基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃

汪先超, 湯子躍, 朱振波, 連曉鋒

(1. 空軍預警學院信息與通信工程博士后流動站, 湖北 武漢 430019;

2. 空軍預警學院三系, 湖北 武漢 430019)

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基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃

汪先超1, 湯子躍2, 朱振波2, 連曉鋒2

(1. 空軍預警學院信息與通信工程博士后流動站, 湖北 武漢 430019;

2. 空軍預警學院三系, 湖北 武漢 430019)

摘要：預警機雷達為了完成在地物雜波背景下的目標探測,通常采用脈沖多普勒(pulse Doppler, PD)體制,而多普勒盲區(qū)是PD體制雷達的固有問題。在分析地物雜波特性和多普勒盲區(qū)形成機理的基礎上,提出了一種基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃方法,并給出了固定時間步長的搜索方法對該規(guī)劃進行求解。沿此航線的戰(zhàn)機利用多普勒盲區(qū)可實現(xiàn)相對于預警機雷達的“隱身”,而低空飛行又可有效規(guī)避地面雷達的探測,因此該航線可以大大提高戰(zhàn)機突防的成功率。仿真實驗結(jié)果驗證了本文提出的基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃方法的正確性及有效性。

關鍵詞：預警機雷達; 多普勒盲區(qū); 多普勒速度門限; 突防航線

0引言

預警機是一種大型、全天候、多傳感器空中預警與指揮控制飛機,比地面雷達具有更強的低空、超低空探測能力、戰(zhàn)場指揮能力和機動能力[1-3]。由于具備強大的情報探測、信息處理和傳輸能力,可以完成空中巡邏警戒、指揮、控制等多種戰(zhàn)役戰(zhàn)術功能,已經(jīng)成為整個綜合電子信息系統(tǒng)的一個重要組成部分,在信息化戰(zhàn)爭中發(fā)揮著重大作用;同時,也成為戰(zhàn)場上重點被打擊目標。

預警機雷達由于架設在高空飛行的載機平臺上,其探測低空范圍的優(yōu)越性是地面雷達所無法比擬的。但是,由于預警機雷達采用下視工作方式,面臨著比地面雷達更為嚴重的地物雜波,而且其雜波分布范圍廣、強度大,尤其在丘陵和山區(qū)地帶,雜波強度可達60~90 dB。因此,預警機雷達通常采用脈沖多普勒(pulse Doppler, PD)體制,在頻域中完成雜波背景下的目標檢測[4-6]。

PD處理技術具有很強的抗地物雜波和抗無源干擾的能力,在各種雷達體制中PD體制是反雜波效果最好的。但是多普勒盲區(qū)是PD體制雷達的固有問題,很多學者展開了關于在多普勒盲區(qū)下目標檢測的研究[7-11]。多普勒盲區(qū)對于PD體制雷達來說是個弊端,相反對于戰(zhàn)機突防來說是一個很好的利用點。開展基于多普勒盲區(qū)的突防航線規(guī)劃的研究,提高戰(zhàn)機的突防成功率是一件非常有意義的工作。

在分析地物雜波特性和多普勒盲區(qū)形成機理的基礎上,對戰(zhàn)機的低空突防航線進行規(guī)劃,并給出了固定時間步長的搜索方法對該規(guī)劃進行求解。本文提出的基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線具有兩個優(yōu)點:一是利用多普勒盲區(qū)實現(xiàn)相對于預警機雷達的“隱身”;二是利用低空飛行來規(guī)避地面雷達的探測。因此,該突防航線可以同時減少被預警機雷達和地面雷達探測到的概率,大大增加戰(zhàn)機突防的成功率。

1雜波特性以及多普勒盲區(qū)

由于載機平臺的運動,主瓣雜波的展寬程度比地面雷達要嚴重得多,這使得在頻域中檢測目標的PD體制雷達產(chǎn)生嚴重的主雜波遮擋,從而形成不可檢測的多普勒盲區(qū)。

1.1雜波特性

圖1　預警機雷達下視時波束與地面的相對關系

圖2表示預警機雷達雜波頻譜的分布示意圖,其中fd0表示主雜波的中心頻率。由此可知,預警機雷達的雜波主要包括主瓣雜波、旁瓣雜波和高度線雜波[12]。

圖2　預警機雷達雜波頻譜分布示意圖

主瓣雜波即天線主波束所產(chǎn)生的雜波。預警機雷達的主瓣頻譜與天線主波束的寬度、方向角、載機速度、發(fā)射信號波長及回波脈沖串的長度、天線掃描的周期變化、地物的變化等因素有關。其中心頻率可表示為

(1)

載機正下方的旁瓣所產(chǎn)生的雜波稱為高度線雜波。它的多普勒頻移為零,且高度線雜波離雷達距離近,加之垂直反射強,所以在任何時候,在零多普勒頻率處總有一個較強的雜波。同時,高度線雜波譜也具有一定的寬度。

1.2PD體制雷達多普勒盲區(qū)分析

PD體制雷達主要依靠對回波信號的頻域處理來探測目標,也就是目標的多普勒特性。由1.1節(jié)中分析的預警機雷達的雜波特性可知,載機平臺的運動使得雜波產(chǎn)生多普勒頻移的同時,也使得雜波譜的展寬嚴重,尤其是主瓣雜波和高度線雜波展寬形成的遮擋效應,對目標的檢測性能產(chǎn)生非常不利影響。一旦目標多普勒頻率落入這兩類雜波的遮擋區(qū)域,將無法檢測到目標,這就是PD體制雷達的多普勒盲區(qū)[13-15]。由于目標相對雷達的徑向速度決定了其多普勒頻率,從而直接決定了目標是否落入多普勒盲區(qū)。因此,必須結(jié)合目標與預警機的相對運動關系來對PD體制雷達的多普勒盲區(qū)進行分析。

(2)

圖3　目標與載機的相對運動關系

當目標與預警機的相對速度Vr接近于零時,其回波信號在頻域上落入高度線雜波區(qū)。最典型的例子是,當目標與載機平行飛行,且速度大小與方向相同時,相對速度為零,目標在頻域中落入高度線雜波區(qū)。高度線雜波頻譜有一定寬度,由此也就造成了雷達在速度上的探測盲區(qū)。但高度線雜波僅在近距離處(載機垂直高度)有分布,目標和高度線雜波一般分布在不同距離單元,可以較容易抑制。而主瓣雜波則在多個距離單元均有分布。因此,下面主要分析主雜波引起的多普勒盲區(qū)。

(3)

(4)

由式(4)可知,當把載機平臺的運動補償后,即把主雜波譜中心搬到零頻,多普勒盲區(qū)可等效為[-Δf,Δf],此時僅考慮fdt是否落入盲區(qū),等效的速度范圍為[-VMD,VMD],其中VMD表示預警機PD雷達的多普勒速度門限。多普勒速度門限VMD由主雜波寬度決定,而主雜波譜寬度則由目標速度、波長、波束指向和主波束寬度決定。在實際應用中要得到準確的多普勒速度門限比較困難,因此經(jīng)常選擇30~50 m/s之間的一個固定經(jīng)驗常數(shù)當作多普勒速度門限。

2基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃

在規(guī)劃基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線之前,考慮規(guī)劃的簡單性,作如下兩點假設:①假設敵方預警機的航線為類似于田徑運動場跑道的雙平行線形航線,如圖4所示,距離地面的高度為H,上下是長度為L的平行直線,兩側(cè)是半徑為r的半圓,且預警機以固定速度VR在航線上飛行;②假設我方戰(zhàn)機以固定的速度VT在固定的高度h上突防,h的范圍為150 m

圖4　預警機雙平行線形航線示意圖

圖5為我方戰(zhàn)機與敵方預警機的幾何位置關系示意圖。XOY面為戰(zhàn)機的低空突防平面,距離地面的高度為h,預警機航線距離地面的高度為H,航線的中心O′在XOY面的垂足為O。戰(zhàn)機的速度方向與視距方向的夾角為φ,戰(zhàn)機與坐標原點O的距離是R。

本文提出的低空突防航線規(guī)劃建立如下:

minR(t)

(5)

式中,R(t)表示t時刻戰(zhàn)機與原點O的距離。規(guī)劃中的目標函數(shù)使得戰(zhàn)機以最快時間成功突防;約束函數(shù)保證了戰(zhàn)機處在多普勒盲區(qū)中,實現(xiàn)相對于預警機雷達的“隱身”。利用式(5)求得戰(zhàn)機在每個時刻的坐標,連接起來就可以得到本文所需要的低空突防航線。

圖5　預警機和飛機的起始位置圖

戰(zhàn)機的速度方向與視線方向的夾角φ隨著預警機和戰(zhàn)機的位置變化而變化。令預警機在起始時刻和t時刻的位置坐標分別為(-r,0,H-h)和(xR(t),yR(t),H-h),由假設①可知預警機的航線以及速度是固定的,其位置坐標可以用時間t的函數(shù)表示如下:

(1) 如果0≤s(t)≤0.5L

(2) 如果0.5L

(3) 如果0.5L+πr≤s(t)≤1.5L+πr

(4) 如果1.5L+πr

(5) 如果1.5L+2πr≤s(t)<2L+2πr

式中，s(t)=(VRt)|(2L+2πr)，|表示求余數(shù)運算。

戰(zhàn)機的速度方向與視線方向的夾角的余弦可以用式(6)表示:

(6)

式中,·表示向量的內(nèi)積運算。

本文使用固定時間步長的搜索方法對戰(zhàn)機的位置坐標進行求解。令搜索時間步長為t0,戰(zhàn)機的速度方向可近似表示為

(7)

將式(6)和式(7)代入規(guī)劃(5),突防航線規(guī)劃最終變成以戰(zhàn)機坐標位置為變量的規(guī)劃問題。

固定時間步長的搜索方法的具體實現(xiàn)如下：首先，利用已知t時刻戰(zhàn)機位置坐標和航線規(guī)劃(5),求得t+t0時刻戰(zhàn)機位置坐標;然后，再利用t+t0時刻的戰(zhàn)機位置坐標和航線規(guī)劃(5),求得t+2t0時刻的戰(zhàn)機位置坐標,如此反復,當戰(zhàn)機接近O點,成功突防時終止。將所有時刻的戰(zhàn)機位置坐標連起來就得到戰(zhàn)機低空突防的航線。固定時間步長搜索方法需要選用合適的時間步長,實戰(zhàn)中考慮到戰(zhàn)機機動性能的限制,突防航線不需要特別精確,時間步長可以選擇為1s左右。如果敵方預警機的速度比較快,時間步長要選擇小一點,防止戰(zhàn)機飛出預警機雷達的多普勒盲區(qū)。

3仿真實驗

在Matlab平臺下對基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃進行仿真。設置仿真參數(shù)如下:敵方預警機的雙平行線形航線的長L=80 km、半徑r=15 km,預警機雷達距離地面的高度H=9 000 m,預警機的飛行速度VR=150 m/s;我方戰(zhàn)機的低空突防高度h=300 m,戰(zhàn)機的速度VT=300 m/s,戰(zhàn)機起始位置坐標為(300 km,300 km,0)。

用固定時間步長的搜索方法對低空突防航線的規(guī)劃進行求解,這里選用的固定時間步長為1 s,當戰(zhàn)機距離O點20 km時,搜索終止。圖6和圖7分別是多普勒速度門限VMD=30 m/s和VMD=40 m/s時的低空突防航線圖。低空突防航線主要呈鋸齒狀,多普勒速度門限VMD=30 m/s時的鋸齒比較密,突防的路程較長,突防所需時間較長;而當多普勒速度門限VMD=40 m/s時的鋸齒比較疏,突防的路程較短,突防所需時間較短。圖8是不同多普勒速度門限下戰(zhàn)機離目的地的距離與飛行時間的關系。當多普勒速度門限VMD=30 m/s時,戰(zhàn)機飛行6 607 s后實現(xiàn)突防;當多普勒速度門限VMD=40 m/s時,戰(zhàn)機飛行4 968 s后實現(xiàn)突防。

圖6　多普勒速度門限為30 m/s時的突防航線圖

圖7　多普勒速度門限為40 m/s時的突防航線圖

圖8　戰(zhàn)機與原點的距離與飛行時間的關系

從仿真實驗的結(jié)果可以看出,基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線主要呈鋸齒狀,多普勒速度門限的大小決定了鋸齒的疏密以及鋸齒的個數(shù)。多普勒速度門限越大,鋸齒越疏,鋸齒的個數(shù)越少,這意味著突防路程越短,突防所需要的時間也越短。

由于戰(zhàn)機受過載所限有一個最小轉(zhuǎn)彎半徑,在實際突防中無法嚴格按照本文提出的突防航線飛行,因此,需要對航線進行平滑處理。這里使用Local Regression Smoothing方法對突防航線進行平滑[16]。圖9和圖10分別是多普勒速度門限VMD=30 m/s和VMD=40 m/s時突防航線平滑圖，圖中選用的局部數(shù)據(jù)寬度是0.3,對航線上點進行修正后,進行二次多項式擬合。

圖9　多普勒速度門限為30 m/s時突防航線的平滑圖

圖10　多普勒速度門限為40 m/s時突防航線的平滑圖

4結(jié)論

在研究地物雜波特性和多普勒盲區(qū)形成機理的基礎上,對基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線進行規(guī)劃,使用固定時間步長的搜索方法對規(guī)劃進行求解。通過仿真結(jié)果可以看出,低空突防航線主要呈鋸齒狀,當多普勒速度門限越大,鋸齒越稀疏,且鋸齒的個數(shù)越少,突防航線的路程越短,突防所需時間越少,這與復雜雜波地形條件下更有利于突防的常識是吻合的。

考慮突防航線的實際可飛性,本文進一步使用Local Regression Smoothing方法對突防航線進行平滑。仿真實驗結(jié)果驗證了本文提出的基于多普勒盲區(qū)的低空突防航線規(guī)劃的正確性和有效性。

參考文獻：

[1] Li N J.Introductiontoairborneearlywarningsystems[M].Beijing: National Defence Industry Press, 1998. (酈能敬. 預警機系統(tǒng)導論[M].北京: 國防工業(yè)出版社, 1998.)

[2] Liu B, Shen Q, Li W Q.Airborneearlywarningsystem[M].Beijing: National Defence Industry Press,2012.(劉波,沈齊,李文清.空基預警探測系統(tǒng)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2012.)

[3] Zhan L X,Tang Z Y,Zhu Z B.Novel method of long term coherent integration detection for maneuvering small RCS targets[J].SystemsEngineeringandElectronics,2013,35(3):511-516.(戰(zhàn)立曉,湯子躍,朱振波.高機動小RCS目標長時間相參積累檢測新方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術,2013,35(3):511-516.)

[4] Wang G S, Li Q, Dai K X, et al. Blind compensation for multi-AWACS cooperation based on aerial defence and warning[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2012, 34(5): 941-946. (王國師, 李強, 代科學, 等. 基于防空警戒任務的多預警機協(xié)同補盲[J].系統(tǒng)工程與電子技術, 2012, 34(5): 941-946.)

[5] Liu B, Chen C H, Shen Q. A study on flight course for airborne early warning radars coordinated detection[J].ModernRadar,2012,34(6):1-4.(劉波,陳春暉,沈齊.機載預警雷達協(xié)同探測航線模式研究.現(xiàn)代雷達,2012,34(6):1-4.)

[6] Clark J M C,Kountouriotis P A,Vinter R B. A methodology for incorporating the Doppler blind zone in target tracking algorithms[C]∥Proc.ofthethe13thInternationalConferenceonInformationFusionProceedings,2010:1481-1488.

[7] Fu Y, Tang Z Y, Sun Y J. Blind Doppler zone target detection based on muti-AEW radar information fusion[J].FireControl&CommandControl, 2013, 38(5): 772-776. (付瑩, 湯子躍, 孫永健. 多預警機雷達信息融合的多普勒盲區(qū)目標檢測[J].火力與指揮控制, 2013, 38(5): 772-776.)

[8] Long T, Ren L X. PRF pulse Doppler stepped frequency radar[J].ScienceinChina(SeriesF), 2009, 52(5): 883-893.

[9] Mertens M, Nickel U. GMTI tracking in the presence of Doppler and range ambiguities[C]∥Proc.ofthe14thInternationalConferenceonInformationFusion,2011：1-8.

[10] Han W,Zhu Z B, Tang Z Y. A method of tracking targets in Doppler blind zone based on multiple-hypothesis motion models[J].JournalofElectronics&InformationTechnology, 2013, 35(3):516-523. (韓偉, 朱振波, 湯子躍. 一種多普勒盲區(qū)條件下的多假設運動模型目標跟蹤方法[J].電子與信息學報, 2013, 35(3):516-523.)

[11] Koch W. Effect of Doppler ambiguities on GMTI tracking[C]∥Proc.oftheIEEEConferenceonRadar, 2002:153-157.

[12] Zhan L X, Tang Z Y, Zhu Z B, et al. Modeling and characteristic analysis of clutter for tethered aerostat borne bistatic radar[J].JournalofDataAcquisition&Processing, 2012, 25(6): 777-782. (戰(zhàn)立曉,湯子躍,朱振波,等.空地雙基地雷達雜波建模與特性分析[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2010,25(6):777-782.)

[13] Gordon N, Ristic B. Tracking airborne targets occasionally hidden in the blind Doppler[J].DigitalSignalProcessing, 2002, 12(2): 383-393.

[14] Shi Z G, Hong S H, Chen K S. Tracking airborne targets hidden in the blind Doppler using current statistical model particle filter[J].ProgressinElectromagneticsResearch,2008,82(1):227-240.

[15] Du S C, Shi Z G, Zang W, et al. Using interacting multiple model particle filter to track airborne targets hidden in blind Doppler[J].JournalofZhejiangUniversityScienceA, 2007, 8(8): 1277-1282.

[16] William S, Susan J. Locally-weighted regression: an approach to regression analysis by local fitting[J].JournaloftheAmericanStatisticalAssociation, 1988, 83(403): 596-610.

汪先超(1980-),男,工程師,博士,主要研究方向為雷達信號與信息處理。

E-mail:xc_wang@aliyun.com

湯子躍(1966-),男,教授,博士,主要研究方向為雷達系統(tǒng)、雷達信號處理。

E-mail:tang_ziyue@yahoo.com

朱振波(1977-),男,講師,博士,主要研究方向為雷達信號處理與成像技術。

E-mail:zzbradar@126.com

連曉鋒(1990-),男,碩士研究生,主要研究方向為雷達信號與信息處理。

E-mail:1248656228@qq.com

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141212.0848.001.html

Flight planning of low-altitude penetration based on Doppler blind zone

WANG Xian-chao1, TANG Zi-yue2, ZHU Zhen-bo2, LIAN Xiao-feng2

(1.PostDoctoralFlowStationofInformationandCommunicationEngineering,AirForce

EarlyWarningAcademy,Wuhan430019,China; 2.TheThirdDepartment,

AirForceEarlyWarningAcademy,Wuhan430019,China)

Abstract:To complete target detection under the background of surface clutter, airborne early warning (AEW) radar commonly adopts the pulse Doppler (PD) system. However, the problem about the Doppler blind zone cannot be ignored. Based on the analysis of the character of surface clutter and the formation mechanism of the Doppler blind zone, a model for flight planning of low-altitude penetration is established. A fixed-time-step searching method is adopted to solve the model. On the route the fighter is invisible relative to the AEW radar using the Doppler blind zone. Moreover, low-altitude flight can avoid the detection of the radar above ground. Therefore, the route greatly increases the success rate of the fighter’s penetration. The simulation results demonstrate the correctness and effectiveness of the developed method for flight planning of low-altitude penetration based on the Doppler blind zone.

Keywords:airborne early warning radar; Doppler blind zone; Doppler speed threshold; penetration flight

作者簡介：

中圖分類號：TN 959.73

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.07.11

基金項目：空軍預警學院青年創(chuàng)新基金(2013QNCX0101，2014QNCX0112)資助課題

收稿日期：2014-06-25；修回日期：2014-11-14；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2014-12-12。