如何進行數(shù)學(xué)開放題教學(xué)

鄒淑衡

【摘 要】數(shù)學(xué)開放題教學(xué)應(yīng)注意低起點、趣味性，重過程，重小結(jié)，重師生互動、生生互動。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)開放題教學(xué)；學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；實踐

隨著開放性試題在中考和高考試題中頻頻出現(xiàn)，數(shù)學(xué)開放題越來越多地被師生所關(guān)注，也越來越快地成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點問題。因此，加強對開放題及其教學(xué)的研究就顯得十分必要。

實施開放題教學(xué)時，在新課的引入、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、例習(xí)題的處理、課內(nèi)外作業(yè)等方面應(yīng)注意采取不同的形式，從而使學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

一、在新課引入中融入適當(dāng)?shù)拈_放題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是成功的一半，教學(xué)必須以學(xué)生興趣為起點。為此，在新課的引入上，應(yīng)通過設(shè)置適當(dāng)?shù)拈_放性問題，使學(xué)生較快地進入新的學(xué)習(xí)情境。如對三角形全等的ASA公理的教學(xué)，可先提出這樣一個問題：一塊三角形形狀的玻璃被打碎成兩片（如圖1），配一塊同樣大小的三角形玻璃要不要兩塊都帶？若只帶一塊，則應(yīng)帶哪一塊？為什么？學(xué)生思考上述問題時，已感知到ASA這一判定公理，并且興趣很濃。

圖一

二、在課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計中融入開放性問題，讓學(xué)生參與知識形成過程

在課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計中想方設(shè)法營造輕松、活潑的課堂教學(xué)氛圍，在師生之間、學(xué)生之間造成“情意共鳴、溝通信息、反饋流暢、思維活躍”的最佳情境，達到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的目的。提倡在課堂上敢說、敢想、敢疑、敢動手操作、敢于探索，教師在幫助學(xué)生解疑時要善于、敢于暴露思維過程，營造一個開放的情境。如在教學(xué)“二次函數(shù)的圖像”一節(jié)時，筆者設(shè)計了這樣一道題：已知二次函數(shù)的圖像如圖2所示，由圖可以得到的哪些關(guān)系和結(jié)論？通過“放開”，讓學(xué)生自己去嘗試、探索，這對理解概念、性質(zhì)，掌握數(shù)形結(jié)合思想大有裨益。

圖二

三、改造例、習(xí)題為開放性問題，為學(xué)生提供想象的空間

在例、習(xí)題的教學(xué)過程中，可以通過添加猜測過程，不給出命題的結(jié)論，抽掉命題的部分條件等方法，將課本中例、習(xí)題變“封閉”為“開放”。例如在教學(xué)例題：“求證順次聯(lián)接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形”時，我們可以把它改編為“畫出一個四邊形，順次連接四邊形四條邊的中點，觀察所得的圖形是什么圖形？并加以證明”，這時我們可得如下變式：變式1，連結(jié)長方形、菱形、正方形、等腰梯形各邊中點，讓學(xué)生畫圖→觀察→探求規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論。變式2，連接任意四邊形各邊中點，讓學(xué)生畫圖→猜想→轉(zhuǎn)化，從而得出結(jié)論。變式1，當(dāng)一般四邊形的兩條對角線分別滿足什么條件時，順次連接各邊中點所得四邊形為菱形？矩形？正方形？會是梯形嗎？引導(dǎo)學(xué)生展開想象，使學(xué)生余興無窮。

在教學(xué)中老師需要注意以下幾點：

（1）開放題的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)滿足起點低，切合學(xué)生的實際或來源于學(xué)生的生活，是通過學(xué)生現(xiàn)有的知識能夠解決的問題，有趣味性，是學(xué)生愿意研究的。

（2）注重過程。開放題有多種解題策略，不同的答案，學(xué)生能否找到全部的解法，是否找到了最佳的答案，尋找結(jié)果不是關(guān)鍵。老師的首要任務(wù)應(yīng)該是注重開放性教學(xué)的過程，讓學(xué)生的思維活躍起來，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成一種創(chuàng)新意識，一種獨立思考的習(xí)慣。

（3）重視師生互動、生生互動。在教學(xué)前，老師應(yīng)該首先對學(xué)生的思維過程作大致的估計，對課堂結(jié)構(gòu)做總體構(gòu)思。課堂上提倡先個人探索，老師做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，然后小組討論，進行學(xué)生間的交流，最后由老師組織全班交流。

（4）重視小結(jié)。開放題有利于學(xué)生思維的發(fā)散創(chuàng)新，因此，老師要做好小結(jié)。當(dāng)一道開放題的各種策略都運用了，各種結(jié)論都推斷出來時，老師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生一起小結(jié)，比較各種策略間的優(yōu)缺點，找找結(jié)論間的層次性和規(guī)律性，這是教學(xué)過程中不可或缺的環(huán)節(jié)。

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