基于高斯閾值法的水電機(jī)組狀態(tài)評估方法研究

許紅義

（北京十三陵蓄能電廠，北京市 102200）

1 概述

常規(guī)的水電機(jī)組故障診斷與推理系統(tǒng)需要足夠的故障知識來支撐，而水電機(jī)組系統(tǒng)復(fù)雜、電站參數(shù)各異、機(jī)組型式也各不相同，有些故障機(jī)理目前也尚不清楚。因此現(xiàn)階段要建立全面的水電機(jī)組故障診斷知識庫非常困難。而故障樣本的缺失，導(dǎo)致基于知識的水電機(jī)組故障診斷和專家系統(tǒng)很難在實(shí)際應(yīng)用中起到應(yīng)有的作用，也嚴(yán)重制約了診斷理論方法在水電工程中的應(yīng)用與發(fā)展。

針對現(xiàn)階段水電機(jī)組故障樣本少，但電站已經(jīng)安裝了大量機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測設(shè)備的實(shí)際情況，如何利用其長期的監(jiān)測數(shù)據(jù)，預(yù)測和避免故障的發(fā)生，并指導(dǎo)機(jī)組檢修，是水電行業(yè)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術(shù)研究與應(yīng)用面臨的一個(gè)重大挑戰(zhàn)。而基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的新異類檢測（Novelty Detection）方法，可以充分利用機(jī)組監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過檢驗(yàn)新的數(shù)據(jù)對已知樣本的偏離程度，來判斷機(jī)組是否發(fā)生了異常，從而使得小故障樣本的水電機(jī)組故障診斷與壽命預(yù)估成為可能。

水電機(jī)組“故障”表現(xiàn)可能多種多樣，但其“正?！睜顟B(tài)卻是有限的，健康樣本也易于采集收集和健全。這一診斷理念側(cè)重于設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)健康診斷，重點(diǎn)在于監(jiān)測異常和預(yù)測異常，而不是過多的去查找和分析發(fā)生故障的原因，與現(xiàn)有的故障診斷方法有很大的差異。根據(jù)機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測信息，判定機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)是否正常，一旦出現(xiàn)異常，可啟動(dòng)系統(tǒng)智能診斷，對于系統(tǒng)無法診斷的故障，可采用人工輔助診斷、專家協(xié)同會(huì)診，甚至停機(jī)檢查、拆卸檢查、專項(xiàng)試驗(yàn)等手段來完成故障分析。鑒于水電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中，出現(xiàn)的故障概率較小，基于該診斷理念開發(fā)的診斷系統(tǒng)工程實(shí)用性很強(qiáng)，且系統(tǒng)具備實(shí)時(shí)健康診斷和量化的性能退化趨勢預(yù)測功能，既能實(shí)時(shí)監(jiān)測異常，又能預(yù)測異常，可滿足現(xiàn)階段的工程應(yīng)用需求。

因此，本文通過新異類檢測方法中的健康樣本模型與機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的結(jié)合，提出一套健全的基于水電機(jī)組健康模型的監(jiān)測診斷方法來實(shí)現(xiàn)機(jī)組的健康診斷。該診斷方法側(cè)重于設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)評估，而不過多的關(guān)注故障原因和機(jī)理等因素，通過監(jiān)測設(shè)備狀態(tài)是否存在異常及其嚴(yán)重程度，再結(jié)合故障推理或其他輔助手段來完成故障分析。

2 高斯閾值法

高斯閾值法屬于密度估計(jì)方法的一種，其基本原理是估計(jì)出樣本集的概率分布函數(shù)P(x)，并設(shè)定一個(gè)密度閾值，當(dāng)測試樣本的所在區(qū)域的密度高于該閾值時(shí)，判定其為正常，否則判定為異常。設(shè)x為水輪機(jī)狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的某振動(dòng)信號（上機(jī)架Y向振動(dòng)）的統(tǒng)計(jì)特征，顯然他是隨機(jī)變量，故樣本x的特征值x服從高斯分布，x的均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為δ，根據(jù)切比雪夫不等式，對于任意實(shí)數(shù)e＞0，有式（1）成立：

定義其帶寬系數(shù)k＞0，并令e=kδ，則式（1）可以表示為：

圖1 高斯分布對應(yīng)不同的標(biāo)準(zhǔn)差的范圍

對狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)而言，其狀態(tài)數(shù)據(jù)一直處于實(shí)時(shí)更新中，而根據(jù)系統(tǒng)相關(guān)性，近期的狀態(tài)數(shù)據(jù)更能反映機(jī)組真實(shí)的健康狀態(tài)，因此，為了保證健康樣本的有效性和自學(xué)習(xí)能力，這里采用滑動(dòng)計(jì)算的自適應(yīng)高斯閾值法。

對于特征序列xi，訓(xùn)練樣本集將在xi中滑動(dòng)，假設(shè)訓(xùn)練樣本集時(shí)間長度定為T，在t-1時(shí)刻，訓(xùn)練樣本集xi為當(dāng)前的xi-1到前推T時(shí)間長度的樣本xt-T，即訓(xùn)練樣本集為：{xi,i=t-T,…,t-1}。這時(shí)高斯分布的均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差δ和高斯密度閾值C分別為[1]：

而在t時(shí)刻，原訓(xùn)練樣本中的xt-T刪除，同時(shí)加入當(dāng)前時(shí)刻t的樣本xt，更新樣本集為{xi,i=t-T+1,…,t}，其高斯分布的均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差δ和高斯密度閾值C分別為：

3 狀態(tài)評估方法研究

在水電站安裝實(shí)施的水電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)中，實(shí)時(shí)保存了機(jī)組運(yùn)行的大量監(jiān)測數(shù)據(jù)，而在機(jī)組安裝初期，或過去一段機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)正常的區(qū)間內(nèi)（可以在機(jī)組檢修或歷史數(shù)據(jù)分析中得到驗(yàn)證），可以認(rèn)為這些歷史數(shù)據(jù)，能夠表征機(jī)組的健康狀態(tài)，換言之，可以認(rèn)為這些數(shù)據(jù)是機(jī)組健康運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)信息。那么通過設(shè)定不同的閾值和統(tǒng)計(jì)限值，則可以對機(jī)組發(fā)生狀態(tài)突變或超出預(yù)設(shè)限值時(shí)進(jìn)行預(yù)警，起到異常檢測的效果。

在水電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)中，有功功率和工作水頭是非常重要的兩個(gè)工況信息，因此本文將綜合機(jī)組工況參數(shù)的變化（這里的有功功率也可換成轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度等工況參數(shù)），建立機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的全工況網(wǎng)格，每一網(wǎng)格中對應(yīng)該特定工況下采集的某測量信號的大量歷史數(shù)據(jù)，采用高斯閾值法得到其高斯密度閾值，作為特征參數(shù)，從而建立水電機(jī)組健康狀態(tài)樣本模型。而自適應(yīng)高斯閾值法的引入，則使得該健康樣本模型具有自學(xué)習(xí)能力，能夠隨著時(shí)間的發(fā)展而不偏離真實(shí)的健康樣本特征。其具體步驟如下：

（1）確定機(jī)組運(yùn)行健康狀態(tài)，選取健康運(yùn)行區(qū)間的數(shù)據(jù)。制定選取機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)歷史數(shù)據(jù)的依據(jù)，選取機(jī)組無信號報(bào)警和數(shù)據(jù)超限的運(yùn)行時(shí)間段，提取某信號的歷史特征值，以及對應(yīng)的水頭、工況值，作為機(jī)組健康狀態(tài)的特征序列。

這里采用某大型混流式水電機(jī)組（額度功率70萬kW）正常運(yùn)行一年的實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)（按每10分鐘取均值，每測點(diǎn)約5.2萬特征值），選用在穩(wěn)態(tài)工況下其上機(jī)架X向垂直振動(dòng)峰峰值，建立健康樣本模型，并驗(yàn)證機(jī)組的異常檢測有效性。圖2為機(jī)組振動(dòng)、有功數(shù)據(jù)趨勢圖。

（2）劃分機(jī)組工況網(wǎng)格。根據(jù)有功功率的范圍，結(jié)合數(shù)據(jù)采集和落在相應(yīng)工況點(diǎn)的密度，確定樣本模型的最小工況網(wǎng)格。如果最小工況網(wǎng)格劃分過密，機(jī)組在部分過渡過程工況下運(yùn)行時(shí)間較短，則有可能該工況網(wǎng)格內(nèi)測點(diǎn)的樣本值較少，無法計(jì)算有效的高斯密度閾值；如果最小工況網(wǎng)格劃分過大，則無法準(zhǔn)確反映機(jī)組該某工況下的運(yùn)行健康特征。圖3為機(jī)組360天有功值分布直方圖。

（3）計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的測量信號特征值的高斯密度，建立機(jī)組健康樣本模型。對落在網(wǎng)格內(nèi)部的大量特征序列值，進(jìn)行高斯密度閾值計(jì)算，得到閾值范圍通過對大量網(wǎng)格的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到機(jī)組健康樣本模型Ct［包括上下閾值

圖2 機(jī)組振動(dòng)、有功數(shù)據(jù)趨勢圖（360天5萬數(shù)據(jù)點(diǎn)）

圖3 360天有功值分布直方圖

圖4 概率分布檢驗(yàn)圖

通過選取穩(wěn)態(tài)工況網(wǎng)格內(nèi)[696.89，702.21]MW的數(shù)據(jù)，進(jìn)行直方圖檢驗(yàn)，并通過matlab jbtest函數(shù)得到分布概率檢驗(yàn)圖，且得到測點(diǎn)均值18.2um，上下閾值采用3δ即99.87%置信度區(qū)間值為[15.4，21.0]。圖4為概率分布檢驗(yàn)圖。

（4）引入自適應(yīng)高斯閾值法，使樣本模型具備自學(xué)習(xí)能力。在同一工況網(wǎng)格中，如果有新的實(shí)時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)，則采用滑動(dòng)訓(xùn)練該網(wǎng)格內(nèi)樣本集的方法，實(shí)現(xiàn)樣本模型Ct隨數(shù)據(jù)的更新，從而更接近機(jī)組真實(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文對某電站機(jī)組進(jìn)行了長期的監(jiān)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，確認(rèn)了其振動(dòng)特征值存在的正態(tài)分布規(guī)律，并利用自適應(yīng)高斯閾值法進(jìn)行滑動(dòng)更新，能夠?qū)崿F(xiàn)報(bào)警限值之外的異常判斷與分析。由于采用了99.87%的置信度區(qū)間報(bào)警閾值，可以保證絕對大部分情況下的異常識別和報(bào)警。另外，由于采用了網(wǎng)格劃分，能夠以網(wǎng)格形式進(jìn)行報(bào)警統(tǒng)計(jì)閾值劃分，能夠?yàn)闄C(jī)組狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷提供數(shù)據(jù)依據(jù)和有效的保障。

[1] 胡雷. 面向飛行器健康管理的新異類檢測方法研究[D].國防科技大學(xué).2010:56-57.

[2] 劉曉亭，馮輔周.水電機(jī)組運(yùn)行設(shè)備監(jiān)測診斷技術(shù)及應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社.2010.

[3] 陸春月，王俊元.機(jī)械故障診斷的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].機(jī)械管理開發(fā)，2004.12（6）.

[4] 馬宏忠. 電機(jī)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社.2008.