基礎(chǔ)提離對(duì)核電站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響分析

第一作者王國波男，博士，副研究員，碩士生導(dǎo)師，1979年生

基礎(chǔ)提離對(duì)核電站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響分析

王國波1，王亞西1,于艷麗2，何衛(wèi)2

(1. 武漢理工大學(xué)道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢430070；2. 武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,武漢430070)

摘要：當(dāng)?shù)卣鹱銐虼髸r(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)將會(huì)與下臥地基土發(fā)生分離，即所謂的基礎(chǔ)提離現(xiàn)象。但該現(xiàn)象在常規(guī)的土-結(jié)構(gòu)相互用(SSI)的地震響應(yīng)分析中常常被忽視。核電站結(jié)構(gòu)(NPP)由于特殊性，其設(shè)計(jì)地震強(qiáng)度一般較大，因而有可能發(fā)生基礎(chǔ)提離現(xiàn)象?；谀澈?jiǎn)化核電站結(jié)構(gòu)，利用大型通用軟件ANSYS的接觸面功能和彈簧單元，分別進(jìn)行了四種工況的計(jì)算：①基礎(chǔ)固定；②考慮基礎(chǔ)提離，不考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用效應(yīng)；③不考慮基礎(chǔ)提離，但考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用效應(yīng)；④同時(shí)考慮基礎(chǔ)分離和土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用效應(yīng)。通過對(duì)比分析，確定合適的土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用計(jì)算方法以及基礎(chǔ)提離對(duì)核電站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。計(jì)算分析表明：①土-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)核電站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響不容忽視；②基礎(chǔ)提離主要影響核電站結(jié)構(gòu)豎向地震響應(yīng)，而對(duì)結(jié)構(gòu)水平向地震響應(yīng)的影響較小。本文研究成果可為核電站結(jié)構(gòu)的抗震分析提供參考。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)提離；土-結(jié)構(gòu)相互作用；地震響應(yīng)；接觸面；核電站

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(51208406);教育部留學(xué)回國人員科研啟動(dòng)基金；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2014-Ⅳ-088)

收稿日期：2013-11-01修改稿收到日期：2013-12-19

中圖分類號(hào):TU.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.07.036

Abstract:The structure foundation may be separated from the supporting soil if the earthquake is strong enough, which is the so called phenomenon of foundation uplift. This phenomenon, unfortunately, is always neglected in seismic response analysis of soil-structure interaction (SSI) system. The designed seismic level for nuclear power plant (NPP) is usually very high because of its specificity, therefore, the foundation of nuclear power plant will probably be separated from the supporting soil. Based on a simplified NPP calculation model and by employing the contact function and spring element in the software ANSYS, four cases were considered: ① foundation is fixed; ② foundation uplift is considered and SSI effect is not considered; ③ SSI effect is considered and foundation uplift is not considered; ④ both foundation uplift and SSI effect are considered. The influences of SSI and foundation uplift on structural seismic response were analyzed by comparing the computation results. It is shown from the computation results that the influence of SSI on structural seismic response can not be neglected; foundation uplift influences structural vertical response mainly, and has a very little influence on structural horizontal response. The results provide some references to seismic design of NPP.

Analysis on the influence of foundation uplift on structure seismic response

WANGGuo-bo1,WANGYa-xi1,YUYan-li2，HEWei2(1. Hubei Key Laboratory of Roadway Bridge & Structure Engineer; Wuhan University of Technology; Wuhan 430070, China；2. School of Civil Engineering and Architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China)

Key words:foundation uplift; soil-structure interaction; seismic response; contact interface; nuclear power plant

早期對(duì)于結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析一般基于兩方面的假設(shè)，一是將結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)下的土體簡(jiǎn)化為理想的剛性體，即不考慮土-結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用效應(yīng)(SSI)；二是認(rèn)為結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與地基土是“綁定”在一起的，即不考慮結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)提離的影響。對(duì)于前者，土-結(jié)構(gòu)相互作用問題的重要性早已得到了人們的普遍認(rèn)可和重視。但是大量的考慮SSI的研究工作仍基于第二個(gè)假設(shè)[1]，即沒有考慮基礎(chǔ)提離的影響。

結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與地基的部分分離現(xiàn)象，即基礎(chǔ)提離現(xiàn)象在多次地震中均有觀測(cè)，如在1952年美國加利福尼亞地震中，大量石油裂化塔發(fā)生了強(qiáng)烈的搖晃，并將其基礎(chǔ)下的錨桿拉出；在1964年阿拉斯加地震中，在一些油庫的基礎(chǔ)下面發(fā)現(xiàn)有冰，從而間接證明了在地震時(shí)油庫基礎(chǔ)發(fā)生了提離現(xiàn)象[2]。如果基礎(chǔ)提離量較大的話，結(jié)構(gòu)就有可能發(fā)生傾覆，如在一些地震中觀察到一些傾覆的紀(jì)念碑和墓碑，這也是結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與地基發(fā)生提離現(xiàn)象的有力證據(jù)。然而或許是在震后調(diào)查中難以發(fā)現(xiàn)小量的基礎(chǔ)提離，目前針對(duì)建筑物基礎(chǔ)提離的觀測(cè)還不夠豐富，但這并不意味著建筑物在地震中不會(huì)發(fā)生這種現(xiàn)象[2]。

由于上述一些間接證據(jù)的存在，20世紀(jì)70~80年代間大量學(xué)者對(duì)基礎(chǔ)提離現(xiàn)象進(jìn)行了理論分析，其中Housner[3]的研究工作被公認(rèn)為是第一個(gè)明確地將基礎(chǔ)提離與結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)聯(lián)系起來的學(xué)者。隨后的研究中有代表性的分析模型主要有兩種：一是Winkler地基模型，即將地基土模擬為連續(xù)分布的彈簧單元[4]；二是簡(jiǎn)化的兩彈簧地基模型，即將地基土簡(jiǎn)化為置于基礎(chǔ)兩端的彈簧單元[5-6]。

俞載道等[7]進(jìn)行該方面研究，詳細(xì)探討了土-單自由度結(jié)構(gòu)相互作用體系的基礎(chǔ)提離、滑移等現(xiàn)象對(duì)其地震響應(yīng)的影響。到目前為止，國內(nèi)在該領(lǐng)域的研究大多集中在油庫、橋墩等結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)提離的分析上，針對(duì)一般建筑物與核電站結(jié)構(gòu)的研究還較少。

本文針對(duì)某簡(jiǎn)化核電站模型，對(duì)其進(jìn)行三維的計(jì)算分析，確定基礎(chǔ)提離對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，同時(shí)也分析土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對(duì)核電站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。

1簡(jiǎn)化核電站模型

該簡(jiǎn)化的核電站結(jié)構(gòu)模型為對(duì)稱結(jié)構(gòu)(圖1)，內(nèi)部為五層結(jié)構(gòu)(圖2)，結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)如圖3所示，基礎(chǔ)總面積為6 599.2 m2，底板厚3m，水平向?qū)?00 m，每層層高10 m。在計(jì)算土體阻抗時(shí)，將該基礎(chǔ)等效為圓形基礎(chǔ)，平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)等效基礎(chǔ)半徑分別為45.8 m和46.3 m。整個(gè)核電站結(jié)構(gòu)總重量為2.3×108kg。該模型共包括8 230個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)含有949個(gè)節(jié)點(diǎn)，9 224個(gè)單元。其中結(jié)構(gòu)全采用SHELL181單元模擬。

地基土參數(shù)為：剪切波速1 100 m/s，質(zhì)量密度2 350 kg/m3，泊松比0.4。結(jié)構(gòu)采用理想彈塑性模型，其計(jì)算參數(shù)為：彈性模量為36 GPa，密度2 500 kg/m3，泊松比0.2。

為盡可能考慮足夠高頻率的影響，本文計(jì)算的時(shí)步取為0.001 s。

對(duì)于阻尼的考慮，考慮兩部分：一是土體的阻尼，通過土阻抗函數(shù)考慮(即在彈簧單元中輸入實(shí)常數(shù)，具體見下節(jié))；二是結(jié)構(gòu)的阻尼，采用常用的瑞利阻尼模型，其中阻尼比取常用的經(jīng)驗(yàn)值(0.05)。

圖1 整體計(jì)算模型Fig.1Globalcomputationmodel圖2 結(jié)構(gòu)內(nèi)部示意圖Fig.2Structuredinternalschematicdiagram圖3 結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)Fig.3Structurefoundation

2計(jì)算工況及其實(shí)現(xiàn)方法

為充分說明土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用及基礎(chǔ)提離對(duì)核電站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，本文考慮四種工況：

(1)不考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用和基礎(chǔ)提離。實(shí)現(xiàn)方法：完全固定結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。

(2)考慮基礎(chǔ)提離的影響，但不考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用。實(shí)現(xiàn)方法：由于不考慮土-結(jié)構(gòu)的相互作用，因此，土體采用一剛性面代替，然后在這層剛性面與結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之間設(shè)置接觸面單元。對(duì)于接觸面單元，詳細(xì)信息可參見ANSYS幫助文件，這里僅交代比較重要的兩點(diǎn)：①接觸算法選用罰函數(shù)法，該方法采用接觸彈簧建立目標(biāo)面和接觸面之間的關(guān)系，默認(rèn)的彈簧剛度值(接觸剛度)由系統(tǒng)根據(jù)單元尺寸及剛度等因素確定，也可人為指定；②接觸面模型選用粗糙型(rough)：為降低過多因素的影響，本文僅考慮基礎(chǔ)提離的影響，而暫時(shí)忽略基礎(chǔ)滑移的影響，因而選用粗糙接觸面模型，該模型假定結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與土體之間的摩擦力無窮大。

(3)不考慮基礎(chǔ)提離，但考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用。實(shí)現(xiàn)方法：將地基土簡(jiǎn)化為分布于結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底面的彈簧-阻尼器單元，利用ANSYS中的COMBIN14單元模擬。該彈簧單元既可模擬壓縮，也可模擬拉伸，因此，采用該單元時(shí)，基礎(chǔ)提離現(xiàn)象不會(huì)發(fā)生。彈簧常數(shù)(剛度和阻尼)則利用經(jīng)典的阻抗函數(shù)經(jīng)典公式確定，具體計(jì)算細(xì)節(jié)見下節(jié)。

(4)同時(shí)考慮基礎(chǔ)提離和土-結(jié)構(gòu)相互作用。實(shí)現(xiàn)方法：將地基土簡(jiǎn)化為分布于結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底面的彈簧-阻尼器單元，利用ANSYS中的COMBIN14和COMBIN39單元模擬。由于不考慮結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與土體之間的滑移，因此水平向彈簧仍采用COMBIN14單元，而豎向和轉(zhuǎn)動(dòng)方向則采用COMBIN39單元，參照文獻(xiàn)[8]，通過設(shè)置COMBIN39單元的F-D曲線，使其只能提供壓力，而不能提供拉力，以模擬在結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的提離現(xiàn)象，也即當(dāng)彈簧單元出現(xiàn)拉力時(shí)，就表明此時(shí)基礎(chǔ)與地基土發(fā)生了分離現(xiàn)象。典型的F-D曲線如圖4所示，其中曲線的斜率即為阻抗函數(shù)計(jì)算的剛度值。其中第三象限的曲線模擬彈簧的壓縮，第一象限的曲線模擬彈簧的受拉。理論而言，曲線在第一象限應(yīng)為0，即不提供拉力。但本文中在第一象限提供了少量的拉力是出于兩方面的原因：①是軟件計(jì)算的需要，該單元要求第一象限內(nèi)所定義的F-D曲線在原點(diǎn)處的斜率為正(大于零)；②實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的土-結(jié)構(gòu)接觸面處由于摩擦等作用，多少存在一定的附著力(attaching force)，因此，這里定義一個(gè)很小的位移值(detZ=4×10-7)，使在該處拉力最大，然后很快衰減為零。

圖4　COMBIN39單元的F-D曲線 Fig.4 F-D curve for COMBIN39 element

3阻抗函數(shù)的計(jì)算

目前已有大量成熟的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算地基土的阻抗函數(shù)，比較著名的有Richart公式[9]、Veletsos公式[10]以及Gazetas[11-12]總結(jié)適用于任意形狀基礎(chǔ)的公式等。本文采用美國核電站抗震規(guī)范推薦的經(jīng)驗(yàn)公式[13](作者已經(jīng)做過比較分析，不同經(jīng)驗(yàn)公式得到的結(jié)果十分接近)，具體公式見表1所示。其中v、G、ρ分別為地基土的泊松比、剪切模量和質(zhì)量密度，R為基礎(chǔ)特征尺寸(如圓形基礎(chǔ)的半徑)，Ir和It分別為結(jié)構(gòu)繞坐標(biāo)軸的質(zhì)量慣性矩和極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。表1中的數(shù)值為計(jì)算值，該計(jì)算值是作用于結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底面的總剛度值和阻尼值，在具體計(jì)算時(shí)，由于基礎(chǔ)底板有949個(gè)節(jié)點(diǎn)，即有949個(gè)彈簧單元，上述總剛度值和阻尼值需根據(jù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)所代表的面積與基礎(chǔ)總面積的比值分配到各個(gè)彈簧單元。

表1　土體阻抗函數(shù)計(jì)算公式

需補(bǔ)充說明的是，上述公式均是假設(shè)基礎(chǔ)為明置基礎(chǔ)，既沒有考慮基礎(chǔ)的埋深。本文也按明置基礎(chǔ)考慮，主要是基于如下兩方面的原因：一是結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的埋深顯然是有利于結(jié)構(gòu)抗震；二是結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)尺寸一般較大，埋置深度不大。因此，從有利于結(jié)構(gòu)抗震以及簡(jiǎn)化分析的角度考慮，本文也按明置基礎(chǔ)考慮。

4輸入地震波

本文采用著名的El-Centro波作為輸入地震波，加速度時(shí)程曲線如圖5所示。

已有研究表明，在考慮基礎(chǔ)提離現(xiàn)象時(shí)，在考慮水平向地震動(dòng)輸入的同時(shí)必須考慮豎向地震動(dòng)的影響，因此，本文考慮水平橫向(X向)和豎向(Z向)同時(shí)輸入El波。

為使基礎(chǔ)發(fā)生提離現(xiàn)象，所需地震需足夠大，同時(shí)為放大基礎(chǔ)提離的影響，本文考慮在水平向和豎向同輸入地震波，水平向地震動(dòng)幅值取3倍的El波(峰值為10.251 m/s2，1.05 g)，豎向地震動(dòng)峰值則取水平向的2/3，即6.834 m/s2(0.7 g)。為節(jié)約時(shí)間，僅取前6.5 s進(jìn)行計(jì)算。

圖5　輸入地震波 (El波) Fig.5 Input seismic wave (El wave)

5計(jì)算結(jié)果及分析

為簡(jiǎn)化敘述，采用FIX代表工況1，Contact代表工況2，COM14代表工況3，COM39代表工況4。限于篇幅，本文僅給出結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)4 636的豎向位移、結(jié)構(gòu)頂層樓板正中間節(jié)點(diǎn)625的加速度和位移時(shí)程曲線。另外，由于樓板水平向加速度反應(yīng)譜曲線對(duì)于核電站結(jié)構(gòu)抗震分析較為重要，因此同時(shí)給出頂層樓板正中節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)625)水平加速度反應(yīng)譜曲線(節(jié)點(diǎn)位置可參見圖2和圖3)。

5.1體系頻率

先對(duì)體系進(jìn)行模態(tài)分析，獲取結(jié)構(gòu)的前10階自振頻率，如表2所示。由表可見：

(1)考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用后，體系的基頻顯著降低(從5.956 5降到4.369 3)，表明土-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)體系的剛度影響十分顯著；

(2)對(duì)于工況2(接觸單元)，雖沒有考慮土-結(jié)構(gòu)的相互作用，但采用的接觸算法為罰函數(shù)法，其本質(zhì)仍是在結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與剛性板之間設(shè)置接觸彈簧，只不過該接觸彈簧的接觸剛度非常大，因此，此時(shí)結(jié)構(gòu)的頻率稍有降低，但其影響可忽略不計(jì)；

(3)工況3和工況4兩種情形下的結(jié)構(gòu)頻率完全相同，這是合理的。因?yàn)槎叩膮^(qū)別僅在于是否允許地基發(fā)生提離現(xiàn)象，在模態(tài)分析階段，兩種彈簧單元的作用其實(shí)是相同的，因此，兩情形下體系頻率完全一致。

表2　四種工況下體系的前10階自振頻率

5.2基礎(chǔ)分離面積

工況2和工況4考慮了基礎(chǔ)的提離，可按如下方法確定最大的基礎(chǔ)分離面積：

(1)對(duì)于工況2：先確定基礎(chǔ)角點(diǎn)節(jié)點(diǎn)4 636的豎向最大位移所對(duì)應(yīng)的時(shí)間(荷載步)，獲取該荷載步時(shí)的計(jì)算結(jié)果，然后獲取結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)的接觸狀態(tài)(狀態(tài)值為3表示仍接觸，狀態(tài)值小于3表示分離，其中又分為近區(qū)域分離、遠(yuǎn)區(qū)域分離等，具體可參見ANSYS幫助文件)，從而確定已分離的節(jié)點(diǎn)，如圖6所示(圖中顯示的節(jié)點(diǎn)即為分離的節(jié)點(diǎn))。

(2)對(duì)于工況4：同樣地，先確定基礎(chǔ)角點(diǎn)節(jié)點(diǎn)4 636豎向最大位移所對(duì)應(yīng)的時(shí)間(荷載步)，獲取該荷載步時(shí)的計(jì)算結(jié)果，此時(shí)豎向位移大于圖4中給定detZ值的節(jié)點(diǎn)便已分離，如圖7所示(圖中顯示的節(jié)點(diǎn)即為分離的節(jié)點(diǎn))。

圖6　工況2時(shí)基礎(chǔ)的分離節(jié)點(diǎn) Fig.6 The separated nodes on the foundation for case 2

圖7　工況4時(shí)基礎(chǔ)的分離節(jié)點(diǎn) Fig.7 The separated nodes onthe foundation for case 4

對(duì)比圖6、7可見：圖6對(duì)應(yīng)的工況2由于沒有考慮土-結(jié)構(gòu)的相互作用，導(dǎo)致體系剛度較大，地震響應(yīng)也較大，因而分離面積較大，基礎(chǔ)提離比達(dá)到了50%左右，而圖7對(duì)應(yīng)的工況4則考慮了土-結(jié)構(gòu)的相互作用，因而基礎(chǔ)提離面積較小，基礎(chǔ)提離比達(dá)僅30%左右。再次可見土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對(duì)該核電站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響不容忽視。

5.3基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)的豎向位移

圖8為四種工況時(shí)基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)4 636點(diǎn)的豎向位移時(shí)程曲線(由于工況1時(shí)基礎(chǔ)固定，因此這里僅給出了后三種工況的結(jié)果)。由圖可見：工況2由于只考慮了基礎(chǔ)提離，未考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用，因而體系剛度大，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)也大，基礎(chǔ)角點(diǎn)的豎向位移最大，最大值約4 cm，其次是工況4，最后是工況3(僅考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用)。由此可見：基礎(chǔ)提離對(duì)結(jié)構(gòu)豎向響應(yīng)較為顯著。

圖8 節(jié)點(diǎn)4636的豎向位移時(shí)程曲線Fig.8Verticaltimehistorycurvesatnode4636圖9 節(jié)點(diǎn)625的水平位移時(shí)程曲線Fig.9Horizontaldisplacementtimehistorycurvesatnode625圖10 節(jié)點(diǎn)625的豎向位移時(shí)程曲線Fig.10Verticaldisplacementtimehistorycurvesatnode625

圖11 節(jié)點(diǎn)625的水平加速度時(shí)程曲線Fig.11Horizontalaccelerationtimehistorycurvesatnode625圖12 節(jié)點(diǎn)625的豎向加速度時(shí)程曲線Fig.12Verticalaccelerationtimehistorycurvesatnode625圖13 節(jié)點(diǎn)625的水平加速度反應(yīng)譜曲線Fig.13Horizontalaccelerationresponsespectracurvesatnode625

5.4核電站結(jié)構(gòu)的響應(yīng)

限于篇幅，本文僅給出最高層樓板正中間節(jié)點(diǎn)(編號(hào)625，參見圖2)的位移(圖9為水平，圖10為豎向)及加速度(圖11為水平，圖12為豎向)時(shí)程曲線，以及水平向加速度反應(yīng)譜曲線(圖13)。為了使圖形清晰、可讀，工況1的曲線沒有給出。

對(duì)比分析上述圖9-13可有：

(1)對(duì)比圖9、11結(jié)構(gòu)水平響應(yīng)的工況3和工況4可見：僅在2-2.5s基礎(chǔ)發(fā)生最大分離時(shí)基礎(chǔ)提離對(duì)結(jié)構(gòu)水平響應(yīng)有較小的影響，在其余時(shí)間段，兩情況下結(jié)構(gòu)的水平響應(yīng)十分接近，由此可見基礎(chǔ)提離對(duì)結(jié)構(gòu)水平向響應(yīng)的影響較小；

(2)對(duì)比圖10、12的結(jié)構(gòu)豎向響應(yīng)可見：以同時(shí)考慮基礎(chǔ)提離和土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的工況4的情形最大，其次是考慮基礎(chǔ)提離的工況2，僅考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的工況3最小。這表明對(duì)于結(jié)構(gòu)的豎向響應(yīng)，基礎(chǔ)提離的影響不容忽視；

(3)對(duì)比圖13結(jié)構(gòu)水平加速度反應(yīng)譜曲線可見：首先，體系的卓越頻率在工況1(固定情形)時(shí)最大，工況2時(shí)居中，工況3、4(考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用)時(shí)最小，這與前面模態(tài)分析結(jié)果相吻合，同時(shí)也體現(xiàn)了土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響；其次，從反應(yīng)譜曲線峰值來看，工況1時(shí)最大，其次是工況2，工況3、4的最小。

6討論與結(jié)論

6.1討論

基于上述詳細(xì)的計(jì)算分析，作者擬對(duì)如下三個(gè)問題進(jìn)行討論。

6.1.1土-結(jié)構(gòu)相互作用是否考慮的合理標(biāo)準(zhǔn)

在很多國家(如中國、韓國等)的核電站抗震規(guī)范中，規(guī)定當(dāng)?shù)鼗良羟胁ㄋ龠_(dá)到或高于1 100 m/s時(shí)，可不考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用，即可按基礎(chǔ)固定的情形進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析和設(shè)計(jì)。本文在計(jì)算時(shí)也特意選擇剪切波速為1 100 m/s，但從計(jì)算結(jié)果及上述分析來看，此時(shí)土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響仍不容忽視。由此可見，這種僅規(guī)定地基土剛度的方法并不十分合理。

美國標(biāo)準(zhǔn)ASCE 4-98[13]則建議采用地基土與結(jié)構(gòu)的剛度比作為是否考慮土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)可用下式表示：

fFIX≤1.12fSSI

即當(dāng)基礎(chǔ)固定時(shí)體系的基頻(fFIX)小于等于1.12倍的考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用時(shí)體系的基頻(fSSI)，此時(shí)才可以不考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用的影響。

本文中fFIX和fSSI分別為5.956 5 Hz和4.369 3 Hz，此時(shí)fFIX> 1.12fSSI，不滿足上式的條件，因此，土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響必須考慮，這與本文的分析相吻合。

6.1.2體系非線性的考慮

基礎(chǔ)提離是在較大地震情形下才會(huì)發(fā)生，因此，基礎(chǔ)提離同時(shí)包含了幾何非線性和材料非線性，是一個(gè)十分復(fù)雜的現(xiàn)象。在本文的計(jì)算中，作者僅利用理想的彈塑性本構(gòu)模型考慮了上部結(jié)構(gòu)材料的非線性，而對(duì)于幾何非線性(基礎(chǔ)提離)還停留在彈性分析，這是不盡合理之處。實(shí)際上，隨著基礎(chǔ)與地基土發(fā)生分離，分離基礎(chǔ)所對(duì)應(yīng)的彈簧單元將失去功效，剩下發(fā)生功效的彈簧單元?jiǎng)偠认禂?shù)和阻尼系數(shù)均將隨著發(fā)生變化，這是一個(gè)漸進(jìn)的過程，理論上可通過逐步迭代的方法實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[14]針對(duì)二維情形給出了迭代算法，但對(duì)于基礎(chǔ)是一條線的二維模型，分離點(diǎn)容易確定，因而迭代算法也容易實(shí)現(xiàn)。本文是三維模型，基礎(chǔ)是一個(gè)面，這個(gè)迭代算法的實(shí)現(xiàn)還面臨一些困難，作者也正在努力實(shí)現(xiàn)中。盡管如此，作者仍然認(rèn)為該彈性范圍內(nèi)的近似計(jì)算分析結(jié)果仍具有一定的參考價(jià)值，同時(shí)，作者在此也將本文計(jì)算所存在的問題提出，期望能起到拋磚引玉的作用。

6.1.3基礎(chǔ)提離和滑移的同時(shí)考慮

實(shí)際工程中基礎(chǔ)發(fā)生提離時(shí)，基礎(chǔ)或多或少的會(huì)發(fā)生一定的水平向滑移。但本文為了簡(jiǎn)化影響因素，突出分析并確定基礎(chǔ)提離對(duì)核電站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，因而未在文中同時(shí)考慮基礎(chǔ)水平滑移的影響，這也是后續(xù)進(jìn)一步計(jì)算分析需完善之處。

6.2結(jié)論

本文基于某簡(jiǎn)化核電站模型，進(jìn)行了多個(gè)工況的詳細(xì)計(jì)算，分析了土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用及基礎(chǔ)提離對(duì)核電站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。基于計(jì)算分析，可得如下主要結(jié)論：

(1)對(duì)于該核電站結(jié)構(gòu)而言，土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響十分明顯，其效應(yīng)不容忽視；

(2)基礎(chǔ)提離主要影響結(jié)構(gòu)的豎向響應(yīng)，而對(duì)結(jié)構(gòu)水平向響應(yīng)的影響較小，主要體現(xiàn)在基礎(chǔ)發(fā)生顯著分離的時(shí)間段；

(3)目前一些國家的核電站結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范中關(guān)于土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用是否考慮的規(guī)定不盡合理，因?yàn)樵撘?guī)定僅考慮了地基土的剛性。

致謝:本文研究工作是作者在阿?，m集團(tuán)(AREVA Group)從事博士后科研工作期間完成的，具體計(jì)算工作得到了阿海琺集團(tuán)同事MOUSSALLAM Nadim、石家莊鐵道學(xué)院王新敏老師以及中國石油大學(xué)(華東)張如林博士的大力幫助，同時(shí)該課題研究也獲得了國家自然科學(xué)基金青年基金(編號(hào)：51208406)的資助，在此一并表示感謝！

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