培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)算法多樣化的探討

俞玉梅

摘要：算法多樣化是指在計(jì)算一道式題時(shí)，由于學(xué)生的生活背景、知識基礎(chǔ)、思維方式、思考角度等方面的差異，學(xué)生選所擇的不同的計(jì)算方法。本文通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的研究，結(jié)合教育實(shí)習(xí)及多位教育專家在算法多樣化方面的研究成果，闡述算法多樣化在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要意義，探討怎樣從思維的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生算法多樣化的能力。

關(guān)鍵詞：算法多樣化；意義；思維；培養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）01-0190-01

1.引言

學(xué)生不是一張白紙，不是空著腦袋進(jìn)入教室的，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者根據(jù)已有知識、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)的過程。不同的學(xué)生，由于個(gè)性特征、生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平等存在客觀的差異，在面對同一問題情境時(shí)思考的角度是不同的，學(xué)生個(gè)體間解決問題的策略總會(huì)存在一定的差異，由此出現(xiàn)了算法的多樣化。提倡和鼓勵(lì)算法多樣化，是新課程改革倡導(dǎo)的重要理念之一。

2.算法多樣化在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要意義

算法多樣化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是很廣泛的。在小學(xué)教材中，算法多樣化的應(yīng)用已不僅僅局限于數(shù)學(xué)算式的計(jì)算中，在多邊形周長、面積的計(jì)算；分?jǐn)?shù)的認(rèn)識等等中都有不可忽視的作用。

2.1 算法多樣化能尊重學(xué)生的個(gè)體差異，充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，鼓勵(lì)他們?nèi)ヌ剿鳎l(fā)現(xiàn)差異，提高學(xué)生的解題思路。

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)主要是在班級里進(jìn)行，集體學(xué)習(xí)環(huán)境下不可避免地會(huì)出現(xiàn)競爭的情況。這種競爭的出現(xiàn)是因?yàn)閷W(xué)生之間具有不同的個(gè)性特點(diǎn)，思維方式，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)清楚地認(rèn)識到這種差異的存在，使學(xué)生在面對不同的解決方案時(shí)，能虛心去思考，提出自己的見解，在思辨過程中提高學(xué)生的解題思路。

如在長方形的周長的教學(xué)中，我們可以這樣做：

師：要求一個(gè)長方形操場的周長，先必須知道什么？生：其中一條長和一條寬的長度。

師：為什么必須知道其中一條長和一條寬的長度呢？

生：因?yàn)殚L方形有一個(gè)特征就是對邊相等，知道了它其中一條長和一條寬的長度就能求出它的周長。

師：對！現(xiàn)在我們學(xué)校操場的長和寬已經(jīng)知道了，請同學(xué)們看黑板（小黑板展示出學(xué)校的長方形操場長和寬的條件），師在圖上標(biāo)出長和寬的具體數(shù)目：學(xué)校操場長120米，寬80米。小明繞操場跑了一圈，問小明跑了多少米？現(xiàn)在要求的是小明跑操場一圈的長度，求的是什么？

生：長方形的周長。

師：用什么方法計(jì)算出操場的周長，你們是怎樣想的？把你的想法寫在紙上。

（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，完成后指名三個(gè)學(xué)生把算式寫在黑板上）

（1） 120+80+120+80=400（米）

（2） 120×2+80×2=400（米）

（3）（120+80）×2=400（米）

（針對這三種解法，讓學(xué)生講出算理，教師根據(jù)反饋情況，在黑板上板書出來。）

（1） 周長=長+寬+長+寬

（2） 周長=長×2+寬×2

（3） 周長=（長+寬）×2

師：同學(xué)們總結(jié)出來了這三種解法，你們喜歡哪一種解法，并說說這種方法的意思。

生：我喜歡第一種解法，把四邊加起來就是周長（學(xué)生爭著要講）

生：我喜歡第二種解法，它是先把兩條長和兩條寬分別算出來，再相加就行了。（課堂氣氛更加活躍，顯得紀(jì)律有點(diǎn)亂）

師：同學(xué)們，注意紀(jì)律，請尊重別人的發(fā)言，認(rèn)真聽別人說完，再想想別人說得對不對。

生：他們說的都是對的，但我認(rèn)為第三種解法更好，先算出一個(gè)長和寬的和，正好是長方形周長的一半，再乘以2不就得到長方形的周長嗎。

師：這位同學(xué)說得真好，既肯定了別人的成績又闡明了自己的想法，

（其它過程略）

2.2 算法多樣化能充分發(fā)揮學(xué)生的思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生形成動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.3 算法多樣化能使全體學(xué)生得到不同層次的發(fā)展，掌握適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3.在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的算法多樣化

3.1 教師應(yīng)尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生很大程度上是在被動(dòng)地接受教師的知識傳授，很少主動(dòng)去思考，即使有一些不同的想法常常也會(huì)受到教師的批評，認(rèn)為是不好好聽課的表現(xiàn)。久而久之，學(xué)生漸漸喪失了主動(dòng)思考的習(xí)慣，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也失去了興趣，不光是學(xué)習(xí)成績沒有得到提高，學(xué)生的綜合水平也下降了，使得我們的整體素質(zhì)普遍偏低。新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，就是要使所有的教師能清楚地認(rèn)識到，在計(jì)算過程中，不同的學(xué)生會(huì)從各自的生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法，教師應(yīng)尊重學(xué)生的獨(dú)立思考結(jié)果，對他們進(jìn)行積極、有效地培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.2 教師要善于傾聽、善于發(fā)現(xiàn)，使算法多樣化成為一種生動(dòng)的課程資源。在平時(shí)的教學(xué)工作中，學(xué)生的想法往往是多種多樣的，有些方法出乎教師的預(yù)料是很正常的。這就需要教師保持清晰冷靜的頭腦，針對新問題迅速作出反應(yīng)，認(rèn)真揣摩學(xué)生的思路，進(jìn)而適當(dāng)?shù)丶右渣c(diǎn)撥，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓同學(xué)們都能明白。由于師生間存在較大的年齡差距，有時(shí)學(xué)生的表述教師一時(shí)難以作出迅速正確的回應(yīng)。如有這樣一堂課：教學(xué)兩位數(shù)加法的口算，例題是48+16，一位學(xué)生介紹自己的算法時(shí)說："我先用 48-8=40"，聽后筆者也感到很奇怪："明明是加法，他怎么先做減法？這個(gè)學(xué)生的眼神也太差點(diǎn)了。"然后老師叫他把題目再好好看看！學(xué)生說：老師，我還沒有說完呢？我想先算"48-8=40"，意思是把48分成40和8，然后用40+16=56，再用56+8=64。從學(xué)生的回答中看出他的想法是很奇妙的！可見，我們在平時(shí)教學(xué)中還不知扼殺了孩子們學(xué)習(xí)過程中多少的閃光點(diǎn)，這將會(huì)限制學(xué)生的創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師必須善于傾聽，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中富有價(jià)值和意義的內(nèi)容，進(jìn)一步使算法個(gè)性化成為一種生動(dòng)的課程資源。算法的多樣化引起了學(xué)生對算法的思考、歸類，對問題解決策略進(jìn)行提煉，達(dá)到了對算法的深層次感悟，突出了"鼓勵(lì)算法多樣化"的本意?？傊?，倡導(dǎo)算法多樣化強(qiáng)調(diào)過程和體驗(yàn)。在學(xué)生體驗(yàn)算法多樣化的過程中，教師除了關(guān)注學(xué)生是否掌握了某種計(jì)算方法外，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否能積極參與探索算法的過程，關(guān)注學(xué)生是否積極與同伴交流自己的算法，關(guān)注學(xué)生是否注意了解其它算法的特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生在交流算法的過程中是否善于傾聽、互相尊重、實(shí)事求是。

參考文獻(xiàn)：

[1] 秦和平. 算法多樣化的理論與實(shí)踐探討[M].北京師范大學(xué)出版社，2002

[2] 蔣仁琦. 在算法多樣化與優(yōu)化間尋求平衡[M].宜興市陽羨小學(xué)，2006