基于EMD-MPE與HMM的滾動軸承故障診斷*

賀 彬,劉 泉

(北京信息科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100192)

基于EMD-MPE與HMM的滾動軸承故障診斷*

賀 彬,劉 泉

(北京信息科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，北京 100192)

針對故障軸承的特征難以提取以及狀態(tài)識別困難的問題，提出了基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)-多尺度排列熵(MPE)與隱馬爾科夫模型(HMM)的滾動軸承故障識別方法。首先，運用EMD濾波降噪原理對滾動軸承振動信號進行降噪，而后將已降噪的信號進行多尺度排列熵分析并提取不同尺度下排列熵的較大值作為信號特征。最后，將特征信號向量輸入已訓(xùn)練好的HMM模型進行故障類型判別。并與支持向量機(SVM)進行比較研究。實驗結(jié)果表明，基于EMD-MPE與HMM的滾動軸承故障診斷方法對滾動軸承的故障狀態(tài)能夠進行有效地識別。

滾動軸承；故障診斷；經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；多尺度排列熵；隱馬爾科夫模型

0 引言

滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)的重要組成部分，其能否健康工作關(guān)系著整個系統(tǒng)的正常運行[1]。所以，對出現(xiàn)故障的滾動軸承及時診斷顯得尤為重要，而實現(xiàn)準(zhǔn)確診斷的一關(guān)鍵因素在于對故障軸承信號中進行有效地處理。常見的滾動軸承故障診斷方法有傅里葉變換(FFT)，小波變換，希爾伯特變換等，但它們都有各自的缺點和不足。如傅里葉變換的時頻窗口固定不變的缺點導(dǎo)致其無法滿足對滾動軸承的非平穩(wěn)振動信號進行自適應(yīng)分解[2]；小波變換雖然有可變的時頻窗口，但其本質(zhì)上是通過該窗口對信號進行機械性地分割，同樣也不是一種自適應(yīng)的信號處理方法[3]；希爾伯特變換(HHT)在機械故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，但其存在包絡(luò)過沖與欠沖、端點效應(yīng)等問題[4],故其理論上仍需進一步完善。以上信號時頻分析方法都是將非線性信號分解為平穩(wěn)信號，這樣的“轉(zhuǎn)換”難免有一定的局限性[5]。對非線性信號運用非線性分析方法進行分析可以有效地避開時頻分析方法的局限，從而直接提取滾動軸承的故障信息。

多尺度排列熵[6](Multi-scale Permutation Entropy, MPE)作為一種檢測時間序列隨機性和動力學(xué)突變行為的非線性分析方法，具有計算速度快，抗噪能力強，適合在線監(jiān)測等優(yōu)點[7]。Aziz W、Arif M等[8]提出了多尺度排列熵的概念，通過與多尺度熵進行對比分析生理信號表明，對振動信號進行多尺度分析是一種有效方法。Yan、Liu等將排列熵(PE)應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)振動信號的特征提取，并與近似熵、Lempel-Ziv的復(fù)雜度進行比較，取得了很好的試驗效果[9]。隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Model, HMM)是一種基于時間序列的統(tǒng)計模型[10]，其能夠?qū)斎氲男畔⑦M行建模和分類，已在語音信號中得到了廣泛的應(yīng)用[11-12]。Fatih Camci等[13]將HMM應(yīng)用到機械系統(tǒng)中，對鉆頭的健康狀態(tài)進行診斷取得了很好的效果。故本文提出了基于EMD-MPE的滾動軸承故障信號特征提取方法，并將信號特征輸入HMM模型庫進行狀態(tài)識別。在此基礎(chǔ)上，與支持向量機(Support Vector Machine, SVM)進行對比研究。

1 EMD-MPE與HMM滾動軸承故障診斷模型

EMD-MPE與HMM滾動軸承故障診斷模型運用非線性分析方法-多尺度排列熵來直接檢測振動信號不同尺度下的動力學(xué)特性，并選擇合適尺度因子下的排列熵值作為特征向量輸入HMM模型庫進行故障類型判別，其具體過程如圖1所示。

圖1 EMD-MPE與HMM滾動軸承故障診斷流程圖

首先，將采集的原始振動信號進行EMD降噪分解，由于分解過程中端點效應(yīng)、滑動步長的選取以及循環(huán)終止條件的選取等因素的影響容易產(chǎn)生虛假分量，即EMD分解過程中產(chǎn)生的IMF存在非原始分量分解的結(jié)果，故對所有IMF求取相關(guān)系數(shù)，并選擇系數(shù)較大的IMF作為特征信號；而后計算特征信號的多尺度排列熵并選取特征向量T，最后輸入HMM模型庫進行故障判別。

1.1 基于EMD-MPE滾動軸承故障特征提取

EMD是一種用于非線性、非平穩(wěn)的信號分析方法[14]，它能自適應(yīng)地將復(fù)雜信號分解為一系列不同頻段的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)，通過選取合適頻段的IMF進行信號重組以此達到濾波降噪的目的，此方法已被廣泛應(yīng)用在故障診斷中[15]。

MPE是一種檢測時間序列隨機性和動力學(xué)突變行為的非線性分析方法，它對信號的突變十分敏感。對于滾動軸承故障信號，不同的故障類型其內(nèi)部的動力學(xué)突變行為也不同[16]，故可以依賴MPE的敏感特性對故障類型進行特征提取。其具體過程如下:

(1)

式中，s為尺度因子，ys(j)為不同尺度下粗粒化時間序列。根據(jù)公式(1)可以看出，當(dāng)s=1時粗?；瘯r間序列即為原始時間序列，即單尺度排列熵。

(2)對不同尺度下的時間序列進行排列熵計算，得到公式(2)，其中P1,P2,…,Pk,k∈N是每一種符號序列出現(xiàn)的概率。

Hp(m)=-∑m!j=1PjlnPj

(2)

式中，0≤Hp(m)≤ln(m!),當(dāng)Pj=1/m!時，Hp(m)有最大值ln(m!)。通常，對Hp(m)進行歸一化處理，即

Hp=Hp(m)/ln(m!)

(3)

上式可以看出0≤Hp≤1。Hp值得大小反映了信號的復(fù)雜度和隨機程度。Hp值越大反映信號越隨機，反之，則說明信號越規(guī)則。Hp值得變化反省和放大了時間序列的局部微小變化。

1.2 HMM模型庫狀態(tài)識別

HMM是一種基于時間序列的統(tǒng)計模型，適用于動態(tài)時間序列，尤其是對于非平穩(wěn)、低重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性的信號具有很強的模式識別能力，并且它對離散輸入信號特征具有識別效率高、速度快等優(yōu)點[17]。

將經(jīng)過EMD-MPE方法提取的特征向量T輸入HMM模型庫進行訓(xùn)練，待每個模型訓(xùn)練收斂后，向模型庫輸入驗證樣本進行狀態(tài)識別，模型輸出的似然概率值最大所對應(yīng)的模型狀態(tài)即為滾動軸承的帶診斷狀態(tài)。

2 試驗分析

試驗所用的滾動軸承是型號為N1004的圓柱滾子軸承，其內(nèi)徑、外徑、滾珠直徑以及節(jié)徑分別為20mm、42mm、5.5mm以及31mm，滾子數(shù)目為12個。試驗分別采集軸承正常狀態(tài)(NORM)、內(nèi)圈故障(Inner Race Fault，IRF)、外圈故障(Out Race Fault, ORF)、滾子故障(Rolling Element Fault, REF)四類狀態(tài)信號，每類樣本共40組，每類前20組為訓(xùn)練樣本，后20組為驗證樣本，采樣頻率為10k，軸承轉(zhuǎn)速為700n/min，采樣點數(shù)為2048。滾動軸承內(nèi)圈故障、外圈故障、滾子故障以及正常狀態(tài)信號的時域波形如圖2所示。

圖2 正常與故障狀態(tài)軸承振動信號時域波形

由于滾動軸承在運行過程中，不同狀態(tài)下其內(nèi)部動力學(xué)特性不同，故其4種狀態(tài)振動信號在時域波形存在差異，在時域波形中具體表現(xiàn)為幅值大小不同，如果濾除噪聲的干擾在某些規(guī)律時段內(nèi)波形的幅值點會出現(xiàn)“堆積”。

將每類狀態(tài)信號進行EMD降噪，為了不贅述本文隨機選取內(nèi)圈故障樣本作說明，其EMD分解結(jié)果如圖3所示。

圖3 內(nèi)圈故障信號經(jīng)EMD分解

通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，EMD將復(fù)雜信號分解為一系列頻率從高到低的IMF，而前幾個IMF在原始信號中所占的比重較大，一般選取這些IMF來重組信號。針對內(nèi)圈故障信號，這里選取前4個IMF進行重組，得到降噪后的信號如圖4所示。

圖4 內(nèi)圈故障信號降噪后時域波形

通過圖2a、圖4兩圖對比可以看出，經(jīng)過EMD分解后的內(nèi)圈故障信號在時域中的故障顯示比較明顯，這對后續(xù)的求取MPE的熵值具有重要的作用。

將4類狀態(tài)信號進行MPE分析，并將MPE畫成尺度因子的函數(shù)，這里嵌入維數(shù)m=6，時延λ=1，結(jié)果如圖5所示。

圖5 正常與故障軸承振動信號的多尺度排列熵

由圖5可以看出，隨著尺度因子的增大，排列熵值也隨之增大，而熵值越大表明信號越隨機，包含的故障信息就越多，所以這里選取尺度因子s=8～12下所對應(yīng)的PE值作為信號的特征向量并輸入HMM模型庫進行訓(xùn)練。其中NORM、IRF、ORF和REF的前20組故障樣本分別輸入正常狀態(tài)分類器HMM1、內(nèi)圈故障分類器HMM2、外圈故障分類器HMM3以及滾子故障分類器HMM4四個特定分類器進行訓(xùn)練；一般訓(xùn)練19次左右模型達到收斂狀態(tài)。最后，將每類剩余的20組驗證樣本的特征向量輸入分類器庫進行驗證并由HMM模型分類器庫輸出似然概率，似然概率最大值所在的模型即對應(yīng)故障狀態(tài)。HMM1、HMM2、HMM3、HMM4分類器對應(yīng)四類驗證樣本判別結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 EMD-MPE與HMM模型對內(nèi)圈故障的識別

圖7 EMD-MPE與HMM模型對外圈故障的識別

圖8 EMD-MPE與HMM模型對滾子故障的識別

圖9 EMD-MPE與HMM模型對正常狀態(tài)的識別

圖6～圖9四幅圖形為HMM分類器分別對滾動軸承內(nèi)圈、外圈、滾子以及正常狀態(tài)進行分類的結(jié)果，每類20個驗證樣本分別輸入4個分類器并輸出對數(shù)似然概率，每個樣本所在分類器輸出的似然概率值最大即為該樣本所在的故障狀態(tài)。例如，對于內(nèi)圈故障而言，其在HMM1中輸出的似然概率值比其他狀態(tài)樣本在HMM1中輸出的概率值比其他狀態(tài)樣本輸出的概率值要大，即判斷正確；而其在HMM2、HMM3、HMM4分類器中輸出的似然概率則比其他狀態(tài)樣本輸出的值??；同樣，外圈、滾子以及滾子狀態(tài)驗證樣本在HMM2、HMM3、HMM4分類器中似然概率值多數(shù)比其他狀態(tài)樣本輸出的概率值大，而概率大的樣本所在模型的狀態(tài)即為故障狀態(tài)?？梢钥闯龇诸惼髦忻總€對應(yīng)的故障模型對滾動軸承故障的判別率較高。為了說明EMD-MPE與HMM模型的可靠性，用其去EMD-MPE與SVM模型進行比較研究。

SVM是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理基礎(chǔ)上建立的機器學(xué)習(xí)方法，它克服了“維數(shù)災(zāi)難”和“過學(xué)習(xí)”問題，并具有很好的泛化能力，對解決小樣本問題具有獨特優(yōu)勢[18]。將上述提取的特征向量輸入SVM模型中進行故障判別，結(jié)果如表1所示。

表1 EMD-MPE與SVM故障診斷模型識別結(jié)果

通過圖6～圖9與表1對比可以看出，EMD-MPE與HMM模型對滾動軸承的狀態(tài)識別率達到了95%以上，錯誤次數(shù)只有1次，有的識別率甚至達到了100%，而EMD-MPE與SVM故障模型的識別率則相對較低，錯誤次數(shù)有的達到了5次，故障識別率只達到了70%左右。試驗比較結(jié)果表明基于EMD-MPE與HMM滾動軸承故障診斷模型相對EMD-MPE于SVM故障診斷模型更適合于滾動軸承狀態(tài)識別。

3 結(jié)束語

針對滾動軸承故障特征提取和故障識別困難的問題，提出了基于EMD-MPE與HMM的滾動軸承故障診斷模型方法，該模型通過EMD濾波降噪后經(jīng)過MPE直接分析滾動軸承不同故障狀態(tài)的動力學(xué)突變行為，并且HMM模型具有較好的模式識別能力，將EMD-MPE處理后所提取的特征向量輸入HMM模型中進行狀態(tài)判別，實現(xiàn)滾動軸承故障診斷。試驗結(jié)果經(jīng)過與SVM對比研究表明，基于EMD-MPE與HMM的滾動軸承故障診斷方法具有很強的實用性和有效性。

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(編輯 李秀敏)

Fault Diagnosis of Rolling Bearing Based on EMD-MPE and HMM

HE Bin,LIU Quan

(School of Mechanic and Electric Engineering, Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100192,China)

Aiming at the faulty signal of rolling bearing being featured and the fault states being classified difficultly, the method of fault diagnosis for rolling bearing based on EMD-MPE and HMM is applied to this paper. Firstly, the vibration signal is decomposed into various values of permutation entropy (PE) based on multi scaling factor by MPE after EMD denoising. It’s necessary to extract the larger values corresponding to the scaling factor as the feature vectors. Finally, the feature vectors are input into the trained HMM for recognition. The experimental results show that the method of EMD-MPE and HMM is superior to the method of EMD-MPE and SVM, and it can identify the fault states of rolling bearing accurately and effectively.

rolling bearing; fault diagnosis; EMD;MPE; HMM

1001-2265(2016)12-0076-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.12.021

2016-08-09；

2016-09-20

國家自然科學(xué)基金項目(51275052)；國家科技重大專項“高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備”(2013ZX04011-012)

賀彬(1990—)，男，安徽淮北人，北京信息科技大學(xué)碩士研究生，研究方向為機電系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，(E-mail)452475973@qq.com。

TH117;TG506

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