圓型圖像特征點(diǎn)檢測算法

圓型圖像特征點(diǎn)檢測算法*

黎票，楊天龍，廖建國，趙前程

(湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

摘要：為了提高圓型圖像特征點(diǎn)檢測算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性等，提出了一種基于圓型特征圖像中心灰度對稱的檢測算法.先利用Sobel算子進(jìn)行圓型特征圖像邊緣檢測，然后采用灰度質(zhì)心法求出圓型特征圖像的中心，最后引入灰度對稱因子獲得圓型圖像特征點(diǎn)的亞像素位置坐標(biāo).用仿真投影實(shí)驗(yàn)和實(shí)際實(shí)驗(yàn)來評估算法精度，結(jié)果表明新算法精度可控制在0.2個(gè)像素左右.

關(guān)鍵詞：特征點(diǎn);亞像素;角點(diǎn)檢測;攝像機(jī)標(biāo)定

文章編號：1007-2985(2015)01-0028-07

中圖分類號：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1007-2985.2015.01.008

收稿日期：*2014-07-16

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275169，51345009);湖南省教育廳高?？蒲匈Y助項(xiàng)目(12C0117)

作者簡介：黎票(1987—),男,湖南長沙人,湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士生,主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)、圖像處理和機(jī)器視覺研究；趙前程(1969—),男,安徽合肥人,湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授,博士,主要從事精密計(jì)量測試技術(shù)、在線檢測、圖像處理和機(jī)器視覺等研究.

在三維視覺檢測中，圓和橢圓特征點(diǎn)是需要經(jīng)常處理的圖像特征[1-3].實(shí)際應(yīng)用中，常見的圓和橢圓特征有被測零件上的定位孔和標(biāo)定靶上的特征圖像等.尤其在實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)或傳感參數(shù)的標(biāo)定時(shí)，也經(jīng)常是基于立體球靶或平面圓靶為圖像特征對象的.圓型靶標(biāo)因其形狀特征獨(dú)特的優(yōu)勢，且圓型靶標(biāo)的特征點(diǎn)容易識別提取，故圓型靶標(biāo)在攝像機(jī)標(biāo)定等領(lǐng)域應(yīng)用比較多.而圓型圖像特征點(diǎn)檢測的精度直接影響攝像機(jī)標(biāo)定的精度.

常用的圓型圖像特征點(diǎn)檢測算法比較多[4-7]，大部分是基于Hough變換的檢測算法、基于最小二乘擬合的檢測算法以及基于橢圓的幾何特征檢測算法.對于相對較小，只有幾個(gè)或者十幾個(gè)像素大小的橢圓及圓孔圖像，通常用重心法進(jìn)行處理就非常有效.重心法包括帶有閾值的重心法和平方加權(quán)重心法.夏瑞雪等利用自適應(yīng)閾值分割和最小二乘橢圓擬合實(shí)現(xiàn)圓點(diǎn)靶標(biāo)圖像特征定位.徐鵬等根據(jù)透視不變性原理，利用圓形靶標(biāo)的橢圓像的公切線求出橢圓的虛圓心像點(diǎn)坐標(biāo).安新源等[10]通過最小二乘優(yōu)化橢圓的參數(shù)來實(shí)現(xiàn)橢圓的檢測.李占利等[11]根據(jù)透射投影模型誤差和建立2個(gè)空間橢圓的位置關(guān)系來實(shí)現(xiàn)橢圓的中心的檢測.該算法先利用空間矩算子實(shí)現(xiàn)圖像邊緣像素點(diǎn)的亞像素定位，再以光心為頂點(diǎn)和檢測出理想的圖像的邊緣為準(zhǔn)線建立2個(gè)具有投影關(guān)系的空間圓，然后根據(jù)目標(biāo)的匹配關(guān)系來求出空間圓圓心的像點(diǎn)位置.王靜等[12]提出了一種基于非極大值抑制的圓特征亞像素中心提取算法.該算法首先利用Sobel算子對圖像進(jìn)行邊緣檢測得到橢圓的邊緣特征信息，并利用非極大值抑制方法對橢圓的邊緣像素進(jìn)行細(xì)化得到像素級邊緣點(diǎn)坐標(biāo)，然后用Zernike正交矩實(shí)現(xiàn)邊緣點(diǎn)的亞像素級定位，最后利用最小二乘法進(jìn)行擬合來獲取圖像圓特征中心的亞像素坐標(biāo).上述文獻(xiàn)中的方法各有優(yōu)點(diǎn)，不過存在穩(wěn)定性和檢測效率等方面的不足，受噪聲影響比較大.

基于Hough變換橢圓檢測是一種計(jì)算相對復(fù)雜的橢圓檢測算法，難以實(shí)現(xiàn).而基于最小二乘橢圓檢測算法是最簡單、最容易實(shí)現(xiàn)的，可是受噪聲影響大，穩(wěn)定性和精度不高.鑒于橢圓的幾何對稱特性，橢圓經(jīng)過透射投影在攝像機(jī)成像的圖像具有幾何對稱性質(zhì)，為此筆者提出一種基于橢圓中心灰度對稱檢測算法.采用Sobel算子和灰度質(zhì)心法能夠快速得到橢圓圖像的中心位置坐標(biāo)，可有效降低噪聲和其他不確定因素對角點(diǎn)亞像素定位精度的影響.通過仿真投影和實(shí)際試驗(yàn)對算法精度進(jìn)行評價(jià)，將新算法與目前通用性的最小二乘擬合方法的提取結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明，新算法精度可靠，效率提升明顯.

1基于橢圓中心灰度對稱的檢測算法

基于橢圓中心灰度對稱的檢測算法的基本原理為：利用Sobel算子進(jìn)行邊緣檢測，并用灰度質(zhì)心法可以快速得到橢圓的中心坐標(biāo).鑒于橢圓的幾何對稱性，文中引用灰度對稱因子.在橢圓中心點(diǎn)附近取一定大小的興趣區(qū)域，對圖像橢圓的灰度進(jìn)行變換，求出該區(qū)域內(nèi)每個(gè)像素的權(quán)值，利用加權(quán)法實(shí)現(xiàn)橢圓的中心點(diǎn)的亞像素定位.

圖1　橢圓檢測的效果圖

如圖1a所示，對于一幅含有橢圓特征的圖像，利用Sobel算子進(jìn)行邊緣檢測可得其邊緣輪廓圖像如圖1b所示，根據(jù)邊緣像素點(diǎn)集坐標(biāo)，采用質(zhì)心法可獲得橢圓中心的粗定位結(jié)果如圖1c所示.

令I(lǐng)(u,v)為圖像坐標(biāo)系(o-uv)對應(yīng)的灰度函數(shù)，以上文獲得的橢圓中心為區(qū)域中心，在其附近取一個(gè)大小為W的興趣區(qū)域，該區(qū)域需包含完整的橢圓特征信息.利用橢圓的幾何對稱性質(zhì)，引入灰度對稱因子來求取趣區(qū)域W內(nèi)每個(gè)像素的權(quán)值，定義W內(nèi)某像素點(diǎn)(u,v)所對應(yīng)的灰度對稱因子為

圖2　灰度對稱因子變化趨勢圖

其中ω為以像素點(diǎn)(u,v)為中心的方形窗口半徑，t為指數(shù).根據(jù)橢圓的幾何對稱性可知，若S(u,v)的值越小，說明以圖像中像素點(diǎn)(u,v)為中心的方形窗內(nèi)的橢圓的灰度中心對稱性越高，對應(yīng)的(u,v)越接近橢圓中心.在計(jì)算S(u,v)時(shí)，ω的取值應(yīng)綜合考慮鏡頭畸變和噪聲抑制，在取ω=4，t=1時(shí)，某橢圓中心對應(yīng)的興趣區(qū)域W內(nèi)的灰度對稱因子S(u,v)關(guān)于坐標(biāo)(u,v)的變化趨勢如圖2所示.

利用已求出的橢圓中心像素點(diǎn)鄰域內(nèi)的灰度對稱因子S(u,v)，可求出興趣區(qū)域W內(nèi)每個(gè)像素所對應(yīng)的權(quán)因子C(u,v)：

(1)

2仿真實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)通過相機(jī)線性投影模型創(chuàng)建棋盤格圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).相機(jī)線性透射投影模型如下:

其中：(u0,v0)為主點(diǎn)坐標(biāo)；(Xw,Yw,Zw)為世界坐標(biāo)系中空間點(diǎn)的坐標(biāo)；s為比例因子；ax，ay分別為圖像坐標(biāo)系u軸和v軸上的歸一化焦距；R，t分別為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣.

圖3　圓型仿真圖像

仿真實(shí)驗(yàn)1利用攝像機(jī)線性投影模型創(chuàng)建圓和橢圓圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).該仿真實(shí)驗(yàn)可以參考格型圖像的仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置參數(shù).其中，空間圓的半徑為30 mm，空間圓心的世界坐標(biāo)為(-5,-8,0)；攝像機(jī)分辨率設(shè)為640×480，ax，ay設(shè)為3 200，并令u0=320，v0=240，角點(diǎn)世界坐標(biāo)系坐標(biāo)為[0,0,0,1]，設(shè)R中的θx，θy，θz為0 π，t中的tx，ty在[-50 mm,50 mm]范圍內(nèi)隨機(jī)變化，tz在[1 000 mm,2 000 mm]范圍內(nèi)隨機(jī)變化.為使仿真圖像與實(shí)際拍攝的圖像相接近，對于任意一副仿真圖像s0，引入標(biāo)準(zhǔn)差為σ1的高斯噪聲得到圖像s1，并與標(biāo)準(zhǔn)差為σ2的高斯卷積核進(jìn)行卷積[13]得到邊緣擴(kuò)散后的仿真圖像s2，如圖3所示.

對于σ1，σ2不同的取值情況，每種情況運(yùn)行200次仿真投影程序獲得200幅仿真圖像，為方便對比，在Matlab語言環(huán)境下對其分別采用新算法和最小二乘角點(diǎn)檢測算法進(jìn)行角點(diǎn)提取，所獲得的提取結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)如圖4—9所示.在采用新算法進(jìn)行提取時(shí)，先利用Sobel算子進(jìn)行圓型圖像的邊緣檢測，再利用質(zhì)心法定位橢圓中心的位置坐標(biāo)，亞像素定位時(shí)取ω=4，w=74×74，t=1.

由圖4—9可知，新算法相比最小二乘法在不同噪聲級別和邊緣擴(kuò)散程度下都具有更高的魯棒性.

仿真實(shí)驗(yàn)2利用攝像機(jī)線性透射投影模型，設(shè)置仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù).其中，空間圓的半徑為30 mm，空間圓心的世界坐標(biāo)為(-5,-8,0)；攝像機(jī)分辨率設(shè)為640×480，ax，ay設(shè)為3 200，并令u0=320，v0=240，角點(diǎn)世界坐標(biāo)系坐標(biāo)為[0,0,0,1]，設(shè)R中的θy，θz為分別為-π/6，π/18，θx在[-]π/12，π/12] 范圍內(nèi)隨機(jī)變化，t中的tx，ty，tz分別為20,10,1 500 mm.可以保持橢圓靶標(biāo)真實(shí)投影的中心點(diǎn)不變.

圖4　偏差直方圖(σ 1=0，σ 2=0，新算法提取)

圖5　偏差直方圖(σ 1=0，σ 2=0，最小二乘檢測算法提取)

圖6偏差直方圖(σ 1=10，σ 2=1，新算法提取)

圖7偏差直方圖(σ 1=10，σ 2=1，最小二乘檢測算法提取)

圖8偏差直方圖(σ 1=20，σ 2=2，新算法提取)

圖9偏差直方圖(σ 1=20，σ 2=2，最小二乘檢測算法提取)

圖10　橢圓仿真圖像

取σ1=10，σ2=1，運(yùn)行200次仿真投影程序獲得200幅橢圓型仿真圖像，如圖10所示.由于橢圓透視投影存在畸變誤差，因此利用新算法求出每幅橢圓圖像特征點(diǎn)，并與真實(shí)投影點(diǎn)相減，得到每幅橢圓圖像之間的投影偏差d，然后求200幅圖像投影偏差d之間的偏差為Δd，u方向的偏差為Δu，v方向的偏差為Δv.圖11a，11b為先利用Sobel算子進(jìn)行邊緣檢測，再利用質(zhì)心法求橢圓型圖像的中心，最后利用橢圓中心灰度對稱檢測算法獲得橢圓圖像特征點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.圖11c，11d為先利用Sobel算子進(jìn)行邊緣檢測，再利用最小二乘求橢圓型圖像的中心，最后利用橢圓中心灰度對稱檢測算法獲得橢圓圖像特征點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

圖11　2種方法提取結(jié)果(單位：像素)

由上面的實(shí)驗(yàn)可知，新算法與最小二乘檢測的結(jié)果相比較，檢測精度要高.

仿真實(shí)驗(yàn)3當(dāng)攝像機(jī)與靶標(biāo)處于平行的關(guān)系，也就是靶標(biāo)圖像的正投影時(shí)，圓投影還是保持圓的特性.該實(shí)驗(yàn)利用透射投影模型，旋轉(zhuǎn)和平移矩陣保持不變，通過改變靶標(biāo)圓半徑的大小，圓的半徑r在[100 mm，10 mm]范圍內(nèi)隨機(jī)變換.靶標(biāo)圓的中心點(diǎn)為(-5，-8，0)，R中的θx,θy,θz的值都為0 π，t中的tx，ty，tz分別為20，10，1 500 mm，取σ1=10，σ2=1.可以得到不同半徑大小的圓型特征圖像，如圖12所示.

利用新算法，求出創(chuàng)建得到圓型圖像特征點(diǎn)的坐標(biāo).利用文中圓型檢測方法計(jì)算得到圓型圖像特征點(diǎn)與真實(shí)靶標(biāo)圓的投影之間的偏差為Δd.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果如圖13所示.

由上面的實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)攝像機(jī)與靶標(biāo)相平行時(shí)，靶標(biāo)中圓的半徑改變,利用新算法進(jìn)行檢測也能達(dá)到很高的精度.

圖12　仿真圓特征圖像

圖13　誤差分布

3實(shí)際實(shí)驗(yàn)

圖14　圓特征圖像

利用新算法和最小二乘擬合得到特征點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并按上述公式進(jìn)行計(jì)算，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1，2.由表1，2可知，新算法相比最小二乘擬合法，在檢測實(shí)際圓特征圖像時(shí)，精度更好，穩(wěn)定性更高.其中圓特征半徑越小，精度越好，且受圖像噪聲的影響不大.

表1　新算法評價(jià)結(jié)果　像素

表2　最小二乘法評價(jià)結(jié)果　像素

4結(jié)語

對現(xiàn)階段具有代表性的圓型圖像特征點(diǎn)檢測算法進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上，針對圓特征圖像的灰度分布和幾何特征提出一種基于圓型特征圖像中心灰度對稱的檢測算法.該算法采用Sobel算子進(jìn)行圖像邊緣提取得到圓型特征圖像的邊緣信息，利用灰度質(zhì)心法快速獲取圓形特征圖像像素級中心坐標(biāo)，并引入灰度對稱因子，采用加權(quán)法使定位精度達(dá)到亞像素級.通過仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，通過與最小二乘法進(jìn)行比較，結(jié)果表明新算法計(jì)算速度快，效率高，受靶標(biāo)位姿、環(huán)境亮度變化的影響較小，且對噪聲的抑制能力較強(qiáng)，定位準(zhǔn)確.

參考文獻(xiàn):

[1]馬文娟，孟廣軍.采用同心圓圖像的攝像機(jī)標(biāo)定方法.計(jì)算機(jī)仿真，2013,30(2):410-425.

[2]陳濟(jì)棠，徐杜，蔣永平，等．計(jì)算機(jī)三維視覺測量中相機(jī)標(biāo)定的圓形校正方法.電子測量技術(shù)，2011，34(3):95-98．

[3]高俊鑫，華煒，章國鋒，等．帶約束的攝像機(jī)定標(biāo)方法.中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2010，15(3):536-540．

[4]吳斌,朱洪巖,肖心通,等.視覺測量中基于單應(yīng)性矩陣的平面靶標(biāo)圖像特征提取.光電子·激光,2011,22(8):1 211-1 215.

[5]MANUELE.L,ALBERTOBR,MARCELOG.Multi-CameracalibrationBasedonanInvariantPattern.Computers&Graphics,2011(35):198-207.

[6]董明利,劉鏢峰,呂乃光.基于虛擬靶標(biāo)的攝像機(jī)標(biāo)定.北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào),2010,25(1):11-15.

[7]鄒益民,汪勃.一種基于最小二乘的不完整橢圓擬合算法.儀器儀表學(xué)報(bào)，2006,27(7)：808-812.

[8]夏瑞雪,盧榮勝,劉寧,等.基于圓點(diǎn)陣列靶標(biāo)的特征點(diǎn)坐標(biāo)自動(dòng)提取方法.中國機(jī)械工程,2010,21(16):1 906-1 910.

[9]徐鵬,汪建業(yè),王燕儒.攝像機(jī)標(biāo)定中靶標(biāo)圓心像點(diǎn)坐標(biāo)的精確計(jì)算.紅外與激光與工程,2011,40(7):1 342-1 346.

[10] 安新源，周宗潭，胡德文.橢圓擬合的非線性最小二乘方法.計(jì)算機(jī)工程及應(yīng)用,2009，45(18):188-190.

[11] 李占利,劉梅,孫瑜.攝影測量中圓形目標(biāo)中心像點(diǎn)計(jì)算方法研究.儀器儀表學(xué)報(bào)，2011,32(8):2 235-2 241.

[12] 王靜,王海亮,向茂生.基于非極大值抑制的圓目標(biāo)亞像素中心定位.儀器儀表學(xué)報(bào)，2012,33(7):1 460-1 468.

[13] 尚雅層,陳靜，田軍委，等.高斯擬合亞像素邊緣檢測算法.計(jì)算機(jī)應(yīng)用機(jī),2011,31(1):179-181.

Algorithm for Detecting Feature Points of Circle Image

LI Piao,YANG Tianlong,LIAO Jianguo,ZHAO Qiancheng

(College of Electromechanical Engineering,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201,Hunan China)

Abstract：In order to improve the accuracy and stability of circular image feature point detection,an algorithm is put forward based on the gray-scale symmetry of circular image center.Through this algorithm,the edge of circular image is firstly detected by Sobel operator;then gray-scale qualitative method is used to determine the center of the circular image;and finally gray-scale symmetry factor is introduced to obtain the sub-pixel coordinates of the feature points of circular image.Projection simulation experiment and measuring experiment are adopted to evaluate the precision of this algorithm,and the experiment results show that the precision of this method is around 0.2 pixels.

Key words:feature points;sub-pixel;corner detection;camera calibration

(責(zé)任編輯向陽潔)