電池儲(chǔ)能平抑風(fēng)電功率波動(dòng)的預(yù)測(cè)控制方法

羅　毅，李　達(dá)

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京102206)

電池儲(chǔ)能平抑風(fēng)電功率波動(dòng)的預(yù)測(cè)控制方法

羅毅，李達(dá)

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京102206)

摘要：風(fēng)電波動(dòng)性和隨機(jī)性嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定性。為了平抑風(fēng)功率波動(dòng)，提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制(MPC)原理的平抑風(fēng)電功率波動(dòng)的電池儲(chǔ)能控制方法。該方法利用風(fēng)電場(chǎng)超短期功率預(yù)測(cè)信息，以并網(wǎng)風(fēng)電功率的波動(dòng)范圍、電池儲(chǔ)能荷電狀態(tài)(SOC)、儲(chǔ)能出力大小等為約束，通過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能的優(yōu)化控制。算例表明，該方法既能有效平抑風(fēng)電功率波動(dòng)，又能超前控制儲(chǔ)能SOC值，維持儲(chǔ)能的平滑能力，避免儲(chǔ)能過(guò)充過(guò)放。

關(guān)鍵詞：風(fēng)功率波動(dòng);電池儲(chǔ)能系統(tǒng)；荷電狀態(tài)；模型預(yù)測(cè)控制

中圖分類(lèi)號(hào):TM614

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:??碼: A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.11.001

收稿日期：2015-09-25。

基金項(xiàng)目：北京市自然科學(xué)基金(4122071)。

作者簡(jiǎn)介：羅毅(1969-)，男，教授，研究方向?yàn)楣I(yè)過(guò)程建模、仿真、優(yōu)化控制與決策, E-mail:591273306@qq.com。

Abstract：The fluctuation and randomness of wind power harmfully impacts on the security and stability of power system. In order to smooth the fluctuation of wind power, a new control strategy for battery energy storage system(BESS)based on the model predictive control (MPC) is proposed. Based on the super short-term power forecasting results, an optimal control of the energy storage system is realized through receding optimization with a number of constrains considered such as the fluctuation range of grid-connected wind power, the state-of-charge (SOC) of the energy storage system and energy storage output size. Simulation studies demonstrate that the new method can not only smooth the short-term fluctuation, but also control the SOC range ahead, thus maintaining the smoothing performance of BESS and avoiding overcharging and discharging.

Keywords：wind power fluctuation; battery energy storage system; state of charge; model predictive control

0引言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展，并網(wǎng)風(fēng)電的規(guī)模和比例會(huì)不斷加大，風(fēng)電功率的間歇性和波動(dòng)性將給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)重挑戰(zhàn)[1~3]。為了調(diào)高風(fēng)電并網(wǎng)的能力，需要對(duì)并網(wǎng)風(fēng)電功率的波動(dòng)進(jìn)行平抑[4，5]。隨著儲(chǔ)能技術(shù)和種類(lèi)的發(fā)展，儲(chǔ)能已經(jīng)成為平抑風(fēng)力波動(dòng)的有效手段[6]。

目前，利用儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑風(fēng)電功率波動(dòng)的控制方法的研究已有一些成果。一階低通濾波算法因其原理簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快得到廣泛應(yīng)用[7~9]，但其跟蹤風(fēng)電功率變化的能力不足。文獻(xiàn)[10，11]提出了根據(jù)儲(chǔ)能荷電狀態(tài)(SOC)改變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)的變時(shí)間常數(shù)低通濾波算法，避免了儲(chǔ)能的過(guò)充電和過(guò)放電。文獻(xiàn)[12]采用小波包分解理論將風(fēng)電平抑功率進(jìn)行分配，利用功率型和能量型儲(chǔ)能同時(shí)平抑風(fēng)電功率波動(dòng)。文獻(xiàn)[13]根據(jù)超級(jí)電容器荷電狀態(tài)的反饋信息，采用模糊算法修正超級(jí)電容器出力的大小，以避免其過(guò)充電或過(guò)放電。但是這些控制方法不具備對(duì)未來(lái)風(fēng)電功率變化的預(yù)判能力，在風(fēng)電功率連續(xù)變化時(shí)容易導(dǎo)致儲(chǔ)能SOC越限，導(dǎo)致儲(chǔ)能使用壽命的減少并削弱儲(chǔ)能下一時(shí)刻平抑風(fēng)電功率波動(dòng)的能力。

模型預(yù)測(cè)控制(MPC)具有對(duì)系統(tǒng)未來(lái)動(dòng)態(tài)行為的預(yù)測(cè)能力以及顯示處理約束的能力，是近年來(lái)被廣泛運(yùn)用在工業(yè)控制中的一種先進(jìn)控制策略。超短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)技術(shù)也應(yīng)用到了風(fēng)功率波動(dòng)平抑應(yīng)用中。文獻(xiàn)[14]利用未來(lái)15 min風(fēng)功率預(yù)測(cè)信息，利用遺傳算法進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)電功率波動(dòng)的實(shí)時(shí)平抑。

基于以上分析，本文提出一種電池儲(chǔ)能平抑風(fēng)電功率波動(dòng)的預(yù)測(cè)控制方法。該方法基于15 min超短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)技術(shù)，以?xún)?chǔ)能荷電狀態(tài)偏離理想值和儲(chǔ)能出力最小為優(yōu)化目標(biāo)，考慮并網(wǎng)風(fēng)電功率的波動(dòng)范圍等約束，利用在線滾動(dòng)優(yōu)化策略對(duì)儲(chǔ)能功率進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，優(yōu)化結(jié)果在有效平抑風(fēng)功率波動(dòng)的同時(shí)可以提前控制儲(chǔ)能SOC值，使其維持在理想范圍內(nèi)，防止儲(chǔ)能過(guò)充過(guò)放，提高儲(chǔ)能平抑能力的可持續(xù)性。

1風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)

圖1為風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。如圖所示：Pw為實(shí)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電功率；Pb為儲(chǔ)能實(shí)時(shí)輸出功率；Pb-ref為儲(chǔ)能控制器的輸出的指令值，放電時(shí)取正值，充電時(shí)取負(fù)值；Pg為該聯(lián)合系統(tǒng)實(shí)時(shí)并網(wǎng)功率。

由系統(tǒng)的能量平衡可知：

圖1　風(fēng)電場(chǎng)和儲(chǔ)能聯(lián)合運(yùn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(1)

控制器通過(guò)一定的控制策略，根據(jù)采集到的系統(tǒng)各種信息來(lái)實(shí)時(shí)改變儲(chǔ)能的輸出功率，從而協(xié)調(diào)風(fēng)電場(chǎng)的出力，改變風(fēng)電場(chǎng)的出力特性，使風(fēng)電場(chǎng)能滿(mǎn)足并網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)。

2電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的技術(shù)特性

儲(chǔ)能的使用壽命與儲(chǔ)能充放電時(shí)的荷電狀態(tài)密切相關(guān)。如文獻(xiàn)[15]報(bào)道的某款電池，當(dāng)放電深度為20 %時(shí)，循環(huán)壽命為4 200次，而當(dāng)放電深度提高至80 %時(shí)，其循環(huán)壽命則縮短為2 500次。鉛酸電池的放電深度達(dá)到80 %左右時(shí)循環(huán)壽命僅為幾百次。所以在儲(chǔ)能平抑風(fēng)功率波動(dòng)時(shí)，要根據(jù)儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)進(jìn)行控制，防止儲(chǔ)能過(guò)沖過(guò)放，提高儲(chǔ)能的使用壽命。

SOC為儲(chǔ)能剩余容量占其總?cè)萘康陌俜直取Ｆ渑c充放電之間的關(guān)系可用以下公式表示：

(2)

式中：S(k)為時(shí)段k儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)；EB為儲(chǔ)能系統(tǒng)總?cè)萘?；Δt為單位時(shí)段的時(shí)間間隔。

為了提高儲(chǔ)能的使用壽命，防止儲(chǔ)能因SOC越限而發(fā)生功率畸變，儲(chǔ)能設(shè)備的SOC在使用期間需保持在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，即

(3)

式中：S(k)為時(shí)段k儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)；Smin和Smax分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的最小允許值和最大允許值。

綜上所述，儲(chǔ)能荷電狀態(tài)是對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行控制的重要依據(jù)。能量的過(guò)充過(guò)放不僅會(huì)影響儲(chǔ)能的使用壽命，還會(huì)削弱下一時(shí)刻對(duì)風(fēng)功率波動(dòng)的平抑能力。 所以?xún)?chǔ)能在平抑風(fēng)力波動(dòng)時(shí)，需使儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)保持在理想范圍內(nèi)。

3基于MPC的儲(chǔ)能控制方法

MPC采用滾動(dòng)式的有限時(shí)域優(yōu)化策略。在每一采樣時(shí)刻，根據(jù)該時(shí)刻的優(yōu)化性能指標(biāo)，求解一個(gè)從該時(shí)刻起有限時(shí)域的最優(yōu)控制問(wèn)題，解得的最優(yōu)控制序列只實(shí)施第一個(gè)控制作用。

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度隨預(yù)測(cè)周期的變大而降低。目前最快的超短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)區(qū)間為15 min，步長(zhǎng)為1 min[14]。基于此，MPC預(yù)測(cè)時(shí)域取為10 min，控制時(shí)域取為1 min,儲(chǔ)能的控制周期取為20 s。

3.1　MPC系統(tǒng)模型

風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型如下：

(4)

(5)

式中：u(k)表示并網(wǎng)功率Pg(k)；r(k)為風(fēng)電功率Pw(k);x1(k)為儲(chǔ)能輸出功率Pb(k);x2(k)為儲(chǔ)能剩余容量Eb(k);y(k)為過(guò)程輸出向量。

本文中，用k表示MPC的控制時(shí)刻，其間隔為20 s。

系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)如下：

(6)

式中：L為儲(chǔ)能容量處于理想狀態(tài)時(shí)的SOC值；a和b為懲罰系數(shù)。式(6)中的2個(gè)懲罰項(xiàng)分別為對(duì)儲(chǔ)能出力和儲(chǔ)能容量偏離理想值的優(yōu)化。

模型約束條件如下：

(1)并網(wǎng)功率約束

(7)

式中：Prated為風(fēng)電場(chǎng)額定功率。

(2)儲(chǔ)能功率約束

(8)

式中：Pch和Pdch分別為儲(chǔ)能最大充放電功率。

(3)儲(chǔ)能容量約束

EBSmin≤y2(k)≤EBSmaxk=0,1,…,M-1

(9)

(4)風(fēng)功率波動(dòng)平抑約束

并網(wǎng)風(fēng)功率波動(dòng)約束要參考風(fēng)電場(chǎng)爬坡率的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

表1　風(fēng)電場(chǎng)最大功率變化率國(guó)網(wǎng)推薦值

本文采用電力系統(tǒng)中普遍采用的爬坡率計(jì)算方法，得到風(fēng)功率波動(dòng)平抑約束為：

(10)

式中：γ表示爬坡率占風(fēng)電場(chǎng)額定功率的比重系數(shù)。

3.2　MPC優(yōu)化問(wèn)題求解

在控制時(shí)刻k，MPC控制器以系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)x(k)作為起始狀態(tài)，采用在線滾動(dòng)優(yōu)化的方法求解預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)滿(mǎn)足系統(tǒng)各種約束的開(kāi)環(huán)最優(yōu)控制問(wèn)題。

記Y=[Y1;Y2;U]，其中

(11)

(12)

(13)

則功率波動(dòng)平抑問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為以下形式：

(14)

式中：Φ為二次項(xiàng)系數(shù)矩陣；φ為一次項(xiàng)系數(shù)矩陣。

約束條件表示為：

(15)

式中： f(Y)為非線性函數(shù)； ω為一維列向量。式(15)表示的是優(yōu)化問(wèn)題的非線性不等式約束，這是典型的二次規(guī)劃(QP)問(wèn)題。

3.3　約束的松弛和調(diào)整

當(dāng)儲(chǔ)能SOC越限或者風(fēng)功率劇烈波動(dòng)時(shí)，儲(chǔ)能無(wú)法對(duì)風(fēng)力波動(dòng)進(jìn)行有效平抑，使得風(fēng)電場(chǎng)輸出功率不滿(mǎn)足系統(tǒng)的約束，程序無(wú)可行解。此時(shí)應(yīng)該對(duì)系統(tǒng)的約束進(jìn)行松弛，使問(wèn)題收斂得到可行解，因此原優(yōu)化目標(biāo)要改為：

(16)

式中：ρ為懲罰系數(shù)(非負(fù))；ε為松弛向量(非負(fù))，僅當(dāng)約束不可行時(shí)不為0。

約束條件變?yōu)椋?/p>

(17)

式(17)仍是QP問(wèn)題。通過(guò)約束軟化，使得該算法得到當(dāng)前時(shí)刻可行的最優(yōu)解。

4算例分析

4.1　電池儲(chǔ)能容量配置

基于某裝機(jī)容量Prated為60 MW的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)功率歷史數(shù)據(jù)，分別選取春、夏、秋、冬四季中4個(gè)典型日的風(fēng)電出力數(shù)據(jù)，采用本文方法，計(jì)算在滿(mǎn)足風(fēng)功率并網(wǎng)指標(biāo)的情況下BESS的最大出力與容量，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　典型日下BESS最大出力與容量

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，使用Matlab對(duì)本文方法進(jìn)行仿真分析，比較不同控制策略的控制效果。儲(chǔ)能最大功率設(shè)置為10 MW，容量配置為5 MW·h，儲(chǔ)能理想SOC為50 %，SOC允許變化范圍為[0.2,0.8]。MPC控制器調(diào)節(jié)儲(chǔ)能輸出功率的周期為20 s，懲罰系數(shù)a=1，b=2,。根據(jù)表1，式(10)中γ取為1/10。

4.2　MPC的風(fēng)電功率波動(dòng)平滑效果

選取該風(fēng)電場(chǎng)典型情況下連續(xù)1 h風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，圖2為原始風(fēng)電功率和平滑后的并網(wǎng)功率波動(dòng)情況，圖3 為相應(yīng)的儲(chǔ)能SOC變化變化曲線。

圖2　平抑波動(dòng)控制仿真結(jié)果

圖3　儲(chǔ)能SOC變化曲線

由圖2和圖3可知，本文提出的模型預(yù)測(cè)控制方法能夠有效平抑風(fēng)功率波動(dòng),并網(wǎng)風(fēng)功率的波動(dòng)能滿(mǎn)足電網(wǎng)要求，電池儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)也維持在合理范圍內(nèi)。

4.3　SOC控制效果對(duì)比

儲(chǔ)能容量是一個(gè)定值，當(dāng)風(fēng)電功率在一定時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)大幅度的波動(dòng)時(shí)，儲(chǔ)能容易達(dá)到SOC的上下限額，使得儲(chǔ)能平抑風(fēng)力波動(dòng)的能力不具有可持續(xù)性。所以，在典型的風(fēng)功率劇烈波動(dòng)的情況下，能否將儲(chǔ)能SOC值控制理想值附近是評(píng)價(jià)風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)控制策略的重要標(biāo)準(zhǔn)。本文分別采用可變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)的低通濾波算法(方法1)和本文提出的MPC方法(方法2)，選取一種典型的風(fēng)功率劇烈波動(dòng)的場(chǎng)景來(lái)比較不同方法的控制效果。

選取某典型風(fēng)功率劇烈波動(dòng)場(chǎng)景下2 h內(nèi)風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，其初始時(shí)刻儲(chǔ)能SOC為80 %，不久后風(fēng)電功率驟升，如圖4所示。

圖4　極限場(chǎng)景下的風(fēng)電功率曲線

圖5反映了采用這兩種方法對(duì)風(fēng)功率進(jìn)行平抑后儲(chǔ)能SOC的變化情況。由圖5可知，方法1雖然采取了可變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)的控制方法，但當(dāng)風(fēng)功率連續(xù)劇烈波動(dòng)時(shí)儲(chǔ)能SOC仍會(huì)達(dá)到上下限值，從而削弱甚至失去平抑風(fēng)電功率波動(dòng)的能力；方法2利用MPC根據(jù)風(fēng)功率預(yù)測(cè)信息通過(guò)提前放電使儲(chǔ)能在風(fēng)功率驟升之時(shí)擁有足夠的充電容量，并維持儲(chǔ)能SOC在的理想狀態(tài)值附近。這是由于MPC利用風(fēng)功率預(yù)測(cè)信息對(duì)儲(chǔ)能功率進(jìn)行調(diào)整，使儲(chǔ)能SOC得到優(yōu)化調(diào)整，這體現(xiàn)在式(6)中第二個(gè)懲罰項(xiàng)的作用。

圖5　風(fēng)功率劇烈波動(dòng)時(shí)儲(chǔ)能SOC變化曲線

圖6展示了在這種風(fēng)功率劇烈波動(dòng)的情況下采用兩種方法得到的功率波動(dòng)累計(jì)概率分布情況。由圖可知，方法2利用了風(fēng)功率預(yù)測(cè)信息，在風(fēng)功率上升前能提前對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行適量的放電，為儲(chǔ)能吸收功率提供了裕量，保證了儲(chǔ)能的平抑能力，與方法1相比其平抑效果更符合風(fēng)電并網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)。

圖6　場(chǎng)景1中1 min功率波動(dòng)累計(jì)概率分布圖

5結(jié)論

本文提出的基于模型預(yù)測(cè)控制原理的儲(chǔ)能控制方法，利用了超短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)信息，具備對(duì)未來(lái)風(fēng)電功率動(dòng)態(tài)變化的預(yù)見(jiàn)性；通過(guò)在線滾動(dòng)優(yōu)化實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)儲(chǔ)能出力，在有效平滑風(fēng)電功率波動(dòng)的同時(shí)，能夠?qū)?chǔ)能荷電狀態(tài)控制在理想范圍內(nèi)，延長(zhǎng)了儲(chǔ)能使用壽命，提高了風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

儲(chǔ)能容量的大小與儲(chǔ)能的平抑能力和風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性有著直接關(guān)系，如何兼顧儲(chǔ)能的平抑能力和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性來(lái)確定儲(chǔ)能容量是下一步的研究重點(diǎn)。

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Luo Yi, Li Da(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)