationality of the two models．The results show that some differences in mechanical properties existed between the two models，such as the stress distribution，expansion stiffness，recoil rate，“dog bone”rate，and the mean area of blood vessel．For the CT-based model，the mean stress of vessel was 1．22 MPa and the minimal area of vessel after stent implantation was 6．1 mm2，while they were 1．54 MPa and 5．1 mm2，respectively，in the ideal simplified model．The results obtained by the CT-based simplified model was more close to the clinical results than the ideal simplified model．

medical images；coronary stenosis；stent；finite element analysis

TB121；R318．01

A

0258-2724（2016）01-0201-08

10．3969／j．issn．0258-2724．2016．01．028

2013-03-01

國家自然科學(xué)基金資助項目（10872176）

徐江（1987—），男，博士研究生，研究方向為生物力學(xué)、工程力學(xué)，E-mail：xujiang0123＠163．com

楊杰（1970—），男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向為生物力學(xué)、工程力學(xué)，E-mail：yangchenjie＠swjtu．cn

徐江，楊杰，楊基，等．基于醫(yī)學(xué)影像學(xué)的心血管支架力學(xué)性能分析［J］．西南交通大學(xué)學(xué)報，2016，51（1）：201-208．