面向綠色制造的機械加工工藝的優(yōu)化選擇*

劉曉晨，汪永超，李 磊

(四川大學(xué) 制造與科學(xué)學(xué)院，成都 610065)

面向綠色制造的機械加工工藝的優(yōu)化選擇*

劉曉晨，汪永超，李 磊

(四川大學(xué) 制造與科學(xué)學(xué)院，成都 610065)

通過對機械加工中的時間(T)、成本(C)、質(zhì)量(Q)、資源消耗(R)、環(huán)境(E)五個綠色制造指標(biāo)進行分析，建立了面向綠色制造的機械加工工藝的決策目標(biāo)體系，并利用理想點法(TOPSIS)和層次分析法(AHP)對整個體系進行綜合評價。最后，為證明該方法的可行性，對某車間一批齒輪軸加工的四種工藝方案進行優(yōu)化選擇。利用理想點法(TOPSIS)和層次分析法(AHP)分別求出其與理想方案之間的相似度，根據(jù)相似度的大小確定出四種方案中的最優(yōu)方案。

綠色制造；加工工藝；理想點法；層次分析法

0 引言

隨著資源危機與環(huán)境污染問題的日益嚴重，綠色制造技術(shù)越來越受到人們的重視。在機械產(chǎn)品的生產(chǎn)加工過程中，合理的選擇加工工藝可以減少資源的浪費和對環(huán)境的污染，是實現(xiàn)綠色制造，提高產(chǎn)品綠色性的關(guān)鍵。

目前，機械加工工藝的優(yōu)化選擇方法有很多，主要是模糊綜合評價法和層次分析法。這些方法對某一特定加工工藝的研究取得了一定的成果。例如周向群利用層次分析法對沖壓加工工藝決策技術(shù)問題進行研究[2]，屈立進利用模糊綜合評價法對煤礦機械制造工藝方案進行選擇[3]。但是他們所研究的工藝優(yōu)化問題都過于單一，不具有普遍性。本文提出通過建立更具普遍性的面向綠色制造的機械加工工藝的目標(biāo)決策體系，并利用理想點法(TOPSIS)和改進后的層次分析法(AHP)對該體系進行綜合評價，從而實現(xiàn)工藝優(yōu)化的目的。該方法可以輔助企業(yè)工藝人員在對產(chǎn)品的生產(chǎn)加工中合理的選擇機床設(shè)備、刀具、工件材料、切削液等，對一般的機械加工具有普遍適用性。

1 決策目標(biāo)體系的建立

在實際生產(chǎn)加工過程中，同一件產(chǎn)品可能有多種加工工藝能夠滿足其制造要求。但是不同加工工藝對應(yīng)的生產(chǎn)時間(T)、成本(C)、質(zhì)量(Q)以及對資源消耗(R)和環(huán)境(E)的影響肯定有所不同。如圖1所示的面向綠色制造的機械加工工藝的目標(biāo)決策體系的建立可以幫助決策者從一系列加工工藝中優(yōu)化選擇出最理想的方案：即產(chǎn)品生產(chǎn)所需時間(T)、成本(C)最低，質(zhì)量(Q)最高、對資源(R)和環(huán)境(E)的影響最小的方案。

圖1 面向綠色制造的機械加工工藝的決策目標(biāo)體系

2 決策目標(biāo)體系的求解

面向綠色制造的機械加工工藝的優(yōu)化選擇是一個典型的多準(zhǔn)則、多指標(biāo)的決策問題。文章運用理想點法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution TOPSIS)對機械加工工藝決策目標(biāo)體系進行求解。理想點法(TOPSIS)是一種典型的排序方法，它將有限個選擇方案與理想化的目標(biāo)進行比較，在現(xiàn)有方案中按照與理想化目標(biāo)接近程度高低進行排序。其中理想化目標(biāo)包括最優(yōu)目標(biāo)與最劣目標(biāo)，最優(yōu)(劣)目標(biāo)就是在現(xiàn)有方案基礎(chǔ)上假定的最優(yōu)(劣)方案。它的各個指標(biāo)值都達到各個備選方案中最優(yōu)(劣)的值。在所有備選方案中，最優(yōu)方案應(yīng)該是距離最優(yōu)目標(biāo)最近并且距離最劣目標(biāo)最遠的方案。運用理想點法(TOPSIS)可以明顯提高多準(zhǔn)則、多指標(biāo)決策問題的科學(xué)性與可靠性。在機械加工中一系列的評價問題中被廣泛應(yīng)用[4-6]。

2.1 構(gòu)造初始化矩陣

(1)

式中:n為待評價方案的個數(shù)，m為評價指標(biāo)。

在用理想點法(TOPSIS)進行求解時，首先需要將各個指標(biāo)進行分類然后做同趨勢化處理。指標(biāo)的類型包括：效益性指標(biāo)、成本性指標(biāo)以及區(qū)間性指標(biāo)。其中效益性指標(biāo)越大越好，成本性指標(biāo)越小越好，區(qū)間性指標(biāo)在某個區(qū)間內(nèi)最佳。所謂指標(biāo)同趨勢化處理就是將高優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為低優(yōu)指標(biāo)或者將低優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)。一般采用倒數(shù)法進行轉(zhuǎn)換。由于本次決策目標(biāo)體系中大部分為低優(yōu)(成本型)指標(biāo)，所以采用將高優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為低優(yōu)指標(biāo)的倒數(shù)轉(zhuǎn)化法。

最后將同趨勢化后的原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(2)

2.2 構(gòu)造加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

由于在決策目標(biāo)體系中各個指標(biāo)的重要程度有所不同，所以必須通過加權(quán)予以修正。權(quán)重反映的是在決策目標(biāo)體系中各個指標(biāo)之間相互重要的程度，權(quán)重越大，則該指標(biāo)越重要。一般情況下，權(quán)重要進行歸一化處理，使之處于0～1之間。并且各個指標(biāo)權(quán)重之和應(yīng)等于1。確定指標(biāo)權(quán)重的方法主要有對數(shù)最小二乘法、層次分析法(AHP)、序關(guān)系分析法(G1法)等。

本文采用以en/5為標(biāo)度的層次分析法(Anylitic Hierarchy Process AHP)來求各指標(biāo)的權(quán)重。en/5標(biāo)度法的證明過程可參考文獻[7-8]。AHP的基本步驟為：

(1)建立判斷矩陣。

針對上一層次中的某一指標(biāo)Hi，通過比較本層次中與其對應(yīng)的各個子指標(biāo)E1, E2…En之間的相互重要程度，構(gòu)成判斷矩陣R，如表1所示。

表1 判斷矩陣

AHP中傳統(tǒng)的標(biāo)度判斷采用的是1～9標(biāo)度判斷，但是其一致性較差，本文采用如表2所示的en/5標(biāo)度法進行數(shù)量標(biāo)度。

表2 en/5標(biāo)度定義

指標(biāo)i對j的重要程度為eij，那么不難得到指標(biāo)j對i的重要程度eji=1/eij。

(2)層次單排序

層次單排序是針對上一層次中的某一指標(biāo)，本層次中所有與之對應(yīng)的子指標(biāo)的重要程度的排序。層次單排序的計算過程為求解矩陣的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量。其中最大特征值用于一致性檢驗，其對應(yīng)的特征向量用于求解各指標(biāo)權(quán)重。為避免龐大的運算量，本文借助MATLAB軟件中的eig()函數(shù)可以快速的求解出判斷矩陣所對應(yīng)的最大特征值和特征向量。假設(shè)某指標(biāo)層n個指標(biāo)所對應(yīng)的判斷矩陣的最大特征值為λmax，最大特征值所對應(yīng)的特征向量為M=[m1, m2……, mn]T，則該指標(biāo)層的相對權(quán)重向量W=[ w1, w2……, wn]T,W和M中對應(yīng)元素滿足如下關(guān)系：

(3)

(3)一致性檢驗

一致性檢驗就是檢驗由公式(3)得到的權(quán)重是否合理。本文引入一致性判斷比值CR來檢測判斷矩陣的一致性。計算公式如下：

(4)

其中:CI為一致性指標(biāo)，由公式(5)計算求得。RI為平均一致性指標(biāo)，其值與判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)，具體關(guān)系如表3所示。

(5)

表3 平均一致性指標(biāo)

當(dāng)矩陣階數(shù)小于3時，矩陣一定滿足一致性要求，當(dāng)階數(shù)大于等于3時，只要滿足對應(yīng)的CR<0.1，就可以認為該矩陣滿足一致性的要求[9]。

(4)層次總排序

層次總排序就是對最底層各指標(biāo)重要程度的排序。若一共有k層(目標(biāo)層算第一層)，則最底層指標(biāo)總權(quán)重為：

W=W(K)W(K-1)... W(2)

(6)

通過AHP法確定了指標(biāo)總權(quán)重后，即可構(gòu)造加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣V。

(3) 乙組小鼠出現(xiàn)抽搐甚至昏迷是由于胰島素能促進血糖利用和轉(zhuǎn)化，從而降低____________的濃度所致。為了進一步證明胰島素的功能，可對出現(xiàn)抽搐甚至昏迷的小鼠注射____________進行搶救。

(7)

2.3 求正、負理想解

正理想解

(8)

負理想解

(9)

其中:J+為效益型指標(biāo)，J-為成本性指標(biāo)。

2.4 計算距最理想解的距離

(10)

(11)

(12)

在本文中相對近似度越大，其所對應(yīng)的方案與理想方案越接近，機械加工工藝越合理。

3 實例

3.1 利用層次分析法確定指標(biāo)總權(quán)重

根據(jù)面向綠色制造的機械加工工藝的決策目標(biāo)體系[10]，綜合5位專家的意見根據(jù)表3en/5標(biāo)度法對時間、成本、質(zhì)量、資源消耗、環(huán)境五個指標(biāo)進行兩兩比較，確定判斷矩陣如表4所示。

表4 判斷矩陣

利用MATLAB eig()函數(shù)及公式(3)～式(5)求得上述判斷矩陣的權(quán)重向量W及CI。

W=[0.1838 0.1839 0.3762 0.1384 0.1177]

CI=0.004<0.1

所以上述判斷矩陣滿足一致性要求。

利用同樣的方法可以構(gòu)造各個子指標(biāo)的判斷矩陣，并求得其權(quán)重向量及進行一致性檢驗。再由公式(6)可以計算出總權(quán)重。如下表5所示。

表5 指標(biāo)總權(quán)重

3.2 理想點法評價各指標(biāo)

根據(jù)P1,P2,P3,P4四種方案的分析，統(tǒng)計出了每個方案中加工單件齒輪軸的各個指標(biāo)原始數(shù)據(jù)如表6。

表6 各方案指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

續(xù)表

指標(biāo)P1P2P3P4能源消耗(kW)2．743．403．053．16工件材料消耗較大較小一般較小噪音(dB)76．9477．4379．2681．20廢棄物排放較小極小較小一般安全性較大極大極大較大

首先，對原始數(shù)據(jù)中的模糊化語言描述進行數(shù)值化處理。取(極小 較小 一般 較大 極大)=(0.1 0.3 0.5 0.7 0.9)，即可得到原始數(shù)據(jù)矩陣。

在上述指標(biāo)中，安全性為效益型指標(biāo)，數(shù)值越大越好，其余指標(biāo)均為為成本型指標(biāo)(*按照GB/T1184-1996尺寸精度、位置精度、形狀精度的公差等級數(shù)值越大，精度越低。所以在此將尺寸精度、位置精度、形狀精度歸為成本性指標(biāo))。將原始數(shù)據(jù)中安全性的數(shù)值做逆向處理，并利用公式(2)對同趨勢化后的原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y。

其中:矩陣YT的行數(shù)分別表示決策目標(biāo)體系的15個子指標(biāo)，列數(shù)分別表示P1、P2、P3、P4四種方案。

AHP求得總權(quán)重

其中:矩陣VT的行數(shù)分別表示決策目標(biāo)體系的15個子指標(biāo)，列數(shù)分別表示P1、P2、P3、P4四種方案。

由公式(8)、公式(9)可求得正、負理想解V+、V-。

V+=[0.0493 0.0146 0.0265 0.0204 0.0145 0.0111
0.0447 0.0397 0.0528 0.0194 0.0367 0.0174 0.0189
0.0071 0.0177];

V-=[0.0933 0.0303 0.0438 0.0304 0.0235 0.0148
0.0575 0.0454 0.0603 0.0492 0.0455 0.0405 0.0200
0.0357 0.0137];

表7 到正負理想解得距離以及相對接近度

4 結(jié)束語

本文分析了基于綠色制造基礎(chǔ)上影響機械加工工藝的因素，建立了面向綠色制造的機械加工工藝的決策目標(biāo)體系。并利用理想點法(TOPSIS)和層次分析法(AHP)對該決策目標(biāo)體系進行了綜合評價。最后結(jié)合某工廠齒輪軸加工工藝的選擇決策問題進行了應(yīng)用，解決了生產(chǎn)過程中的實際問題，證明該方法的實用性。

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(編輯 李秀敏)

The Optimization Selection of Mechanical Processing Technology for Green Manufacturing

LIU Xiao-chen,WANG Yong-chao,LI Lei

(School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University,Chengdu 610065,China)

By analyzing the five green manufacturing indexs :time (T), cost (C), quality (Q), resource consumption (R)and environment (E), the article establishes a target system of decision-making for green manufacturing process planning,and uses Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution(TOPSIS) and Analytic Hierarchy Process(AHP) to give the whole system a comprehensive evaluation.Finally,a case study of the optimization selection of the gear shaft processing technic’s four programs to prove the feasibility of this method.Using Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution(TOPSIS) and Analytic Hierarchy Process(AHP)to solve the similarity between ideal program and the four programs.By the size of the similarity,this method can determine the best program from the four programs.

green manufacturing ;mechanical processing technology; technique for order preference by similarity to an ideal solution; analytic hierarchy process

1001-2265(2016)12-0137-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.12.037

2016-01-13；

2016-03-03

國家“十一五”科技支撐支撐項目(2006BAC02A02)

劉曉晨(1991—)，男，山東濰坊人，四川大學(xué)碩士研究生，研究方向為機械設(shè)計及其自動化，綠色制造技術(shù)，企業(yè)信息化及電子商務(wù)，(E-mail)18382205664@163.com。

TH162;TG506

A