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    基于雙邊市場(chǎng)理論的P2P平臺(tái)定價(jià)研究

    2016-01-06 20:14:51戴菊貴蔣天虹
    財(cái)經(jīng)問題研究 2015年9期

    戴菊貴++蔣天虹

    摘 要:本文首次利用雙邊市場(chǎng)理論研究了壟斷P2P平臺(tái)和單向歸屬競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的定價(jià)原則。研究發(fā)現(xiàn),壟斷P2P平臺(tái)的定價(jià)采取的是誰受益誰付錢、不受益不付錢的原則;單向歸屬競(jìng)爭(zhēng)性平臺(tái)向借貸雙方收取的價(jià)格則是非對(duì)稱的,向一方收取高價(jià)而向另一方支付補(bǔ)貼,平臺(tái)的保障性越高,借貸雙方支付的總價(jià)格也越高,平臺(tái)支付的本金損失和保險(xiǎn)金都包含在借貸雙方支付的價(jià)格之中,本金損失和保險(xiǎn)金承擔(dān)對(duì)象的不同只改變總價(jià)格在借貸雙方之間的分配,而不改變借貸雙方支付的總價(jià)格之和,總之是“羊毛出在羊身上”。

    關(guān)鍵詞:P2P平臺(tái);雙邊市場(chǎng)理論;單向歸屬

    中圖分類號(hào):F7246;F8324 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    文章編號(hào):1000176X(2015)09005206

    一、P2P平臺(tái)概述

    我國(guó)的P2P貸款平臺(tái)大部分的P2P平臺(tái)還是以盈利為目的,根據(jù)其操作方式,可分為以下三種模式:

    1.線上模式。所謂線上模式,即P2P平臺(tái)只是作為一個(gè)中間交易平臺(tái),不參與實(shí)際的借貸交易,平臺(tái)只發(fā)布貸款人和借款人各自的需求,典型的如拍拍貸。按照業(yè)內(nèi)人士說法,此種模式的特點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)不接觸錢,網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)只是為借貸雙方提供一個(gè)發(fā)布信息和交流的平臺(tái)。借款人和貸款人通過P2P平臺(tái)進(jìn)行競(jìng)拍交易,平臺(tái)提供者本身沒有參與實(shí)際的交易,借貸雙方對(duì)實(shí)際后果負(fù)責(zé)

    按照業(yè)內(nèi)人士說法,不參與交易、不接觸現(xiàn)錢可以有兩大優(yōu)點(diǎn):第一,可以規(guī)避非法集資的嫌疑;第二,貸款人本身承擔(dān)損失,從而減少了P2P平臺(tái)自身的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。但在現(xiàn)實(shí)中,為了吸引投資者,擴(kuò)大平臺(tái)的影響力,越來越多的P2P平臺(tái)承諾墊付本金。。

    2.線下模式。在此種模式中,網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)具備理財(cái)服務(wù)性質(zhì),網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)負(fù)責(zé)對(duì)借款人的實(shí)際信息進(jìn)行審核,對(duì)借款人的身份、收入、居住條件和社交網(wǎng)絡(luò)等實(shí)地考察,這類模式以宜信為代表。在這種模式中,由宜信負(fù)責(zé)挑選它認(rèn)為合適的借款人和貸款人進(jìn)行匹配,達(dá)成交易,實(shí)際上是貸款人與宜信的第三方賬戶形成債權(quán)轉(zhuǎn)讓合同,宜信對(duì)貸款人提供本金保障

    與線上模式相比,這類網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)界定模糊,既非銀行,也非信托機(jī)構(gòu),而且直接接觸了現(xiàn)錢。因此,宜信為了把P2P業(yè)務(wù)和非法集資區(qū)分開來,設(shè)計(jì)出了債權(quán)轉(zhuǎn)讓模式。。

    3.混合模式。這種模式界與上述兩種模式之間,以紅嶺創(chuàng)投為典型代表。這種模式的P2P平臺(tái)也是以提供線上服務(wù)為主,借款人和貸款人通過P2P網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)競(jìng)拍交易,但一旦發(fā)生違約風(fēng)險(xiǎn),紅嶺創(chuàng)投需為其VIP客戶(年費(fèi)180/年)墊付本金。

    P2P平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)在于貸款人的本金保障。如果P2P平臺(tái)不承諾本金保障,貸款人出于安全考慮,愿意投標(biāo)的貸款人和投標(biāo)金額會(huì)減少,那么資金供給降低,借款人支付的利率也上升。本金保障雖然解決了貸款人的風(fēng)險(xiǎn),但風(fēng)險(xiǎn)集中在了P2P平臺(tái)本身。本金保障不僅占用P2P平臺(tái)較大的資金,而且一旦大量借款人無法及時(shí)還貸,那么依靠P2P平臺(tái)也無法實(shí)現(xiàn)本金保障。為了解決本金保障問題,有人提出了引進(jìn)第三方擔(dān)保的方法,即P2P平臺(tái)對(duì)每筆借款向第三方擔(dān)保公司繳納一定的保費(fèi),在將來如果借款人違約無法償還本金,那么第三方擔(dān)保機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)向貸款人償還本金,同時(shí)獲得向借款人的追償權(quán)。本文擬對(duì)無本金保障平臺(tái),本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)的理論定價(jià)進(jìn)行數(shù)理分析。

    P2P網(wǎng)絡(luò)貸款是基于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù),借款人和貸款人通過中介服務(wù)平臺(tái)(網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái))完成身份認(rèn)證及資金借貸的交易模式。尤其2010年以來,由于國(guó)內(nèi)中小企業(yè)普遍面臨融資困難的問題,P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)開始在我國(guó)大規(guī)模興起,比較大的P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)包括拍拍貸、人人貸、宜信、紅嶺創(chuàng)投等。

    目前世界上P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)主要分為非盈利公益型、單純中介型和集擔(dān)保、聯(lián)合追款等為一體的復(fù)合中介型。

    一、相關(guān)研究文獻(xiàn)

    國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)進(jìn)行了研究。國(guó)外的研究主要集中分析P2P平臺(tái)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)及風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制等。如Freedman和Jin[1]研究了P2P貸款的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng),Thomas等[2]研究了網(wǎng)絡(luò)貸款組織者對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的影響機(jī)制,Berkovich[3]對(duì)網(wǎng)絡(luò)貸款價(jià)格與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究,比較了網(wǎng)絡(luò)貸款中私人信息公開與隱私保護(hù)之間的權(quán)衡。國(guó)內(nèi)的研究主要集中在P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)的運(yùn)作特征、發(fā)展和監(jiān)管等方面。謝平等[4]對(duì)國(guó)內(nèi)外主要P2P平臺(tái)的運(yùn)作特點(diǎn)進(jìn)行了案例研究和總結(jié)。朱斌昌和雷雯[5]將P2P平臺(tái)分為標(biāo)準(zhǔn)化模式、競(jìng)標(biāo)模式和扶貧模式三種,而尤瑞章和張曉霞[6]將我國(guó)的P2P平臺(tái)分為網(wǎng)站自主交易模式和系統(tǒng)撮合交易模式。朱斌昌和雷雯[5]、吳曉光和曹一[7]等認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)P2P平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)管理和規(guī)范發(fā)展。馬運(yùn)全[8]認(rèn)為P2P平臺(tái)在一定程度上干擾了宏觀調(diào)控政策,削弱了政策的有效性,有非法集資的嫌疑,而且P2P平臺(tái)存在信息不對(duì)稱問題,應(yīng)該加強(qiáng)監(jiān)管和風(fēng)險(xiǎn)防范。沈霞[9]從法理方面分析了P2P平臺(tái)的法律監(jiān)管問題。李廣明等[10]則研究了網(wǎng)絡(luò)貸款中欠款者的主要特征。

    現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于P2P網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的研究主要是以定性分析為主,如P2P平臺(tái)的主要風(fēng)險(xiǎn)及政府的監(jiān)管措施,定量分析的文獻(xiàn)不多。另外,現(xiàn)有文獻(xiàn)沒有對(duì)P2P平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制進(jìn)行分析。P2P平臺(tái)的不同類型(是否有本金保障和保障方式)決定了其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同,而P2P平臺(tái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步影響借款人的融資成本和貸款人的利潤(rùn),即P2P貸款平臺(tái)交易成本的高低。只有當(dāng)P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)的交易成本低于傳統(tǒng)融資模式,那么這種金融創(chuàng)新才有可能為中小企業(yè)融資提供一個(gè)新的路徑。因此,分析P2P平臺(tái)的定價(jià)機(jī)制非常重要。雙邊市場(chǎng)的一個(gè)重要特征就是存在交叉網(wǎng)絡(luò)外部性,即一邊市場(chǎng)客戶的行為會(huì)給另一邊的市場(chǎng)客戶帶來外部性。P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)作為資金提供者和資金需求者的一個(gè)交易中介,既可以為缺乏投資渠道的資金持有者提供一個(gè)獲取高收益的投資機(jī)會(huì),又可以為缺乏擔(dān)保條件的中小企業(yè)提供一個(gè)融資渠道,是一個(gè)典型的雙邊市場(chǎng)。Evans[11]將雙邊市場(chǎng)劃分為市場(chǎng)創(chuàng)造型、需求協(xié)調(diào)型和受眾制造型,P2P平臺(tái)是一種創(chuàng)造型雙邊市場(chǎng)。本文利用雙邊市場(chǎng)理論模型,分別對(duì)三種類型(線上,線下,混合)的P2P平臺(tái)在壟斷條件下和單向歸屬條件下的定價(jià)機(jī)制進(jìn)行了數(shù)理分析,并進(jìn)一步研究如何降低P2P平臺(tái)的收費(fèi),以期促進(jìn)P2P業(yè)的健康發(fā)展。

    大型雙邊市場(chǎng)平臺(tái)出現(xiàn)之后,如信用卡組織、大型零售企業(yè)及電子商務(wù)網(wǎng)站等,這些平臺(tái)的定價(jià)引起了經(jīng)濟(jì)學(xué)家和政府反壟斷部門的極大關(guān)注。經(jīng)濟(jì)學(xué)家首先關(guān)注的是壟斷平臺(tái)的定價(jià)問題。Rochet和Tirole[12]假設(shè)兩邊客戶的交易收益是異質(zhì)的,平臺(tái)按交易次數(shù)收費(fèi),發(fā)現(xiàn)平臺(tái)確定的總價(jià)格和兩邊客戶對(duì)平臺(tái)的總需求彈性負(fù)相關(guān),且兩邊客戶的價(jià)格比等于他們的需求彈性之比。Armstrong[13]假設(shè)兩邊客戶的成員收益異質(zhì),平臺(tái)收取固定費(fèi)用而不是按交易次數(shù)收費(fèi),發(fā)現(xiàn)平臺(tái)的最優(yōu)定價(jià)為一邊客戶提供服務(wù)的成本減去客戶給另一邊市場(chǎng)帶來的交叉收益,平臺(tái)總價(jià)格為社會(huì)最優(yōu)價(jià)格加上平臺(tái)在兩邊市場(chǎng)的壟斷勢(shì)力帶來的收益之和。Rochet和Tirole[14]建立了一個(gè)壟斷定價(jià)的一般模型,假設(shè)客戶的交易收益和成員收益都是異質(zhì)的,且平臺(tái)的收費(fèi)采取固定費(fèi)加交易次數(shù)收費(fèi)的兩步定價(jià)原則,他們發(fā)現(xiàn),一個(gè)導(dǎo)致一邊市場(chǎng)價(jià)格增加的因素必然導(dǎo)致另一邊市場(chǎng)的價(jià)格降低。Weyl[15]對(duì)Rochet和Tirole[14]模型進(jìn)行了改進(jìn),以用戶數(shù)量取代價(jià)格作為模型變量,他發(fā)現(xiàn)平臺(tái)的市場(chǎng)勢(shì)力及交叉收益之差會(huì)對(duì)平臺(tái)的壟斷定價(jià)帶來扭曲。

    市場(chǎng)中很可能存在多個(gè)雙邊平臺(tái),即平臺(tái)進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。Armstrong[13]指出,在平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的情況下,平臺(tái)定價(jià)存在多重均衡,在假設(shè)消費(fèi)者分布為Hotelling的情況下,他分析了單向歸屬競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的定價(jià)問題。Armstrong 和Wright[16]研究?jī)蓚€(gè)平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的多向歸屬問題,在模型中外生假設(shè)一個(gè)平臺(tái)單歸屬,而另一個(gè)平臺(tái)是多歸屬。國(guó)內(nèi)方面,王學(xué)斌等[17]研究了銀行卡組織的收費(fèi)特點(diǎn),紀(jì)漢霖和王小芳[18]研究了互聯(lián)互通競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的利潤(rùn)及社會(huì)福利問題,胥莉等[19]通過一個(gè)兩階段模型研究了競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的定價(jià)策略。以往文獻(xiàn)對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的定價(jià)研究一般都假定平臺(tái)是同質(zhì)的,只是假設(shè)交易者異質(zhì),本文的創(chuàng)新之處在于研究了交易者異質(zhì)和平臺(tái)異質(zhì)條件下的競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)策略。首先,本文研究了無本金保障平臺(tái)、有本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)三種平臺(tái)的壟斷定價(jià)策略,發(fā)現(xiàn)壟斷平臺(tái)定價(jià)采取的是誰受益誰付錢,不受益不付錢的原則,這與Armstrong[13]的觀點(diǎn)不同,他認(rèn)為,壟斷價(jià)格等于一邊客戶提供服務(wù)的成本減去客戶給另一邊市場(chǎng)帶來的交叉收益再加上壟斷勢(shì)力為其帶來的收益和平臺(tái)為一邊客戶帶來的保障(本金保障或第三方保險(xiǎn))。其次,研究了三種平臺(tái)的單向歸屬競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)策略,發(fā)現(xiàn)平臺(tái)雙邊參與者支付的價(jià)格則是非對(duì)稱的,有可能向一方收取高價(jià)而向另一方補(bǔ)貼,平臺(tái)向貸款人支付的本金損失或向第三方擔(dān)保公司支付的保險(xiǎn)金都來自平臺(tái)向借貸雙方收取的價(jià)格,損失和保險(xiǎn)金承擔(dān)對(duì)象的不同只改變其在參與者之間的分配,而不改變參與者支付的總和,即“羊毛出在羊身上”。

    二、壟斷P2P平臺(tái)的定價(jià)

    1假設(shè)條件

    假設(shè)ar和ae分別表示P2P網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)給貸款人(loaner)和借款人(loanee)帶來的交叉網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)系數(shù),

    下標(biāo)r的表示貸款人(Loaner),下標(biāo)e的表示借款人(Loanee),以下同。Nr和Ne分別表示平臺(tái)兩邊貸款人和借款人的數(shù)量,且Ni=φi(ui)。P2P網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)收取的費(fèi)用基本上分兩部分:一部分是向貸款人收取,主要包括第三方平臺(tái)充值費(fèi)、利息服務(wù)費(fèi)等;另一部分是向借款人收取的成交服務(wù)費(fèi)、取現(xiàn)費(fèi)等。P2P平臺(tái)向兩邊收取的價(jià)格盡管形式、名稱略有不同,但本質(zhì)上都和每次成交的本金密切相關(guān)。因此,我們?cè)O(shè)平臺(tái)向貸款人收取的總費(fèi)用為Pr,向借款人收取的總費(fèi)用為Pe。大部分P2P平臺(tái)都對(duì)每筆貸款額度做了限制,如人人貸規(guī)定貸款額度在3萬—30萬元,我們?cè)谶@里將貸款額度標(biāo)準(zhǔn)化為[0,T]并假設(shè)貸款本金R在[0,T]之內(nèi)服從均勻分布。平臺(tái)不僅需核實(shí)貸款人和借款人資料真實(shí)性,還需要實(shí)地調(diào)查借款人資產(chǎn)狀況,并對(duì)用來抵押的房產(chǎn)等物品進(jìn)行評(píng)估,這些都會(huì)產(chǎn)生費(fèi)用。假設(shè)每筆貸款P2P平臺(tái)需為貸款人支付的成本為cr,為借款人支付的成本為ce。雖然P2P網(wǎng)絡(luò)貸款平臺(tái)一般會(huì)要求借款人提供住房、汽車等物品作為抵押品,但還是有可能發(fā)生借款人無法按期還本付息的情況,因此而產(chǎn)生損失。假設(shè)每筆貸款平均預(yù)期損失為s,單個(gè)借款人違約的概率為θ,且在一定期間內(nèi)無法還本付息的借款人人數(shù)服從泊松(Poisson)分布,所有貸款的損失總額S取決于借款人總數(shù)Ne和平均借款額R,損失期望總額除以借款人總數(shù)即可以求出每筆貸款的期望損失。為了表述方便,設(shè)沒有本金保障平臺(tái)的符號(hào)為A,有本金保障平臺(tái)的為B,第三方擔(dān)保平臺(tái)為C。

    2壟斷P2P平臺(tái)的定價(jià)

    (1)無本金保障平臺(tái)的定價(jià)

    在P2P平臺(tái)不提供本金保障的情況下,風(fēng)險(xiǎn)由貸款人自己承擔(dān),P2P平臺(tái)只收取中間費(fèi)用。貸款人和借款人的效用函數(shù)分別為ur=arNe-Pr-s;ue=aeNr-Pe 。 P2P平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為πA=Nr(Pr-cr)+Ne(Pe-ce),由效用函數(shù)可得πA=φr(ur)[arφe(ue)-ur-s-cr]+φe(ue)[aeφr(ur)-ue-ce]。平臺(tái)的目標(biāo)是利潤(rùn)最大化,利潤(rùn)函數(shù)πA分別對(duì)ur、ue求導(dǎo),求得平臺(tái)的最優(yōu)壟斷價(jià)格為:

    PrA=cr-aeNe+φr(ur)φr′(ur)

    PeA=ce-arNr+φe(ue)φe′(ue)

    勒納指數(shù)L=P-CP,φr(ur)φr′(ur)=PrA-(cr-aeNe)PrAPrA=LrAPrA,為平臺(tái)在貸款人市場(chǎng)的壟斷勢(shì)力給平臺(tái)帶來的收益。因此,平臺(tái)的定價(jià)為平臺(tái)為一邊客戶服務(wù)的成本減去為另一邊客戶帶來的交叉收益再加上平臺(tái)在每邊市場(chǎng)的市場(chǎng)勢(shì)力為其帶來的壟斷收益。

    (2)有本金保障平臺(tái)的定價(jià)

    在P2P平臺(tái)為貸款人提供本金保障的情況下,貸款人和借款人的效用函數(shù)分別為ur=arNe-Pr,ue=aeNr-Pe 。P2P平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為πB=Nr(Pr-cr-s)+Ne(Pe-ce),同理,求得平臺(tái)的最優(yōu)壟斷價(jià)格為:

    PrB=cr+s-aeNe+φr(ur)φr′(ur)

    PeB=ce-arNr+φe(ue)φe′(ue)

    與無本金保障平臺(tái)相比,有本金保障平臺(tái)對(duì)借款人的定價(jià)是一樣的,而對(duì)貸款人的定價(jià)則在無本金保障平臺(tái)的基礎(chǔ)上加上平臺(tái)為貸款人提供的本金保障(s)。

    (3)第三方擔(dān)保平臺(tái)的定價(jià)

    假設(shè)P2P平臺(tái)向第三方擔(dān)保機(jī)構(gòu)每筆貸款繳納的擔(dān)保費(fèi)為g,那么繳納保費(fèi)平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為πg(shù)=Nr(Pr-cr)+Ne(Pe-ce-g)。貸款人和借款人的效用函數(shù)和有本金保障下的效用函數(shù)相同,為ur=arNe-Pr,ue=aeNr-Pe。平臺(tái)的最優(yōu)壟斷價(jià)格為:

    Prg=cr-aeNe+φr(ur)φr′(ur)

    Peg=ce+g-arNr+φe(ue)φe′(ue)

    與無本金保障平臺(tái)相比,第三方擔(dān)保平臺(tái)對(duì)貸款人的定價(jià)是一樣的,而對(duì)借款人的定價(jià)則在無本金保障平臺(tái)的基礎(chǔ)上加上平臺(tái)為借款人提供第三方擔(dān)保的保費(fèi)(g)。

    結(jié)論1:如果市場(chǎng)只存在一個(gè)壟斷平臺(tái),定價(jià)采取的是誰受益誰付錢,不受益不付錢的原則。對(duì)貸款人的本金保障完全由貸款人承擔(dān),對(duì)借款人的第三方擔(dān)保費(fèi)完全由借款人承擔(dān)。

    三、單屬競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的定價(jià)

    單屬平臺(tái)是指用戶只在一個(gè)P2P平臺(tái)注冊(cè)交易。

    在實(shí)踐中,如果一個(gè)企業(yè)需要融資,那么其會(huì)先在一個(gè)平臺(tái)進(jìn)行注冊(cè)交易,如果在規(guī)定時(shí)間內(nèi)無法在這個(gè)平臺(tái)融資成功,那么其再考慮在其他平臺(tái)發(fā)布借款需求。同時(shí)在多個(gè)平臺(tái)(多屬)發(fā)起交易,如果都投標(biāo)成功,需承擔(dān)多余資金的利息成本。假設(shè)市場(chǎng)上只存在兩個(gè)平臺(tái),每類用戶只能選擇其中的一個(gè)平臺(tái)進(jìn)行交易,因此,NAr+NBr=1,NAe+NBe=1,其中,NAr(下標(biāo)表示參與者類型,上標(biāo)表示平臺(tái)類型)表示參與沒有資金保障平臺(tái)的貸款人數(shù)量,NBr表示參與有資金保障平臺(tái)的貸款人數(shù)量,NAe、NBe以此類推。P2P平臺(tái)處于Hotelling模型環(huán)境,平臺(tái)參與者在[0,1]上均勻分布,平臺(tái)位于兩端。貸款人和借款人每單位的交通成本(搜尋成本)分別為tr和te。

    1.無本金保障平臺(tái)和有本金保障平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)

    假設(shè)每個(gè)貸款人和借款人要么在無本金保障的P2P平臺(tái)進(jìn)行注冊(cè)交易,要么在有本金保障的P2P平臺(tái)進(jìn)行注冊(cè)交易。平臺(tái)A貸款人和借款人的效用函數(shù)為uAr=arNAe-PAr-s,uAe=aeNAr-PAe,平臺(tái)B貸款人和借款人的效用函數(shù)為uBr=arNBe-PBr,uBe=aeNBr-PBe。設(shè)位于θ處的參與者對(duì)于平臺(tái)A和B效用一樣,對(duì)于貸款人,即arNAe-PAr-s-trθ=arNBe-PBr-tr(1-θ),θ=12+uAr-uBr-s2tr,NAr=P(θ≤θ)=12+uAr-uBr-s2tr;對(duì)于借款人,aeNAr-PAe-trθ=aeNBr-PBe-tr(1-θ),從而解得均衡位置θ°=12+uAe-uBe2te,NAe=P(θ≤θ°)=12+uAe-uBe2te。 由于用戶是單歸屬的,NBr=1-NAr,NBe=1-NAe,因此,可以推導(dǎo)出參與者數(shù)量函數(shù)為NAr=12-te(PAr-PBr)+ar(PAe-PBe)+2tes2(trte-arae),NAe=12-ae(PAr-PBr)+tr(PAe-PBe)+2aes2(trte-arae)。

    無本金保障平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為,πA=(PAr-cr)NAr+(PAe-ce)NAe ;有本金保障平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為,πB=(PBr-cr-s)NBr+(PBe-ce)NBe。每個(gè)平臺(tái)追求利潤(rùn)最大化,利潤(rùn)函數(shù)分別對(duì)價(jià)格求導(dǎo),解得平臺(tái)的最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格為:

    PAr+PBr=2(tr+cr-ae)+s;PAe+PBe=2(te+ce-ar)

    PAr=tr+cr-ae-(3trte-2arae-a2e)s9trte-(2ar+ae)(2ae+ar)

    PBr=tr+cr-ae+s+(3trte-2arae-a2e)s9trte-(2ar+ae)(2ae+ar)

    PAe=te+ce-ar+(ar-ae)tes9tetr-(2ar+ae)(2ae+ar)

    PBe=te+ce-ar-(ar-ae)tes9tetr-(2ar+ae)(2ae+ar)

    結(jié)論2:在無本金保障平臺(tái)和有本金保障平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的情況下,兩個(gè)平臺(tái)收取的總價(jià)格之和等于兩個(gè)平臺(tái)總的服務(wù)成本減去兩個(gè)平臺(tái)給借貸雙方帶來的總收益,最后加上有本金保障平臺(tái)為貸款人提供的本金損失,且只由兩個(gè)平臺(tái)的貸款人共同承擔(dān),但兩個(gè)平臺(tái)借款人的定價(jià)會(huì)受其影響。

    結(jié)論3:若trte>arae,且ar>ae,或trts

    上面各個(gè)價(jià)格公式對(duì)損失s求偏導(dǎo)即可得到結(jié)論3。從上文的價(jià)格公式可以看出,平臺(tái)向參與者收取的價(jià)格等于平臺(tái)為一邊客戶的服務(wù)成本(ti+ci)減去平臺(tái)為另一邊客戶帶來的收益(ai)。價(jià)格PAr總是與期望損失s成反比,價(jià)格PBr總是與損失s成正比。這是因?yàn)槠脚_(tái)A是一個(gè)沒有本金保障的平臺(tái),損失越大,那么對(duì)貸款人收取的價(jià)格越低,尤其當(dāng)損失s很大時(shí),那么有可能PAr<0,這時(shí)候平臺(tái)可能通過補(bǔ)貼(PAr<0)以彌補(bǔ)其有可能造成的損失,鼓勵(lì)其在平臺(tái)進(jìn)行投資,而向借款人收取一個(gè)高價(jià)格(PAe>0)用來補(bǔ)貼貸款人。平臺(tái)B是一個(gè)有本金保障的平臺(tái),所以損失s越大,平臺(tái)會(huì)向貸款人收取較高的費(fèi)用(PBr>0)越高,并從費(fèi)用中抽取一定的比例作為借款人無法還本付息時(shí)的本金補(bǔ)償基金。

    2.無本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)

    假設(shè)市場(chǎng)只存在無本金保障和第三方擔(dān)保兩類平臺(tái),而且用戶是單屬的。根據(jù)前面的推導(dǎo),同理可得NAr=12-te(PAr-PCr)+ar(PAe-PCe)+2tes2(trte-arae),NAe=12-ae(PAr-PCr)+tr(PAe-PCe)+2aes2(trte-arae)。沒有本金保障平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為,πA=(PAr-cr)NAr+(PAe-ce)NAe;第三方擔(dān)保平臺(tái)的利潤(rùn)函數(shù)為,πC=(PCr-cr)NCr+(PCe-ce-g)NCe。每個(gè)平臺(tái)追求利潤(rùn)最大化,解得平臺(tái)的最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)為:

    PAr+PCr=2(tr+cr-ae);PAe+PCe=2(te+ce-ar)+g

    PAr=tr+cr-ae+2(2arae+a2e-3trte)s+tr(ar-ae)g9trte-(2ar+ae)(2ae+ar)

    PCr=tr+cr-ae-2(2arae+a2e-3trte)s+tr(ar-ae)g9trte-(2ar+ae)(2ae+ar)

    PAe=te+ce-ar+(3trte-2arae-a2r)g+2(ar-ae)tes9tetr-(2ar+ae)(2ae+ar)

    PCe=te+ce-ar+g-(3trte-2arae-a2r)g+2(ar-ae)tes9tetr-(2ar+ae)(2ae+ar)

    結(jié)論4:在無本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的情況下,兩個(gè)平臺(tái)收取的總價(jià)格之和等于兩個(gè)平臺(tái)總的成本減去兩個(gè)平臺(tái)給借貸雙方帶來的總收益,最后加上第三方擔(dān)保平臺(tái)給保險(xiǎn)公司交付的保險(xiǎn)金,且保險(xiǎn)金由兩個(gè)平臺(tái)的借款人支付,但兩個(gè)平臺(tái)貸款人的定價(jià)會(huì)受其影響。

    結(jié)論5:若trte>arae,且ar>ae,或trte

    從結(jié)論5可以推導(dǎo)出,當(dāng)損失s很大而收取的保險(xiǎn)金g較少時(shí),無本金保障平臺(tái)的貸款人和有本金保障平臺(tái)借款人的價(jià)格較低,甚至有可能獲得補(bǔ)貼,而無本金保障平臺(tái)的借款人和有本金保障平臺(tái)貸款人則需要支付一個(gè)較高的價(jià)格。反之,當(dāng)損失s很小而收取的保險(xiǎn)金g較大時(shí),無本金保障平臺(tái)的貸款人和有本金保障平臺(tái)借款人需要支付較高的價(jià)格補(bǔ)貼無本金保障平臺(tái)的借款人和有本金保障平臺(tái)貸款人。另外,若trte>arae且arae時(shí),PAr、PCr對(duì)于g、PAe、PCe關(guān)于S的結(jié)論相反,其他不變。

    3.有本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)定價(jià)

    假設(shè)市場(chǎng)只存在有本金保障和第三方擔(dān)保兩類平臺(tái)且用戶是單屬。同理推出NBr=12-te(PBr-PCr)+ar(PBe-PCe)2(trte-arae) ,NBe=12-ae(PBr-PCr)+tr(PBe-PCe)2(trte-arae) 。有本金保障平臺(tái)利潤(rùn)函數(shù)為πB=(PBr-cr-s)NBr+(PBe-ce)NBe;第三方擔(dān)保平臺(tái)利潤(rùn)函數(shù)為πC=(PCr-cr)NCr+(PCe-ce-g)NCe。兩個(gè)平臺(tái)最大化各自的利潤(rùn),解得平臺(tái)的最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)性價(jià)格為:

    PBr+PCr=2(tr+cr-ae)+s;PBe+PCe=2(te+ce-ar)+g

    PBr=tr+cr-ae+[6trte-(2ar+ae)(ar+ae)]s+tr(3te-2ar-ae)g9trte-(2ar+ae)(2ae+ar)

    PCr=tr+cr-ae+s-[6trte-(2ar+ae)(ar+ae)]s+tr(3te-2ar-ae)g9trte-(2ar+ae)(2ae+ar)

    PBe=te+ce-ar+te(ar-ae)s+te(3tr-2ae-ar)g9tetr-(2ar+ae)(2ae+ar)

    PCe=te+ce-ar+g-te(ar-ae)s+te(3tr-2ae-ar)g9tetr-(2ar+ae)(2ae+ar)

    結(jié)論6:在有本金保障平臺(tái)和第三方擔(dān)保平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的情況下,兩個(gè)平臺(tái)收取的總價(jià)格之和等于兩個(gè)平臺(tái)總的成本減去兩個(gè)平臺(tái)給借貸雙方帶來的收益,最后加上本金保障平臺(tái)提取的損失費(fèi)和第三方擔(dān)保平臺(tái)交納的保險(xiǎn)金,且兩個(gè)平臺(tái)的貸款人共同承擔(dān)本金損失費(fèi),而兩個(gè)平臺(tái)的借款人共同承擔(dān)保險(xiǎn)金,但本金損失和保險(xiǎn)金對(duì)兩個(gè)平臺(tái)的借貸雙方都會(huì)產(chǎn)生影響。

    從結(jié)論2、結(jié)論4和結(jié)論6可以看出,平臺(tái)支付的損失s和保險(xiǎn)金g都是來自向參與者本身收取的價(jià)格,損失和保險(xiǎn)金承擔(dān)對(duì)象的不同只改變其在參與者之間的分配,而不改變參與者支付的總和,“羊毛出在羊身上”,只是不同的情形是每只羊承擔(dān)的數(shù)量也不相同。

    結(jié)論7:若trte>arae且ar>ae,或trte

    在有本金保障和第三方擔(dān)保平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的情況下,當(dāng)損失s和保險(xiǎn)金g越大,有本金保障平臺(tái)的參與者,包括貸款人(PBr)和借款人(PBe)都需要支付一個(gè)較高的價(jià)格,而第三方擔(dān)保平臺(tái)的參與者則只支付了一個(gè)適當(dāng)?shù)膬r(jià)格,PCr與S成正比、與g成反比;Pce與s成反比,與g成正比。如果有本金保障平臺(tái)的價(jià)格高于第三方擔(dān)保平臺(tái)太多,那么參與者就可能不會(huì)選擇有本金保障平臺(tái)而選擇第三方擔(dān)保平臺(tái)。若trte>arae,且arae時(shí),價(jià)格PBe、PCe分別成正比和反比,其他結(jié)論不變。

    四、小 結(jié)

    目前P2P平臺(tái)的借款利率一般在18%左右,再加上支付給P2P的中介費(fèi)用,成本還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于銀行貸款利率。P2P平臺(tái)的中間價(jià)格費(fèi)用成本主要與服務(wù)成本(ci)、交通搜尋費(fèi)用(ti)和交叉網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)系數(shù)(ai,i=e,r)等相關(guān)。政府應(yīng)該鼓勵(lì)金融創(chuàng)新,降低融資成本,溫州民間借貸登記服務(wù)中心就是一個(gè)創(chuàng)新的例子。民間借貸登記中心不僅聚集了多家P2P平臺(tái),而且聚集了像房管、公證等中介部門,具有中介服務(wù)、備案管理及監(jiān)測(cè)體系等功能,不僅大大降低了P2P平臺(tái)的服務(wù)成本和借款人的搜尋成本,而且通過集聚效應(yīng),大大增加了P2P平臺(tái)給貸款人和借款人帶來的網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng),從而可以降低P2P平臺(tái)的中介服務(wù)價(jià)格。

    P2P平臺(tái)最核心的問題就是風(fēng)險(xiǎn)控制問題,即到期能否還本付息的問題。因此,如何保障貸款人的資金安全,降低違約率或在違約發(fā)生后的補(bǔ)救措施是P2P平臺(tái)發(fā)展的關(guān)鍵問題。雖然現(xiàn)在絕大多數(shù)平臺(tái)都會(huì)要求借款人將房產(chǎn)、汽車或其它資產(chǎn)進(jìn)行抵押,但在實(shí)際操作過程中,還是會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題,導(dǎo)致到期無法還本付息。為了避免這種問題,需要平臺(tái)工作人員到實(shí)地對(duì)抵押資產(chǎn)進(jìn)行考核和估算,減少風(fēng)險(xiǎn),但考核越仔細(xì),考核成本越高,P2P平臺(tái)的價(jià)格也就更高。另外,即使進(jìn)行了資產(chǎn)抵押,還需對(duì)抵押過程進(jìn)行監(jiān)控,如汽車抵押貸款,抵押人可能將汽車開到另外一個(gè)城市,導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生或執(zhí)行成本過高。從前面的價(jià)格公式可以看出,如果平臺(tái)的服務(wù)成本cr,ce增加,平臺(tái)向雙邊收取的價(jià)格也都會(huì)增加。平臺(tái)的風(fēng)險(xiǎn)取決于違約的人數(shù)和違約人的貸款金額,平臺(tái)貸款規(guī)模T越大,平均貸款本金R也越大,在違約率相同的情況下,風(fēng)險(xiǎn)s也越大。

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    (責(zé)任編輯:于振榮)

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