猜想在初中數(shù)學(xué)中的作用

趙加亮 張偉偉

數(shù)學(xué)猜想是通過已有數(shù)據(jù)和合理推理所達(dá)成的一種假定，猜想在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著以小見大的作用。猜想中的開放元素，有利于學(xué)生拓展思維空間，開闊學(xué)習(xí)視野；猜想中的豐富感受，則能夠讓學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，快捷解決問題。

一、猜想能夠豐富感受，激發(fā)探索欲望

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程對大多數(shù)學(xué)生來講，都是相當(dāng)復(fù)雜與枯燥的，因?yàn)閿?shù)學(xué)一絲不茍的邏輯思維性質(zhì)和變化無窮的靈動性，容易令學(xué)生跟不上節(jié)奏，失去學(xué)習(xí)控制力，因而容易產(chǎn)生厭煩情緒。有興趣才會有追求，有探索欲望才會有鉆研精神，而這一切都離不開豐富的學(xué)習(xí)感受，數(shù)學(xué)猜想正能帶來不一樣的感受方向。學(xué)生所熟知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是按部就班，就像下臺階一樣步步漸進(jìn)，而猜想能夠?yàn)閷W(xué)生建立全新的學(xué)習(xí)方向，讓學(xué)生由一成不變的解題目的，可以多出收獲論證猜想的樂趣，這種合理假設(shè)不僅讓學(xué)習(xí)方法豐富多樣，還能令學(xué)生更加投入其中，施展自主能力。此外，單純的步驟解題相當(dāng)繁瑣乏味，學(xué)生難免提不起探究興致，而猜想?yún)s是大膽開放的，為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)探究的多種可能，也因此讓學(xué)生能夠放松學(xué)習(xí)情緒，催動自主意識，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的巨大吸引力，并且愿意主動猜想，抱著積極的情緒去努力證明自己的學(xué)習(xí)思維能力。

二、猜想能夠開拓思維，培養(yǎng)創(chuàng)造能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開探索精神，而更為可貴的是創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)可以說是一個組合、變化的世界，多種多樣的數(shù)學(xué)元素都可以是學(xué)生擴(kuò)展思維的依據(jù)。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，猜想為學(xué)生的思維前進(jìn)提供了契機(jī)，敢于創(chuàng)造、樂于創(chuàng)造，才能夠形成思維發(fā)散，猜想對于思維的調(diào)動性遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于順序思考，因?yàn)閷W(xué)生能夠依靠猜想來重新集合學(xué)習(xí)思路，而且這樣的整合并沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，可以是多向的，可以反復(fù)調(diào)整，這相對按部就班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，無疑更具有自主創(chuàng)造性，更加能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)變化的魅力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常被強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)就是打開思路，足以可見思維空間對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要性，猜想行動本身就是創(chuàng)造的過程，這樣的過程沒有思維禁錮，對學(xué)生來說就是最大的鼓勵，猜想對思維創(chuàng)新的開拓性還在于：學(xué)生在運(yùn)用猜想的過程中不僅更徹底地整合了書本認(rèn)知，還能發(fā)散到生活中，讓學(xué)生能夠最大限度地調(diào)集自己的理解、判斷、決策能力，讓猜想結(jié)果泛起思維亮點(diǎn)，讓創(chuàng)造能力高度提升。數(shù)學(xué)思維雖然邏輯嚴(yán)密，但靈感火花也是十分必要的，猜想的大膽假設(shè)讓學(xué)生的靈感自然而生，創(chuàng)意無限。

三、猜想能夠完善意識，有效解決問題

要學(xué)好一門學(xué)科，除了知識融合，學(xué)習(xí)意識也是十分重要的，正確、完善的學(xué)習(xí)意識取決于學(xué)生對學(xué)科認(rèn)識的深度與完整度，和學(xué)生對學(xué)科學(xué)習(xí)的充分感受也離不開關(guān)系，猜想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中正起到了引導(dǎo)、調(diào)控的意識作用。一方面，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)方法、思維習(xí)慣是牽引學(xué)生完成學(xué)習(xí)過程的重要因素，猜想作為學(xué)習(xí)方法之一也能夠融入其中，學(xué)生一旦熟悉、習(xí)慣了猜想方法，就能夠?yàn)樽约旱膶W(xué)習(xí)意識增添助力，也因而能夠集中更多解決問題的方法，讓學(xué)習(xí)過程變得輕松趣味。另一方面，解決問題能力也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的重點(diǎn)，解決問題實(shí)際上就是對學(xué)生知識連貫，思維延伸的綜合考驗(yàn)。在嚴(yán)密、綜合的解決問題過程中，學(xué)生很容易被“卡住”，這時候就需要調(diào)動各方面的意識來調(diào)整思路，大膽創(chuàng)新，充分運(yùn)用猜想，便是可行之路。猜想中的思維跳躍性往往能夠令學(xué)生跳過思維難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)思維新方向，從而能夠讓解決問題的過程變得靈活起來。猜想有合理的根據(jù)，再加上其本身的跨越性、開放性，可以說猜想是趣味十足的，這也更能令學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動深化猜想意識，讓學(xué)習(xí)效果更加可喜。

編輯 謝尾合