GPS/BDS組合姿態(tài)測量及精度分析

王　珍，丁樂樂，黃恩興，馬　強

(天津市勘察院，天津 300191)

Combined GPS/BDS Attitude Determination and Accuracy Analysis

WANG Zhen,DING Lele,HUANG Enxing,MA Qiang

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GPS/BDS組合姿態(tài)測量及精度分析

王珍，丁樂樂，黃恩興，馬強

(天津市勘察院，天津 300191)

CombinedGPS/BDSAttitudeDeterminationandAccuracyAnalysis

WANGZhen,DINGLele,HUANGEnxing,MAQiang

摘要：給出了GPS/BDS組合雙差觀測模型和姿態(tài)測量解算算法，采用Kalman濾波進行動態(tài)基線解算的參數(shù)估計，利用LAMBDA方法固定雙系統(tǒng)模糊度，獲得動態(tài)基線固定解，最后通過基線的坐標系轉(zhuǎn)換獲得姿態(tài)角。比較了單系統(tǒng)和GPS/BDS雙系統(tǒng)靜態(tài)姿態(tài)角與動態(tài)短基線解算結(jié)果。試驗結(jié)果表明，GPS/BDS組合姿態(tài)測量的精度和可靠性較GPS單系統(tǒng)都有顯著提高。

關(guān)鍵詞：GPS/BDS組合；姿態(tài)測量；約束基線；精度

一、引言

隨著美國GPS現(xiàn)代化的實施、俄羅斯GLONASS系統(tǒng)的完善，以及歐洲Galileo和中國北斗二代導航測姿系統(tǒng)的建成, 多系統(tǒng)組合導航測姿越來越受到關(guān)注。國內(nèi)外已有很多學者和機構(gòu)對多衛(wèi)星導航系統(tǒng)組合定位測姿進行了研究，并取得了不少成果[1-3]。目前，對GPS/GLONASS組合的研究較多，對GPS/BDS組合定位測姿方面的研究較少。

與單系統(tǒng)測姿相比，多系統(tǒng)組合定位測姿具有以下優(yōu)勢：①組合系統(tǒng)觀測到的衛(wèi)星數(shù)目顯著增多，衛(wèi)星空間分布幾何構(gòu)型更好，能選擇幾何結(jié)構(gòu)更好的衛(wèi)星組進行測姿，可提高測姿精度和可靠性；②能提高遮擋環(huán)境下的可視衛(wèi)星數(shù)，增加了衛(wèi)星導航測姿的可用性；③觀測更多的衛(wèi)星能增強測姿的可靠性，觀測到的衛(wèi)星數(shù)越多，系統(tǒng)的抗粗差能力越好，測姿的可靠性也就越高；④多系統(tǒng)組合定位測姿，也將減小對單系統(tǒng)的依賴。

截至2012年12月，我國已成功發(fā)射4顆北斗導航試驗衛(wèi)星和13顆北斗導航衛(wèi)星，形成了5(GEO)+5(IGSO)+4(MEO)星座，可實現(xiàn)中國及周邊地區(qū)的精確導航定位測姿[4-5]。北斗系統(tǒng)正處于組網(wǎng)建設階段，北斗衛(wèi)星顆數(shù)相對較少，測姿的可靠性和精度還不如GPS系統(tǒng)，但是GPS系統(tǒng)在衛(wèi)星數(shù)不足的情況下(如高樓密集的城區(qū))也不能提供連續(xù)無縫的導航測姿，GPS/BDS組合定位測姿就有可能解決這一問題[1]。

GPS/BDS組合數(shù)據(jù)處理過程包括：組合觀測模型的建立、北斗與GPS的時空基準轉(zhuǎn)換、基線解算及姿態(tài)角測量等。比較單系統(tǒng)和GPS/BDS雙系統(tǒng)靜態(tài)姿態(tài)角和動態(tài)短基線解算結(jié)果，分析姿態(tài)測量的精度和可靠性。

二、GPS/BDS雙差觀測模型構(gòu)建

GPS/BDS組合雙差觀測模型可以同時結(jié)合載波和偽距進行解算。GPS/BDS組合相對定位的觀測方程為[6]

(1)

GPS和北斗系統(tǒng)載波頻率存在差異，因此，筆者采用雙差策略，在各自衛(wèi)星系統(tǒng)中選取參考星形成雙差觀測值，以保證所有的雙差模糊度為整數(shù)。

三、北斗與GPS時空基準轉(zhuǎn)換

組合定位測姿需要實現(xiàn)兩個系統(tǒng)時空基準的統(tǒng)一，包括時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和坐標系統(tǒng)的統(tǒng)一。

北斗時間系統(tǒng)BDT是國際原子時TAI從2006-01-01T00：00：00開始起算的原子時，與國際原子時保持有33s的常數(shù)差。GPS時與國際原子時保持有19s的常數(shù)差，并在GPS標準歷元1980-01-06T00:00:00時與UTC保持一致。因此，GPS時換算為北斗時間時需要減去14s。

北斗衛(wèi)星星歷擬合參數(shù)是以2000中國大地坐標系為參考建立的，因此，北斗系統(tǒng)測姿的坐標及相對定位中解算的基線向量屬于CGCS2000大地坐標系。GPS測姿的坐標及相對定位中解算的基線向量屬于WGS-84大地坐標系。由于上述兩個坐標系定義上一致，即坐標系原點、尺度、定向及定向演變的定義都是相同的，因參考框架不同而引起的相對定位結(jié)果的差異很小，可忽略不計[7]。

四、姿態(tài)測量角的獲取

為使獲得的載體姿態(tài)角由衛(wèi)星系統(tǒng)坐標系轉(zhuǎn)換到載體坐標系。首先需將地固系坐標的空間直角坐標系轉(zhuǎn)換為空間大地坐標系，即將(X,Y,Z)轉(zhuǎn)換為大地緯度B和大地經(jīng)度L。

當?shù)厮阶鴺讼蹬c地固坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(2)

載體坐標系與當?shù)厮阶鴺讼档霓D(zhuǎn)換關(guān)系為

XB=RY(φ)RX(θ)RZ(ψ)XL

(3)

從轉(zhuǎn)換矩陣即可獲得姿態(tài)角值

(4)

五、數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

由于試驗條件的限制，本文主要對靜態(tài)模擬姿態(tài)測量和實際動態(tài)姿態(tài)測量進行解算。

試驗1為2012年4月17日UTC0:00:00—UTC23:59:30用和芯星通公司生產(chǎn)的雙頻雙系統(tǒng)接收機采集的靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)，采樣率為30 s。靜態(tài)試驗兩測站分別命名為JT01、JT02。

試驗2為動態(tài)試驗，是2011年12月30日進行的車載試驗，車頂前后固定兩個接收機天線，數(shù)據(jù)采集時間段為UTC4:27:44—UTC7:30:00。動態(tài)試驗兩測站分別命名為DT01、DT02。

1. 衛(wèi)星星座及可見性分析

首先對比分析了衛(wèi)星分布、可見衛(wèi)星數(shù)以及GDOP的情況。圖1中給出了GPS和北斗試驗1 UTC12:00:00的衛(wèi)星天空視圖。

圖1　GPS與北斗衛(wèi)星天空視圖

從圖1中可以看到，當時的GPS可視衛(wèi)星數(shù)為10顆，其中高度角大于10°的衛(wèi)星占8顆；北斗可視衛(wèi)星數(shù)為8顆，高度角大于10°的衛(wèi)星為7顆，且集中分布在一側(cè)，這與當前我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)目前工作的星座有關(guān)，因為序號為1、3、4、5的北斗衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)星(GEO)，而序號為6、7、8、10的北斗衛(wèi)星為地球傾斜圓軌道衛(wèi)星(IGSO)。試驗數(shù)據(jù)采集時，北斗中軌衛(wèi)星(MEO)只有一顆試驗衛(wèi)星，且觀測時間段內(nèi)沒有觀測值。

2. 靜態(tài)模擬姿態(tài)測量及結(jié)果分析

圖2為試驗1中JT01—JT02姿態(tài)角分別采用單系統(tǒng)和GPS/BDS雙系統(tǒng)組合動態(tài)解算的結(jié)果航向角和俯仰角上的時序圖。

圖2　車載試驗天線

圖3給出了單基線解算條件下，單GPS系統(tǒng)姿態(tài)解算和GPS/BDS組合姿態(tài)解算對比結(jié)果?；€長度約為11.027 m，從圖中可以看出，航向角的解算精度要高于俯仰角解算精度。由統(tǒng)計精度可知，單GPS系統(tǒng)航向角精度為0.010°，GPS/BDS組合精度為0.006 7°；單GPS系統(tǒng)俯仰角精度為0.037 7°，GPS/BDS組合精度為0.026 8°。GPS/BDS組合的姿態(tài)解算精度要高于單GPS解算姿態(tài)精度。

圖3　GPS和GPS/BDS姿態(tài)解算結(jié)果對比

3. GPS/BDS組合動態(tài)相對測姿結(jié)果及統(tǒng)計分析

下面給出試驗2中車載動態(tài)測姿的試驗結(jié)果，由于當時北斗系統(tǒng)不夠穩(wěn)定，單北斗動態(tài)數(shù)據(jù)解算結(jié)果中存在少數(shù)較大的粗差，為了方便與GPS的測姿結(jié)果和組合結(jié)果進行比較，結(jié)果中剔除了單北斗不能固定模糊的部分歷元的測姿結(jié)果。動態(tài)基線解算的真值無法確定，在車載試驗中，車上兩天線間的距離保持不變。圖4為車載試驗的航跡圖。由于一根副天線沒有接收北斗數(shù)據(jù)，因此試驗數(shù)據(jù)處理只能采用單基線處理模式。此時，單基線只能通過直接求解法給出航向角和俯仰角。車載試驗未加載慣導設備，動態(tài)姿態(tài)元素未知，車載移動過程中其基線長度為固定值，因此試驗結(jié)果通過基線長度的動態(tài)解進行驗證。

圖4　車載試驗軌跡

圖5中的基線解算給出了將近3 h的動態(tài)基線測量結(jié)果。從圖中可見，基線長度有3處出現(xiàn)了跳變，這可能是由于接收機天線沒有固定緊有微小移動所致。由測姿結(jié)果可知，GPS/BDS組合短基線解算較單系統(tǒng)基線解算精度有所提高。從分布圖可以看出，基線解算長度集中在2.03～2.05 m之間，GPS/BDS組合解算的基線長度統(tǒng)計最為集中。

圖5　動態(tài)基線解算及精度統(tǒng)計

六、結(jié)論

GPS/BDS組合姿態(tài)測量精度和可靠性較GPS單系統(tǒng)有所提高。從誤差源考慮，北斗與GPS觀測值精度相當，但北斗的GEO衛(wèi)星在武漢地區(qū)的衛(wèi)星高度角基本上都在30°以上，避免了低衛(wèi)星高度角造成的電離層和對流層延遲誤差的影響；從數(shù)學計算上看，觀測值誤差可看作隨機誤差，GPS/BDS組合較單系統(tǒng)增加了觀測方程的個數(shù)，從而提高了基線解算的精度和可靠性。

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引文格式： 王珍，丁樂樂，黃恩興，等.GPS/BDS組合姿態(tài)測量及精度分析[J].測繪通報，2015(6)：53-56.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0177

作者簡介：王珍(1975—)，男，高級工程師，主要從事GPS測量與數(shù)據(jù)處理工作。E-mail：wangzhen1026@126.com

收稿日期：2014-05-19

中圖分類號：P228.4

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)06-0053-04