鎬型截齒三向載荷空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的模型與分析

孫月華， 劉春生， 曹 賀， 李孝宇

(1.黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 哈爾濱 150022； 2.黑龍江科技大學(xué)， 哈爾濱 150022)

鎬型截齒三向載荷空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的模型與分析

孫月華1， 劉春生2， 曹 賀1， 李孝宇1

(1.黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 哈爾濱 150022； 2.黑龍江科技大學(xué)， 哈爾濱 150022)

基于鎬型截齒截割實(shí)驗(yàn)的三向載荷譜，研究采煤機(jī)滾筒及鎬型截齒三向載荷的定量特性。采用空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，建立鎬型截齒實(shí)驗(yàn)載荷譜與鎬型截齒坐標(biāo)三向載荷譜和滾筒坐標(biāo)下截割阻力、推進(jìn)阻力及側(cè)向阻力之間的轉(zhuǎn)換模型，將實(shí)驗(yàn)載荷譜進(jìn)行數(shù)值化，給出轉(zhuǎn)換模型的解算方法，并模擬出滾筒坐標(biāo)下的鎬型截齒三向載荷譜。結(jié)果表明：滾筒坐標(biāo)三向載荷譜與實(shí)驗(yàn)載何譜具有一致的變化趨勢(shì)。該研究為采煤機(jī)滾筒載荷的研究與計(jì)算提供了一種簡(jiǎn)便和實(shí)用的方法。

截齒三向載荷； 空間坐標(biāo)； 轉(zhuǎn)換模型； 數(shù)值分析

0 引 言

滾筒是滾筒式采煤機(jī)的重要工作部件，由于煤巖的硬度、脆性和巖體的不均勻性，滾筒的受力具有隨機(jī)性、波動(dòng)和沖擊較大的特點(diǎn)[1-2]。準(zhǔn)確地獲得滾筒載荷情況，對(duì)采煤機(jī)滾筒的可靠性計(jì)算和動(dòng)力學(xué)仿真等具有重要意義[3-4]。采煤機(jī)是通過(guò)滾筒上的截齒破碎煤巖，截齒的截割性能直接影響著煤巖截割的效率和采煤機(jī)整機(jī)的性能。截齒截割煤巖的過(guò)程是極其復(fù)雜的動(dòng)態(tài)隨機(jī)過(guò)程，截割阻力譜隱含著煤巖破碎的重要信息[5]。采煤機(jī)的大部分功率都消耗在采煤機(jī)滾筒上，滾筒和截齒的受力分析是設(shè)計(jì)和研究采煤機(jī)的基礎(chǔ)。截割時(shí)采煤機(jī)滾筒受到截割阻力、推進(jìn)阻力和側(cè)向阻力的作用，采煤機(jī)滾筒上的作用力主要為參與截割的截齒力及力矩的代數(shù)和。由于煤巖性質(zhì)的變化，截齒分布的不均勻以及單位時(shí)間內(nèi)截齒工作數(shù)量的不同，采煤機(jī)滾筒上載荷的大小和作用點(diǎn)都隨機(jī)變化。劉春生等[6-7]對(duì)割巖截齒的應(yīng)力分布及其載荷的仿真進(jìn)行了研究，獲得鎬型截齒截割煤巖時(shí)的應(yīng)力分布與載荷特性。借鑒國(guó)內(nèi)外的研究成果，筆者利用多截齒參數(shù)可調(diào)式旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)臺(tái)，測(cè)得截齒坐標(biāo)的三向載荷，研究此三向載荷的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而建立采煤機(jī)滾筒的截割阻力、推進(jìn)阻力和側(cè)向阻力三向載荷模型。

1 實(shí)驗(yàn)方法與結(jié)果

采煤機(jī)在工作時(shí)，滾筒上截齒切削厚度是變化的，滾筒旋轉(zhuǎn)一周切削厚度先增大后減小，形成月牙形。截齒所受的三向載荷如圖1所示。其中P是垂直截齒軸線的徑向載荷，A是與截齒軸向相同的軸向載荷，X是截齒所受側(cè)向載荷[8-10]。

圖1 截齒截割受力

為了能夠準(zhǔn)確地獲得截齒截割煤巖的載荷，利用截齒截割實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行截齒載荷測(cè)試。實(shí)驗(yàn)臺(tái)包括三向載荷測(cè)試裝置、信號(hào)檢測(cè)及處理系統(tǒng)、扭矩測(cè)試系統(tǒng)、旋轉(zhuǎn)截割驅(qū)動(dòng)裝置和推進(jìn)裝置等。文中應(yīng)用實(shí)驗(yàn)臺(tái)的三向載荷測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行鎬型截齒的三向載荷測(cè)試。實(shí)驗(yàn)臺(tái)的核心單元為三向載荷測(cè)試系統(tǒng)，其主要由測(cè)力裝置、力傳感器、信號(hào)放大器及數(shù)據(jù)采集和信號(hào)處理系統(tǒng)組成。圖2所示是三向載荷測(cè)試裝置，實(shí)驗(yàn)中鎬型截齒截割煤壁承受的載荷通過(guò)齒套傳遞給傳感器[8-12]，其中測(cè)力傳感器檢測(cè)軸向載荷As，檢測(cè)徑向載荷Ps，以及側(cè)向載荷Xs。檢測(cè)結(jié)果通過(guò)信號(hào)放大器、數(shù)據(jù)采集和信號(hào)處理系統(tǒng)進(jìn)行處理。

圖2 三向載荷測(cè)試裝置

實(shí)驗(yàn)條件：鎬型截齒長(zhǎng)度為160 mm，齒身長(zhǎng)90 mm，測(cè)力杠桿比0.739，齒尖夾角75°，齒尖合金頭伸出長(zhǎng)度14 mm，煤巖截割阻抗為180～200 kN/m,截割臂轉(zhuǎn)速41 r/min，安裝角45°鎬型截齒傾角10°，牽引速度為0.82 m/min，實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的鎬型截齒的三向截割載荷譜，如圖3所示,它們是鎬型截齒軸向、徑向、側(cè)向?qū)嶒?yàn)時(shí)力傳感器上的示值。由均值可以看出其變化規(guī)律與采煤機(jī)滾筒截割煤巖的月牙形同步。

a 軸向載荷譜

b 徑向載荷譜

c 側(cè)向載荷譜

2 截齒三向載荷轉(zhuǎn)換模型

截齒坐標(biāo)的截齒三向載荷與滾筒坐標(biāo)的截齒三向載荷在方向定義上和大小是不同的。如圖4所示，表示出截齒坐標(biāo)下三向載荷與滾筒坐標(biāo)下三向載荷的關(guān)系。

圖4 截齒三向載荷與滾筒三向載荷的關(guān)系

傳感器實(shí)測(cè)截齒坐標(biāo)三向載荷為：軸向載荷As、徑向載荷Ps、側(cè)向載荷Xs；截齒坐標(biāo)齒尖三向載荷：軸向載荷A、徑向載荷P、側(cè)向載荷X；滾筒坐標(biāo)下截齒三向載荷：截割阻力Pz、推進(jìn)阻力Py、側(cè)向阻力Xo，截齒的參數(shù)與測(cè)力傳感器的杠桿比b1(b1=L1/L2)有關(guān)。由于實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在齒座與齒套間的支撐點(diǎn)產(chǎn)生有摩擦力。滾筒的截割阻力、推進(jìn)阻力、側(cè)向阻力的三向載荷由于方向的特殊性，實(shí)驗(yàn)很難測(cè)得，因此借助于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型可間接獲得。實(shí)測(cè)截齒坐標(biāo)下的三向載荷與截齒坐標(biāo)齒尖三向載荷有以下關(guān)系:

(1)

(2)

式中：Ff——齒座與齒套間的摩擦力，N；

Rp、Rx——齒座與齒套間的支反力，kN；

f——摩擦因數(shù)，取0.1。

(3)

式中：β——截齒的安裝角,(°)；

θ——截齒沿滾筒軸線方向的傾斜角, (°)。

由式(1)～(3)可得滾筒坐標(biāo)三向載荷與截齒坐標(biāo)三向載荷及其三向載荷測(cè)試值的關(guān)系矩陣:

(4)

(5)

(6)

3 轉(zhuǎn)換結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)獲得的截齒坐標(biāo)下的三向載荷譜及其均值曲線見(jiàn)圖3，利用式(6)轉(zhuǎn)化成滾筒坐標(biāo)下的截割阻力Pz、推進(jìn)阻力Py、側(cè)向阻力Xo。采用等周期采樣方法，對(duì)實(shí)驗(yàn)載荷譜進(jìn)行數(shù)值化，代入轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行解算，并擬合出滾筒坐標(biāo)下載荷截齒三向瞬時(shí)載荷譜，即將圖3的載荷譜轉(zhuǎn)化成Pz、Py、Xo載荷譜，如圖5所示。

通過(guò)這種轉(zhuǎn)換方法得到了滾筒坐標(biāo)三向載荷譜與實(shí)驗(yàn)載荷譜基本一致的變化趨勢(shì)，滾筒坐標(biāo)三向載荷譜的峰值和均值大小依次為截割阻力、側(cè)向阻力、推進(jìn)阻力。由圖3和圖5可以看出，兩種坐標(biāo)系下的三向載荷大小有很大的不同，滾筒坐標(biāo)Pz約是截齒坐標(biāo)A的1.5倍，滾筒坐標(biāo)Pz近似等于截齒坐標(biāo)P，滾筒坐標(biāo)Py約是截齒坐標(biāo)A的0.16倍，滾筒坐標(biāo)Xo的均值約等于滾筒坐標(biāo)Py的均值。滾筒坐標(biāo)的側(cè)向阻力是驅(qū)動(dòng)截齒自轉(zhuǎn)的力，其波動(dòng)頻率快、幅值較大，這是造成截齒橫向斷裂的主要原因。

a 截割阻力譜

b 推進(jìn)阻力譜

c 側(cè)向阻力譜

4 結(jié) 論

(1)多截齒可旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)得鎬型截齒的軸向、徑向、側(cè)向載荷譜，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，鎬型截齒所受的三向載荷變化沒(méi)有規(guī)律，具有隨機(jī)性。三向載荷變化均符合截割時(shí)月牙切削厚度的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)鎬型截齒徑向載荷約是側(cè)向載荷的1.65倍，是軸向載荷的1.03倍。

(2)根據(jù)截齒三向載荷的不同定義方向，采用空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法建立實(shí)驗(yàn)截齒三向載荷、截齒齒尖上的三向載荷和滾筒坐標(biāo)下的三向載荷，即截割阻力、推進(jìn)阻力和側(cè)向阻力矩陣轉(zhuǎn)換模型。

(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的是安裝角為45°，軸向傾斜角為10°時(shí)的鎬型截齒三向載荷譜，通過(guò)所建立的滾筒三向載荷空間模型，得到滾筒坐標(biāo)下的截割阻力、推進(jìn)阻力及側(cè)向阻力的載荷譜，證明轉(zhuǎn)換模型和數(shù)值解算方法符合實(shí)際。

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(編輯 晁曉筠 校對(duì) 李德根)

Spatial coordinate transformation model and analysis of tri-axial loads on conical picks

SunYuehua1,LiuChunsheng2,CaoHe1，LiXiaoyu1

(1. School of Mechanical Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China；2.Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022， China)

This paper describes an investigation into the quantitative characteristics of the three direction loads occurring in shearer drums and conical picks, based on the three direction load spectrum of shearer cutting experiment. The study using the method of spatial coordinate transformation involves developing a transformation model between experimental load spectrum of concial picks, three direction load spectrum on concial pick coordinate, and cutting resistance, thrust resistance, and lateral resistance; applying the experimental load spectrum to numerical processing; and developing the simulation of the three direction load spectrum of concial picks in cylinder coordinates using the calculating method of the transformation model. The research may provide an easy and practical method for shearer drum load study and calculation.

pick tri-axial loads; special coordinate; transform model; numerical analysis

2016-11-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51274091)

孫月華(1965-)，女，黑龍江省哈爾濱人，教授，研究方向：礦山機(jī)械動(dòng)力學(xué)性能與故障診斷，E-mail:1580774753@qq.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.06.016

TD421

2095-7262(2016)06-0665-04

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