一種改進(jìn)的基于FXRLS的反饋式振動主動控制方法*

劉錦春 　季立軍　何其偉　樓京俊　李海峰 　霍志國

(海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院1)　武漢　430033)　(92711部隊2)　青島　266405)　(91285部隊3)　大連　116041)

一種改進(jìn)的基于FXRLS的反饋式振動主動控制方法*

劉錦春1)季立軍2)何其偉1)樓京俊1)李海峰1)霍志國3)

(海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院1)武漢430033)(92711部隊2)青島266405)(91285部隊3)大連116041)

摘要：在實際的振動主動控制中，由于條件限制無法獲得較為精確的參考信號，通常會導(dǎo)致會產(chǎn)生控制性能的下降.針對這類問題，文中在一種FXRLS主動控制算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了改進(jìn)，通過歸一化技巧，提出了一種改進(jìn)基于FXRLS算法的反饋式振動主動控制算法，相比原先的振動主動控制算法，它具有較強(qiáng)的魯棒性能，能夠有效處理此類的參考信號頻率與振源信號頻率不精確引起的性能下降的問題.通過對此算法的研究和仿真分析，驗證了該振動主動控制算法能夠在無法獲得較為精確的參考信號時，有效進(jìn)行振動主動控制.

關(guān)鍵詞：振動主動控制; FXRLS; 參考信號

劉錦春(1987- )：男，博士，主要研究領(lǐng)域為振動噪聲控制

0引言

艦船的振動噪聲是影響艦船生命力的重要因素.因而有效隔離振動噪聲的傳播成為控制艦船振動噪聲的重要手段.隔振成為被動隔振的傳統(tǒng)隔振手段，能夠有效抑制高頻的振動，而其在低頻減振領(lǐng)域存在著明顯的缺點(diǎn).振動主動控制作為有效抑制振源振動傳播的有效手段，一直以來受到國內(nèi)外研究學(xué)者的重視.相比被動隔振傳統(tǒng)的控制方法，振動主動控制在低頻減振方面存在較大的優(yōu)勢[1-3].周期性的動力機(jī)械設(shè)備是艦船設(shè)備中應(yīng)用最為廣泛的設(shè)備，如風(fēng)機(jī)、泵等.這類周期性振動的主動減振存在著很多種方法，這些振動主動控制算法的基本原理都是產(chǎn)生一個方向相反，幅值相等的作用力抵消振源的振動.基于濾波器的自適應(yīng)控制方法，由于其結(jié)構(gòu)簡單高效，因而在這類周期性設(shè)備的振動主動控制中得到了廣泛的研究和應(yīng)用.

FXLMS(filter-XLMS)和FXRLS (filter-X recursive least square)是這類自適應(yīng)控制方法中的主要形式.相比FXLMS算法，F(xiàn)XRLS算法能夠取得更為理想的控制效果.這類FXRLS前饋式振動主動控制方法，往往需要要求其參考信號的頻率要和振動源的信號頻率一致，才能夠獲得較為理想的控制效果.而在振動主動控制的應(yīng)用中，往往由于條件的限制，獲得的參考信號不夠理想或者無法獲得.由于艦船特殊環(huán)境限制，振源設(shè)備頻率浮動、傳感器(速度計)老化等因素使得獲得的參考信號的頻率與理想的參考信號頻率存在著一定誤差，控制效果受到很大的影響，甚至造成控制的失敗.因此，對于這類無法獲得較精確的參考信號周期性振動，迫切要求提出新的振動主動控制方法.目前，這已經(jīng)為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn).通常的方法都是通過估計頻率獲得精確的參考信號后進(jìn)行振動主動控制算法[4-6].國內(nèi)張志誼等提出了基于子空間辨識的頻率估計與經(jīng)典FXLMS結(jié)合的自適控制方法，取得的良好的振動抑制效果.但是這2個部分是分割開的，在多頻情況下，相互之間的計算復(fù)雜度差別較大，容易控制失敗.張磊等提出了基于自適應(yīng)陷波器進(jìn)行頻率估計的主動隔振方法.但這些方法中都是將算法分為2部分，先進(jìn)行頻率估計，然后進(jìn)行FXLMS自適應(yīng)控制.相比之下，Yegui Xiao等提出了的方法能夠有效的將頻率估計與FXLMS同時進(jìn)行，取得良好的主動控制效果[7-9].類似于Yegui Xiao等人的方法，本文提出了一種新的振動主動控制方法，在經(jīng)典的FXRLS算法的結(jié)構(gòu)中，增加了頻率更新和相位更新環(huán)節(jié)，從而實現(xiàn)參考信號的內(nèi)部閉環(huán)生成；并采用歸一化技巧，提高魯棒性能，實現(xiàn)了在參考信號精度不佳的條件下，進(jìn)行有效的振動主動控制的目的.

1經(jīng)典的FXRLS主動控制算法

假設(shè)在振動主動控制中，需要控制的振動源信號為

(1)

式中：ωp為振動源信號中正弦信號頻率分量的頻率；系數(shù)Ap為正弦信號的幅值；φ為初始相位；v(n)為背景白噪聲，其均值為零；方差為σ2.

傳統(tǒng)的窄帶FXRLS振動主動控制算法內(nèi)容如下.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

振動主動控制算法中用于抵消振源振動的次級力信號為

(9)

圖1　經(jīng)典的FXRLS算法

圖2　當(dāng)參考信號頻率與振源頻率存在誤差時，F(xiàn)XRLS算法性能比較

由圖2可見，一旦參考信號的頻率與振源信號的頻率發(fā)生偏移超過1%，就會導(dǎo)致控制算法性能嚴(yán)重下降,此時振動主動控制性能下降4 dB以上.

2基于FXRLS的反饋式振動主動控制算法

艦船設(shè)備由于其特有的工作環(huán)境，振源設(shè)備的頻率偏移浮動是非常普遍,較容易造成參考信號的頻率與振源設(shè)備頻率的偏差，導(dǎo)致艦船的振動主動控制中控制效果的降低.為解決這類問題，在上述經(jīng)典的窄帶FXRLS振動主動控制算法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的反饋式振動主動控制算法，算法內(nèi)容詳細(xì)如下.

(10)

(11)

(12)

(13)

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(17)

(18)

(19)

(20)

式中：c(n)為一個與參考信號頻率相關(guān)的系數(shù).它與生成的參考信號頻率存在如下關(guān)系式為c(n)=-2cos(ω(n)).ω(n)為通過方程(10)～(13)生成的參考信號的頻率.ω(0)為設(shè)置的參考信號的頻率初值，為加快算法的收斂可以通過事先將ω(0)設(shè)為靠近振源頻率附近的值.

根據(jù)梯度下降法，沿著梯度下降方向，推導(dǎo)得頻率相關(guān)系數(shù)c(n)的更新公式為

(22)

式中：μc為頻率相關(guān)系數(shù)c(n)的更新方程的步長因子，可以設(shè)置一個較小的正系數(shù).

在上述算法中，xa,0(n)和xb,0(n)為經(jīng)過二階AR(autoregressive)模型進(jìn)行自更新過程，通過歸一化處理，從而獲得幅值為1的參考正弦和余弦信號，使得系統(tǒng)更為穩(wěn)定.通過引入頻率相關(guān)系數(shù)c(n)，能夠避免在傳統(tǒng)算法中需要不停的計算正弦、余弦函數(shù)的缺點(diǎn)，有助于在實際應(yīng)用中的推廣.通過上述算法實現(xiàn)了參考信號的內(nèi)閉環(huán)生成，為解決參考信號與振源信號頻率發(fā)生偏移,提供了一種穩(wěn)定有效的方案.算法結(jié)構(gòu)見圖3.

圖3　基于FXRLS的反饋式振動主動控制算法

3仿真

4結(jié)束語

文中針對在艦船振動主動控制中，參考信號頻率與實際振源信號頻率存在誤差時，主動控制的效果降低的問題，提出了一種基于FXRLS的反饋式振動主動控制算法.通過參考信號內(nèi)閉環(huán)非線性生成，克服以上缺點(diǎn).分析和仿真表明該算法能夠有效的解決由于參考信號精度下降造成的振動主動控制性能下降的問題.該算法在頻率誤差達(dá)到10%時，仍然能夠有效的進(jìn)行振動主動控制.在下一步的研究中需要進(jìn)一步展開對此種算法的統(tǒng)計性能研究.

參 考 文 獻(xiàn)

[1]張志誼，王俊芳，周建鵬，等.基于跟蹤濾波的自適應(yīng)振動控制[J].振動與沖擊，2009，28(2):64-67.

[2]孫紅靈.振動主動控制若干問題的研究[D].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007.

[3]胡世峰,朱石堅,樓京俊,等.內(nèi)?？刂撇呗栽诨旌细粽裣到y(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報：交通科學(xué)與工程版,2010(4):684-688.

[4]王俊芳，張志誼.基于相關(guān)序列的在線頻率估計方法[J].船海工程,2008(3):45-48．

[5]張磊，劉永光，付永領(lǐng)，等.基于自適應(yīng)陷波器的主動隔振仿真研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2005，17(1)：234-237．

[6]張國慶，王永，陳光.一類多頻線譜振動的主動控制方法[J].南京理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2005，29(z1)：37-40．

[7]YEGUI X,LIYING M,KHORASANI K.A filtered-X RLS based narrowband active noise control system in the presence of frequency mismatch[C].Circuits and Systems ISCAS IEEE International Symposium on,2005,260-263.

[8]KUO S M,ZHU S,WANG M.Development of optimum adaptive notch filter for fixed-point implementation in active noise control[C].Industrial Electronics,Control,Instrumentation,and Automation, Proceedings of the 1992 International Conference on,1992：1376-1378.

[9]YEGUI X,LIYING M,KHORASANI K,et al.A new robust narrowband active noise control system in the presence of frequency mismatch[J].Audio,Speech,and Language Processing,IEEE Transactions on,2006,14(6):2189-2200.

中圖法分類號：O32; X966

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2015.01.009

收稿日期：2014-08-10

An Improved Method of Feedback Active
Vibration Control Based on FXRLS Algorithm
LIU Jinchun1)JI Lijun2)HE Qiwei1)LOU Jinjun1)LI Haifeng1)HUO Zhiguo3)

(CollegeofPowerEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)1)

(No. 92711Army,Qingdao266405,China)2)(No.91285Army,Dalian116041,China)3)

Abstract：The unavailability of the precise reference signal will cause the performance degeneration of active vibration control in practical implementations. It is commonly implemented by identifying the frequency of the reference signal. To tackle the problem of performance degradation,an improved method of active vibration control based on Filter-X Recursive Least Square (FXRLS) algorithm is proposed by normalizing technique in this paper. It is demonstrated that the algorithm can deal with the performance degradation caused by the frequency mismatch between the reference signal and primary signal. It is analyzed and validated that the algorithm can effectively perform well with the presence of unavailable precise reference signal.

Key words：active vibration control; FXRLS; reference signal

*國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目(批準(zhǔn)號：51009143)、高等學(xué)校全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項資金項目(批準(zhǔn)號：201057)資助