相似材料力學性質(zhì)影響因素試驗研究

任大瑞，劉保國，史小萌

(北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

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相似材料力學性質(zhì)影響因素試驗研究

任大瑞，劉保國，史小萌

(北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

選取地下工程物理模型試驗中常用的石膏作為膠結劑，石英砂作為骨料制成相似材料試件.將相似材料試件置于不同尺寸、溫度、含水率及加載速度條件下進行單軸壓縮試驗，得到單軸抗壓強度和彈性模量，分析不同因素對相似材料力學性質(zhì)的影響規(guī)律.研究發(fā)現(xiàn)，相似材料力學性質(zhì)受尺寸、含水率及加載速度影響大，受溫度影響小，且相似材料力學性質(zhì)受不同因素影響原因與巖石的影響原因相同.為避免這些因素的影響，大型相似材料模型鋪設時要嚴格控制用水量、充分攪拌原料、合理控制密實度及養(yǎng)護已經(jīng)鋪設的材料，同時精確控制荷載施加速度.

巖土工程；相似材料；強度；彈性模量；尺寸；溫度；含水率；加載速度

相似材料模型試驗方法是巖土與地下工程重要的研究手段.為使相似材料滿足各類工程需要，國內(nèi)外學者對相似材料進行大量研究，取得了豐碩成果.其中碳酸鈣、水泥與石膏等無機膠結材料因力學特性與巖石原型相似、材料性能穩(wěn)定、物美價廉和無毒無害等特點被廣泛使用，研究成果最為豐富[1-4].吳鈺應等[5]對石膏、碳酸鈣及水泥3種膠結劑的性質(zhì)做了詳細研究.史小萌等[6]研究了水泥、石膏與碳酸鈣作為膠結劑，重晶石與石英砂作為骨料時的相似材料快速配比方法.為獲取滿足工程需要的相似材料，研究人員首先會選擇制作一系列原料配比不同的標準相似材料試件，進行相關物理力學性質(zhì)的試驗；然后分析試驗結果，獲得使用原料配比與相似材料物理力學性質(zhì)關系的經(jīng)驗公式；最后根據(jù)需要滿足的物理力學性質(zhì)反算出材料配比.因此，相似材料配比公式反映出實驗室條件下相關物理力學性質(zhì)與原料配比的關系.然而當利用相似材料經(jīng)驗公式指導大型相似材料試驗時，相似材料尺寸規(guī)模增大，水分蒸發(fā)不均勻，水化熱無法及時消散，同時試驗加載的方式可能變化，這些改變會使相似材料尺寸、含水率、溫度及加載速度與實驗室環(huán)境下的試驗有出入，相似材料的力學性質(zhì)也會與公式求得的數(shù)值有差別，但是較少有人研究這些因素對相似材料力學性質(zhì)的影響.

本文作者選擇石膏作為膠結劑，石英砂作為骨料，制成相似材料試件，在不同條件下對試件進行單軸壓縮試驗，得到單軸抗壓強度及彈性模量，研究相似材料試件在不同尺寸、溫度、含水率及加載速度下單軸抗壓強度及彈性模量的變化規(guī)律.

1 相似材料的選擇

相似材料由膠結劑、骨料及添加劑組成.膠結材料很大程度上決定了相似材料的力學特性,骨料很大程度上決定了材料的物理特性[7].膠結材料中常用的有石膏、碳酸鈣及水泥,骨料中常用的有石英砂和重晶石.吳鈺應等[5]對上述3種膠結材料進行了性能試驗,發(fā)現(xiàn)水泥、石膏及碳酸鈣這3種膠結材料強度有較大差異，水泥作為膠結劑強度最大，石膏次之，碳酸鈣最小.

為研究各因素對相似材料試件力學特性的影響規(guī)律，選擇單一的膠結劑和骨料制作試件.水泥初凝時間長，在砂膠比小的情況下脫模時間久、強度大；碳酸鈣黏結性較低、成型難度大、強度過小，石膏成型快、強度適中.根據(jù)以上特點，選擇高強石膏粉作為膠結材料.由于石膏材料初凝時間較短，因此需要在水中加入硼砂作為緩凝劑，增加初凝時間.骨料選用市場上常見的石英砂.

本次試驗選用的石英砂和硼砂材料的具體性質(zhì)及參數(shù)如表1所示[6].制作試件石英砂重量與石膏重量比取5∶1,用水量取固體材料重量的10%，硼砂溶液質(zhì)量百分濃度為1%.

表1 相似材料原料參數(shù)

2 試驗過程

2.1 試驗設計

選擇尺寸、溫度、含水率及加載速度作為影響因素，研究這些因素對相似材料力學性質(zhì)的影響.采用控制變量的研究方法,根據(jù)4種不同的影響因素設置4組試驗，每組試驗設置4個水平，每個水平制作3個試件.

研究尺寸影響時，根據(jù)相關規(guī)定[8]控制試件高度H與試件直徑D比例為2∶1，這是因為不同高徑比的試件在單軸壓縮端部摩擦力不同會對強度造成影響[7]，為避免端部摩擦力對試驗的影響，需統(tǒng)一高徑比.選擇直徑100 mm，高50 mm的圓柱體作為標準尺寸試件.剩下3組圓柱試件的高度與直徑分別取50 mm與25 mm、200 mm與100 mm、300 mm與150 mm.

研究溫度影響時，考慮到水化熱引起的溫度升高不大，但溫度選取如果太低，試驗結果可能不明顯.因此，選擇最低溫度20 ℃，最高溫度100 ℃，在最低溫度與最高溫度之間插入50 ℃與70 ℃，共設4個溫度梯度，并將20 ℃設為標準溫度.

研究含水率影響時，先算出飽和試件的含水率，約為8%，在干燥及飽和2種極限含水率之間設2%與5% 2個含水率水平，試驗時通過在電子稱上對干燥試件定量灑水的方法控制含水率，將含水率為0%設為標準含水率.

研究加載速度的影響時，強度不大于5 MPa的巖石加載速度取0.5～1.0 MPa/s[8]，經(jīng)換算，依次取0.25 kN/s、0.50 kN/s、1.00 kN/s及2.00 kN/s共4個加載速度水平，并將0.25 kN/s設為標準加載速度.

具體試驗設計情況見表2.

表2 試驗設計

2.2 相似材料試件制作

準備原料：按照試驗設計所需準備.

準備試模：根據(jù)不同的尺寸要求選取不同的試驗模具，填料之前在試驗模具兩側內(nèi)壁上涂抹潤滑油以減少管壁摩擦.

拌合材料：開動攪拌機，向攪拌機內(nèi)依次加入石英砂、石膏，攪拌均勻，徐徐加入硼砂水溶液，全部加料時間控制在2 min左右，加水后拌合2 min，拌合好后將混合料取出備用.

裝料：將拌合好的材料依次裝滿3個模具，人工搗實.

壓制：放置頂蓋，加壓，將試件壓制到預定尺寸.

脫模：在室溫條件下，靜置30 min，脫模，將3個試件分別編號.

養(yǎng)護：將編好號的試件，在室溫20 ℃左右自然干燥條件下養(yǎng)護7 d.

試驗：先在加載板上涂抹潤滑劑，再將準備好的試件放入試驗機進行單軸壓縮試驗.

試驗破壞后試件如圖1所示.

3 試驗分析

通過對4組相似材料試件進行單軸抗壓試驗，得到了各組材料的單軸抗壓強度和彈性模量.

3.1 尺寸效應影響分析

尺寸對相似材料影響的試驗結果見表3.

表3 尺寸影響的試驗結果

試件高度與直徑之比為2∶1，以試件直徑D作為自變量，相似材料的力學性質(zhì)作為因變量，分別作單軸抗壓強度σc與直徑D的關系曲線及彈性模量E與直徑D的關系曲線，用具有常數(shù)項的指數(shù)函數(shù)擬合試驗數(shù)據(jù)[9]：

σc=0.477+2.9e-0.0154D

(1)

E=139.727+311.16e-0.021D

(2)

式中：σc為單軸抗壓強度，MPa；D為試件直徑，mm；E為彈性模量，MPa.強度與尺寸擬合的相關系數(shù)R=0.948，彈性模量與尺寸擬合的相關系數(shù)R=0.980.試驗觀測數(shù)據(jù)及擬合曲線見圖2.

從關系曲線可以發(fā)現(xiàn)，相似材料試件的單軸抗壓強度和彈性模量均會隨試件尺寸增加而降低.尺寸最大試件的單軸抗壓強度僅為尺寸最小試件強度的30%左右，尺寸最大試件的彈性模量僅為尺寸最小試件的50%左右.可見,試件尺寸對相似材料試件力學性質(zhì)影響較大.

尺寸對力學性質(zhì)的影響在巖石中也存在[9-10].巖石產(chǎn)生尺寸效應，是由于巖石尺寸越大內(nèi)部微裂隙等非均質(zhì)因素增多，使巖石弱化，力學性質(zhì)降低[11].相似材料尺寸增大，會增加制作相似材料時的壓實難度[7]，使養(yǎng)護時內(nèi)部膠結材料水化反應不到位，引起相似材料微裂隙發(fā)展，導致材料內(nèi)部非均質(zhì)性增大，使相似材料力學性能降低.

在制作大型相似材料試件時，各種材料攪拌應盡量均勻，鋪設完成后做好養(yǎng)護工作，盡量避免尺寸對相似材料力學性質(zhì)的影響.

3.2 溫度效應影響分析

溫度對相似材料影響的試驗結果見表4.

表4 溫度影響的試驗結果

以溫度T作為自變量，力學性質(zhì)作為因變量，分別作單軸抗壓強度σc與溫度T的關系曲線和彈性模量E與溫度T的關系曲線，對試驗數(shù)據(jù)進行線性擬合：

σc=2.839-0.0099T

(3)

E=430.923-2.578T

(4)

式中：T為溫度，℃.強度與溫度線性模擬相關系數(shù)R=0.91，彈性模量與溫度線性模擬相關系數(shù)R=0.84.試驗數(shù)據(jù)曲線及擬合曲線見圖3.

由圖3可知，相似材料的單軸抗壓強度σc及彈性模量E均會隨溫度的升高而不斷降低.100 ℃時相似材料的單軸抗壓強度是20 ℃時單軸抗壓強度的70%左右，而100 ℃時相似材料的彈性模量僅為20 ℃時彈性模量的50%左右.

巖石材料試件的力學性質(zhì)也會隨溫度產(chǎn)生變化.楊圣奇等[12-13]試驗分析后認為，巖石的力學性質(zhì)隨溫度變化是由巖石內(nèi)部礦物顆粒不均勻膨脹導致微裂隙閉合與發(fā)展引起的.同樣，相似材料力學性質(zhì)隨溫度的變化也可以這樣解釋.相似材料本身膠結性能比巖石材料差，溫度升高引起內(nèi)部骨料與膠結劑不均勻膨脹會使裂隙更快地發(fā)展，相似材料的力學性質(zhì)不斷降低.

考慮到相似材料模型在鋪設過程中水化熱影響造成的溫度升高有限，溫度不會超過50 ℃，而50 ℃時相似材料的物理力學性質(zhì)下降不到10%，影響小.因此,可以認為相似材料單軸抗壓強度σc與彈性模量E在溫度可能升高范圍內(nèi)的變化不大.

3.3 含水率影響分析

含水率對相似材料影響的試驗結果見表5.

以含水率w作為自變量，力學性質(zhì)作為因變量，分別作單軸抗壓強度σc與含水率w的關系曲線和彈性模量E與含水率w的關系曲線，對試驗數(shù)據(jù)進行線性擬合：

σc=2.325-0.151w

(5)

E=346.94-23.113w

(6)

式中：w為含水率，%.強度與含水率線性模擬相關系數(shù)R=0.80，彈性模量與含水率線性模擬相關系數(shù)R=0.83.試驗數(shù)據(jù)及擬合曲線見圖4.

從圖中可以看出，試件吸水飽和后，單軸抗壓強度σc及彈性模量E均下降到完全干燥時的50%左右.可見含水率對相似材料強度影響很大.

巖石材料從干燥至飽和的過程中力學性質(zhì)不斷降低，這是因為水在試件中起到潤滑作用，試件中水含量越高，潤滑作用越明顯，試件的強度、彈性模量越小[14-17].

因此，在鋪設大型相似材料時必須注意控制水的用量，各種材料必須攪拌均勻.同時,加強鋪設完成后相似材料的干燥工作，再次鋪設過程中注意減少已經(jīng)干燥材料重新吸水的可能.

3.4 加載速度影響分析

加載速度對相似材料影響的試驗結果見表6.

表6 加載速率影響的試驗結果

選取加載速度v為自變量，相似材料的力學性質(zhì)為因變量，分別作單軸抗壓強度σc與加載速度v的關系曲線及彈性模量E與加載速度v的關系曲線，對試驗數(shù)據(jù)進行線性擬合：

σc=2.647+1.338v

(7)

E=344.617+400.22v

(8)

式中：v為加載速度，kN/s.強度與加載速度線性模擬相關系數(shù)R=0.82，彈性模量與加載速度線性模擬相關系數(shù)R=0.93.試驗數(shù)據(jù)曲線及擬合曲線效果見圖5.

分析發(fā)現(xiàn)，相似材料的單軸抗壓強度σc及彈性模量E均隨加載速度的增加而不斷增加；相似材料加載速度最大時的單軸抗壓強度σc及彈性模量E均為加載速度最小時的2倍左右，影響顯著.

巖石材料的力學性質(zhì)隨加載速度的影響具有相似的變化規(guī)律[18-20]，研究人員認為這是由巖石的遲滯效應產(chǎn)生的[21].相似材料力學性質(zhì)的變化規(guī)律同樣可以歸結為材料的遲滯效應.因此，大型相似材料在加壓破壞過程中，應盡量使用更加精確的方法控制儀器的加載速度.

4 結論與建議

選用高強石膏粉作為膠結材料，硼砂作為緩凝劑，石英砂作為骨料制作相似材料，選擇尺寸、溫度、含水率及加載速度作為影響因素，研究其對相似材料力學性能的影響，得出以下結論.

1)尺寸增加，強度及彈性模量減?。粶囟仍龈?，強度減小；含水率增加，強度及彈性模量不斷減?。患虞d速度增加，強度及彈性模量均增加.

2)相似材料力學性質(zhì)隨尺寸、溫度、含水率及加載速度的變化與巖石材料相近，都可用內(nèi)部結構裂隙及微裂隙閉合與發(fā)展等損傷力學理論解釋.

3)在制作大型相似材料模型時,應特別注意因尺寸、含水量及加載速度引起的力學性質(zhì)差異.尺寸的影響主要是相似材料內(nèi)部的不均勻性導致的，減少這種不均勻性需要統(tǒng)一規(guī)范化的密實方式和充分的養(yǎng)護時間；含水率的影響主要是分層鋪設新舊相似材料交界面導致的，減少這種影響需要在鋪設時設置合理的鋪設厚度，同時充分養(yǎng)護已鋪設的材料，在使相似材料均勻和密實的情況下做到分層數(shù)最小，減小鋪設次數(shù)；加載速度的影響可以通過控制加載機的加載方式及速度來減小；溫度差異造成的力學性質(zhì)變化可以不必考慮.

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Experimental study on the factors affecting mechanical properties of similar material

RENDarui,LIUBaoguo,SHIXiaomeng

(School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China)

Gypsum and quartz sand are chose as cementing material and aggregate of similar material respectively, which are wildly used in physical model tests of underground engineering. Uniaxial compression tests are conducted on similar material on the conditions of different model sizes, temperatures, moisture contents and loading rates to get uniaxial compressive strength and elasticity modulus, then the influence rules of different factors on mechanical properties of similar material are analyzed. The results show that mechanical properties of similar material are affected by model sizes, moisture contents and loading rates, but little is affected by temperatures. And the mechanical properties of similar material and rock are affected by different factors for the same reasons. Therefore, to avoid those influence, it is important to strictly control the usage of water, fully mix the raw materials, reasonably control the compactness, maintain the materials that have been paved, and precisely control the loading rate when paving the large-scale similar material models.

geotechnical engineering；similar material; strength；elastic modulus；size；temperature；moisture content；loading rate

1673-0291(2016)06-0019-06

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.06.004

2016-03-08

國家科技支撐計劃資助項目(2013BAB10B06)

任大瑞(1992—)，男，山東臨沂人，博士生.研究方向為巖石力學工程.email：16115306@bjtu.edu.cn.

TU458.4

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