基于Stackelberg博弈的最優(yōu)頻譜分配與定價(jià)策略

基于Stackelberg博弈的最優(yōu)頻譜分配與定價(jià)策略*

周雄馮穗力?

(華南理工大學(xué) 電子與信息學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

摘要：針對(duì)家庭基站部署與運(yùn)營(yíng)，以及與宏基站共享頻譜資源所面臨的難題，提出了一種基于Stackelberg博弈的最優(yōu)頻譜分配與定價(jià)策略.通過建?；九c用戶之間的博弈，分析了資源定價(jià)與用戶需求的關(guān)系；通過建模宏基站與家庭基站之間的博弈，給出了多種場(chǎng)景下雙層分級(jí)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)頻譜分配與定價(jià)策略.該策略能按需地為宏基站與家庭基站分配頻譜，最大化宏基站與家庭基站的頻譜效益，并能有效地激勵(lì)運(yùn)營(yíng)商與用戶積極部署家庭基站，加速綠色通信網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)進(jìn)程.

關(guān)鍵詞：雙層分級(jí)蜂窩網(wǎng)；Stackelberg博弈；頻譜分配；頻譜定價(jià)

中圖分類號(hào)：TN929.5

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2015.03.014

文章編號(hào)：1000-565X(2015)03-0098-05

收稿日期：2014-09-23

基金項(xiàng)目：* 國(guó)家“863”計(jì)劃項(xiàng)目( 2014AA032702);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61204087,51173049,61306099)；廣州市珠江科技新星項(xiàng)目(2014J2200053)；華南理工大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014ZM0003,2014ZZ0028)

作者簡(jiǎn)介：蘭林鋒 (1983-)，男，博士，副研究員，主要從事薄膜晶體管研究.E-mail: lanlinfeng@scut.edu.cn

隨著用戶對(duì)無線通信需求的不斷提高，家庭基站在未來無線通信中將發(fā)揮重要作用[1].家庭基站通過縮短基站與用戶之間的傳播距離，提高了無線通信速率，改善了室內(nèi)覆蓋效率，保證了用戶的服務(wù)質(zhì)量.因此家庭基站技術(shù)受到了廣泛的關(guān)注，運(yùn)營(yíng)商已經(jīng)開始部署家庭基站.然而，家庭基站的推廣，將面臨兩大難題：①家庭基站如何與宏基站共享有限的注冊(cè)頻譜資源；②如何選擇部署與運(yùn)營(yíng)方式.

家庭基站與宏基站可以采用同頻組網(wǎng)或異頻組網(wǎng)方式共享頻譜資源.文中主要研究異頻組網(wǎng)場(chǎng)景.對(duì)于異頻組網(wǎng)的頻譜分配問題，目前的研究熱點(diǎn)是，頻譜已經(jīng)定量分配給家庭基站和宏基站后，家庭基站網(wǎng)絡(luò)如何合理地使用頻譜資源，以提高頻譜利用效率[2-5]，如家庭基站間的頻譜沖突消除[2]、基于認(rèn)知與博弈的頻譜分配[3-4]、高能效的無線資源管理等[5].而如何最優(yōu)地、定量地將頻譜資源分配給宏基站與家庭基站，目前還鮮見相關(guān)研究報(bào)道.

家庭基站的部署主要有3種方式，即運(yùn)營(yíng)商部署、用戶部署與聯(lián)合部署[6].未來大多數(shù)家庭基站需要安裝在用戶私人住宅內(nèi)，若由運(yùn)營(yíng)商安裝，則會(huì)面臨入場(chǎng)費(fèi)昂貴、工作量巨大等困難，很難快速高效地完成部署工作；因此，家庭基站的廣泛部署須有用戶的積極參與.用戶私人住宅內(nèi)的家庭基站運(yùn)營(yíng)時(shí)，需要用戶提供能耗與維護(hù)，若運(yùn)營(yíng)商獨(dú)得家庭基站收入[7]，用戶不僅對(duì)家庭基站的安裝意愿較低，同時(shí)會(huì)自私地選擇封閉用戶組模式，從而降低了家庭基站的有效覆蓋[8].因此，激勵(lì)用戶參與家庭基站部署，并開放家庭基站服務(wù)，是快速高效地完成家庭基站部署的重要前提.研究表明部署家庭基站能有效提高基站的整體收益[7]，部署家庭基站會(huì)為運(yùn)營(yíng)商帶來更大效益，特別是宏基站頻譜效率低下時(shí)，家庭基站帶來的效益更加明顯[9-10]；同時(shí)文獻(xiàn)[11]指出經(jīng)濟(jì)回饋能夠激勵(lì)用戶安裝家庭基站并開放其服務(wù)，但是這些研究成果均沒有給出具體的用戶激勵(lì)方案.因此，亟需可激勵(lì)用戶參與家庭基站部署與運(yùn)營(yíng)的收益分配方案.

綜上所述，合理地為宏基站與家庭基站分配頻譜帶寬，并制定用戶激勵(lì)方案，有利于解決家庭基站的部署問題.宏觀地看來，頻譜資源的需求量與其定價(jià)密切相關(guān).由于宏基站與家庭基站提供的服務(wù)質(zhì)量不同，將導(dǎo)致這兩種通信服務(wù)出現(xiàn)差異化的價(jià)格，用戶對(duì)二者的服務(wù)需求也不相同.為按需地將頻譜資源分配給宏基站與家庭基站，頻譜資源的分配需要與其定價(jià)進(jìn)行聯(lián)合分析，文中采用Stackelberg博弈分析頻譜定價(jià)與用戶需求的關(guān)系，針對(duì)多種場(chǎng)景，為宏基站與家庭基站按需分配頻譜資源，并進(jìn)行差異化定價(jià)，最大化運(yùn)營(yíng)商以及家庭基站擁有者的頻譜效益.

1系統(tǒng)模型

文中考慮由宏基站與家庭基站組成的雙層分級(jí)蜂窩網(wǎng)絡(luò)，宏基站由運(yùn)營(yíng)商部署，家庭基站由用戶購(gòu)買并部署，宏基站與家庭基站異頻地共享有限的注冊(cè)頻譜資源.在本節(jié)中，將采用Stackelberg博弈建模宏基站與用戶之間的博弈過程，以其作為后續(xù)分析的基礎(chǔ).Stackelberg博弈又稱領(lǐng)導(dǎo)者-跟隨者博弈，蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，基站首先決定其行動(dòng)策略，用戶跟隨基站策略而行動(dòng)，基站對(duì)頻譜資源的定價(jià)與用戶對(duì)頻譜資源的購(gòu)買過程可采用Stackelberg博弈建模，其具體過程為：第1步，基站制定帶寬單價(jià)p，并將價(jià)格告知用戶；第2步，用戶根據(jù)p理性地購(gòu)買帶寬b.為不失一般性，文中討論的頻譜單價(jià)p為歸一化價(jià)格，即p∈(0,1].根據(jù)文獻(xiàn)[12]的用戶通信效益模型，用戶進(jìn)行通信所得的收益為

G(c,b,p)=ln(1+cb)-pb

(1)

式中：c為歸一化的用戶當(dāng)前頻譜效率，可假定服從均勻分布[13]；p為頻譜單價(jià)；b為用戶占用的帶寬.對(duì)于用戶而言，將為最大化其收益而理性地決定帶寬購(gòu)買量b.通過式(1)可得，用戶的最佳帶寬需求量b*為

(2)

移動(dòng)通信系統(tǒng)通常采用蜂窩小區(qū)技術(shù)，小區(qū)邊緣的用戶也能獲得滿意的頻譜效率，因此，假定基站有效覆蓋范圍內(nèi)，最小頻譜效率為cmin.此時(shí)，基站覆蓋范圍內(nèi)所有用戶對(duì)基站服務(wù)的總帶寬購(gòu)買量為

(3)

式中a=max(cmin,p).為保證宏基站覆蓋范圍內(nèi)用戶能有效接入宏基站，由式(2)可知，須使cmin≥p.頻譜資源充足時(shí)，基站利用頻譜資源獲得的總效益F(p)為

F(p)=D(p)p=1-cmin+plncmin

(4)

又因?yàn)橛?/p>

(5)

即頻譜總收益是cmin的減函數(shù)，因此，須適當(dāng)設(shè)定蜂窩小區(qū)參數(shù)，使得cmin=p，從而最大化頻譜總效益.令B為基站的總帶寬，則實(shí)際獲得的頻譜總收益為

(6)

顯然Bp是帶寬單價(jià)p的增函數(shù).而F(p)對(duì)p求導(dǎo)有

(7)

因此，F(xiàn)(p)是帶寬單價(jià)p的減函數(shù)，若基站最大化其獲得的總利益，最佳帶寬單價(jià)p*與系統(tǒng)總帶寬滿足如下關(guān)系：

(8)

從上述分析可知，資源價(jià)格將影響用戶需求，從而影響頻譜總效益，最優(yōu)的定價(jià)策略將帶來最大化的頻譜收益.下文將討論部署家庭基站后，如何制定差異化的定價(jià)方案，并為家庭基站與宏基站分配帶寬，促成雙贏局面.

2頻譜分配與定價(jià)策略

一般地，宏基站由運(yùn)營(yíng)商部署并維護(hù)，家庭基站由其所有者購(gòu)買安裝，并使用運(yùn)營(yíng)商的注冊(cè)頻譜資源.因此，假定運(yùn)營(yíng)商獨(dú)得宏基站的頻譜效益，并與家庭基站擁有者分享家庭基站的頻譜效益.令宏基站帶寬單價(jià)為pM，家庭基站帶寬單價(jià)為pF，并且pF=pH+αpM.式中：pH為家庭基站擁有者的獲利單價(jià)，αpM為運(yùn)營(yíng)商的獲利單價(jià)，稱α為利益保證系數(shù).宏基站、家庭基站以及用戶之間的博弈建模如圖 1所示.基站與用戶之間博弈時(shí)，基站建模為領(lǐng)導(dǎo)者，首先決定定價(jià)策略，用戶作為跟隨者，根據(jù)頻譜價(jià)格決定帶寬購(gòu)買量.對(duì)于宏基站與家庭基站，宏基站建模為領(lǐng)導(dǎo)者，家庭基站建模為跟隨者，同時(shí)在該過程中，通過對(duì)用戶帶寬需求的分析，按需地為宏基站與家庭基站分配頻譜帶寬.

圖1　三步Stackelberg博弈模型 Fig.1　Three-stage Stackelberg game model

2.1用戶需求分析

在雙層分級(jí)蜂窩網(wǎng)中，根據(jù)式(2)可知，若用戶接入了宏基站，則其帶寬購(gòu)買量b*(pM)為

(9)

通常家庭基站的服務(wù)半徑小，用戶移動(dòng)速度低，信道條件較好.因此，文中假定家庭基站歸一化的頻譜效率為1.此時(shí)，若用戶接入了家庭基站，則其帶寬購(gòu)買量b*(pF)為

(10)

2.2針對(duì)理性用戶的最佳策略

本節(jié)將針對(duì)理性用戶，分析用戶將會(huì)如何選擇宏基站或家庭基站，定量地為宏基站與家庭基站分配帶寬，并進(jìn)行差異化定價(jià).在雙層分級(jí)蜂窩網(wǎng)中，理性用戶會(huì)在家庭基站與宏基站之間選擇該用戶獲利較大的基站.將式(9)代入式(1)可得，用戶選擇宏基站的獲利為

(11)

同理，用戶選擇家庭基站的獲利為

(12)

令f(c)為用戶選擇宏基站服務(wù)與家庭基站服務(wù)之間的獲利差：

f(c)=G1(c,b*(pM),pM)-G0(1,b*(pF),pF)

(13)

顯然，當(dāng)且僅當(dāng)f(c)>0時(shí)，將選擇接入宏基站.通過f(c)對(duì)c求導(dǎo)有

(14)

(15)

因此，用戶將根據(jù)其所獲得的宏基站頻譜效率選擇不同基站，并且γ是其選擇的門限值.當(dāng)pF≤pM時(shí)，γ≥1≥c，f(c)≤0成立，此時(shí)相比宏基站服務(wù)，家庭基站服務(wù)有更高的頻譜效率，更低的單位帶寬價(jià)格，用戶只會(huì)選擇接入家庭基站，造成宏基站網(wǎng)絡(luò)資源的巨大浪費(fèi)，這種情形在實(shí)際中出現(xiàn)的可能性較低.因此，文中只需討論當(dāng)pF>pM時(shí)，頻譜資源的分配與定價(jià)策略.

當(dāng)pF>pM時(shí)，與式(3)同理可得，理性用戶對(duì)宏基站與家庭基站的帶寬總需求DM與DF分別如式(16)、(17)所示.

(16)

(17)

此時(shí)，運(yùn)營(yíng)商與家庭基站擁有者獲得的頻譜效益GO與GH分別如式(18)、(19)所示.

GO=αpMDF+pMDM

(18)

GH=pHDF

(19)

(20)

s.t.DF+DM≤B.

(21)

由上式可知，家庭基站擁有者的最佳定價(jià)策略是對(duì)運(yùn)營(yíng)商定價(jià)的跟隨.宏基站帶寬的最佳定價(jià)為

(22)

s.t.DF+DM≤B.

其中，約束條件為系統(tǒng)總帶寬不小于用戶的總購(gòu)買量.雖然式(22)無法給出一個(gè)閉式解，但是頻譜分配與定價(jià)方案是在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)前確定的，不需要進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，因此遍歷法即可對(duì)其求解.當(dāng)獲得了最優(yōu)資源定價(jià)解時(shí)，式(16)與式(17)分別為宏基站與家庭基站所需的最佳頻譜帶寬.

2.3存在有限理性用戶時(shí)的最佳策略

一般地，只能有限達(dá)到理性行為的行為人，被稱之為有限理性參與者[15].在本文中，若用戶按照系統(tǒng)模型中獲利最大原則，即按照式(15)理性地選擇基站，并最大化式(1)所示用戶效益，則為理性用戶；而部分用戶可能因客觀條件限制無法接入到家庭基站，或者用戶本身注重用戶體驗(yàn)(如：考慮到移動(dòng)終端的輻射及電池壽命等問題，只選擇家庭基站服務(wù))，不滿足理性選擇基站的原則，這些用戶就定義為有限理性用戶.之所以稱為有限理性用戶，是因?yàn)槠湓谶x擇基站類型時(shí)，不滿足完全理性的條件，而購(gòu)買帶寬時(shí)，依然按照該用戶獲利最大的原則決定帶寬購(gòu)買量.此時(shí)，雙層分級(jí)網(wǎng)絡(luò)中主要存在如下3類用戶：

(1)既能夠接入到宏基站，又能夠接入到家庭基站的理性用戶(RUE)，記為RUE.

(2)在家庭基站覆蓋之外，只能接入宏基站的有限理性用戶(BRUE)，記為M-BRUE.

(3)只接入家庭基站的有限理性用戶，記為F-MRUE.

令M-BRUE、F-BRUE以及RUE的需求占所有用戶需求的比例分別為β1、β2和β3，β1+β2+β3=1.與上一節(jié)討論情況相同，只需討論pM

DM-BRUE∶DF-BRUE∶(DF-RUE+DM-RUE)=β1∶β2∶β3

(23)

可以推出DM-BRUE與DF-BRUE分別為：

(24)

(25)

此時(shí)，運(yùn)營(yíng)商能獲得頻譜效益GO與家庭基站擁有者能獲得的頻譜效益GH分別為：

GO=pM(DM-BRUE+DM-RUE)+αpM(DF-RUE+DF-BRUE)

(26)

GH=pHDF-BRUE+pHDF-RUE

(27)

(28)

(29)

其中，約束條件為系統(tǒng)總帶寬不小于3類用戶的總購(gòu)買量.與式(22)情形相同，對(duì)于式(28)與式(29)描述的最優(yōu)化問題，雖然同樣無法給出閉式解，卻可采用遍歷方法求解.此時(shí)，宏基站應(yīng)當(dāng)分配的帶寬BM以及家庭基站的帶寬BF分別為：

BM=DM-BRUE+DM-RUE

(30)

BF=DF-RUE+DF-BRUE

(31)

2.4策略分析

文中對(duì)頻譜分配與定價(jià)策略的求解結(jié)果是采用逆向遞歸求解得來的，在Stackelberg博弈中，該結(jié)果是博弈雙方互利的均衡點(diǎn)，即文中結(jié)果達(dá)到了Stackelberg均衡[14].

3仿真結(jié)果與分析

3.1僅存在理性用戶的場(chǎng)景

在僅存在理性用戶的場(chǎng)景下，宏基站與家庭基站的最佳定價(jià)分別如式(21)與式(22)所示.在仿真過程中，筆者將利益保證系數(shù)設(shè)定為1，如何選擇最佳利益保證系數(shù)α，可作為進(jìn)一步研究的問題.

圖2　僅存在理性用戶場(chǎng)景下家庭基站與宏基站的最優(yōu)定價(jià) Fig.2　Optimal prices of macrocell and femtocell in scenario involving only rational users

此場(chǎng)景下，宏基站與家庭基站應(yīng)當(dāng)按需分配的帶寬分別如式(16)、(17)所示，相應(yīng)仿真結(jié)果如圖3所示，從圖中可以看出，文中所提策略合理地分配了運(yùn)營(yíng)商的全部可用注冊(cè)頻譜資源.

圖3　僅存在理性用戶場(chǎng)景下宏基站與家庭基站頻譜分配結(jié)果 Fig.3　Spectrum allocation for macrocell and femtocell in scenario involving only rational users

運(yùn)營(yíng)商與家庭基站擁有者所得頻譜效益如圖4所示.圖中分別列出了在不同系統(tǒng)帶寬下，雙層分級(jí)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，運(yùn)營(yíng)商的頻譜效益、家庭基站擁有者的頻譜效益、家庭基站與宏基站的頻譜效益總和，并給出了僅宏基站覆蓋下運(yùn)營(yíng)商的頻譜效益作為參考.從圖中可以看出，通過文中策略，宏基站與家庭基站的總頻譜效益始終大于僅部署宏基站時(shí)獲得的收益，頻譜使用效率提高約17%.在雙層分級(jí)網(wǎng)中，當(dāng)頻譜帶寬較小時(shí)，運(yùn)營(yíng)商獲得的利益大于僅部署宏基站時(shí)獲得的利益，當(dāng)頻譜資源充足時(shí)，由于家庭基站引入的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，降低了頻譜單價(jià)，運(yùn)營(yíng)商此時(shí)獲得的頻譜效益略小于僅部署宏基站時(shí)的頻譜效益.然而，雖然運(yùn)營(yíng)商在頻譜效益上有所損失，但是其最大效益損失僅12%，而運(yùn)營(yíng)商將大幅降低無線覆蓋的建設(shè)、運(yùn)營(yíng)和耗能成本.綜上，該定價(jià)策略有利于運(yùn)營(yíng)商與消費(fèi)者在廣泛部署家庭基站上獲得雙贏.

圖4　運(yùn)營(yíng)商與家庭基站擁有者所得利益 Fig.4　Profits for service provider and femtocell base station holder

3.2包含有限理性用戶的場(chǎng)景

當(dāng)存在有限理性用戶時(shí)，宏基站與家庭基站的最佳定價(jià)分別如式(28)和式(29)所示，同樣將運(yùn)營(yíng)商利益保障系數(shù)設(shè)定為1.進(jìn)行仿真時(shí)，采用多組不同類型用戶比例作為對(duì)比，其中β1=15%,β2=4%,β3=81%分別代表包含M-BRUE、F-BRUE以及RUE3類用戶；β1=15,β2=0%,β3=85%代表只包含M-BRUE和RUE兩類用戶；β1=0,β2=6%,β3=94%代表只包含F(xiàn)-BRUE和RUE兩類用戶；共3種不同的情形.

從圖 5可以看出，場(chǎng)景中只要包含了F-BRUE，家庭基站定價(jià)就會(huì)存在跳變，pF會(huì)被抬高到其取值上限.之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，是因?yàn)閳?chǎng)景中包含F(xiàn)-BRUE，當(dāng)F-BRUE帶寬需求數(shù)量較多，滿足DF-RUE∶DF-RBUE=(1-pH)∶pH時(shí)，家庭基站將pF抬高到上限，即使流失理性用戶，總收益仍然有提高，因此，家庭基站擁有者為最大化其總效益，將pF定為最高價(jià)格，從而出現(xiàn)了家庭基站定價(jià)的跳變.而當(dāng)場(chǎng)景中不存在F-BRUE時(shí)，不會(huì)有價(jià)格跳變的情況出現(xiàn).而對(duì)于宏基站，由于其覆蓋范圍內(nèi)，不同位置的頻譜效率各不相同，只有當(dāng)c≥pM時(shí)，用戶才會(huì)接入宏基站.因此，宏基站若非理性地抬高價(jià)格，理性用戶和有限理性用戶都將流失，因此，宏基站價(jià)格不會(huì)因?yàn)橛邢蘩硇杂脩舻拇嬖诙霈F(xiàn)跳變.實(shí)際中，可在運(yùn)營(yíng)過程統(tǒng)計(jì)不同類型用戶的比例，進(jìn)而獲得最優(yōu)定價(jià)策略.

(a)β 1=0,β 2=6%,β 3=94%

(b)β 1=15%,β 2=4%,β 3=81%

(c)β 1=15%,β 2=0,β 3=85% 圖 5　包含有限理性用戶場(chǎng)景中家庭基站與宏基站的最優(yōu)定價(jià) Fig.5　Optimal prices of macrocell and femtocell in scenario involving irrational users

宏基站與家庭基站應(yīng)當(dāng)按需分配的帶寬分別如式(30)、(31)所示，仿真結(jié)果如圖 6所示.在包含F(xiàn)-BRUE的場(chǎng)景中，當(dāng)家庭基站價(jià)格出現(xiàn)跳變時(shí)，理性用戶將放棄家庭基站而選擇宏基站，相應(yīng)地，應(yīng)當(dāng)減少家庭基站帶寬，增大宏基站帶寬，以滿足用戶需求.由圖可知，理性用戶放棄家庭基站的跳變點(diǎn)與家庭基站定價(jià)突增點(diǎn)相同.

(a)β 1=0,β 2=6%,β 3=94%

(b)β 1=15%,β 2=4%,β 3=81%

(c)β 1=15%,β 2=0,β 3=85%

圖 6包含有限理性用戶場(chǎng)景中宏基站與家庭基站頻譜分配結(jié)果

Fig.6Spectrum allocation between macrocell and femtocell in scenario involving irrational users

圖 7進(jìn)一步描述了各類用戶所占帶寬資源.該圖表明，F(xiàn)-BRUE通過高價(jià)搶占家庭基站資源后，理性用戶放棄家庭基站而選擇宏基站.為合理分配頻譜資源，需相應(yīng)地從家庭基站轉(zhuǎn)移部分帶寬至宏基站.圖 6與圖 7有很好的一致性.

(a)β 1=0,β 2=6%,β 3=94%

(b)β 1=15%,β 2=4%,β 3=81%

(c)β 1=15%,β 2=0,β 3=85%

圖7包含有限理性用戶場(chǎng)景中用戶帶寬需求與系統(tǒng)總帶寬的關(guān)系

Fig.7Relationship between user demand and bandwidth in scenario involving irrational users

從圖 8可以看出，在存在有限理性用戶的場(chǎng)景中，運(yùn)營(yíng)商在家庭基站的部署過程中，獲得了比僅部署宏基站更高的頻譜效益，同時(shí)家庭基站擁有者也從家庭基站中獲得了最大化的效益.在家庭基站定價(jià)突增之后，定價(jià)保持最高價(jià)，因而其效益隨服務(wù)帶寬呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)方式.在3種情況下，雙層分級(jí)蜂窩網(wǎng)絡(luò)相比僅部署宏基站時(shí)，頻譜使用效率分別提高約102%、88%和30%.

(a)β 1=0,β 2=6%,β 3=94%

(b)β 1=15%,β 2=4%,β 3=81%

(c)β 1=15%,β 2=0,β 3=85%

圖8包含有限理性用戶場(chǎng)景中運(yùn)營(yíng)商與家庭基站擁有者利益

Fig.8Profits for service provider and femtocell base station holder in scenario involving irrational users

3.3仿真結(jié)果

從上述仿真實(shí)驗(yàn)可知，仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)有較強(qiáng)的一致性，頻譜資源定價(jià)對(duì)用戶需求的影響反應(yīng)了資源的供需關(guān)系隨價(jià)格變化的特性，宏基站與家庭基站合理地共享了運(yùn)營(yíng)商所擁有的帶寬資源.由于家庭基站有更高的頻譜效率，其定價(jià)會(huì)略高于宏基站，使用相同帶寬獲得的效益更大.在有限理性用戶中，M-BRUE不會(huì)干擾家庭基站的定價(jià)，并且其對(duì)宏基站定價(jià)的影響與理性用戶相同.所以F-BRUE不會(huì)干擾宏基站定價(jià)，但是會(huì)抬高家庭基站定價(jià)，以高價(jià)的方式搶占家庭基站的頻譜資源.

4結(jié)語(yǔ)

在雙層分級(jí)蜂窩網(wǎng)中，文中采用Stackelberg博弈模型，分析了頻譜資源價(jià)格與用戶需求的關(guān)系，分別對(duì)包含理性用戶以及有限理性用戶的場(chǎng)景，給出了宏基站與家庭基站異頻組網(wǎng)的定量帶寬分配方案，并對(duì)頻譜資源進(jìn)行了定價(jià)，最大化了運(yùn)營(yíng)商以及家庭基站擁有者獲得的頻譜效益；仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)有較強(qiáng)的一致性.采用文中所提方案，能有效促進(jìn)運(yùn)營(yíng)商與用戶共同推進(jìn)家庭基站部署，激勵(lì)家庭基站擁有者采用開放用戶組模式，從而提高無線通信的有效覆蓋.

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Optimal Allocation and Pricing Strategy for Spectrum Resources on the

Basis of Stackelberg Game

ZhouXiongFengSui-li

(School of Electronic and Information Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Abstract:In order to solve the problems existing in the deployment and operation of femtocell base stations as well as in the spectrum resource share between femtocells and macrocells, an optimal allocation and pricing strategy for spectrum resources is proposed on the basis of Stackelberg game. By modeling the game between base stations and users, the relationship between spectrum price and user demands is analyzed. Then, by modeling the game between macrocells and femtocells, an optimal strategy of spectrum allocation and pricing in various scenes is proposed for two-tiered hierarchical cellular networks. This strategy allocates spectrum resources between macrocells and femtocells reasonably, maximizes their utility, effectively inspires operators and owners to deploy femtocell base stations, and promotes the process of green communication.

Key words: two-tiered hierarchical cellular network; Stackelberg game; spectrum allocation; spectrum pricing

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