基于粗糙集理論的軌道交通樞紐換乘可拓評(píng)價(jià)

馬淑梅,王花蘭,安志龍(蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,甘肅蘭州　730070)

基于粗糙集理論的軌道交通樞紐換乘可拓評(píng)價(jià)

馬淑梅,王花蘭,安志龍
(蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,甘肅蘭州730070)

摘要:運(yùn)用粗糙集理論對(duì)軌道交通樞紐換乘評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行約簡(jiǎn)得到各個(gè)指標(biāo)的重要性和權(quán)重,利用物元分析法建立指標(biāo)性參數(shù)的評(píng)定模型,結(jié)合關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行可拓分析,對(duì)軌道交通樞紐換乘進(jìn)行可拓評(píng)價(jià)。以北京軌道交通的4個(gè)換乘樞紐站為例說(shuō)明該方法的合理性和有效性。研究表明:基于粗糙集的軌道交通樞紐換乘的可拓評(píng)價(jià)方法,能夠?qū)壍澜煌〒Q乘系統(tǒng)質(zhì)量進(jìn)行全面正確的評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞:軌道交通;粗糙集理論;可拓評(píng)價(jià);權(quán)重;換乘

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,城市交通擁擠從點(diǎn)向面逐步擴(kuò)展,擁擠程度逐年加劇。適度的交通擁擠展示了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的活力,過(guò)度的交通擁擠會(huì)遏制區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,引起出行成本的急劇增加和交通污染。與道路隔離的城市軌道交通越來(lái)越受到人們的青睞。軌道交通具有容量大、速度快、安全、準(zhǔn)時(shí)、節(jié)約能源和用地等特點(diǎn),逐漸成為城市公共交通的主導(dǎo),而換乘站設(shè)置成為線網(wǎng)效率的關(guān)鍵影響因素,換乘站的服務(wù)質(zhì)量也是軌道交通服務(wù)質(zhì)量的瓶頸。所以,對(duì)于軌道交通換乘系統(tǒng)質(zhì)量的評(píng)價(jià)研究具有重要價(jià)值。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法中關(guān)于指標(biāo)權(quán)重的確定存在很大的主觀性,鑒于此,本文提出運(yùn)用粗糙集理論確定軌道交通樞紐換乘指標(biāo)的權(quán)重,克服層次分析法AHP的缺點(diǎn),充分利用數(shù)據(jù)自身的信息,對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行可行、有效的約簡(jiǎn)［1]。本文結(jié)合物元分析法建立指標(biāo)體系物元模型,采用關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行可拓評(píng)價(jià)分析,并利用定量數(shù)據(jù),以期提高基于粗糙集理論的軌道交通樞紐換乘可拓評(píng)價(jià)的客觀性和合理性。

1　換乘評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

1.1軌道交通樞紐換乘評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

軌道交通換乘樞紐主要功能在于滿足乘客中轉(zhuǎn)換乘的需要,匯集和分流各種客流,同時(shí)為乘客出行提供安全、便捷、舒適的換乘條件。本文從乘客在樞紐中換乘時(shí)所感受到的便捷性、順暢性和服務(wù)水平等方面建立軌道交通樞紐換乘評(píng)價(jià)指標(biāo)體系［2]。

1.2評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)劃分

軌道交通樞紐換乘評(píng)價(jià)等級(jí)可分為高、較高、中、低4個(gè)等級(jí),分別表示為S1、S2、S3、S4,即評(píng)價(jià)等級(jí)S = { S1、S2、S3、S4}。具體的分級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn),見(jiàn)表1。

2　基于粗糙集理論的評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)法

2.1粗糙集理論［3－5]

假設(shè)S =(U,A,V,f)為信息表,其中U是對(duì)象的非空有限集合,U =(x1,x2,……,xn),稱為論域; A為屬性的非空有限集合,也是評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性集,A =(a1,a2,……,am),其中aj(j≤m)稱為一個(gè)屬性; V =a∪∈AVa,Va是屬性a的值域,a(x)是對(duì)象x在屬性a上的值; f: U×A→V是一個(gè)信息函數(shù),為每一個(gè)對(duì)象的每個(gè)屬性賦予一個(gè)信息值［6－7],即:?a∈A,x∈U,f(x,a)∈Va。

表1　軌道交通樞紐換乘評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表

2.2可辨識(shí)矩陣

可辨識(shí)矩陣是信息系統(tǒng)(決策表)中的屬性組合,這些屬性組合中決策屬性不同、條件屬性也不完全相同且元素值也為互不相同。當(dāng)元素取值為0,則表示兩個(gè)對(duì)象的決策屬性取值相同;當(dāng)元素值為－1,則表示兩個(gè)對(duì)象的決策屬性取值不同,而條件屬性完全相同,也就說(shuō)明了數(shù)據(jù)有錯(cuò)誤或者給予的條件屬性不足。假設(shè)S =(U,A,V,f)是一個(gè)信息系統(tǒng),A = C∪D是屬性集合,C = { ai|i =1,2,…,m}和D = { d}分別是條件屬性集和決策屬性集,U =(u1,u2,…,un)為論域,f(xi,D)為xi在屬性D上的取值,則可辨識(shí)矩陣M,記為:

2.3信息系統(tǒng)屬性的重要性度量

可辨識(shí)矩陣M =(mij)n×n中,屬性a∈A的重要度σ(a)計(jì)算公式為:

通過(guò)可辨識(shí)矩陣可以看出,表明屬性a∈A,在A中的重要性是由A中去掉{ a}后所引起的信息量變化的大小來(lái)度量的。

2.4信息系統(tǒng)屬性約簡(jiǎn)

透析患者IMT及股淺動(dòng)脈斑塊檢出率高，且與sTWEAK水平呈負(fù)相關(guān)[11]。sTWEAK與Fnl4結(jié)合[12]促進(jìn)平滑肌細(xì)胞增殖和遷移，最終導(dǎo)致IMT增厚。巨噬細(xì)胞血紅蛋白清道夫受體（CD163）作為sTWEAK另一受體，可競(jìng)爭(zhēng)性結(jié)合sTWEAK，起到穩(wěn)定動(dòng)脈硬化斑塊作用。動(dòng)脈硬化的形成是sTWEAK與Fn14及CD163等受體共同作用的結(jié)果。sTWEAK/Fn14配體受體軸可能參與了動(dòng)脈粥樣硬化斑塊進(jìn)展的各個(gè)過(guò)程：調(diào)節(jié)內(nèi)皮細(xì)胞的激活、促進(jìn)內(nèi)膜增厚、募集炎癥細(xì)胞、促進(jìn)斑塊的不穩(wěn)定以及此后的血栓形成等。

屬性(知識(shí))約簡(jiǎn)是粗糙集理論研究的重要內(nèi)容［8]。若約簡(jiǎn)屬性a是決策信息系統(tǒng)中不重要的屬性,則可以進(jìn)行刪減,并滿足公式

式中:β1為刪除屬性a后引入的不相容樣本數(shù);β0為刪除屬性a之前知識(shí)表樣本中樣本的數(shù)量;ε為閾值,由實(shí)際需求值確定。

2.5評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

采用歸一化的方法處理約簡(jiǎn)后的知識(shí)重要性,可得到其權(quán)重,則第i種評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)Wi的計(jì)算公式為:

3　基于粗糙集理論的可拓評(píng)價(jià)

3.1物元模型

物元模型R是基于物元理論和可拓集合建立的一種新型建模方法。物元分析法主要由有序三元組來(lái)描述事物,分別為事物名稱、特征、所取的量值［9]。根據(jù)物元定義［10],把樞紐換乘等級(jí)記為事物Px,反應(yīng)交通樞紐換乘的指標(biāo)作為特征C =(C1,C2,…Cn)T,特征C的量值為X =(x1,x2,…,xn)T,則軌道交通樞紐抽象乘等級(jí)物元表示為:

將軌道交通樞紐換乘等級(jí)記為標(biāo)準(zhǔn)事物Pj(j =1,2,3,4),特征C的量值范圍稱為經(jīng)典域,即Nji或〈aji|bji〉表示城市軌道交通樞紐換乘最優(yōu)物元的經(jīng)典域。軌道交通樞紐換乘綜合評(píng)價(jià)中各指標(biāo)的允許取值范圍稱為節(jié)域,即Npi或〈api|bpi〉表示城市軌道交通樞紐換乘物元的節(jié)域。

3.2物元集

1)經(jīng)典域

2)節(jié)域

3.3關(guān)聯(lián)函數(shù)及隸屬程度

在可拓理論中,可拓集是通過(guò)關(guān)聯(lián)函數(shù)［11]描述,計(jì)算公式為:

式中: Kj(xi)為點(diǎn)x的關(guān)聯(lián)函數(shù);ρ(xi,Nji)為各指標(biāo)量值與節(jié)域的距;ρ(xi,NPi)為各指標(biāo)量值與經(jīng)典域的距。

通過(guò)粗糙集理論對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行約簡(jiǎn),得到可辨識(shí)矩陣,從而確定權(quán)重Wi。各指標(biāo)的隸屬程度等于關(guān)聯(lián)函數(shù)與對(duì)應(yīng)歸一化后權(quán)重的乘積,則綜合關(guān)聯(lián)隸屬程度公式為:

式中: Wi為指標(biāo)i的權(quán)重; Kj(Px)為指標(biāo)中關(guān)于等級(jí)j(j =1,2,3,4)的綜合關(guān)聯(lián)度,則max{Kj(Px)}中對(duì)應(yīng)的下表值j就是評(píng)價(jià)軌道交通樞紐換乘站的等級(jí)。

4　案例分析

1)情況

以北京軌道交通的4個(gè)換乘樞紐站為例分析,方便計(jì)算用a、b、c、d分別表示4個(gè)換乘樞紐站,運(yùn)用物元評(píng)價(jià)法對(duì)其換乘進(jìn)行評(píng)價(jià)研究。綜合專家打分結(jié)果,即可得待評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值,見(jiàn)表2。確定各個(gè)等級(jí)的經(jīng)典域,見(jiàn)表3。

表2　軌道交通樞紐換乘評(píng)價(jià)指標(biāo)取值

表3　軌道交通樞紐換乘評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)經(jīng)典域

2)指標(biāo)權(quán)重確定

采用等距離離散化方法處理原始數(shù)據(jù)［12],數(shù)據(jù)處理后的最終離散結(jié)果見(jiàn)表4。

表4　離散結(jié)果

由式(1)可得知識(shí)信息系統(tǒng)的可辨識(shí)矩陣［13－16],如表5所示。根據(jù)可辨識(shí)矩陣的啟發(fā)式算法,可求得各項(xiàng)指標(biāo)的重要性,可辨識(shí)矩中某項(xiàng)的長(zhǎng)度越短,該項(xiàng)對(duì)分類所起的作用越大,且該項(xiàng)出現(xiàn)的越頻繁,該項(xiàng)就越重要。各指標(biāo)的重要性如表6所示。

表5　可辨識(shí)矩陣

表6　各項(xiàng)指標(biāo)的重要性

刪除重要性最小的屬性,根據(jù)實(shí)際情況可取ε=15%,即刪除C3、C4、C5、C7滿足式(2),并進(jìn)行歸一化處理,由式(3)可求得指標(biāo)C1、C2、C6的權(quán)重值為0.108,C8、C9的權(quán)重值為0.129。。

3)確定關(guān)聯(lián)度

根據(jù)公式(4)、(5)可計(jì)算出指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度,結(jié)果見(jiàn)表7。

表7　各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度

4)確定評(píng)價(jià)等級(jí)

由式(6)計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度可得:

K1(Px)=－0.177,K2(Px)= 0.177,K3(Px)=－0.042,K4(Px)=－0.243,可知max{ Kj(Px)} = K2(Nx)=0.117。

由結(jié)果可得該市的軌道交通換乘樞紐站評(píng)價(jià)等級(jí)為“較高”,運(yùn)用該方法得出的結(jié)論和實(shí)際情況基本一致。

5　結(jié)語(yǔ)

本文從安全、便捷、舒適三層面的換乘條件建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,并應(yīng)用可拓學(xué)的方法建立軌道交通換乘樞紐評(píng)價(jià)模型,采用粗糙集的知識(shí)約簡(jiǎn)方法和多元數(shù)據(jù)量化決策方法,避免了AHP等方法由專家直接確定指標(biāo)權(quán)重的缺陷,將軌道交通樞紐換乘系統(tǒng)中評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合全面的分析,并利用物元分析方法建立物元評(píng)定模型,由定量數(shù)值表示評(píng)價(jià)結(jié)果,使得軌道交通換乘樞紐評(píng)價(jià)更為客觀。可見(jiàn),基于粗糙集理論的可拓評(píng)價(jià)方法在城市軌道交通樞紐換乘站的評(píng)價(jià)領(lǐng)域具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn):

［1]王芹芹,王花蘭.基于粗糙集理論的BRT運(yùn)營(yíng)服務(wù)水平可拓評(píng)價(jià)［J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013,32(4):113－118.

［2]王飛,何霖.基于物元分析法的城市軌道交通換乘樞紐評(píng)價(jià)［J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào),2010,29(11):58－63.

［3]PAWLAK Z.Rough sets［J].Communications of ACM,1995,38(11):89－95.

［4]HU X H,CERCONE N.Learning in relational databases: a rough set approach［J].Inter.J.of Computational Intelligence,1995,11(2): 323－338.

［5]JELONEK,KRAWIEC K,SLOWINSKI R.Rough set reduction of attributes and their domains for neural networks［J].Computational Intelligence,1995,11(2):339－347.

［6]張兵,鄧衛(wèi).基于粗糙集理論的經(jīng)濟(jì)圈交通樞紐灰色關(guān)聯(lián)分析［J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,31(3):448－454.

［7]張文修,仇國(guó)芳.基于粗糙集的不確定決策［M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.

［8]劉清.Rough集和Rough推理［M].北京:科學(xué)出版社,2003.

［9]李靜,牟浩,王凌.基于物元熵權(quán)模型的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃綜合評(píng)價(jià)［J].工程管理學(xué)報(bào),2013,27(1):19－23.

［10]蔡文,楊春燕,林偉處.可拓工程方法［M].北京:科學(xué)出版社,2002.

［11]高宏.基于核心能力的戰(zhàn)略進(jìn)化與管理評(píng)估的物元模型［J].系統(tǒng)工程,2011(5):55－61.

［12]營(yíng)利榮.面向不確定性決策的雜合粗糙集方法及其應(yīng)用［M].北京:科學(xué)出版社,2008.

［13]劉文軍,谷云東,馮艷賓,等.基于可辨識(shí)矩陣和邏輯運(yùn)算的屬性約簡(jiǎn)算法的改進(jìn)［J].模式識(shí)別和人工智能,2004,17(1):119－123.

［14]鷗舟,張加華,張吉光.基于余弦決策法對(duì)城市軌道交通樞紐換乘的評(píng)價(jià)［J].長(zhǎng)沙大學(xué)學(xué)報(bào),2011,25(5):67－70.

［15]毛保華,李夏苗,王明生.城市軌道交通規(guī)劃與設(shè)計(jì)［M].北京:人民交通出版社,2006.

［16]田苗苗.城市軌道交通線網(wǎng)換乘系統(tǒng)分析與效率評(píng)價(jià)［D].北京:北京交通大學(xué),2008.

(責(zé)任編輯:郎偉鋒)

Extension Evaluation for Rail Transit Hub
Transfer Based on Rough Set Theory

MA Shumei,WANG Hualan,AN Zhilong
(School of Traffic and Transportation,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

Abstract:In this paper,the rough set theory is used to reduce rail transit hub transfer evaluation indexes for their importance and the objective weight of each index.Then,the matter-element analysis method is used to establish an evaluation model of index parameters.Meanwhile,the dependent function is also used to make the extension analysis and extension evaluation on the rail transit hub transfer.Four Beijing rail transit transfer hub stations are used to illustrate the rationality and validity of the method.The research shows that the extension assessment method of the rail transit hub transfer based on the rough set can have a correct evaluation of the comprehensive quality of rail transit transfer system.

Key words:rail transit; rough set theory; extension evaluation; weight; transfer

作者簡(jiǎn)介:馬淑梅(1988—),女,甘肅白銀人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然基金項(xiàng)目(51468035)

收稿日期:2015－07－21

DOI:10.3969/j.issn.1672－0032.2015.03.006

文章編號(hào):1672－0032(2015)03－0023－06

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

中圖分類號(hào):U239.5