自制速度放大器研究

王悅 張飛 葉漢新 王玉琛 程其玉 李薇 張強(qiáng) 汪小潤

（銅陵學(xué)院，安徽 銅陵 244000）

自制速度放大器研究

王悅 張飛 葉漢新 王玉琛 程其玉 李薇 張強(qiáng) 汪小潤

（銅陵學(xué)院，安徽 銅陵 244000）

基于對彈弓效應(yīng)（速度放大）研究的現(xiàn)狀，采用先理論分析、預(yù)測，再設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方式，研究了速度放大器裝置的工作原理及設(shè)計(jì)過程。通過具體的實(shí)驗(yàn)，得到了較為精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對速度放大器理論提供了可靠的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

速度放大；彈弓效應(yīng)；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1. 引言

“彈弓效應(yīng)”（slingshot effect）[1]是一個物理名詞，指的是航天飛行器或者小天體借助于大質(zhì)量天體的萬有引力來加速運(yùn)動使得速度得到放大，從而獲得更大的動能。對于彈弓效應(yīng)的研究，無論從理論上還是實(shí)驗(yàn)上都引起科學(xué)家們的極大興致[2-4]。目前，“彈弓效應(yīng)”概念已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到科研實(shí)驗(yàn)的各個方面，從航天到賽車運(yùn)動再到球類運(yùn)動。

在航天上，“彈弓效應(yīng)”是指借助星球的引力效應(yīng)，使宇宙飛行器得到更大速度的原理[5]。就像一個鉛球運(yùn)動員拉著鉛球繞著自己轉(zhuǎn)了一圈再扔出去，此過程中星球的引力對宇宙飛行器作了功，使其動能增加。北京時間2015年7月14日19點(diǎn)49分，新地平線號探測器（New Horizon Spacecraft）飛掠冥王星，這將永遠(yuǎn)載入人類史冊!那么新地平線號探測器是如何飛近冥王星的呢？原理就是“彈弓效應(yīng)”，靠著這種方式并不需要帶過多的燃料。探測冥王星計(jì)劃是由美國國家航空航天局主持的，他們于2006年1月19日發(fā)射新地平線號探測器升空，之后僅9個小時就橫穿月球軌道，又很快在2007年2月28日到達(dá)木星，為了獲得更大的動力，在與木星靠近過程中成功實(shí)現(xiàn)了引力“彈弓效應(yīng)”。目前新地平線號探測器已經(jīng)完成飛掠冥王星的任務(wù)。新地平線號探測器的飛行路徑如下圖1。未來幾年，新地平線號將深入柯伊伯帶，在這里會進(jìn)行歷時五年的探訪。目前隨著新地平線號探測器的蘇醒，已經(jīng)陸續(xù)有數(shù)據(jù)傳回地球，預(yù)計(jì)新地平線號探測器的壽命將終結(jié)在2029年。那時探測器將離開太陽系，屆時將無法獲得來自太陽光的能源補(bǔ)充，成為又一星際航天器。

圖1

賽車中由于速度很快，賽車在空氣中劃開了一個空氣密度較低的區(qū)域，就是賽車當(dāng)中經(jīng)常提起的“真空帶”，這時如果你緊緊跟隨前車的話，后車就會恰好處于這個區(qū)域當(dāng)中，其周圍的空氣密度很低，那么后面的賽車阻力會很小，同時不存在克服升力的問題，所以會越來越快，當(dāng)你很接近前車的時候，一旦你突然離開這個區(qū)域，會使車子的下壓力突然增大，達(dá)到快速超越對手的目的[6-7]。這種利用空氣動力學(xué)效應(yīng)超車的方法，我們也叫“彈弓效應(yīng)”。

彈弓效應(yīng)不僅應(yīng)用于航天技術(shù)和賽車運(yùn)動，而且已經(jīng)應(yīng)用于球類運(yùn)動中。打網(wǎng)球時[8]，拍在一定的角度范圍內(nèi)壓得越低，拍對球的彈弓效應(yīng)就會越明顯，就可以輕松地拉后場；利用旋轉(zhuǎn)推鉛球技術(shù)把鉛球推出22.86m的世界紀(jì)錄，也利用了“彈弓效應(yīng)”，運(yùn)動員把鉛球繞自己轉(zhuǎn)了一圈，就能推得更遠(yuǎn)一些。

圖2

圖3

2. 實(shí)驗(yàn)原理

為了研究“彈弓效應(yīng)”，可以設(shè)計(jì)如上圖2的兩個高恢復(fù)系數(shù)彈性小球（例如橡膠或者鋼球），一個質(zhì)量為m一個質(zhì)量為M （m≤M），m與M之間只要有微小的力作用就可以分開。將兩小球沿著鉛垂線對心疊放（小球在上面）。讓對心疊放的兩球從高度為h處自由落下（如上圖3），由自由落體規(guī)律知道：

之后，M與地面發(fā)生完全彈性碰撞，那么在e=1，的理想條件下，小球?qū)磸椀揭粋€高度H，以下分析H與h的關(guān)系：

圖4

如圖4，當(dāng)M碰地后，與地面發(fā)生完全彈性碰撞，碰撞后速率為v，但方向豎直向上，此時m 仍然以速率v豎直向下，所以此時m與M 發(fā)生對心碰撞的相對速度為2v，因?yàn)椋╩≤M） ，轉(zhuǎn)換到地面的慣性系中考察時，m會以相對于地面是3v的向上速度反彈，由機(jī)械能關(guān)系可知：

如圖5：

圖5

所以，小球和大球開始一起以速率為v和地面相碰后，會以速率為3v反彈，實(shí)現(xiàn)了速度放大，此過程中地球就像一個大彈弓，把小球“彈”出去了。

3. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

方案一：

圖6

如圖6，設(shè)計(jì)一個速度放大裝置。圖中：1為透明玻璃管，2、3是兩個彈性鐵球，4為電磁鐵。實(shí)驗(yàn)時，給電磁鐵4通電，使之產(chǎn)生足夠大的磁場，能吸住兩個彈性小球，并保持兩球的連心線處于豎直方向。斷電后，兩球就會在透明玻璃管內(nèi)做自由落體運(yùn)動，達(dá)到管底后產(chǎn)生碰撞，可以設(shè)計(jì)光電門，測出小球在同一高度下落和返回時的速度，從而進(jìn)行對比。

方案二：

如圖7，左邊是理論設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)圖，可以在h處把m和M放手，測出m 速度為零時對應(yīng)的H 然后比較h和H的大小。右邊是實(shí)際在實(shí)驗(yàn)室操作的實(shí)驗(yàn)物品。實(shí)驗(yàn)我們進(jìn)行了兩組，分別把實(shí)驗(yàn)結(jié)果列出如下：

O313.3

A

1672-0547(2016)05-0108-02

2016-04-12

2015年安徽省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201510383073；201510383074；201510383075）

王 悅(1980-),女,安徽肥東人,銅陵學(xué)院電氣工程學(xué)院副教授,碩士,研究方向:原子與分子反應(yīng)動力學(xué)、大學(xué)物理教學(xué)。