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    數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)途徑再探

    2016-01-06 03:03:35肖健
    創(chuàng)新時代 2015年12期
    關(guān)鍵詞:包裝盒探究性體積

    肖健

    探究性學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式之一。新課程視閾下的初中數(shù)學(xué)課堂,如何引領(lǐng)學(xué)生有效開展探究性學(xué)習(xí)是值得思考的問題。筆者試結(jié)合實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn),略陳一些粗淺的見解,祈盼指正。

    一、實(shí)踐引領(lǐng),經(jīng)歷探究過程

    《課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)把課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個部分,并指出:有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?;诖?,教師應(yīng)根據(jù)教情學(xué)情積極地為學(xué)生提供動手實(shí)踐的機(jī)會,促使學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神在動手實(shí)踐中獲得發(fā)展。

    【案例1】在探究和理解二次函數(shù)圖像的平移現(xiàn)象及其規(guī)律時,筆者借助幾何畫板,設(shè)計(jì)了三個實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟:

    1.探究函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=ax2+k圖像之間的關(guān)系;

    2.探究函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=a(x-h)2圖像之間的關(guān)系;

    3.探究函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=a(x-h)2+k圖像之間的關(guān)系。

    在探究活動中,筆者沒有把現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論直接告訴學(xué)生,而是引領(lǐng)學(xué)生親自操作、動手實(shí)驗(yàn),親歷抽象知識的獲得過程。這對學(xué)生來說,無論是過程的體驗(yàn),知識、能力、技能的獲得,還是情感境界的提升,都有著不可替代的促進(jìn)作用。

    二、情感滲透,愉悅探究心理

    在探究性學(xué)習(xí)中,情感因素對學(xué)生探究過程的啟動、引領(lǐng)、調(diào)節(jié)、持續(xù)和強(qiáng)化起著重要作用。據(jù)此,教學(xué)者應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種特定的教育情境,設(shè)計(jì)各種體驗(yàn)性教育活動,滲潤、激發(fā)學(xué)生情感,達(dá)到愉悅學(xué)生探究心理的目的,從而增強(qiáng)探究性學(xué)習(xí)的有效性。

    【案例2】李老師布置“完全平方公式”作業(yè)時,有這樣一題:計(jì)算252-2×25×5+52。學(xué)生M寫到:原式=675-250+25=400。李老師沒有批評他,而是給他打了A,并批注:“真棒,作業(yè)認(rèn)真,答案正確。想一想,你還有更好的算法嗎?”過了一會兒,該生重新交上作業(yè)本,解:原式=(25-5)2=400。李老師又給他打了個A+,并寫上:“你真是個肯動腦的孩子,解法真簡捷!加油!”

    學(xué)生M數(shù)學(xué)成績一直不好,缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣。李老師關(guān)注他的情感需要,用批語這一無聲的語言對孩子進(jìn)行評價、鼓勵。在這種民主、寬松、和諧的交流中,學(xué)生會對學(xué)習(xí)越來越有信心,其學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力的逐漸提高也是不言而喻的。“情感、態(tài)度、價值觀”的培養(yǎng)是新課程改革倡導(dǎo)的三維目標(biāo)之一,也是持續(xù)發(fā)展學(xué)生探究心理的重要因素。因此,教師平時應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),充分調(diào)動其情感因素,激發(fā)其探究欲,從而讓課堂煥發(fā)出青春活力。

    三、組織優(yōu)化,拓展探究空間

    羅杰斯提出:“有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。”探究式教學(xué)的主要特點(diǎn)是注重學(xué)生的探究、思考過程,這就需要教師在教學(xué)過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,激發(fā)、調(diào)動學(xué)生積極主動地探求知識,發(fā)揮創(chuàng)造力?;谶@一點(diǎn),教師需不斷優(yōu)化、完善教學(xué)組織形式,從而最大限度地優(yōu)化其心理品質(zhì),構(gòu)建起使學(xué)生探究興致和能力得以充分發(fā)揮的心理空間和思維空間。

    【案例3】在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”概念后,王老師組織學(xué)生采取小組合作(兼顧優(yōu)生、中等生和學(xué)困生,全班36人,分成6組,學(xué)生“蜂窩”式圍坐)的形式,讓學(xué)生自編二次函數(shù)的生活情境。在老師的引領(lǐng)下,學(xué)生合作交流熱情高漲,編出了很多不同生活情境的題目,既加深了對二次函數(shù)本質(zhì)的理解,又對二次函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用有了更深刻的認(rèn)識。

    另外,在平時的教學(xué)過程中,筆者經(jīng)常采用充滿民主氛圍的“師生易位教學(xué)法”,取得了較好的教學(xué)效果—不僅大大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識,更提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力??傊?,教師要在理解數(shù)學(xué)、理解教材、理解學(xué)生的基礎(chǔ)上,不斷優(yōu)化教學(xué)組織形式,拓展探究空間,才能真正提高探究學(xué)習(xí)效率。

    四、課外延伸,維系探究興趣

    培養(yǎng)學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力,課堂是主陣地,但絕不是唯一陣地。因?yàn)閷W(xué)生對某些問題的探究,不是靠一兩節(jié)課所能完成的,需要利用課余時間繼續(xù)追探和思考。這就要求教師審時度勢,把這些問題,從課堂向課外延伸,進(jìn)一步維系學(xué)生探究活動的興趣,提高學(xué)生的探究水平和綜合解決問題的能力。

    【案例4】一道中考數(shù)學(xué)題的延伸探究

    (2012.無錫)如圖所示,在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上,剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形,再沿圖中的虛線折起,折成一個長方體形狀的包裝盒(A、B、C、D四個頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn))。已知E、F在AB邊上,是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn),設(shè)AE=BF=x(cm)。

    (1)若折成的包裝盒恰好是個正方體,試求這個包裝盒的體積V;

    (2)某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)面積S最大,試問x應(yīng)取何值?

    在研究完(1)、(2)兩個問題后,有學(xué)生提出來,能不能求出該包裝盒的最大體積。筆者隨即與學(xué)生一起探索體積的表達(dá)式:

    設(shè)包裝盒的底面邊長為acm,高為hcm,則a= x, h= = (12-x),

    ∴體積V=( x)2. (12-x)=2 x2.(12-x)=-4 x3

    +24 x2,

    其中 0

    顯然,V是關(guān)于x的三次函數(shù),學(xué)生沒有接觸過此類函數(shù)最(極)值的求解,但有解決一次函數(shù)、二次函數(shù)最大(?。┲档慕?jīng)驗(yàn)。于是筆者將這個問題拋給學(xué)生,給他們兩個星期的時間,求出體積的最大值。

    兩個星期后,大部分學(xué)生交上了自己的研究成果,有的學(xué)生用列表描點(diǎn)法畫出了該函數(shù)在0

    一個學(xué)生的追問,變成了一個探究問題,促使學(xué)生的探究活動不斷深入,不僅培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心,也拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)視角,更提高了學(xué)生自主探索、合作交流及勇于創(chuàng)新的能力。

    以上為筆者對課堂教學(xué)中有效開展探究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識和思考。新課程倡導(dǎo)的探究性學(xué)習(xí)在新的時代背景下,其重要性是不言而喻的。作為教師,我們應(yīng)盡可能地運(yùn)用智慧演繹探究性學(xué)習(xí)之精彩,從而促使學(xué)生各項(xiàng)能力和素質(zhì)的全面發(fā)展。

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