基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子故障診斷

田曉文，馬振利

(后勤工程學(xué)院 軍事供油工程系，重慶　400016)

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子故障診斷

田曉文，馬振利

(后勤工程學(xué)院 軍事供油工程系，重慶400016)

摘要：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方面取得了巨大成果，但因其自身的局限性，還存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定、學(xué)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)、易收斂于局部最優(yōu)解等問(wèn)題。采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，并將其應(yīng)用于轉(zhuǎn)子故障診斷，能有效克服以上缺點(diǎn)，效果較好。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法;轉(zhuǎn)子故障

旋轉(zhuǎn)機(jī)械在工業(yè)中應(yīng)用廣泛，其中轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)機(jī)械最重要的部件。旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的產(chǎn)生大多是由轉(zhuǎn)子故障引起的。因此，研究轉(zhuǎn)子故障智能診斷，對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷整體水平的提高有重要的理論意義和較大的工程應(yīng)用價(jià)值。

1遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法實(shí)質(zhì)是一種智能化的隨機(jī)優(yōu)化搜索算法，其最重要的特點(diǎn)在于全局優(yōu)化性和不依賴(lài)于目標(biāo)函數(shù)的梯度信息的搜索策略。遺傳算法的全局性使其能夠快速定位最優(yōu)解的大概范圍，但其在快速、精確地確定最優(yōu)解的位置方面存在缺陷；而B(niǎo)P算法全局搜索能力較弱，局部搜索能力較強(qiáng)。因此，將兩者結(jié)合，用遺傳算法對(duì)BP算法進(jìn)行優(yōu)化，能夠達(dá)到弱勢(shì)互補(bǔ)，使其在全局、局部均具有快速、精確的搜索能力。

用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自進(jìn)化、自適應(yīng)能力，從而構(gòu)造出進(jìn)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-2]。兩者的結(jié)合方式主要有[3-10]：① 網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)的進(jìn)化；② 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的進(jìn)化；③ 網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)同時(shí)進(jìn)化；④ 分析網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)與訓(xùn)練結(jié)果。目前，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇的研究，無(wú)論在理論上還是方法上，都還未找到有效的指導(dǎo)原則，且對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)化是一件復(fù)雜而困難的工作；利用遺傳算法來(lái)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，來(lái)指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，目前也無(wú)法確定其有效性。因此，本文選擇采用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值進(jìn)行優(yōu)化的方法。

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的獲取方法是根據(jù)確定的權(quán)值變化規(guī)則，在訓(xùn)練中逐步進(jìn)行調(diào)整，最終得到滿(mǎn)意的權(quán)值分布，容易導(dǎo)致陷入局部極值，用遺傳算法來(lái)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題[3]。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值主要有5步：① BP網(wǎng)絡(luò)采用不同的初始權(quán)值和閾值。② 對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，形成初始群體。③ 計(jì)算種群適應(yīng)度，進(jìn)行遺傳操作，經(jīng)過(guò)多次迭代，對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行尋優(yōu)，獲得使網(wǎng)絡(luò)誤差最小的一組權(quán)值和閾值。④ 用獲得值作為BP網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值來(lái)進(jìn)行訓(xùn)練。⑤ 重復(fù)③、④，直到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滿(mǎn)足精度為止。其流程如圖1所示。

圖1　遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

2基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子故障診斷

2.1　轉(zhuǎn)子故障實(shí)驗(yàn)

使用北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所生產(chǎn)的INV1612型多功能柔性轉(zhuǎn)子試驗(yàn)系統(tǒng)，共設(shè)置正常、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中、底座松動(dòng)4種模式，利用電渦流傳感器采集其振動(dòng)數(shù)據(jù)并運(yùn)用db小波包進(jìn)行3層分解，得到振動(dòng)信號(hào)的各頻帶特征能量值如表1所示(各取6組數(shù)據(jù))。

表1　各頻帶特征能量值

續(xù)表

因此，設(shè)計(jì)BP網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，因?yàn)檫z傳算法一個(gè)顯著的特點(diǎn)是能夠大大減少BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，參考經(jīng)驗(yàn)公式，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取10。

2.2　GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

2.2.1編碼方案的選取

編碼通常要考慮問(wèn)題空間與遺傳空間之間的完備性、健全性、非冗余性的問(wèn)題，常用的編碼方法有二進(jìn)制編碼和實(shí)數(shù)編碼2種。二進(jìn)制編碼相對(duì)簡(jiǎn)單直接，但不能直觀反映所解問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，且為了提高編碼的精度，通常編碼較長(zhǎng)，導(dǎo)致計(jì)算量增大、進(jìn)化速度緩慢。實(shí)數(shù)編碼與二進(jìn)制編碼相比，對(duì)問(wèn)題的反映要直觀得多，且一般編碼長(zhǎng)度較小，不需要為了保證精度而犧牲效率。就遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，選用實(shí)數(shù)編碼還有兩點(diǎn)好處：一是BP網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值可以直接轉(zhuǎn)換為染色體中的基因；二是BP網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值都是數(shù)值型的，在進(jìn)化過(guò)程中可以省去多次實(shí)數(shù)與二進(jìn)制的直接轉(zhuǎn)換。因此，本設(shè)計(jì)選用實(shí)數(shù)編碼方法。

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值都用一個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行表示，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值用一組實(shí)數(shù)來(lái)表達(dá)。則對(duì)于一個(gè)3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，一個(gè)染色體長(zhǎng)度就是(輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)×隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)+隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)+隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)×輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)+輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù))，則染色體長(zhǎng)度為(8×10+10+10×4+4)=134，即有134個(gè)參數(shù)需要優(yōu)化。

2.2.2初始種群的生成

種群規(guī)模的大小與遺傳算法的迭代次數(shù)與染色體長(zhǎng)度有關(guān)。種群規(guī)模過(guò)大，計(jì)算量增加，收斂速度慢；種群數(shù)過(guò)小，染色體得不到充分的交叉、變異，導(dǎo)致過(guò)早收斂到局部最優(yōu)解，結(jié)果精度不高，本文種群規(guī)模選擇為30。

2.2.3適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)

遺傳算法中的種群根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行進(jìn)化。一般是把問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)為BP網(wǎng)絡(luò)的mse最小，即輸出誤差ei的平方和最小。其公式為：

其中，i=1，2，…，k，k為染色體中基因的個(gè)數(shù)。因?yàn)檫z傳算法是向適應(yīng)度函數(shù)增大的方向進(jìn)化，所以適應(yīng)度函數(shù)為f=1/E。

2.2.4遺傳操作的設(shè)計(jì)

遺傳操作主要通過(guò)選擇、交叉、變異算子進(jìn)行[4]。

1) 選擇算子

選擇算子根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度的大小來(lái)決定個(gè)體是被淘汰還是被遺傳到下一代，一般確定選擇算子的方法有最小個(gè)體保存法、輪盤(pán)賭法、聯(lián)賽選擇法、期望值法等。本文采用輪盤(pán)賭法，即每個(gè)個(gè)體被遺傳到下一代的概率為它的適應(yīng)度與整個(gè)種群中個(gè)體適應(yīng)度之和的比值，值越大，遺傳到下一代的概率越高。其公式為：

2) 交叉算子

交叉是指?jìng)€(gè)體之間就部分信息進(jìn)行交換，從而產(chǎn)生新個(gè)體的過(guò)程。交叉算子每次隨機(jī)抽取2個(gè)個(gè)體，對(duì)其部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行替換重組，產(chǎn)生2個(gè)子代串，子代串中均包含2個(gè)父代的部分遺傳信息，交叉是個(gè)體更新的主要方法。本文采用算術(shù)交叉，新的個(gè)體由2個(gè)父代通過(guò)線性組合產(chǎn)生，假設(shè)父代個(gè)體分別為Wa和Wb，則交叉所得的新個(gè)體為：

其中a為每次運(yùn)算時(shí)隨機(jī)產(chǎn)生的[0，1]之間的參數(shù)。

3) 變異算子

為了克服“早熟”現(xiàn)象，需要對(duì)個(gè)體進(jìn)行變異。變異是指對(duì)個(gè)體串的某些基因座上的基因值進(jìn)行變動(dòng)，只變動(dòng)染色體中的某一個(gè)或幾個(gè)基因。交叉是產(chǎn)生新個(gè)體的重要方法，主要是為了增強(qiáng)種群的多樣性，避免陷入局部最優(yōu)。在實(shí)數(shù)編碼中，變異算子主要分為均勻變異與邊界變異。

其中，a為[0，1]之間符合均勻概率分布的隨機(jī)數(shù)。

其中random(0，1)表示以均等概率從0和1中任取其一。

2.2.5控制參數(shù)的設(shè)計(jì)

控制參數(shù)主要是指最大進(jìn)化代數(shù)、交叉概率和變異概率的設(shè)計(jì)，控制參數(shù)的選取在很大程度上決定著遺傳算法的性能。

1) 最大進(jìn)化代數(shù)T

在對(duì)最大代數(shù)進(jìn)行選擇時(shí)，一般先取較小的進(jìn)化代數(shù)，運(yùn)行程序并觀察其收斂情況，再繼續(xù)進(jìn)化，直到滿(mǎn)足要求為止。本文經(jīng)過(guò)試運(yùn)算，選取最大進(jìn)化代數(shù)T=100。

2) 交叉概率Pcross

交叉算子的應(yīng)用次數(shù)由交叉概率決定，每代進(jìn)行復(fù)制之后，進(jìn)行交叉操作的基因串的個(gè)數(shù)為Pcross×S，S為初始種群規(guī)模。若交叉概率過(guò)高，高性能個(gè)體可能被破壞；交叉概率過(guò)低，搜索可能會(huì)停滯不前。本文選擇交叉概率為0.6。

3) 變異概率Pmutation

變異概率控制著變異算子的應(yīng)用頻率。每代復(fù)制后，大概產(chǎn)生Pcross×S×L次變異，式中 L為染色體串長(zhǎng)。變異概率越大，變異算子應(yīng)用頻率越高，種群多樣性越高，搜索的隨機(jī)性也隨之增大；變異概率越小，變異算子應(yīng)用頻率越低，種群多樣性越低，可能會(huì)使搜索陷于局部最小[6]。本文選取變異概率為0.1。

2.2.6轉(zhuǎn)子故障診斷

編制GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序，在Matlab軟件中運(yùn)行，運(yùn)用表1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，得到結(jié)果如圖2所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果如圖3所示。

圖2　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證表1數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果

圖3　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

3結(jié)束語(yǔ)

由對(duì)比分析可知：遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算速度高于BP算法且誤差較小。本文中遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于預(yù)定誤差。在相同精度的情況下，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂步數(shù)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)少，在本文中只用了4步。另外，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效減少BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。因此，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于轉(zhuǎn)子故障的診斷具有明顯的可行性和可靠性。

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(責(zé)任編輯劉舸)

收稿日期：2015-02-15

基金項(xiàng)目：國(guó)防項(xiàng)目“群車(chē)加油車(chē)效能提升智能控制技術(shù)研究”(YX214J038)

作者簡(jiǎn)介：田曉文(1985—)，男，河南人，碩士研究生，主要從事機(jī)械工程研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2015.07.008

中圖分類(lèi)號(hào)：TH13

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-8425(2015)07-0044-05

Rotor Fault Diagnosis Based on GA-BP Neural Network

TIAN Xiao-wen, MA Zhen-li

(Military Oil Supply Engineering, Logistic University of Engineering, Chongqing 400016, China)

Abstract:BP neural network fault diagnosis of rotating machinery made in terms of a great achievement, but because of its own limitations, there are still difficult to determine the structure of the network, such as that it will take a long time to learn, and it is easy to converge to the optimal solution and so on. The paper optimized rotor fault diagnosis by taking genetic BP neural network algorithm and applied it to rotor fault diagnosis, which can effectively overcome the above drawbacks and achieve good results.

Key words：BP neural networks; genetic algorithms; rotor fault

引用格式：田曉文，馬振利.基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子故障診斷[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015(7):44-48.

Citation format：TIAN Xiao-wen, MA Zhen-li.Rotor Fault Diagnosis Based on GA-BP Neural Network[J].Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2015(7):44-48.