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    淺談例題教學(xué)的反思環(huán)節(jié)

    2016-01-28 12:32:29周士兵
    新課程·中學(xué) 2015年12期
    關(guān)鍵詞:協(xié)調(diào)性準(zhǔn)確性例題

    周士兵

    摘 要:例題是教材的重要組成部分,例題教學(xué)是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要途徑,也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要渠道。例題教學(xué)的反思環(huán)節(jié),是提高學(xué)生解題能力、發(fā)展思維能力、培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良思維品質(zhì)和個(gè)性的一個(gè)有效途徑。

    關(guān)鍵詞:例題;反思解法;結(jié)果與題設(shè);協(xié)調(diào)性;完備性;準(zhǔn)確性

    現(xiàn)在有不少教師用課件上課,追求的是大容量、快節(jié)奏,他們對(duì)例題的作用認(rèn)識(shí)不夠,不能準(zhǔn)確地把握例題教學(xué)環(huán)節(jié)。尤其忽視了解題后的反思環(huán)節(jié),上課容量大、節(jié)奏快,這勢必導(dǎo)致學(xué)生思考問題的時(shí)間少,這就嚴(yán)重影響了學(xué)生思維能力的發(fā)展,難怪有不少教師這樣抱怨,這題我都講過幾遍了,考試時(shí)還有不少學(xué)生不會(huì)。這是什么原因呢?第一個(gè)原因用柏拉圖的話來說,就是“強(qiáng)迫的學(xué)習(xí)是不會(huì)保存在心里的”。第二個(gè)原因正如孔子所說的“學(xué)而不思則罔”,我認(rèn)為其中最重要的原因就是他們忽視了解題后的反思環(huán)節(jié),筆者經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐深深地體會(huì)到,例題教學(xué)的反思環(huán)節(jié),是提高學(xué)生解題能力、發(fā)展思維能力、培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良思維品質(zhì)和個(gè)性的一個(gè)有效途徑。教師引導(dǎo)學(xué)生解題反思的過程,就像人吃下東西慢慢消化吸收的過程,因此教師在例題教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)這一環(huán)節(jié),而不應(yīng)該認(rèn)為這是浪費(fèi)時(shí)間。那么,在例題教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生反思什么呢?

    一、反思解法

    解完一道例題,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思運(yùn)用了哪些基本方法,是否還有其他解法,若有其他解法,讓學(xué)生去探究,并比較那種方法簡捷。如,蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊的一個(gè)單元,有六個(gè)問題,這六個(gè)問題,除用課本上列方程的方法外,還有其他列方程的方法嗎?用小學(xué)算術(shù)方法可以解決嗎?哪個(gè)方法簡便。讓學(xué)生體會(huì)用方程的方法,還是用小學(xué)算術(shù)的方法解決問題方便。實(shí)踐證明,對(duì)例題的解法的反思,能幫助學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,拓寬解題思路,使學(xué)生養(yǎng)成一題多解,優(yōu)化解題思路的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與廣闊性。

    二、反思結(jié)果與題設(shè)的協(xié)調(diào)性

    一般情況下,解題結(jié)果出來,解題就算完成了,教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生反思求解的結(jié)果是否與題設(shè)相吻合,特別是對(duì)一些計(jì)算題(包括應(yīng)用題),如果解出兩解,就要討論這兩個(gè)解是否符合題意,取一個(gè)解還是兩個(gè)解,還是兩個(gè)解都舍去呢?這一環(huán)節(jié)學(xué)生易忽視,也是學(xué)生考試易失分的環(huán)節(jié)。

    三、反思解答的完備性

    某些數(shù)學(xué)題,像與圓、等腰三角形等有關(guān)的題目,往往有兩解,甚至多解。解答完畢后,若不反思,會(huì)導(dǎo)致漏解的錯(cuò)誤,所以在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生反思解答是否全面,有無丟失現(xiàn)象,特別是遇到題目中的題設(shè)交代得模糊不清時(shí),一定要注意分類討論。

    四、反思結(jié)果的準(zhǔn)確性

    在解題過程中,學(xué)生由于受思維定式或粗心大意等因素的影響,導(dǎo)致解答不正確,所以教師在例題教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)復(fù)查求解過程(包括符號(hào))有無錯(cuò)誤,容易出錯(cuò)的地方及時(shí)強(qiáng)調(diào)指出。即使沒有錯(cuò),教師也要引導(dǎo)學(xué)生反思計(jì)算過程中用到了哪些知識(shí),用到了哪些運(yùn)算律。對(duì)于幾何題,要反思用到了哪些定理,每步計(jì)算或證明是否有根有據(jù)。對(duì)于綜合題,尤其要反思解這道題的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里,有幾處關(guān)鍵點(diǎn),有哪些隱含的條件,它是怎樣被挖掘出來的,解這類綜合題有什么技巧,前問是否為后問服務(wù),此題用到了哪些數(shù)學(xué)思想、方法,只有這樣反思,才能鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn),才能不斷地從解題過程中獲取經(jīng)驗(yàn),才能提高他們的解題能力。

    五、反思題目的變式,引申與推廣

    對(duì)于某些典型例題,完成解答后,適當(dāng)改變題目的條件及圖形中某些元素的位置、結(jié)構(gòu)等。進(jìn)行變式教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于拓寬思路,提高學(xué)生的應(yīng)變能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。如,蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第121頁的例3:已知如圖(圖略)三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,AD是三角形ABC的高,AE是⊙O的直徑,那么三角形ABE與三角形ACD相似嗎?

    變式:(1)其他條件不變,變換結(jié)論,求證:AB·AC=AD·AE。

    (2)其他條件不變,添加已知AD=2,AE=6,求AB·AC的值。

    (3)變換條件,把AD是三角形ABC的高,AE是⊙O直徑,換成∠BAE=∠DAC,原題中結(jié)論還成立嗎?

    (4)⊙O是三角形的外接圓,AC=b,AB=c,高AD=h,求⊙O的直徑。

    第(4)題是對(duì)例3的引申與推廣,把(4)轉(zhuǎn)化成例3中的圖形即可解決。變式訓(xùn)練可以說是例題教學(xué)反思環(huán)節(jié)中最精彩的部分,是提升學(xué)生能力的重要環(huán)節(jié)。

    總之,例題的教學(xué)不僅要著眼于解題過程的完成與否,更重要的是引導(dǎo)學(xué)生反思運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí),思想方法、技巧,有什么規(guī)律,注意些什么。因此,在例題教學(xué)中,善于反思這些內(nèi)容,有利于強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用,促進(jìn)知識(shí)的遷移,提高解題能力。當(dāng)然,解題反思需要時(shí)間,在例題教學(xué)中,教師要給學(xué)生留有思考的時(shí)間,布置的作業(yè)要少而精,習(xí)題要典型,這樣才能使解題反思這一環(huán)節(jié)落到實(shí)處,只有不斷做題、不斷反思,才能不斷提高學(xué)生的解題能力。

    編輯 韓 曉

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