改進(jìn)SOA算法在焊縫圖像分割中的應(yīng)用

余勝威,丁建明,曹中清

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 四川 成都 610031;

2.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

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改進(jìn)SOA算法在焊縫圖像分割中的應(yīng)用

余勝威1,丁建明2,曹中清1

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 四川 成都 610031;

2.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

摘要:提出一種基于改進(jìn)的自適應(yīng)人群搜索算法(ISOA)的焊縫圖像分割方法，該算法通過對基本人群搜索算法的高斯隸屬度函數(shù)以及隸屬度參數(shù)計算的改進(jìn)，自適應(yīng)確定搜索步長，實現(xiàn)對n尺度圖像進(jìn)行n-1個閾值尋優(yōu)計算。實驗結(jié)果表明：對比PSO，GA和SA算法，ISOA算法具有收斂速度快、穩(wěn)定性強(qiáng)、精度高、全局尋優(yōu)等特點，有效地克服了傳統(tǒng)SOA算法易陷入局部最優(yōu)和收斂速度慢等缺陷，可滿足實際工程需求。

關(guān)鍵詞：多尺度分割;ISOA;類方差;PSO;GA;SA

一種閾值尋優(yōu)的最感性的方法是采用窮舉法，基于Otsu的窮舉法較簡潔，但是計算量大[8]，采用窮舉法對本文“car測試圖像”進(jìn)行閾值尋優(yōu)，當(dāng)閾值個數(shù)為2時，CPU耗時15.41 s，當(dāng)閾值個數(shù)為3時，CPU耗時為4 095.01 s，計算量成千倍增加，采用窮舉法對n-1個閾值進(jìn)行計算，有n(L-n+1)n-1種[7]可能，因此從算法執(zhí)行效率上考慮，窮舉法不適合用于閾值優(yōu)化分析。然而n-1閾值尋優(yōu)可轉(zhuǎn)換為一個多尺度的函數(shù)優(yōu)化問題。

本文采用生物智能算法進(jìn)行圖像分割。生物智能算法能夠解決傳統(tǒng)算法不能解決的問題，如當(dāng)尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)是離散的、不可微或者含有一些非線性相關(guān)參量時，傳統(tǒng)算法根本無法解決。粒子群算法在搜索域內(nèi)，粒子以一定的速度更新當(dāng)前最優(yōu)粒子和最優(yōu)種群。PSO簡單易實現(xiàn)，然而易出現(xiàn)早熟等現(xiàn)象，以致不能全局尋優(yōu)[10]。遺傳算法是一種采用適者生存，優(yōu)勝劣汰的隨機(jī)搜索方法，GA直接對結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定，但GA存在收斂性差、耗時長等缺點[11]，給圖像分割閾值全局尋優(yōu)帶來困難。模擬退火算法(SA)是一種啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法，通過模擬固體物質(zhì)的退火過程，克服了窮舉法計算量過大的缺點，然而計算量大，Hammouche等研究表明[12]，PSO圖像分割在CPU執(zhí)行時間，結(jié)果穩(wěn)定性及精確度等方面都優(yōu)于GA，DE，ACO，SA和TS。人群搜索算法(SOA)[13]，通過隨機(jī)挑選一定數(shù)量的志愿者，基于一定的啟發(fā)式信息、搜索規(guī)則和策略等，模擬人群搜索/覓食行為。目前該算法已用于函數(shù)優(yōu)化、IIR數(shù)字濾波器設(shè)計、電力系統(tǒng)無功優(yōu)化等領(lǐng)域[14]，與DE，APSO，CFPSO和CLPSO算法比較，SOA算法具有較好的全局尋優(yōu)能力、較快的收斂速度和算法魯棒性[15]。本文提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)SOA算法(ISOA)，并將該算法應(yīng)用于圖像分割中，分割效果較滿意。本文主要研究性能相對較好的SOA，PSO，GA和SA算法，同時也為了驗證ISOA能用于多尺度圖像分割。

1N尺度閾值分割模型

多尺度圖像分割是一種有效的圖像分割方法，而n尺度閾值尋優(yōu)的魯棒性對于圖像分割則是一個難點。本節(jié)提供一種更精確的解決方法，下面介紹一些基本的表達(dá)式[9]。

給定一個最大灰度值L(本文直接設(shè)為256)，對于一副灰度圖像而言，閾值取值為{0,1,2，…，L-1}，定義

其中i表示具體的灰度值，0≤i≤L-1，N表示圖像的像素個數(shù)，hi表示i灰度值的個數(shù)，pi表示概率值，則灰度的平均值為：

二維閾值尺度問題能夠拓展到n維閾值尺度，考慮n-1個不同閾值尺度tj，j=1,2,3,…,n-1，具體的表達(dá)式如下：

(1)

其中：x表示H×W圖像的寬度坐標(biāo)值；y表示H×W圖像的高度坐標(biāo)值，其像素二維函數(shù)為f(x,y)，待分割圖像將被分成D1，D2，…，Dn類，組成F(x,y)。

最簡單并且最快速的閾值尋優(yōu)方法是，直接找出不同類之間最大方差對應(yīng)的灰度值，一般定義如下：

(2)

其中：j代表一個具體的類；wj表示第j類的概率；μj為第j類的均值；具體的D1，D2，…，Dn類的wj和μj表示如下：

(3)

(4)

從而一個n尺度閾值問題降維為一個函數(shù)尋優(yōu)問題，尋找閾值tj，使不同類間方差目標(biāo)函數(shù)最大，目標(biāo)函數(shù)如下：

(5)

相應(yīng)的算法核心代碼如下：

fitR(j)=sum(probR(1:xR(j,1)))*(sum((1:xR(j,1)).*probR(1:xR(j,1))/sum(probR(1:xR(j,1)))) - sum((1:Lmax).*probR(1:Lmax)) )^2;

forjlevel=2:level-1

fitR(j)=fitR(j)+sum(probR(xR(j,jlevel-1)+1:xR(j,jlevel)))*(sum((xR(j,jlevel-1)+1:xR(j,jlevel)).*probR(xR(j,jlevel-1)+1:xR(j,jlevel))/sum(probR(xR(j,jlevel-1)+1:xR(j,jlevel))))- sum((1:Lmax).*probR(1:Lmax)))^2;

end

fitR(j)=fitR(j)+sum(probR(xR(j,level-1)+1:Lmax))*(sum((xR(j,level-1)+1:Lmax).*probR(xR(j,level-1)+1:Lmax)/sum(probR(xR(j,level-1)+1:Lmax)))-sum((1:Lmax).*probR(1:Lmax)))^2;

fitBestR(j)=fitR(j);

%xR為種群個體，level為分割尺度，Lmax=256；

% probR為Pi概率值。

隨著灰度級的增加，目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)將變得更復(fù)雜，計算量大大增加；因此，選取哪種算法進(jìn)行優(yōu)化模型分析，成為我們需要考慮的問題。

最近生物智能算法被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)優(yōu)化分析，它是一種高效的智能算法。

2算法分析

隨著智能算法的日新月異，算法的改進(jìn)顯得越來越重要，其計算速度、穩(wěn)定性、全局尋優(yōu)能力是當(dāng)前研究的熱點問題，改進(jìn)的自適應(yīng)人群搜索算法(ISOA)立足簡化SOA算法[15]，通過對隸屬度函數(shù)以及慣性權(quán)值的改進(jìn)，簡化了算法結(jié)構(gòu)，縮短了算法執(zhí)行時間，提高了算法穩(wěn)定性以及全局尋優(yōu)能力等。

2.1　搜索步長的確定

基本SOA算法，采用個體在當(dāng)前種群中的相對位置排序，進(jìn)行隸屬度計算，增大了計算復(fù)雜度；而ISOA不確定推理行為的隸屬度隨迭代次數(shù)線性遞增：

(6)

uij=ui+rand·(1-ui)，j=1,…,D

(7)

其中，ui為第i代個體對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值φ的隸屬度，本文采用線性隸屬函數(shù)，在最佳位置有最大隸屬度值umax=1.0，最差位置有最小隸屬度umin=0.011 1；iter和itermax分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)；uij為j維搜索空間第i代個體對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值φ的隸屬度；D為搜索空間維數(shù)。

由不確定推理可得步長：

(8)

其中，αij為j維搜索空間的搜索步長；δij為高斯隸屬函數(shù)參數(shù)，計算如下：

(9)

(10)

式中：pg(t)為種群全局最優(yōu)值；rands(·)為[-1, 1]隨機(jī)變量；ω是慣性權(quán)值，Wmin和Wmax分別為相應(yīng)的最小最大權(quán)值。

2.2　搜索方向的確定

采用第i代個體的利己方向、利他方向以及預(yù)動方向隨機(jī)加權(quán)平均，確定搜索方向如式(11)：

(11)

式中：pi(t)為種群個體最優(yōu)值；xi(t-1)為上一代個體；sign(·)為符號函數(shù)；?1和?2為[0，1]隨機(jī)數(shù)。

2.3　個體位置的更新

確定搜索方向和步長后，進(jìn)行位置更新：

Δxij(t+1)=αij(t)dij(t)

(12)

xij(t+1)=xij(t)+Δxij(t+1)

(13)

相應(yīng)的算法核心代碼如下：

% maxgen=itermax,t=iter迭代次數(shù)

% 慣性權(quán)值,Wmax=0.9,Wmin=0.1

W=Wmax-t*(Wmax-Wmin)/maxgen;

% 隸屬度值Umax=1.0,Umin=0.011 1

u=Umin+t*(Umax-Umin)/maxgen;

U=u+(1-u)*rand; % 隸屬度

T= sqrt(-log(U)); % 搜索步長

% 確定利己方向，gbest為pi(t)

Diego(i,:) = (gbest(i,:) - pop(i,:));

% 確定利他方向，zbest為pg(t)

Dialt(i,:) = (zbest - pop(i,:));

% 確定預(yù)動方向，pop_1為上一代個體

Dipro(i,:) = (pop(i,:) - pop_1(i,:));

% 確定經(jīng)驗梯度方向

Di(i,:) = sign(W* Dipro(i,:) +rand*Diego(i,:) +rand*Dialt(i,:));

% 確定高斯函數(shù)的參數(shù)，N_PAR=D

C(i,:) =W*abs(zbest.*rands(1,N_PAR));

Bc(i,:) =C(i,:)*T;% 確定搜索步長

pop(i,:)=pop(i,:)+Di(i,:).*Bc(i,:); % 更新位置

3實驗結(jié)果及分析

電腦配置為AMD A8-4500M(1.9 GHz)，2 GB可用內(nèi)存，軟件MATLAB(2014a)。圖像大小均為200×400，圖1為不同圖像及其直方圖。

圖1　不同的圖形及對應(yīng)的直方圖Fig.1 Histogram of different image

初始化粒子速度均設(shè)定為0，粒子的位置在可行域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，搜索空間取決于圖像灰度值的范圍，也就是說如果圖像是8位色圖，那么粒子的尋值空間為0~255。ISOA，PSO，GA和SA都是參數(shù)化的算法，為了增強(qiáng)對比效果，選取迭代次數(shù)為50，種群數(shù)為30(等效于SA迭代次數(shù)(鏈長)為30)。其中，PSO算法粒子速度滿足[vmin,vmax]=[-5, 5]，GA算法交叉概率為pc=0.8，變異概率為pm=0.2，SA初始溫度T=1 000，降溫速率q=0.5，本文中閾值尺度2≤n≤5，選取適應(yīng)度估計值、CPU計算時間以及算法穩(wěn)定性3個指標(biāo)進(jìn)行算法對比研究。

3.1　適應(yīng)度值估計

因為算法是隨機(jī)產(chǎn)生個體的，對于每一個尺度n，分別采用ISOA，PSO，GA和SA算法運(yùn)行20次，統(tǒng)計各算法得到的適應(yīng)度均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差值，如表1所示。

如表1所示，閾值個數(shù)分別為2，3，4和5，尺度對應(yīng)為3，4，5和6。盡管對于每一尺度，各算法計算的最優(yōu)適應(yīng)度值是相近的，然而隨著閾值個數(shù)的增加，相對標(biāo)準(zhǔn)偏差值也增大。相比較，ISOA算法穩(wěn)定且不易陷入局部最優(yōu)。

表1　不同圖像分割算法得到的適應(yīng)度平均值±STD

3.2　CPU處理時間

衡量算法有效性的一個重要指標(biāo)，就是CPU計算時間[9]，CPU計算時間越小，算法越能夠被考慮來應(yīng)用于實際控制器，算法執(zhí)行時間過長，則算法本身有待改進(jìn)。表2為不同算法的處理時間對比。

表2　不同圖像分割算法的CPU處理時間

如表2所示，ISOA算法表現(xiàn)更好的性能，用時最短，其次是PSO，再次是GA，最后是SA算法。Hammouche等研究表明[12]，PSO圖像分割是在CPU執(zhí)行時間，結(jié)果穩(wěn)定性、結(jié)果精確度等方面優(yōu)于GA和SA。

為了直觀的觀察ISOA算法的分割結(jié)果，圖2為不同尺度下的ISOA算法分割結(jié)果。

圖2　圖像分割結(jié)果(從左到右表示閾值個數(shù)為2，3，4，5)Fig.2 Image segmentation results(n=2,3,4,5 for image from left to right)

如圖2所示，隨著閾值個數(shù)增加，圖像分割更加細(xì)致；當(dāng)閾值個數(shù)為5時，即將圖像分為6部分，圖像顯得更加平滑。

3.3　算法全局尋優(yōu)分析

考慮到生物智能算法都具有隨機(jī)性特點，即每一次運(yùn)行結(jié)果是不完全相同的，因此有必要進(jìn)行算法的全局尋優(yōu)能力分析。

為了定義算法的全局尋優(yōu)能力，本文采用標(biāo)準(zhǔn)偏差來衡量，如式(14)所示。

(14)

式中：STD是標(biāo)準(zhǔn)偏方差；σi是第i次算法運(yùn)行得到的適應(yīng)度值；μ是σ的平均值；N是算法執(zhí)行的次數(shù)，在此取N=20。STD值越小，則表示算法的穩(wěn)定性越強(qiáng)。閾值取值分別為2,3,4,5，針對每一個閾值，算法均運(yùn)行N次，統(tǒng)計數(shù)據(jù)得如表1所示結(jié)果。

為了提高表1的可讀性，圖3表示采用不同算法，對不同尺度下的不同圖像的適應(yīng)度值標(biāo)準(zhǔn)偏差計算統(tǒng)計圖。

如圖3所示，GA是最不穩(wěn)定的，ISOA是相對最穩(wěn)定的，綜合各項指標(biāo)，ISOA是一種性能最佳的圖像分割算法。

4結(jié)論

1)提出了一種ISOA算法的焊縫圖像分割算法，ISOA算法通過改進(jìn)高斯隸屬函數(shù)以及自適應(yīng)慣性權(quán)值，達(dá)到性能改進(jìn)的目的，實驗結(jié)果表明，該算法具有快速收斂、全局尋優(yōu)能力等特點。

圖3　不同的圖像不同的STD值(從左到右表示2，3，4，5個閾值)Fig.3 STD values for image segmentation results(n=2,3,4,5 for image from left to right)

2)將ISOA算法成功應(yīng)用于焊縫圖像分割，實現(xiàn)了Otsu多級閾值下的焊縫圖像分割，對比于PSO,Ga和SA算法，基于適應(yīng)度值，STD和CPU計算時間性能指標(biāo)，試驗結(jié)果表明，采用ISOA算法性能更好，不易陷入局部最優(yōu)，且隨著閾值個數(shù)的增加，分割效果越好。

3)一方面，焊縫圖像分割的自動化能夠很好地實現(xiàn)焊縫的定位，且快速檢測表面有明顯缺陷的焊縫，另一方面，能夠降低人工目測檢測周期長，操作困難等缺陷。由于焊縫圖像受外界干擾影響較大，就需要保證算法的適應(yīng)性，ISOA算法根據(jù)用戶設(shè)定的分類數(shù)，自動進(jìn)行圖像的閾值最大化分割，并且分割結(jié)果能夠很好的自動識別焊縫，因此基于ISOA算法在T型焊縫圖像分割的成功應(yīng)用，具有廣泛的應(yīng)用前景，例如PID參數(shù)整定、遙感圖像分割、視頻分析等領(lǐng)域。

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(編輯陽麗霞)

Improved seeker optimization algorithm application in weld image segmentation

YU Shengwei1, DING Jianming2, CAO Zhongqing1

(1.College of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;

2.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract：This paper present's a new novel method which is called improved seeker optimization algorithm .Gaussian membership function and its parameters of traditional SOA algorithm are optimized, and the step length is determined by uncertainty reasoning based on adaptive principle.Besides, improved SOA is able to decide the n-1 optimal for n-level threshold on a given image.Compared with PSO, GA and SA algorithm, testing results show that improved SOA enhances the performance in terms of convergence speed, stability, solution accuracy and global optimality.ISOA could also greatly overcome the shortcomings of traditional methods, such as local optima and slow convergence speed.Hence, improved SOA can be widely employed in practical engineering.

Key words：multi-scale segmentation; ISOA; class variance; PSO; GA; SA

通訊作者：丁建明(1981-)，男，四川巴中人，博士，從事機(jī)械設(shè)計、故障診斷研究；E-mail:fdingjianming@126.com

基金項目：國家自然科學(xué)基金重點資助項目(61134002)

收稿日期：2015-06-11

中圖分類號：TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)06-1471-07