平行四邊形存在性問題的解題策略

胡柳青

平行四邊形作為特殊的四邊形，一直是中考試題中的主角.尤其是在綜合了函數(shù)知識(shí)后動(dòng)態(tài)研究它的存在性問題，對(duì)學(xué)生分析問題和解決問題的要求較高.此類題目主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、函數(shù)解析式的確定與性質(zhì)，考查識(shí)圖作圖、運(yùn)算求解、數(shù)學(xué)表達(dá)等能力，數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想.學(xué)生在處理問題的時(shí)候，往往不能正確分類，導(dǎo)致漏解.此外，在解題時(shí)一般需要添設(shè)輔助線，利用平行四邊形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為全等進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生順利完成的難度就更大.如何才能讓他們有目的的進(jìn)行分類、簡(jiǎn)單明了的給出解答，從而減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)呢.借助平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)，來探究平行四邊形的存在性問題就是一個(gè)很好的途徑.