落石沖擊力評(píng)定的離散元顆粒流數(shù)值模擬

王玉鎖， 李俊杰， 李正輝， 馮高飛， 吳 浩， 何俊男

（1．西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031；2．西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都610031）

落石沖擊力評(píng)定的離散元顆粒流數(shù)值模擬

王玉鎖1， 李俊杰2， 李正輝2， 馮高飛1， 吳 浩1， 何俊男2

（1．西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031；2．西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都610031）

為使落石沖擊力評(píng)定更合理、有效，以離散元模型（DEM）為理論基礎(chǔ)，利用顆粒流（PFC）單元法研究垂直下落條件下落石對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊力，分析了落石高度、重力及回填土厚度對(duì)沖擊力的影響規(guī)律．將PFC數(shù)值模擬結(jié)果與其他幾種落石沖擊力計(jì)算方法所得結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明：落石沖擊力與落石高度及重力均呈明顯的線性關(guān)系，落石沖擊力隨落石高度線性變化幅度與落石重力有關(guān)，而落石沖擊力隨落石重力線性變化幅度與回填土厚度有關(guān)；回填土厚度為0．6m時(shí)的沖擊力比無(wú)回填土?xí)r減小50%～60%，回填土厚度大于2．0m時(shí)，緩沖幅度趨于穩(wěn)定，說(shuō)明回填土厚度有一個(gè)合理范圍，超出時(shí)，結(jié)構(gòu)總荷載會(huì)增大；離散元顆粒流數(shù)值模擬方法通過(guò)阻尼設(shè)置來(lái)模擬空氣在落石下落過(guò)程中產(chǎn)生的作用，使得在評(píng)定大體積落石從較高高度下落時(shí)產(chǎn)生的沖擊力更加合理．

落石沖擊力；回填土；離散元模型（DEM）；顆粒流（PFC）

落石災(zāi)害在我國(guó)山區(qū)鐵路、公路修建及運(yùn)營(yíng)過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)，例如寶成線K307＋100－K308＋720段20年間發(fā)生46起較大落石災(zāi)害，損壞軌道、列車和輸電網(wǎng)，引發(fā)停車事故．5．12地震時(shí)，邊坡崩塌和落石引起寶成線109隧道洞口結(jié)構(gòu)嚴(yán)重破壞．成昆鐵路北段，1971至1992年間發(fā)生落石災(zāi)害214處共218次．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)鐵路每年落石災(zāi)害數(shù)千次．因此，落石災(zāi)害已成為山區(qū)交通運(yùn)輸安全的重要影響因素，落石對(duì)鐵路、公路工程結(jié)構(gòu)的沖擊效應(yīng)日益引起各方關(guān)注并展開(kāi)深入研究［1-3］．

在落石沖擊力評(píng)估或計(jì)算方面，西南交通大學(xué)楊其新、關(guān)寶樹(shù)［4］在較早時(shí)期利用鐵球垂直下落沖擊結(jié)構(gòu)頂板的方法，得出了垂直下落條件下落石沖擊力的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式．我國(guó)路基規(guī)范、隧道手冊(cè)等根據(jù)沖量定理提出了相應(yīng)的落石沖擊力的計(jì)算方法［5-6］．國(guó)外包括日本道路協(xié)會(huì)（Japan Road Association）方法［7］、Vincent Labiouse博士等提出的計(jì)算方法［8］．

由于試驗(yàn)條件及計(jì)算參數(shù)選取等因素的限制，以上這些落石沖擊力評(píng)定方法在同樣條件下所得到的結(jié)果差異較大，說(shuō)明各種方法都有一定的適用性和局限性［9］．防落石沖擊措施尤其是被動(dòng)防護(hù)結(jié)構(gòu)如隧道棚洞、拱形明洞等的設(shè)計(jì)目前仍主要采用經(jīng)驗(yàn)方法，缺乏設(shè)計(jì)理論指導(dǎo)．因此有必要深入研究落石沖擊力的確定方法．

近年來(lái)，采用離散單元模型（discrete element modeling，DEM）模擬落石災(zāi)害的研究成為一種趨勢(shì)［10-13］．本文采用三維離散元顆粒流（particle flow code in 3 dimensions，PFC3D）方法，研究了在垂直下落條件下，落石高度、重力及回填土厚度等因素對(duì)落石沖擊力的影響規(guī)律，對(duì)合理回填土厚度進(jìn)行了探討，介紹了離散元顆粒流方法的基本原理及模型設(shè)置，并與其他落石沖擊力計(jì)算方法得到的結(jié)果進(jìn)行了分析比較．

1 離散元顆粒流理論基礎(chǔ)及模型設(shè)置

1．1 PFC3D簡(jiǎn)介及離散單元模型基本理論

基于離散單元方法，PFC3D軟件由“Itasca公司”發(fā)行．模型是由可獨(dú)立運(yùn)行的球體顆粒單元及墻單元組成，球體單元之間以及球體與墻體單元之間的相互作用是以牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律為理論基礎(chǔ)［12，14-15］．本次所用到的本構(gòu)關(guān)系包括接觸剛度、粘結(jié)、滑動(dòng)等可參見(jiàn)文獻(xiàn)［16］．

1．2 落石沖擊模型及計(jì)算工況

初速度為零、垂直下落條件下，研究不同高度、重力的落石，對(duì)具有不同厚度的回填土的結(jié)構(gòu)（頂面）引起的沖擊力．其中，落石采用單個(gè)剛性球體單元（ball），根據(jù)落石物理性質(zhì)設(shè)定其容重或天然密度，通過(guò)改變球體顆粒的大?。ò霃剑┇@得不同重力的落石．本次研究沒(méi)有考慮落石下落及沖擊過(guò)程中的碎裂．利用多個(gè)球體單元（ball）的集合模擬回填土，通過(guò)接觸粘結(jié)模型，模擬回填土與落石的相互作用，以及回填土受力的分布及傳遞．回填土底部為半平面無(wú)限剛性體，用墻單元（wall）模擬．

應(yīng)用顆粒流PFC3D建模軟件模擬落石在垂直下落條件下，對(duì)不同回填土厚度的結(jié)構(gòu)沖擊過(guò)程．落石下落的過(guò)程中，考慮重力、黏滯阻力和碰撞力，其中阻尼采用黏滯阻尼，法向和切向黏滯阻尼系數(shù)都取0．2［17］．

回填土范圍為10 m×10 m（長(zhǎng)×寬），用球體單元模擬，通過(guò)改變球體單元數(shù)量來(lái)獲得不同回填土厚度，在四周用墻單元將回填土約束，底部wall用來(lái)模擬結(jié)構(gòu)．計(jì)算模型見(jiàn)圖1．

圖1 落石沖擊計(jì)算模型Fig．1 PFC3D rockfall model of impact progress on base structure with backfill soil

落石高度H、重力W及回填土厚度h取值見(jiàn)表1．

表1 落石沖擊數(shù)值模擬工況Tab．1 Working conditions of rockfall impact numerical simulation

為全面評(píng)價(jià)各因素對(duì)落石沖擊力的影響，本次采用全面組合，故共有5×6×7＝210種計(jì)算組合情況．

1．3 材料單元參數(shù)設(shè)置

1．3．1 PFC3D模型材料細(xì)觀參數(shù)

對(duì)所選用的各PFC3D單元（ball，wall）需要設(shè)置對(duì)應(yīng)的細(xì)觀參數(shù)．根據(jù)顆粒流理論及相關(guān)資料，對(duì)落石沖擊模型的細(xì)觀參數(shù)設(shè)置如表2所示．

1．3．2 回填土顆粒模型宏觀力學(xué)參數(shù)的校準(zhǔn)

由于PFC模型中，顆粒單元間的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)并不是所模擬材料的實(shí)際宏觀力學(xué)參數(shù)，故需要對(duì)所采用的單元顆粒的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，使模型材料的微觀力學(xué)與實(shí)際工程材料的力學(xué)參數(shù)一致．

表2 模型材料單元細(xì)觀參數(shù)Tab．2 Micro-properties of the model

采用PFC3D模擬回填土的三軸試驗(yàn)［18］．試驗(yàn)樣本采取與回填土模型相同的細(xì)觀特性參數(shù)及排列方式，單元半徑為0．200 3 m．試驗(yàn)尺寸高4 m，直徑2 m，圍壓分別取25、50、100、150和200 kPa．三軸試驗(yàn)試樣見(jiàn)圖2．

圖2 PFC3D三軸數(shù)值模擬試驗(yàn)Fig．2 Numerical simulation of triaxial test

由三軸數(shù)值模型試驗(yàn)可得到相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變、體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線，根據(jù)彈性理論，推導(dǎo)出彈性模量與壓縮模量間的換算關(guān)系，用應(yīng)力為100～200 kPa段割線計(jì)算壓縮模量E12，用壓縮模量Es來(lái)表示土的壓縮性［19-20］，由此得出回填土模型材料的壓縮模量Es及泊松比ν．同時(shí)，根據(jù)不同圍壓下的試驗(yàn)結(jié)果，可繪出回填土模型材料的莫爾圓，進(jìn)而得出回填土模型材料抗剪強(qiáng)度的指標(biāo)黏聚力c及內(nèi)摩擦角φ．

根據(jù)土的彈性模量Eo與壓縮模量之間的關(guān)系如式（1），可得到彈性模量Eo．

由此，得出回填土模型材料的宏觀力學(xué)參數(shù)如表3．

表3 三軸試驗(yàn)數(shù)值模擬宏觀參數(shù)結(jié)果Tab．3 Micro-properties results from numerical simulation of triaxial test

將該結(jié)果與工程地質(zhì)手冊(cè)（2006版）［21］中土的平均物理力學(xué)指標(biāo)對(duì)比，基本接近有關(guān)回填土的宏觀物理力學(xué)指標(biāo)，故所設(shè)計(jì)的回填土顆粒模型及細(xì)觀參數(shù)能夠反映實(shí)際回填土的物理力學(xué)性能．

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2．1 落石沖擊力評(píng)定

由PFC3D計(jì)算得到回填土底部結(jié)構(gòu)所受到的接觸力記錄情況如圖3所示．

圖3 回填土底部結(jié)構(gòu)接觸力Fig．3 Impact force of wall

根據(jù)所得到的回填土底部結(jié)構(gòu)接觸力（圖3）隨時(shí)間變化的記錄曲線，通過(guò)讀取接觸力突變處的峰值，該峰值減去由回填土自重引起的平均接觸力（圖3中呈水平分布曲線部分為回填土自重引起的接觸力），即可得到最大落石沖擊力，也就是本文中所稱的落石沖擊力．

圖4 落石沖擊力與落石高度的關(guān)系Fig．4 Relationship between impact force and height of rockfall

2．2 落石沖擊力影響因素及規(guī)律

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，落石沖擊力與落石高度、重力及回填土厚度的關(guān)系如圖4～圖6所示（只列出部分結(jié)果）．

圖5 落石沖擊力與落石重力的關(guān)系Fig．5 Relationship between impact force and gravity of rockfall

由圖4～圖6可知，在垂直下落條件下：

（1）落石沖擊力隨落石高度增大而增大，且線性關(guān)系較為明顯（圖4），當(dāng)回填土厚度一定時(shí)，沖擊力增大的幅度或趨勢(shì)線的斜率與落石重力有關(guān)，重力越大，沖擊力變化幅度也越大；從圖4可看出，各系列的曲線的垂直分離程度明顯，說(shuō)明落石重力是影響沖擊力的重要因素．

（2）落石沖擊力隨落石重力增大而增大，且線性關(guān)系較為明顯，而無(wú)回填土?xí)r，結(jié)構(gòu)受到的落石沖擊力明顯大于有回填土情況（圖5），落石高度一定時(shí)，沖擊力增大的幅度或趨勢(shì)線的斜率與回填土厚度有關(guān)，厚度越小，沖擊力變化幅度越大；從圖4曲線的上下分離看，無(wú)回填土趨勢(shì)線明顯高于有回填土的各趨勢(shì)線，說(shuō)明回填土緩沖作用明顯，即使厚度為0．6 m也可緩沖至少一倍的沖擊力；同時(shí)從圖5可以看出，回填土厚度越大，沖擊力隨落石重力的變化趨勢(shì)越不明顯．

（3）從圖6可明顯看出回填土對(duì)結(jié)構(gòu)所受落石沖擊力的緩沖作用，同時(shí)從圖5可明顯看出，在本次計(jì)算范圍內(nèi)（回填土厚度0．6～5 m），回填土可緩沖至少一半的落石沖擊力．但當(dāng)回填土達(dá)到一定厚度時(shí)，落石沖擊力變化會(huì)趨于穩(wěn)定，說(shuō)明回填土厚度有一個(gè)合理值或范圍．在本次計(jì)算條件下，即落石垂直下落、最大高度為90 m及落石最大重力為50 kN（體積大約為2．5 m3）條件下，回填土厚度2～3 m為合理厚度，如再增大，則會(huì)使結(jié)構(gòu)所受的總荷載效應(yīng)（沖擊力＋回填土自重）增大．

2．3 數(shù)值模擬結(jié)果與已有方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的5種沖擊力計(jì)算方法分別為鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊(cè)隧道版［6］（后面簡(jiǎn)稱“隧道手冊(cè)方法”）、西南交通大學(xué)楊其新、關(guān)寶樹(shù)方法［4］（后面簡(jiǎn)稱“交大方法”）、公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范［5］（后簡(jiǎn)稱“路基規(guī)范方法”）、日本道路協(xié)會(huì)（Japan Road Association）方法［7］（后簡(jiǎn)稱“日本方法”）和Vincent Labiouse博士等人提出的計(jì)算公式［8］（考慮到該公式主要建立在瑞士學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，故后面簡(jiǎn)稱“瑞士方法”）．前述方法所用的公式見(jiàn)所引文獻(xiàn)．

圖6 落石沖擊力與回填土厚度的關(guān)系Fig．6 Relationship between impact force of rockfall and thickness of backfill soil

日本方法中的拉梅常數(shù)λ建議取1 000 kN／m2，實(shí)際工程中此值變化范圍較大［7］，故本次研究對(duì)于拉梅系數(shù)的取值分別用建議值和彈性理論換算值［22］．

而瑞士方法中，ME是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)荷載板試驗(yàn)得到的基床反力系數(shù)，在原文中作者按砂礫墊層取ME＝3 200 kN／m2［8］，本次研究中，ME分別按原文的取值和彈性換算［23］取值ME＝96 023．8 kN／m2．

現(xiàn)選取數(shù)值模擬工況（表1）中落石重力為5、 10、20、30、40和50 kN，回填土厚度h為1 m，落石下落高度H為10、30、50、70和90 m共30種工況，按以上5種計(jì)算方法分別計(jì)算落石沖擊力，并與顆粒流數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．5種方法所需基本計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表4，計(jì)算中涉及到的其他參數(shù)均是通過(guò)所給基本參數(shù)計(jì)算得到．表4及以上各方法中涉及到的回填土及落石的物理力學(xué)參數(shù)均按數(shù)值模擬方法中的參數(shù)選?。?/p>

表4 計(jì)算參數(shù)Tab．4 Caculate parameters

另外，為便于對(duì)比分析，也比較了無(wú)回填土即h＝0時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果．

由此，當(dāng)給定落石重力時(shí)，由不同計(jì)算方法及參數(shù)，共得到9個(gè)系列的落石沖擊力隨高度變化的趨勢(shì)線，分別為：

①PFC數(shù)值模擬1 m厚回填土；

②PFC數(shù)值模擬無(wú)回填土；

③隧道手冊(cè)方法；

④路基規(guī)范方法；

⑤交大方法；

⑥日本方法按建議值（λ＝1 000 kN／m2）；

⑦日本方法按計(jì)算值（λ＝21 994．7 kN／m2）；

⑧瑞士方法，ME＝3 200 kN／m2；

⑨瑞士方法，ME＝96 023．8 kN／m2．

落石沖擊力比較情況見(jiàn)圖7，為便于比較分析，圖中的趨勢(shì)線對(duì)應(yīng)的系列名稱總體上從上到下按落石沖擊力由大到小排列，例如圖7（a）中，PFC數(shù)值模擬無(wú)回填土（h＝0）時(shí)，對(duì)應(yīng)落石沖擊力最大，瑞士方法（ME＝96 023 kN／m2）次之，以此類推，而PFC數(shù)值模擬結(jié)果（回填土厚h＝1m）結(jié)果最?。?/p>

圖7 不同方法沖擊力計(jì)算結(jié)果Fig．7 Results of impact force using different methods

從圖7可以看出，9個(gè)系列的趨勢(shì)線具有如下特征：

（1）PFC數(shù)值模擬無(wú)回填土、日本方法及瑞士方法涉及的λ和ME分別按彈性理論公式求得．3者結(jié)果（對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)線系列名稱分別為“PFC h＝0”、“日本（λ取值為21 994 kN／m2）”及“瑞士（ME取值為96 023 kN／m2）”較為接近，所得的落石沖擊力最大；當(dāng)落石重力越大且落石高度也增大時(shí)，PFC數(shù)值模擬無(wú)回填土即“PFC h＝0”落石沖擊力與其他兩種方法差距越來(lái)越顯著．

（2）當(dāng)落石重力較小時(shí)（如5 kN）時(shí)，隧道手冊(cè)方法得到的落石沖擊力變化趨勢(shì)與路基方法、日本及瑞士方法（λ和ME分別為1 000和3 200 kN／m2）三者結(jié)果接近，當(dāng)落石重力及高度增大時(shí)，結(jié)果越來(lái)越大，也越接近PFC無(wú)回填土的結(jié)果．

（3）路基方法、日本及瑞士方法（λ和ME分別為1 000和3 200 kN／m2）三者結(jié)果接近，而路基方法偏大．

（4）當(dāng)落石重力較?。ㄈ?，10 kN）時(shí)，PFC數(shù)值模擬有回填土即“PFC h＝1 m”結(jié)果與交大方法接近，而當(dāng)落石重力較大時(shí)，則與路基方法、日本及瑞士方法（λ和ME分別按1 000和3 200 kN／m2）三者結(jié)果接近，稍大于交大方法的結(jié)果．

通過(guò)以上各結(jié)果的相互驗(yàn)證、比較，可有如下分析或推論：

（1）日本方法與瑞士方法中，拉梅常數(shù)λ及基床反力系數(shù)ME的取值對(duì)結(jié)果影響較大，原方法中建議取λ＝1 000 kN／m2和ME＝3 200 kN／m2，所得結(jié)果較為合理，與我國(guó)路基規(guī)范方法所得結(jié)果較為接近；而這兩個(gè)參數(shù)如果按彈性理論公式換算后，所得沖擊力結(jié)果偏大，甚至比由PFC數(shù)值模擬無(wú)回填土結(jié)果還大，說(shuō)明回填土緩沖效果不能按彈性理論求解，這也同時(shí)從側(cè)面反映出PFC數(shù)值模擬方法的合理性．

（2）由于瑞士、日本方法中，并未涉及落石下落過(guò)程中空氣等的阻力影響，而PFC數(shù)值模擬中則通過(guò)阻尼系數(shù)的設(shè)置（取推薦值0．2）來(lái)反映空氣阻力．當(dāng)落石高度不高或重力（體積）不大時(shí)，影響不明顯；但當(dāng)落石高度和體積增大，空氣的阻力影響程度會(huì)加大，這可從圖7中各圖的最上面3條趨勢(shì)線（“PFC h＝0”、“日本（λ＝21 994 kN／m2）”及“瑞士（ME＝96 023 kN／m2）”3個(gè)系列）隨落石高度增大而上下分離越來(lái)越明顯看出．

（3）PFC數(shù)值模擬1 m厚回填土（“PFC h＝1 m”）結(jié)果，當(dāng)落石重力較?。?0 kN以下）或落石高度較小（30 m以下）時(shí)，與交大方法結(jié)果接近，而當(dāng)落石重力較大或高度較大時(shí)，則與路基方法、日本及瑞士方法（λ和ME分別按1 000和3 200 kN／m2）三者結(jié)果接近，比交大方法偏大而小于隧道手冊(cè)方法．

通過(guò)以上綜合比較分析，可認(rèn)為顆粒流落石沖擊數(shù)值模擬方法能更加全面的考慮各種落石沖擊影響因素，所得到的結(jié)果也較為合理．

3 結(jié) 論

基于離散元模型理論，通過(guò)顆粒流PFC3D模擬分析，對(duì)垂直下落條件下落石引起的地基或結(jié)構(gòu)的沖擊力進(jìn)行了研究，分析了落石高度、重力及回填土厚度對(duì)沖擊力的影響規(guī)律，得出如下結(jié)論：

（1）落石沖擊力隨落石重力及高度增大而增大，且線性關(guān)系明顯，在其他條件一定時(shí)，可認(rèn)為沖擊力分別與落石重力及高度成正比關(guān)系；當(dāng)落石高度一定時(shí)，沖擊力隨落石重力的變化幅度與回填土厚度有關(guān)，厚度越小，變化幅度越大；當(dāng)回填土厚度一定時(shí)，沖擊力隨落石高度的變化幅度與落石重力有關(guān)，重力越大，變化幅度越大．

（2）回填土厚度對(duì)落石沖擊力緩沖作用明顯，當(dāng)回填土厚度為0．6m時(shí)，即可緩沖一半以上的落石沖擊力；當(dāng)回填土厚度為2～3 m時(shí)，落石沖擊力變化已趨于穩(wěn)定，當(dāng)進(jìn)一步增大厚度，緩沖作用已不明顯，反而會(huì)使結(jié)構(gòu)所受的總荷載（沖擊力＋回填土自重）增大．因此，從防落石角度出發(fā)，結(jié)構(gòu)合理回填土厚度為2～3 m．

（3）由于試驗(yàn)條件及參數(shù)選取問(wèn)題，現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外幾種落石沖擊力評(píng)定方法都有一定的局限性和適用性，而PFC數(shù)值模擬方法能方便的考慮各種影響因素．通過(guò)與國(guó)內(nèi)外不同落石沖擊力方法的對(duì)比，用離散元顆粒流數(shù)值模擬方法得到的落石沖擊力較為合理．

［1］ 胡厚田．崩塌與落石［M］．北京：中國(guó)鐵道出版社，1998：71．

［2］ 王玉鎖，楊國(guó)柱．隧道洞口段危巖落石風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估［J］．現(xiàn)代隧道技術(shù)，2010，47（6）：33-39．WANG Yusuo，YANG Guozhu．Rockfall risk assessment for a tunnel portal section［J］．Modern Tunnelling Technology，2010，47（6）：33-39．

［3］ 王玉鎖．高速鐵路隧道洞口段危巖落石運(yùn)動(dòng)軌跡及沖擊特性研究［J］．前言動(dòng)態(tài)，2011（2）：16-21．

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（中、英文編輯：徐 萍）

Assessment of Rock fall Impact Force by Particle Flow Code Numerical Simulation Based on Discrete Element Model

WANG Yusuo1， LI Junjie2， LI Zhenghui2， FENG Gaofei1， WU Hao1， HE Junnan2
（1．School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2．Faculty of Geosciences and Environmental Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

To make a reasonable and effective assessment of rockfall impact force，a study on the impact force of falling down rockfall to a structure was carried out by using the method of PFC（particle flow code）based on the theory of DEM（discrete element model）．The effects of rockfall height and gravity，and backfill soil thickness on the impact force were analyzed．The results of PFC numerical simulation were compared with those reached by other kinds of calculation methods．The results show that there is an obvious linear relationship between the impact force and the rockfall height or gravity．The linear variation range of the impact force with the changing of the rockfall height relates to the rockfall gravity，while the linear variation range of the impact force with the changing of the rockfall gravity relates to the backfill soil thickness．The impact force reduces by 50%-60%when the backfill soil thickness is 0．6 meter compared with no backfill soil．it tends to be stable when the backfill soil thickness is more than 2meters，showing that there is a reasonable range of the backfill soil thickness．The total load of structure will increase if the backfill soil thickness exceeds the range．The method of PFC numerical simulation can simulate the effect of air acting on rockfall by setting damping coefficient，which makes the assessment of bigger size rockfall impact force more reasonable．

impact force of rockfall；backfill soil；discrete element model；particle flow code

P642．21

A

0258-2724（2016）01-0022-08

10．3969／j．issn．0258-2724．2016．01．004

2015-11-16

四川省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（2013GZ0047）

王玉鎖（1974—），男，副教授，博士，研究方向?yàn)榈叵鹿こ探Y(jié)構(gòu)及工程材料，E-mail：wangysuo＠home．swjtu．edu．cn

王玉鎖，李俊杰，李正輝，等．落石沖擊力評(píng)定的離散元顆粒流數(shù)值模擬［J］．西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，51（1）：022-029．