裝填設(shè)備對中找正及其計算方法

廖 軍，鄭國梁

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076）

0 引言

裝填設(shè)備水平放置于廠房內(nèi)，用于將放置于其上的圓柱形物體水平裝填到圓柱形的筒形容器中，筒形容器放置于半掛汽車列車上。裝填設(shè)備軸線與筒形容器的軸線之間不可避免存在偏差，由于被裝填的物體質(zhì)量大、直徑大，且其長度與直徑比值也很大，如果該偏差值太大，裝填過程將會對被裝填物體產(chǎn)生很大的附加彎矩，如果不慎可能會導(dǎo)致被裝填物體的損壞，因此裝填工作開始前需要將裝填設(shè)備和筒形容器的軸線對中找正到規(guī)定的偏差內(nèi)。每次裝填時裝填設(shè)備與筒形容器的相對位置不固定，因此裝填設(shè)備設(shè)計了水平平移、縱向平移、垂直升降、偏擺、俯仰、滾轉(zhuǎn)六個自由度的位姿調(diào)整能力，對中找正方法的選擇、各自由度調(diào)整順序及初始偏差量的測量會直接影響裝填效率和裝填操作的復(fù)雜程度。

1 位姿關(guān)系

將裝載筒形容器的半掛汽車列車停放到裝填設(shè)備的正前方，兩者的初始位姿關(guān)系如圖1所示。由于半掛汽車列車不具有位姿調(diào)整能力，初始位姿偏差需要通過裝填設(shè)備六個自由度的調(diào)整來消除以實現(xiàn)對中找正。在筒形容器上建立固定坐標(biāo)系OXYZ，在裝填設(shè)備上建立運動坐標(biāo)系O1X1Y1Z1，裝填設(shè)備相對于筒形容器的對中找正過程轉(zhuǎn)化成裝填設(shè)備繞自身坐標(biāo)系O1X1Y1Z1三個坐標(biāo)軸的純轉(zhuǎn)動和運動坐標(biāo)系O1X1Y1Z1相對于固定坐標(biāo)系OXYZ的平移運動。用偏擺角Ψ、俯仰角θ、橫滾角φ表示裝填設(shè)備需要繞自身坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動的角度。坐標(biāo)系O1X1Y1Z1先繞X1軸、再繞Y1軸、最后繞Z1軸旋轉(zhuǎn)后與坐標(biāo)系OXYZ平行。

裝填設(shè)備與筒形容器對中后的貼合面記為平面M，筒形容器上與裝填設(shè)備的貼合面記為N平面。在M平面上有三個點P、Q、R，在坐標(biāo)系O1X1Y1Z1上的坐標(biāo)記為P（a11，b11，c11）、Q（a12，b12，c12）、R（a13，b13，c13）。平行于Z1，且分別通過點P、點Q、點R的直線與平面N的交點，記作點P′、Q′、R′。分別測量出點P到點P′、點Q到點Q′、點R到點R′之間的距離，記作PP′、QQ′、RR′，點P′、Q′、R′在坐標(biāo)系O1X1Y1Z1上的坐標(biāo)記為P′（a11，b11，c11＋PP′）、Q′（a12，b12，c12＋QQ′）、R′（a13，b13，c13＋RR′）。通過三點P′、Q′、R′的平面，即平面N在坐標(biāo)系O1X1Y1Z1上的平面方程記作A1x＋B1y1＋C1z1＋D1＝0。在坐標(biāo)系O1X1Y1Z1上N平面的法向量記作n1，n1＝｛A1，B1，C1｝。由于三點P′、Q′、R′的坐標(biāo)已知，故可求解出平面N的方程和法向量n1。

裝填設(shè)備對中找正時繞自身坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，使得坐標(biāo)平面X1O1Y1與N平面平行，即法向量n1與坐標(biāo)平面X1O1Y1垂直。向量n1在坐標(biāo)系O1X1Y1Z1上的方向角記作｛α，β，γ｝，且有：

向量n1繞坐標(biāo)系O1X1Y1Z1的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的角度為橫滾角φ、俯仰角θ、偏擺角Ψ，有：

將向量n1繞坐標(biāo)系O1X1Y1Z1的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)至與與坐標(biāo)平面X1O1Y1垂直后，裝填設(shè)備、筒形容器對中后的貼合面M、N即平行，然后進(jìn)行坐標(biāo)系的平移就能實現(xiàn)裝填設(shè)備上的坐標(biāo)系與筒形容器上的坐標(biāo)系的找正對中。

2 裝填設(shè)備位姿調(diào)整運動

裝填設(shè)備水平平移、縱向平移、垂直升降、偏擺、俯仰、滾轉(zhuǎn)六個自由度的位姿調(diào)整是通過操作前后垂直升降調(diào)整裝置和水平橫移調(diào)整裝置的直線運動來實現(xiàn)，從而實現(xiàn)裝填設(shè)備與筒形容器的對中找正。單個水平調(diào)整裝置的橫移實現(xiàn)偏擺角Ψ調(diào)整，單個前后垂直調(diào)整裝置的升降實現(xiàn)俯仰角θ調(diào)整，單側(cè)兩個拉緊器伸縮實現(xiàn)橫滾角φ的調(diào)整，兩個前后垂直升降調(diào)整裝置同時升降實現(xiàn)整體高度差x1的調(diào)整，兩個水平橫移調(diào)整裝置同時橫移實現(xiàn)整體橫偏量y1的調(diào)整，裝填設(shè)備縱向整體推進(jìn)實現(xiàn)縱偏量z1的調(diào)整，最終實現(xiàn)裝填設(shè)備與筒形容器對接面貼合。

圖1 裝填設(shè)備與筒形容器的初始位姿關(guān)系

采用激光測距儀（或圖像觀測儀）測量裝填設(shè)備與筒形容器間的相對位置偏差，將檢測數(shù)據(jù)傳入給電控系統(tǒng)，電控系統(tǒng)據(jù)此解算出偏擺角Ψ、俯仰角θ、橫滾角φ。控制水平橫移調(diào)整、垂直升降調(diào)整裝置完成裝填設(shè)備的姿態(tài)調(diào)整，從而實現(xiàn)裝填設(shè)備與筒形容器的快速精確對中。由于裝填設(shè)備與筒形容器初始偏差小，在進(jìn)行偏擺角調(diào)整和俯仰角調(diào)整時，調(diào)整裝置直線運動的量值遠(yuǎn)小于裝填設(shè)備內(nèi)圓直徑，也遠(yuǎn)小于前后調(diào)整裝置之間的間距，因此在實際操作時將偏擺角Ψ、俯仰角θ、橫滾角φ視同其在對應(yīng)坐標(biāo)平面上的投影角，使得系統(tǒng)設(shè)計得到簡化，設(shè)備成本得到降低，并且只需要直尺、塞尺之類的簡單工具，采用手控操作就能實現(xiàn)裝填設(shè)備的對中找正。

3 調(diào)整順序的優(yōu)化及對中調(diào)整量的確定

3.1 裝填設(shè)備位姿調(diào)整順序的確定

在裝填設(shè)備工作前，需要將裝填設(shè)備的軸線與筒形容器的軸線調(diào)整到允許范圍，并將裝填設(shè)備與筒形容器的對接面貼合，實際上是將運動坐標(biāo)系O1X1Y1Z1進(jìn)行六個自由度的運動調(diào)整，從而達(dá)到相對固定坐標(biāo)系OXYZ的確定空間關(guān)系。通過測量裝填設(shè)備與筒形容器的初始參數(shù)，計算確定所需調(diào)整參數(shù)（φ，θ，Ψ，x1，y1，z1），從 理 論 上 講，運 動 坐 標(biāo) 系O1X1Y1Z1進(jìn)行六個自由度的運動調(diào)整順序數(shù)多達(dá)720種。由于實際需要，本文涉及的裝填設(shè)備最后進(jìn)行的調(diào)整動作是沿Z1方向的縱向推進(jìn)調(diào)整和橫滾角φ的調(diào)整，即便如此，各動作調(diào)整順序數(shù)也多達(dá)24種。因此在實際操作中，不同的操作手有不同的調(diào)整順序，實現(xiàn)對中找正的時間差別很大。由于繞X1軸、Y1軸、Z1軸的運動調(diào)整會產(chǎn)生附加的偏移量Δx1、Δy1、Δz1，這會增加位姿調(diào)整的復(fù)雜度。因此，在總結(jié)裝填設(shè)備多次對中找正操作經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，確定首先調(diào)整偏擺角Ψ、俯仰角θ，然后調(diào)整垂直高度差x1、水平橫偏量y1、縱偏量z1、橫滾角φ。

裝填設(shè)備與筒形容器初始位姿在坐標(biāo)平面YOZ上的投影如圖2所示，實線為裝填設(shè)備與筒形容器初始位姿，兩者之間的對界面不平行，裝填設(shè)備需調(diào)整到虛線所示的位置，此時后調(diào)整裝置需右移（或前調(diào)整裝置左移），水平平移調(diào)整量yi（mm）可通過公式（3）計算出：

裝填設(shè)備偏擺角Ψ在YOZ平面的投影角Ψ′為：

其中：L為前、后調(diào)整裝置之間的間距，mm；D為裝填設(shè)備內(nèi)圓直徑，mm；L1為裝填設(shè)備與筒形容器對接面左側(cè)（Ⅰ象限）縱向距離，mm；L2為裝填設(shè)備與筒形容器對接面右側(cè)（Ⅲ象限）縱向距離，mm。

圖2 裝填設(shè)備與筒形容器的初始位姿在YOZ平面的投影

3.2 俯仰調(diào)整量的確定

裝填設(shè)備與筒形容器初始位姿在坐標(biāo)平面XOZ上的投影如圖3所示，實線為裝填設(shè)備與筒形容器初始位置，兩者之間的對界面不平行，裝填設(shè)備需調(diào)整到虛線所示的位置，此時后調(diào)整裝置需下降（或前調(diào)整裝置上升），垂直調(diào)整量xi（mm）可通過公式（5）計算。

裝填裝置俯仰角θ在XOZ平面的投影角θ′為：

其中：L3為裝填設(shè)備與筒形容器對接面上邊（Ⅱ象限）縱向距離，mm；L4為裝填設(shè)備與筒形容器對接面下邊（Ⅳ象限）縱向距離，mm。

圖3 裝填設(shè)備與筒形容器初始位姿在XOZ平面的投影

3.3 整體升降、水平橫移調(diào)整量的確定

裝填設(shè)備通過偏擺、俯仰方位的調(diào)整，使其對接面與筒形容器對接面呈平行狀態(tài)。通過前后垂直調(diào)整裝置同升降和水平橫移調(diào)整裝置同橫移調(diào)整來使裝填設(shè)備中心線與筒形容器中心線同軸度達(dá)到允許的偏差范圍內(nèi)，從而實現(xiàn)裝填設(shè)備的對中找正。

裝填設(shè)備對接面與筒形容器對接面呈平行狀態(tài)后，測量兩者內(nèi)圓左右、上下徑向存在的差值，通過整車升降、橫移即可得到。如圖4所示，測量裝填設(shè)備與筒形容器內(nèi)圓在左右、上下徑向存在差值a、b，裝填設(shè)備右移a、上升b即可與筒形容器內(nèi)圓對正。

圖4 裝填設(shè)備與筒形容器初始位姿關(guān)系剖面圖

3.4 位姿調(diào)整量操作表

由于裝載筒形容器的半掛汽車列車在裝填操作時需要用液壓油缸支撐在地面上，筒形容器的中心線距地面的高度相對確定。通過總結(jié)實際操作經(jīng)驗，首先將裝填設(shè)備整體調(diào)平，并使其中心線在預(yù)定高度，將減少對中找正的時間。在完成偏擺角和俯仰角調(diào)整后，橫滾角φ的調(diào)整，不會影響裝填設(shè)備與筒形容器中心線之間的同軸度。每次對橫滾角φ的調(diào)整量很小，因此橫滾角φ的調(diào)整一般安排在垂直高度差和水平橫偏量調(diào)整后。

前后調(diào)整裝置間距與裝填設(shè)備內(nèi)圓直徑均是定值，裝填操作時，測量裝填設(shè)備與筒形容器左右、上下間距差值，根據(jù)式（3）和式（5）可快速計算出水平平移調(diào)整裝置和垂直升降調(diào)整裝置動作的調(diào)整量。為縮短現(xiàn)場對中找正操作時間，可以事先制訂操作表格。

4 裝填設(shè)備對中找正操作步驟

裝填設(shè)備與筒形容器對中過程為：測量－判斷－下達(dá)動作口令－執(zhí)行機構(gòu)動作。在這個過程中，只有執(zhí)行機構(gòu)動作是電控系統(tǒng)控制液壓油缸動作，其他過程均為人工操作，對中過程如下：

（1）測量裝填設(shè)備與筒形容器對接面相對位置偏差，根據(jù)測量值，人工判斷并指揮操作手通過電控系統(tǒng)驅(qū)動前（或后）調(diào)整裝置上的升降調(diào)整裝置、橫移調(diào)整裝置動作，實現(xiàn)裝填設(shè)備的偏擺、俯仰方位調(diào)整。

（2）測量裝填設(shè)備內(nèi)圓與筒形容器內(nèi)圓上下左右的錯位，人工判斷并指揮操作手通過電控系統(tǒng)驅(qū)動前后調(diào)整裝置上的升降調(diào)整裝置、橫移調(diào)整裝置一起動作，實現(xiàn)裝填設(shè)備上下左右的調(diào)整，從而實現(xiàn)裝填設(shè)備與筒形容器軸線的對中。

（3）驅(qū)動裝填設(shè)備行進(jìn)，使裝填設(shè)備與筒形容器兩對接面貼合，測量裝填設(shè)備與筒形容器對接面周向分布的連接孔位置偏差，驅(qū)動裝填設(shè)備單側(cè)的橫滾角調(diào)整裝置，使連接孔對正，完成裝填設(shè)備與筒形容器對中工作。

5 結(jié)束語

通過分析裝填設(shè)備和筒形容器對接面之間的位置偏差與裝填設(shè)備對中找正六個自由度調(diào)整之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步建立了裝填設(shè)備垂直升降調(diào)整裝置、水平橫移調(diào)整裝置與對接面之間的位置偏差的對應(yīng)關(guān)系，分析裝填設(shè)備對中單個自由度調(diào)整對其他偏差量的影響，優(yōu)化裝填設(shè)備對中調(diào)整順序，并固化到操作文件中。簡化了對中操作、縮短了對中時間，同時為研制同類型裝備提供了可供借鑒的成功經(jīng)驗。

［1］吳瑞祥.機器人技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1994.

［2］數(shù)學(xué)手冊編寫組.數(shù)學(xué)手冊［M］.北京：高等教育出版社，1979.

［3］黃紅兵.運轉(zhuǎn)設(shè)備對中找正及其計算方法［J］.化工機械，2013，40（1）：65－67.