淺談高效數(shù)學(xué)課堂中練習(xí)題的設(shè)計(jì)

王建華

摘要：練習(xí)是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要組成部分，也是提高小學(xué)生運(yùn)算能力的重要途徑。教師在備課時(shí)，要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，設(shè)計(jì)一些形式新穎、富有啟發(fā)性和指導(dǎo)性的課堂練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生輕松愉快地掌握知識(shí)。

關(guān)鍵詞：高效 數(shù)學(xué) 練習(xí)題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一就是培養(yǎng)和提高小學(xué)生的計(jì)算能力。因此，練習(xí)是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要組成部分，也是提高小學(xué)生運(yùn)算能力的重要途徑。要使學(xué)生善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，就必須經(jīng)過(guò)多次練習(xí)，才能熟練掌握運(yùn)算的技巧，提高教學(xué)效率。練習(xí)題的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、發(fā)展智力起了一定的作用，但僅靠教材中的練習(xí)題是不夠的，教師還應(yīng)在教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)精編設(shè)計(jì)練習(xí)題并分類(lèi)指導(dǎo)，充分提供練習(xí)材料，對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂效率、幫助學(xué)生舉一反三、觸類(lèi)旁通，都是十分必要的。

一、概念教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)概念的鞏固過(guò)程，最主要的就是對(duì)概念的理解。只有深刻的理解才記得牢、用得活。在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以鞏固所學(xué)概念，加深對(duì)概念的理解。一個(gè)新概念講完之后，可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)：應(yīng)用新概念的練習(xí)；關(guān)鍵問(wèn)題設(shè)計(jì)重點(diǎn)練習(xí)，如學(xué)習(xí)小數(shù)加法后，重點(diǎn)加強(qiáng)“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的練習(xí)。加強(qiáng)對(duì)比性練習(xí)，如質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)。加強(qiáng)判斷性練習(xí)；綜合性練習(xí)等。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多概念學(xué)生極易混淆，為了使學(xué)生掌握和理解應(yīng)用概念，在學(xué)生學(xué)習(xí)了概念后，可以設(shè)計(jì)變換敘述形式的練習(xí)。例如：學(xué)習(xí)了數(shù)的整除概念之后，讓學(xué)生進(jìn)行填空練習(xí)：18能被（ ）整除；（ ）能整除18；18的約數(shù)有（ ）；18是（ ）的倍數(shù)。

再如，學(xué)習(xí)了比例的意義后，也可設(shè)計(jì)這樣練習(xí)：3：（ ）=（ ）：8，（ ）：3=2：（ ），3：4=（ ）：（ ）等練習(xí)題，通過(guò)這樣的填空練習(xí)讓學(xué)生自己總結(jié)出比例的意義：“只要等號(hào)兩邊兩個(gè)比的比值相等，比例就能成立?！边@樣的練習(xí)設(shè)計(jì)題有助于提高學(xué)生對(duì)概念的進(jìn)一步理解，同時(shí)也提高了課堂效率。

二、計(jì)算題教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也是決定數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量高下的主要因素。

乘法分配律是小學(xué)計(jì)算題教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，也是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。因此在這項(xiàng)訓(xùn)練中需要教師精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中掌握計(jì)算方法和計(jì)算規(guī)律，再進(jìn)行延伸拓展型的練習(xí)，才能使學(xué)生很好地領(lǐng)會(huì)乘法分配律基本結(jié)構(gòu)特征，掌握計(jì)算要領(lǐng)。如：先練習(xí)23.5×78+23.5×22等能直接運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算的題，然后再練習(xí)不能直接運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)題：如53.9×9+53.9；570×26+43×260；29.8×37+29.8×64；92×66+88×6等。使學(xué)生通過(guò)形異質(zhì)同的簡(jiǎn)便運(yùn)算，加深對(duì)乘法分配律的理解，從而能更加靈活地加以運(yùn)用。

如何把知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生的計(jì)算能力，是計(jì)算題教學(xué)的難點(diǎn)之一。在教學(xué)中通過(guò)典型例子，使學(xué)生掌握一些運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)算的方法，通過(guò)對(duì)比練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)。

（1）968+479+32=1447+32=1479

968+479+32=（968+32）+479=1479

（2）899×25×4=22475×4=89900

899×25×4=899×（25×4）=89900

（3）76×68+76×32=5168+2432=7600

76×68+76×32=76×（68+32）=7600

通過(guò)以上的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)算的基本思想方法是“湊整”。讓學(xué)生記住一些如125×8、0.125×8、25×4等能湊整的特殊數(shù)，以利于學(xué)生在計(jì)算中自覺(jué)運(yùn)用。

簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法很多，有的一道題中可用幾種不同的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活應(yīng)用運(yùn)算定律、性質(zhì)、選擇最優(yōu)方法，提高運(yùn)算速度。如：加法或乘法的交換律、結(jié)合律可以推廣，交換律不只限于兩個(gè)數(shù)，結(jié)合律不只限于三個(gè)數(shù)。在計(jì)算中，可以創(chuàng)造條件，同時(shí)運(yùn)用兩個(gè)或兩個(gè)以上的定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

如：169+37+31+63

=169+31+37+63（加法交換律）

=（169+31）+（37+63）（加法結(jié)合律）

=200+100=300

8×425×125×4

=8×125×425×4（乘法交換律）

=（8×125）×〔（400+25）×4〕（乘法結(jié)合律）

=1000×（1600+100）（乘法分配律）

=1000×1700=1700000

學(xué)生通過(guò)以上的多種形式的練習(xí)，不僅開(kāi)拓了學(xué)生思路，鞏固了舊知，提高了計(jì)算能力，而且還使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是那么巧妙，那么有趣。課堂上教師的精講是必要的，但還要留給學(xué)生一定的練習(xí)時(shí)間。在練習(xí)時(shí)，教師要注重學(xué)困生的輔導(dǎo)，對(duì)難度較大題，教師進(jìn)行適當(dāng)適度的點(diǎn)撥。對(duì)于優(yōu)等生他們知識(shí)掌握得好，運(yùn)算速度快，課堂上就要發(fā)揮他們的作用，讓他們做小老師輔導(dǎo)學(xué)困生。這樣既可提高學(xué)困生的成績(jī)，也使優(yōu)生在幫助他人的過(guò)程中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步理解。

三、幾何初步知識(shí)教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)

幾何初步知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有十分重要的地位。圖形認(rèn)識(shí)、圖形面積、周長(zhǎng)的計(jì)算、是幾何知識(shí)在小學(xué)階段的綜合應(yīng)用。因此，注重幾何初步知識(shí)教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)，有利于提高學(xué)生邏輯思維能力和空間想象能力，很多時(shí)候，幾何初步知識(shí)的練習(xí)設(shè)計(jì)以學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)際體驗(yàn)為主，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和情感，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、實(shí)際體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)D形的特征，計(jì)算方法和計(jì)算規(guī)律，才能提高課堂效率。

例如，在講長(zhǎng)方體和正方體表面積時(shí)，讓學(xué)生把學(xué)具展開(kāi)，學(xué)生就能直觀地理解表面積的含義，得出長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法。長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算這兩道練習(xí)題，在知識(shí)結(jié)構(gòu)和題型特點(diǎn)上，有一定的難度，通過(guò)操作性的練習(xí)，降低了教學(xué)難度，提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。促進(jìn)了學(xué)生思維的開(kāi)放，提高了學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解題的能力。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)既提高了課堂教學(xué)效率，又加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。同時(shí)，這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)還有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

四、應(yīng)用題教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)

在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要深入鉆研教材，巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，變“苦練”為“樂(lè)練”，才能提高課堂效率。如，設(shè)計(jì)一些有趣的圖文題，編一些故事性強(qiáng)的趣味題、變式題以及游戲題等等，寓教于樂(lè)，讓學(xué)生在積極愉快的教學(xué)活動(dòng)中去學(xué)習(xí)、去探索。應(yīng)用題教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)常用的方法有：

圖表法，把應(yīng)用題中的量用列表或圖解的方法表示出來(lái)，從而找到相等關(guān)系；

比較法，通過(guò)對(duì)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，揭示題中的數(shù)量關(guān)系，尋找到解題途徑；

類(lèi)比法，把結(jié)構(gòu)相似數(shù)據(jù)相同敘述不同的題進(jìn)行類(lèi)比，尋求解題方法和解題規(guī)律。例如：

1.公園里有紅花120朵，黃花比紅花少80朵，紅花和黃花一共有多少朵？

2.花園里有紅花120朵，紅花比黃花多80朵，紅花和黃花一共有多少朵？

3.花園里有紅花120朵，紅花的朵數(shù)是黃花的3倍，紅花和黃花一共有多少朵？

4.花園里有黃花40朵，紅花的朵數(shù)是黃花的3倍，紅花和黃花一共有多少朵？

這四道題屬于同一結(jié)構(gòu)，而且數(shù)據(jù)和結(jié)果也是相同的，就是表達(dá)的形式不一樣。在教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生把四個(gè)題進(jìn)行類(lèi)比，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，使學(xué)生明白了解題的方法，這樣拓寬了學(xué)生的解題思路，提高了學(xué)生理解和答應(yīng)用題的能力，實(shí)現(xiàn)了高效課堂教學(xué)的效果。

因此，應(yīng)用題教學(xué)要從低年級(jí)抓起，緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì)，靈活應(yīng)用教材，在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，從多角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，才能實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂。

總之，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)是一種有目的、有組織、有指導(dǎo)、突出學(xué)生主體地位的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，是學(xué)生掌握知識(shí)、探索解題技巧、形成技能的重要環(huán)節(jié)。教師在備課時(shí)，要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，設(shè)計(jì)一些形式新穎、富有啟發(fā)性和指導(dǎo)性的課堂練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生輕松愉快地掌握知識(shí)。同時(shí)，練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循循序漸進(jìn)、活躍學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的原則。

（責(zé)編 金 東）