基于安時(shí)法的磷酸鐵鋰電池荷電狀態(tài)校正

吳佳祥(長(zhǎng)安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院,陜西西安　710064)

基于安時(shí)法的磷酸鐵鋰電池荷電狀態(tài)校正

吳佳祥
(長(zhǎng)安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院,陜西西安710064)

摘要:針對(duì)安時(shí)法估算磷酸鐵鋰電池荷電狀態(tài)面臨的校正問(wèn)題,根據(jù)開(kāi)路電壓的回穩(wěn)過(guò)程提出開(kāi)路回升電壓法對(duì)電池的荷電狀態(tài)進(jìn)行補(bǔ)充校正。通過(guò)試驗(yàn)確定溫度校正因子和電流校正因子,用當(dāng)量回升電壓來(lái)補(bǔ)充校正磷酸鐵鋰電池的荷電狀態(tài),克服單純的開(kāi)路電壓法校正磷酸鐵鋰電池荷電狀態(tài)的不足,增加對(duì)磷酸鐵鋰電池荷電狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確校正的可能性。從總體上提高磷酸鐵鋰電池荷電狀態(tài)的估算精度,為電池管理系統(tǒng)的控制策略提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞:磷酸鐵鋰電池;荷電狀態(tài)估算;開(kāi)路回升電壓法

電池荷電狀態(tài)LSOC估算一直是電池管理系統(tǒng)要解決的技術(shù)要點(diǎn),也是技術(shù)難點(diǎn)。目前動(dòng)力電池LSOC估算方法主要有放電實(shí)驗(yàn)法、安時(shí)計(jì)量法、開(kāi)路電壓法、內(nèi)阻法、線性模型法、卡爾曼濾波法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法,但這些方法都有著自身的局限,無(wú)法滿(mǎn)足工程實(shí)際中LSOC高精度實(shí)時(shí)估算的要求［1]。在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中,通常將安時(shí)法和開(kāi)路電壓法相結(jié)合,其中安時(shí)法對(duì)動(dòng)力電池LSOC進(jìn)行動(dòng)態(tài)估算,開(kāi)路電壓法在停車(chē)期間對(duì)電池LSOC進(jìn)行校正［2]。目前應(yīng)用前景非常廣泛的磷酸鐵鋰電池具有開(kāi)路電壓平臺(tái)寬、兩端極化的特點(diǎn),使得單純的開(kāi)路電壓法無(wú)法對(duì)LSOC進(jìn)行有效地校正［3－4]。本文基于磷酸鐵鋰電池開(kāi)路電壓的回穩(wěn)過(guò)程,提出用開(kāi)路回升電壓法對(duì)磷酸鐵鋰電池LSOC進(jìn)行補(bǔ)充校正,擴(kuò)大了磷酸鐵鋰電池LSOC的校正范圍,有效地克服了安時(shí)法與開(kāi)路電壓法應(yīng)用在磷酸鐵鋰電池上的不足。

1　安時(shí)計(jì)量法及相關(guān)修正系數(shù)

1.1LSOC的定義

LSOC是對(duì)電池荷電狀態(tài)的描述,通常定義為電池的剩余容量與新電池以標(biāo)準(zhǔn)放電電流恒流放電時(shí)放出的電量的比［5],表達(dá)式為:

式中: Qr為電池的剩余容量,A·h; Qe為電池以標(biāo)準(zhǔn)放電電流恒流放電時(shí)放出的電量,A·h。

1.2安時(shí)計(jì)量法及修正

安時(shí)計(jì)量法不考慮電池內(nèi)部的變化,直接利用電流與電量的關(guān)系計(jì)算電池充電與放電時(shí)電量的變化情況。由于這種方法形式簡(jiǎn)單,在工程中便于設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn),因此目前得到廣泛的應(yīng)用,安時(shí)計(jì)量法在理想狀態(tài)下的表達(dá)式［6－7]為:

式中: LSOC(t)為t時(shí)刻的荷電狀態(tài),A·h; LSOC(t0)為t0時(shí)刻的荷電狀態(tài),為兩個(gè)時(shí)刻荷電狀態(tài)的差值; i1為從t0到t的瞬時(shí)電流。

由于電池的實(shí)際容量受到放電倍率、電池的老化程度以及溫度等多方面因素的影響,所以必須根據(jù)各因素的影響程度對(duì)理想表達(dá)式進(jìn)行修正。在實(shí)際應(yīng)用中,安時(shí)法的表達(dá)式變?yōu)?

式中:ηi為等效電流系數(shù);ηt為等效溫度系數(shù);ηh為健康系數(shù)。ηi和ηh可通過(guò)試驗(yàn)的方法獲得,ηt通常通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式獲得［8]。

2　開(kāi)路電壓法校正LSOC

圖1　磷酸鐵鋰電池開(kāi)路電壓與荷電狀態(tài)的關(guān)系曲線

安時(shí)計(jì)量法是一種開(kāi)環(huán)算法,由于電流采集精度的限制和補(bǔ)償因子的影響,系統(tǒng)的誤差會(huì)隨著時(shí)間不斷積累;單一的安時(shí)法無(wú)法確定初始的LSOC。因此,在實(shí)際應(yīng)用中,通常將開(kāi)路電壓法與安時(shí)法結(jié)合起來(lái)使用,這樣可以在電池?cái)嚯姾髮?duì)LSOC進(jìn)行校正。開(kāi)路電壓法的基本原理是將電池充分靜置,利用電池的開(kāi)路電壓與電池LSOC的穩(wěn)定關(guān)系來(lái)獲取電池的LSOC。本文采用的磷酸鐵鋰電池為(3.2 V/11 A·h)型,圖1是磷酸鐵鋰電池在25℃的實(shí)驗(yàn)條件下電池LSOC與相應(yīng)開(kāi)路電壓u的關(guān)系曲線圖。

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段擬合,u與Lsoc的關(guān)系可近似表示為:

由圖1可以看出,當(dāng)電池荷電狀態(tài)處為40%～70%時(shí),開(kāi)路電壓基本保持不變,這樣就無(wú)法根據(jù)開(kāi)路電壓直接校正當(dāng)前的LSOC;而且開(kāi)路電壓法的前提條件是必須將電池充分靜置,通常需要靜置2 h以上,開(kāi)路電壓才會(huì)基本穩(wěn)定［9]?；谝陨蟽牲c(diǎn),僅僅利用式(1)對(duì)LSOC進(jìn)行校正無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用要求。

3　開(kāi)路回升電壓法校正LSOC

電池在斷電以后,開(kāi)路電壓都有一個(gè)回穩(wěn)過(guò)程,電池的開(kāi)路電壓會(huì)不斷回升,最終趨于平穩(wěn),而回升速度與LSOC密切相關(guān),除此之外,回升速度還受斷電前電流以及溫度等因素的影響［10]。根據(jù)電池的這一特性,可以針對(duì)開(kāi)路電壓回升過(guò)程對(duì)LSOC進(jìn)行補(bǔ)充校正。為方便數(shù)據(jù)處理,只對(duì)斷電后10～600 s的開(kāi)路電壓回升情況進(jìn)行試驗(yàn)。表1 為25℃條件下,放電電流為11 A,不同剩余電量的磷酸鐵鋰電池的開(kāi)路電壓回升情況,其中u1為斷電10 s時(shí)的開(kāi)路電壓,u2為斷電600 s時(shí)的開(kāi)路電壓。

表1　不同LSOC的磷酸鐵鋰電池的開(kāi)路電壓回升情況

根據(jù)表1的試驗(yàn)數(shù)據(jù),在Matlab中進(jìn)行最小二乘曲線擬合,可得LSOC與回升電壓Δu的關(guān)系曲線,如圖2所示。曲線用三次函數(shù)表達(dá)式表述為

圖2　磷酸鐵鋰電池荷電狀態(tài)與回升電壓的關(guān)系曲線

由于開(kāi)路電壓的回升速度還會(huì)受到電池溫度、斷電前的放電電流的影響,而圖2的關(guān)系曲線是在一定條件下得到的。因此,在實(shí)際應(yīng)用中,必須先根據(jù)各個(gè)因素對(duì)回升電壓的影響程度,將其他條件下得到的回升電壓轉(zhuǎn)化成25℃時(shí)、放電電流為11 A條件下的回升電壓,再利用式(2)來(lái)校正當(dāng)前的LSOC。在這里,引入當(dāng)量回升電壓的概念,也就是電池在25℃時(shí)、放電前電流為11 A的條件下的回升電壓,它與回升電壓的關(guān)系式:

式中:Δu0為當(dāng)量回升電壓; kt為溫度校正因子; ki為電流校正因子;Δu為回升電壓。

3.1溫度校正因子的確定

將磷酸鐵鋰電池放在不同的溫度環(huán)境下進(jìn)行恒流放電,放電電流為11 A,當(dāng)電池容量下降到50%時(shí)停止放電,觀察電池開(kāi)路電壓的回升情況,試驗(yàn)結(jié)果曲線如圖3所示。圖3中曲線的二次函數(shù)表達(dá)式為:

式中t為溫度,℃。

溫度校正因子等于磷酸鐵鋰電池在25℃時(shí)的開(kāi)路回升電壓與其他溫度條件下開(kāi)路回升電壓的比,表達(dá)式為:

kt=0.03/(0.000 011t2－0.001 6t +0.062)。

3.2電流校正因子的確定

將磷酸鐵鋰電池置于25℃環(huán)境中,用不同的放電電流對(duì)電池進(jìn)行放電,當(dāng)剩余電量為50%時(shí)停止放電,觀察各個(gè)電池的開(kāi)路電壓回升情況,得到如圖4的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合曲線。

圖4曲線的二次函數(shù)表達(dá)式為

式中i為放電電流。

圖3　磷酸鐵鋰電池回升電壓與溫度的關(guān)系曲線　

圖4　磷酸鐵鋰電池回升電壓與歷史電流的關(guān)系曲線

電流校正因子等于磷酸鐵鋰電池?cái)嚯娗半娏鳛?1 A時(shí)的開(kāi)路回升電壓與其他電流條件下開(kāi)路回升電壓的比,表達(dá)式為:

ki=0.03/(0.000 027i2+0.002 6i +0.005)。

通過(guò)溫度校正因子與電流校正因子,可以利用式(3)獲得任何放電條件下的當(dāng)量回升電壓,再由當(dāng)量回升電壓來(lái)校正任何放電條件下的LSOC,式(2)轉(zhuǎn)化為

4　LSOC校正原則

根據(jù)磷酸鐵鋰電池的充放電狀態(tài)判斷,當(dāng)電池充滿(mǎn)電首次開(kāi)機(jī),優(yōu)先使用滿(mǎn)電校正,將LSOC校正為100%;如果停機(jī)時(shí)間超過(guò)2 h,并且電池的LSOC不在40%～70%范圍內(nèi),則可以直接采用開(kāi)路電壓法,利用式(1)對(duì)電池的LSOC進(jìn)行校正;如果停機(jī)時(shí)間超過(guò)2 h,LSOC在40%～70%范圍內(nèi),并且當(dāng)前顯示LSOC與上次校正以后的LSOC差值超過(guò)20%,則采用開(kāi)路回升電壓法對(duì)電池的剩余電量進(jìn)行補(bǔ)充校正;如果停機(jī)時(shí)間﹤2 h但﹥10 min,并且當(dāng)前顯示LSOC與上次校正以后的LSOC相差超過(guò)20%,開(kāi)機(jī)時(shí)同樣采用開(kāi)路回升電壓法對(duì)電池的剩余電量進(jìn)行補(bǔ)充校正;當(dāng)停機(jī)時(shí)間≤10 min時(shí),電池的開(kāi)路電壓回升速度極不穩(wěn)定,開(kāi)機(jī)時(shí)不能對(duì)電池剩余電量LSOC進(jìn)行校正。

5　結(jié)語(yǔ)

針對(duì)安時(shí)開(kāi)路電壓法估算磷酸鐵鋰電池LSOC所面臨的問(wèn)題,在開(kāi)路電壓法校正LSOC的基礎(chǔ)上,提出開(kāi)路回升電壓法對(duì)磷酸鐵鋰電池的LSOC進(jìn)行補(bǔ)充校正,使得磷酸鐵鋰電池LSOC的校正更加細(xì)化,有效地解決了磷酸鐵鋰電池LSOC校正不足的問(wèn)題。此種方法數(shù)據(jù)處理方便,便于工程實(shí)現(xiàn),相比于卡爾曼濾波法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等現(xiàn)代方法,具有很大的優(yōu)勢(shì),在工程應(yīng)用中具有一定的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn):

［1]華周發(fā),李靜.電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池SOC估算方法綜述［J].電源技術(shù),2013,87(9):1686－1689.

［2]李哲,盧蘭光,歐陽(yáng)明高.提高安時(shí)積分法估算電池SOC精度的方法比較［J].清華大學(xué)學(xué)報(bào),2010,50(8):1293－1296.

［3]時(shí)瑋,姜久春,李索宇,等.磷酸鐵鋰電池SOC估算方法研究［J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào),2010,24(8):769－773.

［4]田曉輝,刁海南,范波,等.車(chē)用鋰離子動(dòng)力電池SOC的預(yù)測(cè)研究［J].電源技術(shù),2010,87(2):51－54.

［5]周曉鳳,趙又群.電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池SOC估算研究［J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2014,33(2):263－266.

［6]季迎旭,杜海江,孫航.蓄電池SOC估算方法綜述［J].電測(cè)與儀表,2014,51(4):18－22.

［7]APIWAT Ausswamaykin,BOONYANG Plangklang.Design of real time battery management unit for pv-hybrid system by application of coulomb counting method［J].Energy and Power Engineering,2014,56(6):186－193.

［8]張金龍.動(dòng)力電池組SOC估算及均衡控制方法研究［D].天津:天津大學(xué),2011.

［9]LU Languang,HAN Xuebing,LI Jiaqiu.A review on the key issues for lithium-ion battery management in electric vehicles［J].Journal of Power Sources,2013,26(2):272－288.

［10]李哲.純電動(dòng)汽車(chē)磷酸鐵鋰電池性能研究［D].北京:清華大學(xué),2011.

(責(zé)任編輯:郎偉鋒)

State of Charge Correction for LiFePO4Li-Ion Battery Based on AH Counting Algorithm

WU Jiaxiang
(School of Construction Machinery,Chang'an University,Xi'an 710064,China)

Abstract:The paper puts forward the method of recovery of open voltage based on the process of recovery to solve the correction problem in the estimation of lithium iron battery state of charge by AH method.After the

experimental determination of the temperature correction factor and the current correction factor,the charge state of the lithium iron phosphate battery is corrected by the equivalent recovery voltage,and the problem is solved by the single open voltage method in correcting the charge state of the lithium iron phosphate battery.In general,the estimation accuracy of the charge state of lithium iron phosphate battery is improved,which provides a theoretical basis for control strategies of battery management system.

Key words:LiFePO4Li-ion battery; charge state estimation; open voltage recovery method

作者簡(jiǎn)介:吳佳祥(1990—),男,湖南慈利人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)閯?dòng)力電池管理系統(tǒng).

收稿日期:2015－07－24

DOI:10.3969/j.issn.1672－0032.2015.03.017

文章編號(hào):1672－0032(2015)03－0082－05

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

中圖分類(lèi)號(hào):TM912; U463.63