幾種新的基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí)與控制的方法

李繼光

【摘 要】模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了模糊控制的經(jīng)驗(yàn)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，是一種基于經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng).本文介紹了幾種新型的基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí)與控制的新方法，比較了各自的特點(diǎn)，并給出了基本的仿真結(jié)果.

【關(guān)鍵詞】模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊控制；模糊辨識(shí)；規(guī)則抽取；學(xué)習(xí)算法

1 問題的提出

模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都適于處理那些被控對象模型難以建立或存在大的不確定性和強(qiáng)非線性的系統(tǒng). 由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分布式處理，學(xué)習(xí)能力，魯棒性，泛化能力方面具有明顯的優(yōu)勢，而模糊系統(tǒng)的優(yōu)勢在于良好的可讀性和可分析性，因此，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想融合到模糊辨識(shí)和模糊控制模型中就可以實(shí)現(xiàn)兩者的優(yōu)勢互補(bǔ).模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制針對雙方的特點(diǎn)相互借鑒和利用，比單獨(dú)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制或單獨(dú)的模糊控制具有更好的控制性能. 隨著智能控制理論的發(fā)展，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控，難以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制制受到控制界的廣泛關(guān)注，相繼提出了許多控制和辨識(shí)的方法.

本文總結(jié)了近期我國學(xué)者提出的幾種新的基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí)與控制方法，并通過仿真進(jìn)行了各自特點(diǎn)的比較，希望可以通過這些比較，對這些研究加以改進(jìn)和應(yīng)用.

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 仿射非線性系統(tǒng)

為了實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制，基于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)與TSK 型模糊推理系統(tǒng)的函數(shù)等價(jià)的特點(diǎn)，有學(xué)者提出了一種動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線自組織線性算法，從而實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的同時(shí)在線自適應(yīng). 學(xué)習(xí)速度快是這種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突出特點(diǎn).在此基礎(chǔ)上，針對未知仿射非線性SISO 系統(tǒng)提出了一種在線自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)與控制方法. 該方法首先采用G2FNN 學(xué)習(xí)算法實(shí)時(shí)建模系統(tǒng)的逆動(dòng)態(tài)，實(shí)現(xiàn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的同時(shí)在線學(xué)習(xí). 然后，設(shè)計(jì)一個(gè)魯棒補(bǔ)償器與辨識(shí)好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成復(fù)合控制器，并基于Lyapunov 穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制律進(jìn)一步在線調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的跟蹤控制.

控制目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)由G2FNN 控制器和魯棒控制器構(gòu)成的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)魯棒控制器， 使得系統(tǒng)的輸出y 跟蹤給定的參考輸入信號(hào)ym ，對于一個(gè)給定的干擾衰減水平常數(shù)ρ>0 ，獲得良好的H ∞跟蹤性能指標(biāo).

廣義模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)G2FNN 由四層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成，分別實(shí)現(xiàn)模糊邏輯的模糊化、模糊推理和解模糊化過程. 圖1 所示為單個(gè)輸出結(jié)點(diǎn)G2FNN 的結(jié)構(gòu).

圖1 G2FNN 的結(jié)構(gòu)

G2FNN 中有兩類學(xué)習(xí)算法，即結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí). 結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)是通過對每個(gè)新的訓(xùn)練數(shù)據(jù)計(jì)算出G2FNN 的輸出與期望輸出之間的偏差來決定是否產(chǎn)生新的模糊規(guī)則或刪除多余的規(guī)則； 參數(shù)學(xué)習(xí)有兩個(gè)方面，一是當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生第N r+1條新的模糊規(guī)則時(shí)確定新規(guī)則前提參數(shù)ci （ N r+1） ，σi（N r+1），另一個(gè)是當(dāng)不需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)時(shí)對第三層與第四層網(wǎng)絡(luò)之間的權(quán)值向量W 的調(diào)節(jié).

第一層直接將輸入語言變量xi（i =1，2，…Ni） 傳遞到下一層.

第二層計(jì)算輸入分量隸屬于各語言變量值模糊集合的隸屬度，隸屬度函數(shù)為高斯函數(shù)：

式中： cij ，σij （i =1 ，2 ， …， N r） 分別是第i 個(gè)輸入語言變量xi的第j 條隸屬度函數(shù)的中心和寬度；N r 為系統(tǒng)產(chǎn)生的規(guī)則數(shù).

第三層是規(guī)則層， 這一層的每個(gè)結(jié)點(diǎn)代表一條模糊規(guī)則，它的作用是用來匹配模糊規(guī)則的前提，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的輸出可以表示為：

第四層是結(jié)點(diǎn)定義語言變量的輸出， 它的作用是用來匹配模糊規(guī)則的結(jié)論，實(shí)現(xiàn)TSK型模糊推理系統(tǒng)的解模糊化過程. 其輸出為：

這里， Wj 為第三層與第四層之間的權(quán)值.

使用倒立擺系統(tǒng)方程進(jìn)行仿真研究， 倒立擺的動(dòng)態(tài)方程為：

系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖（圖2）：

圖2 自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)跟蹤軌跡

由圖可知，所設(shè)計(jì)的控制器實(shí)現(xiàn)了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的在線自適應(yīng)，輸出跟蹤參考輸入信號(hào)，系統(tǒng)的誤差收斂速度快，魯棒性好.

由仿真可見，該方法不僅實(shí)現(xiàn)了模糊控制規(guī)則的自動(dòng)產(chǎn)生和刪除，還保證了閉環(huán)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定，并使外部干擾和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差對系統(tǒng)跟蹤誤差的影響衰減到一個(gè)指定的水平.本方法不需要知道系統(tǒng)的控制增益，設(shè)計(jì)了一個(gè)魯棒補(bǔ)償器來抑制模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差和外部干擾的影響. 系統(tǒng)魯棒性好，抗干擾能力強(qiáng)，所設(shè)計(jì)的控制器可用于系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制.

2.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自學(xué)習(xí)模糊控制

在模糊系統(tǒng)的許多應(yīng)用中， 如模糊推理、模糊邏輯控制器、模糊分類器等， 提取模糊規(guī)則是一個(gè)重要步驟。在新興的研究領(lǐng)域——數(shù)據(jù)挖掘中， 提取模糊規(guī)則也起著重要作用。然而模糊控制規(guī)則的獲得通過由專家經(jīng)驗(yàn)給出， 這就存在諸如控制規(guī)則不夠客觀、專家經(jīng)驗(yàn)難以獲得等問題。因此研究模糊規(guī)則的自動(dòng)生成有著重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。在許多問題中， 希望提取出來的模糊規(guī)則能夠用語言變量表示， 以便揭示模糊系統(tǒng)內(nèi)部的規(guī)律， 同時(shí)這也是模糊系統(tǒng)的一個(gè)特色。為了提高抽取復(fù)雜系統(tǒng)模糊if- then 規(guī)則的質(zhì)量， 將具有極好學(xué)習(xí)能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊推理系統(tǒng)相結(jié)合， 產(chǎn)生了神經(jīng)- 模糊建模方法， 這種方法綜合了兩種形式的特點(diǎn)， 提供了一種從數(shù)值數(shù)據(jù)集抽取模糊規(guī)則的有效框架。有關(guān)領(lǐng)域的研究者們提出了多種模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法， 給出了各種用于提取模糊if- then 規(guī)則的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框架。

由于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)（RBFN）以其結(jié)構(gòu)簡單、良好的逼近能力、獨(dú)特點(diǎn)可分解性以及和模糊推理系統(tǒng)的函數(shù)等價(jià)性， 因此可應(yīng)用于模糊系統(tǒng)。然而， 當(dāng)一個(gè)模糊系統(tǒng)使用學(xué)習(xí)算法被訓(xùn)練之后可能會(huì)影響其可解釋性， 也就是使得模糊系統(tǒng)的可理解性下降， 而可解釋性是模糊系統(tǒng)的一個(gè)突出特點(diǎn)。為了讓模糊系統(tǒng)在具有自學(xué)習(xí)和自組織性的同時(shí)也具有可解釋性這一突出特點(diǎn)， 以下提出了一種能夠有效表達(dá)模糊系統(tǒng)可解釋性RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)， 并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)， 取得較好的仿真結(jié)果。

根據(jù)測量數(shù)據(jù)采用各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)提取模糊規(guī)則的方法， 在輸入輸出空間劃分部分運(yùn)用的是聚類的思想， 而大多數(shù)其輸入輸出空間劃分?jǐn)?shù)（ 聚類數(shù)） 是預(yù)先給定， 這不免帶有一定的盲目性， 直接影響規(guī)則的提取質(zhì)量。為此， 本文關(guān)于初始聚類中心及聚類中心個(gè)數(shù)的確定方法采用文獻(xiàn)7 提出的一種聚類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始聚類中心的確定方法。利用這種基于密度和基于網(wǎng)格的聚類方法， 能自動(dòng)地進(jìn)行樣本空間的劃分， 針對樣本空間劃分過程中不同階段的特點(diǎn)， 采用了不同的處理手段， 使得該方法在樣本空間劃分?jǐn)?shù)、聚類學(xué)習(xí)時(shí)間等方面都具有比較明顯的優(yōu)越性（圖3）。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

下面針對每個(gè)仿真曲面分別給出一組訓(xùn)練樣本點(diǎn)為500 個(gè)， 評價(jià)樣本點(diǎn)為100 個(gè)的仿真結(jié)果圖， 如圖4所示：

圖4

從圖中， 可見各樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測值與實(shí)際值吻合的比較好， 只有個(gè)別的點(diǎn)誤差較大， 這與訓(xùn)練樣本點(diǎn)的選取有關(guān)。另外， 在系統(tǒng)模型建立好后， 為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男Ч?筆者另外又抽取幾組數(shù)據(jù)樣本作為評價(jià)樣本， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)預(yù)測值與實(shí)際值相比， 誤差也在允許范圍內(nèi)， 效果比較令人滿意。

本方法的創(chuàng)新點(diǎn)是提出了一種能夠有效表達(dá)模糊系統(tǒng)可解釋性RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)， 并給出了一種有效的提取模糊規(guī)則的算法， 這就使模糊系統(tǒng)在具有自學(xué)習(xí)和自組織性的同時(shí)也具有可解釋性這一突出特點(diǎn)。利用這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和算法進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)， 至少有以下的優(yōu)點(diǎn)：

（1）模糊系統(tǒng)具有很好的可解釋性。

（2）該算法克服了RBF 中心個(gè)數(shù)選擇的隨機(jī)性，較好地解決了樣本聚類。

（3）提出的增量數(shù)據(jù)處理方法保證了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能適應(yīng)不斷擴(kuò)大的數(shù)據(jù)集。

綜上所述， 這種RBF 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法，對于研究非線性， 時(shí)變的多變量系統(tǒng)， 提供了一種新的思路， 具有一定的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

2.3 其他一些方法

其他的一些最近被提出的，如基于神經(jīng)模糊網(wǎng)絡(luò)的方法，基于模糊推理網(wǎng)絡(luò)的方法（見圖5）， 基于非線性自回歸滑動(dòng)平均模型等，都取得了很好的控制和辨識(shí)效果，具有有良好的發(fā)展和應(yīng)用前景.

圖5 6層神經(jīng)模糊推理網(wǎng)絡(luò)

3 總結(jié)

本文系統(tǒng)地?cái)⑹隽四壳把芯勘容^熱門的近期我國學(xué)者提出的幾種新的基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí)與控制方法的研究成果，并簡要分析了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn). 限于篇幅，除本文介紹的幾種方法外， 還有一些研究成果沒有列出. 本文的目的是為在這方面進(jìn)行研究的學(xué)者提供一個(gè)系統(tǒng)的參考和建議.

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[責(zé)任編輯：楊玉潔]