基于擴(kuò)展Prony算法的平坦快衰落信道預(yù)測(cè)算法

基于擴(kuò)展Prony算法的平坦快衰落信道預(yù)測(cè)算法*

仲偉志仲丹丹井慶豐劉鑫

(南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院， 江蘇 南京 210006)

摘要：針對(duì)最大熵方法(MEM)存在的迭代計(jì)算量大和誤差擴(kuò)散的問(wèn)題，以及ESPRIT算法存在的平坦快衰落信道預(yù)測(cè)精度受制于自相關(guān)函數(shù)估計(jì)的問(wèn)題，文中提出基于擴(kuò)展Prony算法的平坦快衰落信道預(yù)測(cè)算法.擴(kuò)展Prony算法通過(guò)最小二乘法擬合和計(jì)算高次代數(shù)方程來(lái)求復(fù)根，無(wú)需估計(jì)自相關(guān)函數(shù)且可批量計(jì)算，能夠提高預(yù)測(cè)精度和運(yùn)算效率.理論和仿真結(jié)果表明，擴(kuò)展Prony算法較MEM和ESPRIT算法具有更高的預(yù)測(cè)精度，同預(yù)測(cè)精度下具有3～5dB的信噪比優(yōu)勢(shì)，且算法性能穩(wěn)定，運(yùn)算效率高.

關(guān)鍵詞：衰落信道；預(yù)測(cè)；MEM算法；ESPRIT算法；擴(kuò)展Prony算法

中圖分類(lèi)號(hào)：TN929.5

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2015.03.012

文章編號(hào)：1000-565X(2015)03-0084-06

收稿日期：2014-08-05

基金項(xiàng)目：* 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61072067，61372076)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃項(xiàng)目(B08038)；綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專(zhuān)項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(ISN1001004)

作者簡(jiǎn)介：李東武(1981-)，男，博士生，主要從事通信信號(hào)處理研究.E-mail: dongwuli@163.com

隨著現(xiàn)代無(wú)線(xiàn)移動(dòng)通信的快速發(fā)展,人們對(duì)無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)傳輸能力的要求不斷提高,希望能高速傳輸大量數(shù)據(jù)和多媒體等信號(hào).但無(wú)線(xiàn)移動(dòng)通信的信道使系統(tǒng)傳輸性能受到很大限制.發(fā)射端和接收端之間的信道環(huán)境由于地形和人為等因素變得十分復(fù)雜,多徑效應(yīng)和多普勒頻移導(dǎo)致接收信號(hào)幅度和相位發(fā)生較大畸變,嚴(yán)重影響通信性能.

為提高系統(tǒng)傳輸性能,研究者提出一些新的自適應(yīng)傳輸技術(shù),如自適應(yīng)調(diào)制[1]、自適應(yīng)編碼[2]、自適應(yīng)功率控制[3]等.這些自適應(yīng)傳輸技術(shù)通過(guò)跟蹤信道環(huán)境來(lái)調(diào)整調(diào)制方式、傳輸速率、傳輸功率、天線(xiàn)增益等.

為實(shí)現(xiàn)這些自適應(yīng)傳輸方法,傳輸過(guò)程中的信道狀態(tài)信息(CSI)必須已知,CSI通過(guò)接收端信道估計(jì)得到,并反饋到發(fā)射端,發(fā)射端利用這些反饋信息來(lái)調(diào)整自適應(yīng)傳輸參數(shù),從而提高傳輸效率.信道狀態(tài)信息CSI的反饋延遲會(huì)影響自適應(yīng)傳輸方法的設(shè)計(jì),在慢衰落信道情況下,對(duì)CSI反饋時(shí)間要求不高,但在快衰落信道情況下,反饋時(shí)延過(guò)長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致自適應(yīng)傳輸系統(tǒng)性能急劇下降.因此,對(duì)于快衰落信道實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)傳輸時(shí),需要輔助采用信道預(yù)測(cè)技術(shù),并且如何提高預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)長(zhǎng)度成為研究者關(guān)注的首要問(wèn)題.

目前針對(duì)平坦時(shí)變衰落信道的預(yù)測(cè)算法主要包括最大熵方法(MEM)[4]、ESPRIT算法[5]、長(zhǎng)距離預(yù)測(cè)法[6]、root-MUSIC[7]方法、利用卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)均衡器方法[8]、非線(xiàn)性Volterra自適應(yīng)預(yù)測(cè)法[9]、基于頻域神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道預(yù)測(cè)[10]等.Root-MUSIC方法適用于諧波組合模型,類(lèi)似ESPRIT算法,對(duì)于模型匹配要求較高.非線(xiàn)性Volterra算法對(duì)于非線(xiàn)性濾波器有一定的要求,并存在濾波器階數(shù)選擇、收斂速度和算法精度兼顧等問(wèn)題.當(dāng)采樣時(shí)間間隔不足夠大時(shí),長(zhǎng)距離算法會(huì)產(chǎn)生模型不匹配的情況,影響預(yù)測(cè)性能,多步預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差擴(kuò)散.MEM預(yù)測(cè)算法中采用Burg迭代算法,計(jì)算量較大,且多步預(yù)測(cè)時(shí)以預(yù)測(cè)值代替真實(shí)值引起誤差擴(kuò)散.ESPRIT算法理論上可以實(shí)現(xiàn)沒(méi)有誤差擴(kuò)散的多步預(yù)測(cè),但是本質(zhì)上,它的精度受制于自相關(guān)函數(shù)估計(jì).MEM方法及ESPRIT算法性能較穩(wěn)定、精確度高,易于實(shí)現(xiàn),因此,作為經(jīng)典預(yù)測(cè)算法,被研究者廣泛采用.針對(duì)以往算法的不足,文中提出基于擴(kuò)展Prony算法的信道預(yù)測(cè)算法,該算法通過(guò)高次代數(shù)方程計(jì)算信號(hào)極點(diǎn),無(wú)需估計(jì)自相關(guān)函數(shù),并使用修正的法方程,保證了該算法的穩(wěn)定性,提高了算法的精度.

1衰落信道模型

考慮平坦衰落信道,其接收信號(hào)低通復(fù)值模型[4]如下：

γ(t)=c(t)s(t)+w(t)

(1)

式中：t為時(shí)間,c(t)是平坦衰落系數(shù),為乘性；s(t)為傳輸信號(hào)；w(t)為加性高斯白噪聲(AWGN).

在移動(dòng)衰落信道環(huán)境下,衰落系數(shù)c(t)由N個(gè)多普勒頻移信號(hào)的和給出[11]：

(2)

式中：An為對(duì)應(yīng)于第n個(gè)散射信號(hào)的幅度,fn為多普勒頻率,φn為相位.多普勒頻率表達(dá)式為

(3)

由模型可知,在預(yù)測(cè)衰落系數(shù)c(t)時(shí),將其分解為N=9個(gè)散射成分,可以準(zhǔn)確描述信道特性[4].若散射信號(hào)(2)中的參數(shù)An、fn和φn已知且恒定,便可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出c(t).但在實(shí)際中,參數(shù)An、fn和φn并不能已知,且隨著時(shí)間的推移,三者會(huì)緩慢變化.因此,在進(jìn)行信道預(yù)測(cè)時(shí),只考慮短時(shí)間內(nèi)衰落,即給定數(shù)據(jù)分組的傳播特性不會(huì)顯著改變,進(jìn)而可以假定模型中的參數(shù)緩慢變化或者是保持不變.

經(jīng)過(guò)匹配濾波和采樣,在輸出端得到離散時(shí)間系統(tǒng)模型，表示為

yk=ckbk+wk

(4)

式中,ck是衰落系數(shù)c(t)以數(shù)據(jù)率進(jìn)行采樣的第k個(gè)采樣間隔上的采樣值,bk為數(shù)據(jù)序列,wk是離散加性高斯白噪聲.一般情況下,c(t)和ck可視為復(fù)高斯隨機(jī)過(guò)程,其幅度服從瑞利(Rayleigh)分布,相位服從均勻分布[11].

對(duì)信道采樣時(shí),采樣頻率滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定理,信道采樣頻率fs≥2fdm,而非直接采用數(shù)據(jù)速率對(duì)信道采樣.這是一種合理且高效的方法,可以提高預(yù)測(cè)距離,降低預(yù)測(cè)復(fù)雜度[12].信道采樣頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于數(shù)據(jù)速率,為得到更確切的仿真效果,這里需要采用插值方法[4]對(duì)預(yù)測(cè)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值,擬合相鄰數(shù)據(jù)之間的未通過(guò)預(yù)測(cè)算法手段得到的數(shù)據(jù),以得到數(shù)據(jù)速率上的衰落信道系數(shù)預(yù)測(cè)值.如果直接以數(shù)據(jù)速率對(duì)信道系數(shù)進(jìn)行采樣(過(guò)采樣),預(yù)測(cè)時(shí)要求的數(shù)據(jù)數(shù)量將大幅增加,運(yùn)算復(fù)雜度將大大提升.經(jīng)典的插值算法包括線(xiàn)性插值、多項(xiàng)式插值、基于離散傅里葉變換(DFT)插值、樣條插值等方法,文中選擇插值方法取代過(guò)采樣進(jìn)行預(yù)測(cè)工作.結(jié)合插值算法的信道預(yù)測(cè)算法與其他幾種常用插值算法的比較將在仿真實(shí)驗(yàn)部分體現(xiàn).

2最大熵方法和ESPRIT算法

最大熵譜估計(jì)是由Burg在1967年提出的現(xiàn)代譜分析法[13],該方法仿照連續(xù)隨機(jī)變量熵定義了功率譜的熵,功率譜估計(jì)時(shí)使得功率譜熵最大.經(jīng)證明[14],Burg最大熵功率譜可以與自回歸(AR)功率譜等價(jià)；因此，最大熵方法采用全極點(diǎn)模型,或者是AR模型,在進(jìn)行譜分析時(shí)有很好的譜線(xiàn)特征,對(duì)應(yīng)于衰落信道的多徑分量[15].

在對(duì)衰落信道系數(shù)做線(xiàn)性預(yù)測(cè)時(shí),全極點(diǎn)的頻率響應(yīng)模型表示如下：

(5)

式中,p是模型階數(shù),系數(shù)hj對(duì)應(yīng)線(xiàn)性預(yù)測(cè)系數(shù),z代表極點(diǎn).根據(jù)自回歸的性質(zhì),衰落信道系數(shù)的預(yù)測(cè)值可表示為

(6)

為得到頻率響應(yīng)模型中的線(xiàn)性預(yù)測(cè)系數(shù)hj,采用Burg算法,根據(jù)最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則,使前、后向預(yù)測(cè)誤差的平均功率最小,以Levinson遞推作約束求出AR模型參數(shù)估計(jì)值[14],即得到線(xiàn)性預(yù)測(cè)系數(shù)hj,j=1,2,…,p.

在信道預(yù)測(cè)中,MEM方法利用觀測(cè)數(shù)據(jù)直接計(jì)算AR模型參數(shù),免去求自相關(guān)函數(shù)的步驟,綜合考慮前向與后向預(yù)測(cè)誤差并使之平均功率最小,有很高的預(yù)測(cè)精度.但是對(duì)于一組觀測(cè)數(shù)據(jù),MEM方法僅能進(jìn)行一步預(yù)測(cè),多步預(yù)測(cè)時(shí)需要用已預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)代替真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,于是會(huì)造成誤差的累積與擴(kuò)散.

針對(duì)MEM算法的不足,為更好地利用模型自身的特點(diǎn),聯(lián)系關(guān)于復(fù)正弦信號(hào)和形式的信號(hào)譜估計(jì),研究者提出采用旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)估計(jì)信號(hào)參數(shù)(ESPRIT)算法來(lái)對(duì)平坦快衰落信道進(jìn)行預(yù)測(cè).作為現(xiàn)代信號(hào)處理中的主要方法,ESPRIT算法優(yōu)勢(shì)在于用特征值確定諧波頻率,計(jì)算量不高,算法基于最小二乘(LS)準(zhǔn)則,算法精度可靠.

ESPRIT算法取兩個(gè)時(shí)間上相互位移的數(shù)據(jù)集，由其張成的信號(hào)子空間有旋轉(zhuǎn)不變性,通過(guò)廣義特征值估計(jì)復(fù)正弦信號(hào)的頻率,可以對(duì)采樣數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行奇異值分解從而實(shí)現(xiàn)估計(jì)[5].

基于ESPRIT算法的衰落信道預(yù)測(cè)可描述如下,對(duì)信道模型(2)進(jìn)行變形,令

(7)

這樣,衰落信道系數(shù)的采樣值可表示為

(8)

由于模型中已假設(shè)幅度An、多普勒頻移fn及相位φn短時(shí)間內(nèi)看作不變,上式中只需確定這3個(gè)參數(shù),即對(duì)an、zn給出估計(jì),并以此計(jì)算未來(lái)c(k),k=M+1,M+2,…完成預(yù)測(cè).現(xiàn)在的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為用ESPRIT算法估計(jì)噪聲中復(fù)正弦信號(hào)的頻率和幅度.文中使用采樣數(shù)據(jù)奇異值分解的ESPRIT算法,由信道系數(shù)采樣數(shù)據(jù)得到信號(hào)子空間,根據(jù)奇異值確定對(duì)應(yīng)的散射信號(hào)分量數(shù)目.從信號(hào)子空間中獲得信號(hào)極點(diǎn)的估計(jì)(包含頻率信息),而后根據(jù)信號(hào)極點(diǎn)的估計(jì)值來(lái)估計(jì)幅度.

ESPRIT算法預(yù)測(cè)衰落信道時(shí),充分利用模型特性,并估計(jì)固定參數(shù),理論上可以避免多步預(yù)測(cè)的誤差擴(kuò)散.但是由于該算法本質(zhì)上依賴(lài)對(duì)數(shù)據(jù)自相關(guān)函數(shù)的估計(jì),故而極點(diǎn)估計(jì)的精度受限制.

3擴(kuò)展Prony算法與改進(jìn)的信道預(yù)測(cè)算法

針對(duì)MEM方法和ESPRIT算法的一些不足,文中提出采用擴(kuò)展Prony(EP)算法來(lái)進(jìn)行平坦快衰落信道預(yù)測(cè).作為一種功率譜估計(jì)方法,文獻(xiàn)[16]利用傳統(tǒng)的Prony方法進(jìn)行信道預(yù)測(cè)工作；經(jīng)過(guò)擴(kuò)展的Prony算法[17]能從均勻采樣信號(hào)中提取有價(jià)值的信息,可分解出一系列按指數(shù)衰減的正弦信號(hào).相較于傳統(tǒng)Prony方法,擴(kuò)展的Prony算法精度有所保證,并在未知散射信號(hào)數(shù)目的情況下有更大的可行性.

擴(kuò)展Prony算法需要計(jì)算最小二乘法擬合和高次代數(shù)方程求復(fù)根.極點(diǎn)的估計(jì)并不依賴(lài)于自相關(guān)函數(shù)的估計(jì),而是與數(shù)據(jù)本身有關(guān)；可利用信道模型特性將其與常系數(shù)線(xiàn)性差分方程聯(lián)系起來(lái),而這里的差分方程是一個(gè)特殊的AR過(guò)程.根據(jù)AR參數(shù)可以做頻率估計(jì),即確定極點(diǎn),進(jìn)而確定相應(yīng)幅度.算法避免了大的計(jì)算量,同時(shí)對(duì)頻率與幅值的估計(jì)方差小.

衰落信道系數(shù)的采樣值如式(8)所示,其估計(jì)值表示為

(9)

(10)

定義特征多項(xiàng)式:

(11)

式中d0=1.位于根zi處的ψ(zi)=0可使得式(10)成立.因此如果能夠得到參數(shù)di的估計(jì),然后根據(jù)特征多項(xiàng)式估計(jì)出極點(diǎn),再由極點(diǎn)估計(jì)出幅值就可以對(duì)未來(lái)信道系數(shù)作預(yù)測(cè).

為得到di的最小二乘估計(jì),可列出EP方法的擴(kuò)展階的法方程形式：

Red=re

(12)

式中，

(13)

(pe?p)

(14)

(15)

式中，樣本函數(shù)r(i,j)可以稱(chēng)作修正協(xié)方差函數(shù),考慮使前向和后向預(yù)測(cè)誤差平均值最小,將其表示如下：

(16)

確定矩陣Re的有效秩p,進(jìn)而可得到d1,d2,…,dp的最小二乘估計(jì).然后,可求出特征多項(xiàng)式

1+d1z-1+…+dpz-p=0

(17)

的根zi,i=1,2,…,p,zi稱(chēng)為Prony極點(diǎn),完成了對(duì)信號(hào)頻率的估計(jì).

估計(jì)幅值過(guò)程與ESPRIT算法類(lèi)似,計(jì)算幅值的最小二乘解a1,a2,…,ap.式(9)中的極點(diǎn)zn和幅值an都有了估計(jì)值,將k=M+1,M+2,…帶入式(9)中,完成信道衰落系數(shù)的預(yù)測(cè).

利用EP算法預(yù)測(cè)衰落信道系數(shù)的步驟如下:

(1)利用式(16)計(jì)算樣本函數(shù)r(i,j),構(gòu)造擴(kuò)展階矩陣(13)；

(2)確定Re的有效秩p,根據(jù)式(12)得到d1,d2,…,dp的最小二乘估計(jì)；

(3)求特征多項(xiàng)式(17)的根,完成極點(diǎn)估計(jì)；

(4)利用式(9)列出方程

(18)

解得關(guān)于幅度的最小二乘估計(jì)a1,a2,…,ap；

(5)將k=M+1,M+2,…帶入式(9)中(必要時(shí)進(jìn)行插值工作),完成信道衰落系數(shù)的預(yù)測(cè).

EP算法利用了信道模型的自身特征,利用了采樣數(shù)據(jù)本身,性能無(wú)需受制于自相關(guān)函數(shù)的估計(jì),且使用修正的協(xié)方差函數(shù)減小了噪聲引起的譜峰移動(dòng),精度較高.另外,算法不需要求解特征方程，無(wú)迭代過(guò)程,只需求解齊次線(xiàn)性方程,計(jì)算量較MEM和ESPRIT算法小.

4仿真結(jié)果與分析

3種算法的幅值預(yù)測(cè)誤差如圖1所示,仿真時(shí)信道系數(shù)采樣頻率fs=200Hz,利用100個(gè)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行一步預(yù)測(cè).其中,MEM方法線(xiàn)性預(yù)測(cè)階數(shù)為30.

圖1　3種算法預(yù)測(cè)效果比較 Fig.1　Comparison of prediction performance among three algorithms

如圖1所示,隨著信噪比(SNR)增加,算法精度都相應(yīng)提高,EP算法預(yù)測(cè)平均誤差小于另兩種算法.MEM方法對(duì)噪聲較為敏感,噪聲條件下的MEM譜估計(jì)的AR模型不再是全極點(diǎn)模型,頻譜估計(jì)產(chǎn)生偏差,故在信噪比較低時(shí),MEM方法預(yù)測(cè)精度較低；與之類(lèi)似,當(dāng)信噪比較低時(shí),EP算法對(duì)極點(diǎn)的估計(jì)受到AR模型的影響,算法性能不如ESPRIT算法.由于ESPRIT和EP算法通過(guò)求解信道系數(shù)中的短時(shí)不變量來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè),同時(shí)可保證極點(diǎn)與幅度的預(yù)測(cè)精度,具有優(yōu)于MEM方法的預(yù)測(cè)性能.ESPRIT算法精度受到自相關(guān)函數(shù)估計(jì)的影響,EP算法無(wú)此限制,隨著信噪比增加,其預(yù)測(cè)精度優(yōu)于另兩種算法,可以看出在同一預(yù)測(cè)精度條件下,EP算法有3～5dB的信噪比優(yōu)勢(shì).

采用100個(gè)信道系數(shù)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn),信道采樣頻率為200Hz,預(yù)測(cè)未來(lái)15個(gè)點(diǎn)(以采樣間隔為單位)，結(jié)果可見(jiàn)圖2.由圖可見(jiàn),隨著預(yù)測(cè)距離增加,預(yù)測(cè)平均誤差整體呈增加趨勢(shì),這是因?yàn)?，衰落信?hào)具有長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)性,隨著時(shí)間的推移,數(shù)據(jù)的相關(guān)性變差.EP算法的預(yù)測(cè)精度明顯高于另兩種算法,預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性高.由于EP算法是進(jìn)行批量計(jì)算的算法,在一定精度范圍內(nèi),可以一次性獲取可靠的多步預(yù)測(cè)結(jié)果,時(shí)效性高.

圖2　3種算法預(yù)測(cè)平均誤差隨預(yù)測(cè)距離的變化 Fig.2　Changes of mean error of three algorithms with prediction range

由于插值對(duì)信道系數(shù)預(yù)測(cè)有重要意義,圖3給出了基于3種常用插值算法(即三次樣條插值、線(xiàn)性插值和三次多項(xiàng)式插值)的預(yù)測(cè)誤差.仿真采用EP算法,信號(hào)數(shù)據(jù)傳輸速率為200kb/s,信道系數(shù)采樣頻率fs=200Hz,利用100個(gè)采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)預(yù)測(cè)未來(lái)30個(gè)數(shù)據(jù),對(duì)預(yù)測(cè)的這30個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值,計(jì)算所有預(yù)測(cè)出的信道系數(shù)的平均誤差.

圖3　3種插值算法預(yù)測(cè)平均誤差比較 Fig.3　Comparison of prediction errors among three interpolation algorithms

如圖3所示,三次樣條插值法的精度優(yōu)于另兩種插值算法,這也是文中仿真實(shí)驗(yàn)選擇三次樣條插值法擬合數(shù)據(jù)傳輸速率上信道系數(shù)的原因.

5結(jié)語(yǔ)

文中研究了3種可用于信道預(yù)測(cè)中的基本算法,針對(duì)MEM方法計(jì)算量大、存在誤差擴(kuò)散及ESPRIT算法精度受制于自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)問(wèn)題,提出采用擴(kuò)展Prony算法對(duì)平坦快衰落信道進(jìn)行預(yù)測(cè).擴(kuò)展Prony算法適用于具有衰減震蕩分量的非平穩(wěn)過(guò)程的研究,該算法提取信號(hào)特征能力強(qiáng),有很好的外推能力,具有一定的抑制噪聲能力.預(yù)測(cè)信道系數(shù)時(shí),直接利用采樣數(shù)據(jù),無(wú)需估計(jì)自相關(guān)函數(shù),估計(jì)誤差較小,可適應(yīng)信道模型； 此外，做短距離預(yù)測(cè)時(shí)計(jì)算量不大.充分利用模型特點(diǎn),求取快衰落過(guò)程中的短時(shí)不變量,可以實(shí)現(xiàn)一定時(shí)間范圍內(nèi)的批量處理、多步預(yù)測(cè).理論分析和仿真結(jié)果表明,擴(kuò)展Prony算法比MEM方法及ESPRIT算法穩(wěn)定，精確度高.

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FlatFast-FadingChannelPredictionAlgorithmontheBasisof

ExtendedPronyAlgorithm

Zhong Wei-zhiZhong Dan-danJing Qing-fengLiu Xin

(CollegeofAstronautics,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210006,Jiangsu,China)

Abstract：In order to overcome the high iteration load and error diffusion existing in maximum entropy method (MEM) and to improve the prediction accuracy of ESPRIT algorithm subjected to autocorrelation function estimation, a flat fast-fading channel prediction algorithm on the basis of extended Prony algorithm is proposed. By means of extended Prony algorithm, complex roots can be obtained via least square fitting and higher algebraic equations without estimating autocorrelation function, batch computation becomes possible, and thus both the prediction accuracy and the computation efficiency improve. Theoretical and simulated results show that, in comparison with MEM and ESPRIT algorithms, extended Prony algorithm provides higher prediction accuracy, 3～5 dB advantages at the same prediction accuracy, more steady performance and higher operation efficiency.

Keywords:fadingchannel;prediction;MEMalgorithm;ESPRITalgorithm;extendedPronyalgorithm

Foundationitems:SupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(NSFC)(61072067, 61372076),theProgramofIntroducingTalentsofDisciplinetoUniversities(B08038)andtheSpecialFoundationoftheStateKeyLaboratoryofIntegratedServicesNetworks(ISN1001004)