光伏方陣占地?cái)?shù)學(xué)模型和計(jì)算實(shí)例(下)

國(guó)家發(fā)改委能源研究所 ■ 王斯成

4.4 斜單軸跟蹤單位kW占地計(jì)算

東西向方陣間距為4.586 m，主軸上方陣間距(即南北向間距)為3.064 m，得到方陣凈占地14.05 m2。

方陣一共2塊組件，總功率510 W，單位kW凈占地27.55 m2；考慮到組件間隔、方陣間道路、逆變器機(jī)房占地等，約需10%的余量，得到光伏方陣單位kW合理占地30.305 m2。

這里占地未考慮中控室、變電站、圍欄、倉(cāng)庫(kù)和生活區(qū)占地。

5 赤道坐標(biāo)雙軸跟蹤方陣占地計(jì)算

5.1 要點(diǎn)

1) 雙軸太陽(yáng)跟蹤器的光伏方陣在主軸上始終跟蹤太陽(yáng)赤緯角，方陣東西向跟蹤太陽(yáng)時(shí)角，不但需考慮東西向方陣間距，還要考慮光伏方陣之間在主軸上的間距。計(jì)算占地時(shí)，則僅考慮方陣冬至日傾斜最大傾角(即陰影最長(zhǎng))時(shí)的情況。

2) 方陣運(yùn)行方式：聚光光伏方陣一般采用雙軸跟蹤器，聚光光伏需隨時(shí)準(zhǔn)確跟蹤太陽(yáng)，為了最大限度提高發(fā)電量，要求提前1 h(冬至日8：00，而不是9：00)對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)，且東西向互相不遮擋。方陣主軸東西向跟蹤太陽(yáng)時(shí)角，方陣最大向東傾角60°。當(dāng)太陽(yáng)時(shí)角大于方陣向東最大傾角時(shí)，方陣采用“反向跟蹤”；當(dāng)太陽(yáng)時(shí)角達(dá)到最大傾角60°時(shí)，方陣開(kāi)始隨太陽(yáng)時(shí)角旋轉(zhuǎn)，有A=ω，冬至日 8：00 時(shí)，所有緯度 (北緯 18°～50°)情況下均已有A=ω，即A=60°。

3)方陣東西向間距以冬至日 8：00～16：00 不遮擋為準(zhǔn)(非北京時(shí)間，為當(dāng)?shù)靥?yáng)時(shí)，即正午12：00 的太陽(yáng)時(shí)角為零 )。

4) 當(dāng)然，太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角也相應(yīng)采用冬至日8：00太陽(yáng)時(shí)。

5) 光伏組件冬至日在主軸上的傾角為當(dāng)?shù)鼐暥?23.45°，此時(shí)方陣在主軸上的間距最大。

6) 赤道坐標(biāo)雙軸太陽(yáng)跟蹤器適合于任何緯度地區(qū)，不存在冬季余弦損失太大的問(wèn)題。

7) 對(duì)于赤道坐標(biāo)跟蹤系統(tǒng)，由于東西向間距是占地的主要因素(固定方陣不必考慮東西向間距)，而東西向間距不但受季節(jié)影響，還受所設(shè)定的不遮擋時(shí)間影響，不遮擋的時(shí)間越長(zhǎng)，則占地越大，需綜合考慮占地和發(fā)電量的最優(yōu)配比。

5.2 東西向間距計(jì)算

盡管光伏方陣在主軸上有傾角，但東西向間距計(jì)算方法仍與水平軸跟蹤一致。

方陣間距圖如圖4所示。太陽(yáng)電池方陣東西向間距 D=D1+D2=KcosA+KsinAcosβ'/tanα。

計(jì)算實(shí)例：青海格爾木緯度φ=36.25°，求太陽(yáng)電池方陣東西向間距。

天合255 W組件：長(zhǎng)1.685 m，寬0.997 m；組件效率：15.18%；

組件安裝：東西向并排安裝2塊組件，東西向?qū)挾菿=1.994 m；

向東傾角A=60°，8：00時(shí)，太陽(yáng)高度角僅為7.736°。

可得到：D1=0.997 m，D2=8.317 m，方陣東西向間距9.314 m。

5.3 南北向間距計(jì)算

方陣南北向間距圖如圖6所示。

由圖 6可知，D1=LcosZ，D2=H/tanX，H=LsinZ，X=90°-φ-23.45°。

圖6

太陽(yáng)電池方陣主軸上間距D=D1+D2=LcosZ+LsinZ/tan(90°-φ-23.45°)。

計(jì)算實(shí)例：青海格爾木緯度φ=36.25°，求太陽(yáng)電池方陣在主軸上的間距。

天合255 W組件：長(zhǎng)1.685 m，寬0.997 m；組件效率：15.18%；

組件安裝：東西向并排2塊組件；方陣傾角為：Z=φ+23.45°=59.70°；安裝在主軸上L=1.685 m；太陽(yáng)在主軸上的入射角X=30.3°。

可得到：D1=0.85 m，D2=2.49 m，方陣南北向間距為3.34 m。

5.4 斜單軸跟蹤單位kW占地計(jì)算

東西向方陣間距為9.314 m，主軸上方陣間距(即南北向間距)為3.34 m，得到方陣凈占地31.109 m2。

方陣一共2塊組件，總功率510 W，單位kW凈占地60.998 m2；考慮到組件間隔、方陣間道路、逆變器機(jī)房占地等，約需10%的余量，得到光伏方陣單位kW合理占地67.097 m2。

這里占地未考慮中控室、變電站、圍欄、倉(cāng)庫(kù)和生活區(qū)占地。

5.5 分析和結(jié)論

1)顯然，單位kW占地超過(guò)60 m2是得不償失的，若考慮8：30對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)且不遮擋，則計(jì)算結(jié)果為：東西向方陣間距5.982 m(8：30時(shí)，太陽(yáng)高度角為12.42°)，主軸上方陣間距(即南北向間距)為3.34 m，得到方陣凈占地19.98 m2。

方陣一共2塊組件，總功率510 W，單位kW凈占地39.176 m2；考慮到組件間隔、方陣間道路、逆變器機(jī)房占地等，約需10%的余量，得到光伏方陣單位kW合理占地43.094 m2，可接受。

2)如果是平板光伏方陣，仍可以按照GB 50797-2012的原則，冬至日9：00對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)，且不遮擋為準(zhǔn)，此時(shí)：東西向方陣間距為4.586 m(9：00時(shí)，為太陽(yáng)高度角為16.73°)，主軸上方陣間距(即南北向間距)為3.34 m，得到方陣凈占地15.317 m2。

方陣一共2塊組件，總功率510 W，單位kW凈占地30.03 m2，考慮到組件間隔、方陣間道路、逆變器機(jī)房占地等，約需10%的余量，得到光伏方陣單位kW合理占地33.037 m2，只比斜單軸跟蹤器多占地約3 m2。

6 地平坐標(biāo)雙軸跟蹤系統(tǒng)占地計(jì)算

6.1 要點(diǎn)

1) 地平坐標(biāo)雙軸跟蹤系統(tǒng)是跟蹤太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角。

2) 光伏方陣的方位角可360°旋轉(zhuǎn)，因此可從日出就開(kāi)始跟蹤，始終有：方陣方位角=太陽(yáng)方位角β；為了使陽(yáng)光射線垂直于方陣平面，要求方陣傾角等于太陽(yáng)高度角的余角，即Z=90°-α，但是方陣傾角受機(jī)械加工限制，不可能傾斜70°以上，一般設(shè)計(jì)最大傾角為60°。

3)冬至日 9：00 時(shí)，在 18°～50°緯度范圍內(nèi)，太陽(yáng)高度角均小于30°，即光伏方陣即使傾斜到最大傾角60°，太陽(yáng)射線仍無(wú)法達(dá)到垂直入射。因此，即使對(duì)于聚光光伏，也仍以冬至日9：00～15：00不遮擋為準(zhǔn)(非北京時(shí)間，為當(dāng)?shù)靥?yáng)時(shí)，即正午12：00的太陽(yáng)時(shí)角為零)。

4)日出到太陽(yáng)高度角達(dá)到30°之前，方陣采用“反向跟蹤”，一旦太陽(yáng)高度角達(dá)到30°，光伏方陣開(kāi)始跟蹤太陽(yáng)高度角，此時(shí)開(kāi)始有Z=90°-α；鑒于高緯度地區(qū)占地過(guò)大，建議緯度40°以上地區(qū)方陣最大傾角調(diào)整為45°。

方陣間距圖如圖7所示。

圖7

由圖7可看出：1)地平坐標(biāo)雙軸跟蹤占地與方陣長(zhǎng)寬比相關(guān)。2)方陣最大軸間距(CZSN和CZEW)的確定以當(dāng)陰影間距等于方陣錯(cuò)開(kāi)間距CCSN或CCEW時(shí)確定。南北向錯(cuò)開(kāi)軸間距隨時(shí)角向正午移動(dòng)從初始錯(cuò)開(kāi)軸間距逐漸趨向無(wú)窮大；東西向錯(cuò)開(kāi)軸間距隨時(shí)角向正午移動(dòng)從初始錯(cuò)開(kāi)軸間距逐漸趨向于零。3)要保證東西向、南北向和斜上方3個(gè)方向上的光伏方陣均不遮擋。4)緯度35°以下地區(qū)的計(jì)算結(jié)果方陣長(zhǎng)寬比1：1占地最??；緯度35°以上方陣長(zhǎng)寬比1：2占地最小；無(wú)論何種緯度，方陣長(zhǎng)寬比2：1均占地最大。

表1 不同長(zhǎng)寬比方陣在不同緯度地區(qū)占地計(jì)算(單位：m2)

涉及的計(jì)算有：

前后排陰影長(zhǎng)度D=D1+D2=HcosZ+HsinZ/tanα；

最長(zhǎng)陰影長(zhǎng)度時(shí)的南北間距DYSN=Dcosα；

最長(zhǎng)陰影長(zhǎng)度時(shí)的東西間距DYEW=Dsinα；

最長(zhǎng)陰影平移南北間距DPSN=D/cosβ；

最長(zhǎng)陰影平移東西間距DPEW=D/sinβ；

方陣南北向錯(cuò)開(kāi)間距CCSN=K/tanβ；

方陣東西向錯(cuò)開(kāi)間距CCEW=Ktanβ；

方陣南北向軸間距CZSN=CCSN/cosβ；

方陣東西向軸間距CZEW=CCEW/sinβ。

H為前排方陣高度；冬至日的太陽(yáng)赤緯為-23.45°；9：00 時(shí)，ω= 45°。

由圖8可知：1)以9：00陰影長(zhǎng)度做矩形，得到最長(zhǎng)陰影長(zhǎng)度時(shí)的東西和南北間距DYEW和DYSN。2)當(dāng)方陣最大錯(cuò)開(kāi)軸間距DZEW和DZSN均小于DYEW和DYSN時(shí)，以DYEW和DYSN作為方陣軸間距(圖8a)。3)當(dāng)方陣DZEW＜DYEW，而DZSN＞DYSN時(shí)，則南北向軸間距以DZSN為準(zhǔn)，東西向軸間距以DYEW為準(zhǔn)(圖8b)。4)當(dāng)方陣DZEW＞DYEW，而DZSN＜DYSN時(shí)，則南北向軸間距以DYSN為準(zhǔn)，東西向軸間距以DZEW為準(zhǔn)(圖8c)。5)當(dāng)方陣錯(cuò)開(kāi)間距DZEW和DZSN均大于DYEW和DYSN時(shí)，以DZEW和DZSN作為方陣軸間距(圖8d)。6)當(dāng)方陣錯(cuò)開(kāi)間距DZEW和DZSN均遠(yuǎn)大于DYEW和DYSN時(shí)，將最長(zhǎng)陰影平移找到相應(yīng)方陣軸間距，這種情況的方陣寬度要遠(yuǎn)大于長(zhǎng)度，因此最小東西間距和最小南北間距均不得小于方陣寬度，否則左右方陣平行時(shí)會(huì)相互碰撞 (圖 8e)。

圖8

6.2 計(jì)算實(shí)例

6.2.1 實(shí)例1

地點(diǎn)：北京；緯度：39.8°；

天合255 W組件：長(zhǎng)1.685 m，寬0.997 m；組件效率：15.18% ；

組件安裝：縱向5塊組件橫排，長(zhǎng)度L=4.985 m；橫向4塊，寬度K=6.74 m；

方陣總功率：5.1 kW；

方陣傾角：9：00時(shí)，傾角為45°。

可得到：D1=3.525 m，D2=14.031 m，方陣9：00時(shí)陰影長(zhǎng)度為17.556 m。

方陣寬度最長(zhǎng)陰影長(zhǎng)度時(shí)的南北間距DYSN=13.051 m；

方陣寬度最長(zhǎng)陰影長(zhǎng)度時(shí)的東西間距DYEW=11.742 m；

南北向最大錯(cuò)開(kāi)軸間距(時(shí)角為-28.7°)DZSN=14.252 m(＞DYSN)；

東西向最大錯(cuò)開(kāi)軸間距(初始錯(cuò)開(kāi)軸間距)DZEW= 9.067 m(＜DYEW)；

方陣占地為：DZSNDYEW=167.353 m2。

得到方陣凈占地167.353 m2。

方陣總功率為5.1 kW，單位kW凈占地32.814 m2；考慮到組件間隔、方陣間道路、逆變器機(jī)房占地等，約需10%的余量，得到光伏方陣單位kW合理占地36.096 m2，是固定安裝單位kW占地(19.46 m2)的1.855倍。

這里占地未考慮中控室、變電站、圍欄、倉(cāng)庫(kù)和生活區(qū)占地。

北京實(shí)例間距計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9

6.2.2 實(shí)例2

地點(diǎn)：格爾木；緯度：36.25°；

天合255 W組件：長(zhǎng)1.685 m，寬0.997 m；組件效率：15.18%；

組件安裝：縱向5塊組件橫排，長(zhǎng)度L=4.985 m；橫向4塊，寬度K=6.74 m；

方陣總功率：5.1 kW；

方陣傾角：9：00時(shí)，傾角為60°；

可得到：D1=2.493 m，D2=14.363 m，方陣9：00時(shí)，陰影長(zhǎng)度為16.856 m。

DYSN=12.40 m；DYEW=11.418 m；

南北向最大錯(cuò)開(kāi)軸間距(時(shí)角為29.01°)DZSN=13.806 m(＞DYSN)；

東西向最大錯(cuò)開(kāi)軸間距(初始錯(cuò)開(kāi)軸間距)DZEW= 9.162 m(＜DYEW)；

方陣占地為：DZSNDYEW=157.637 m2。

得到方陣凈占地157.637 m2。

方陣總功率為5.1 kW，單位kW凈占地30.909 m2；考慮到組件間隔、方陣間道路、逆變器機(jī)房占地等，約需10%的余量，得到光伏方陣單位kW合理占地34.0 m2，是固定安裝單位kW占地(19.46 m2)的1.747倍。

這里占地未考慮中控室、變電站、圍欄、倉(cāng)庫(kù)和生活區(qū)占地。

格爾木實(shí)例間距計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10

7 地平坐標(biāo)方位角跟蹤系統(tǒng)占地計(jì)算

7.1 要點(diǎn)

1) 地平坐標(biāo)方位角跟蹤系統(tǒng)只跟蹤太陽(yáng)方位角，方陣傾角固定，一般傾緯度角，即Z=φ。

2) 此種跟蹤方式只適用于平板組件，不適用于聚光光伏。光伏方陣的方位角可以360 °旋轉(zhuǎn)，始終有：方陣方位角=太陽(yáng)方位角β。

3)以冬至日 9：00～15：00 不遮擋為準(zhǔn) (非北京時(shí)間，為當(dāng)?shù)靥?yáng)時(shí)，即正午12：00的太陽(yáng)時(shí)角為零)。

4)除方陣的傾角固定外，計(jì)算方法與地平坐標(biāo)雙軸跟蹤一致。

7.2 計(jì)算實(shí)例

7.2.1 實(shí)例 1

地點(diǎn)：北京；緯度：39.8°；

天合255 W組件：長(zhǎng)1.685 m，寬0.997 m；組件效率：15.18%；

組件安裝：縱向5塊組件橫排，長(zhǎng)度L=4.985 m；橫向4塊，寬度K=6.74 m；

方陣總功率：5.1 kW；

方陣傾角：固定等于緯度39.8°。

可得到：D1=3.83 m，D2=12.701 m，方陣9：00時(shí)，陰影長(zhǎng)度為16.531 m。

DYSN=12.289 m；DYEW=11.057 m；

南北向最大錯(cuò)開(kāi)軸間距(時(shí)角為29.59°)DZSN=13.891 m(＞DYSN)；

東西向最大錯(cuò)開(kāi)軸間距(初始錯(cuò)開(kāi)軸間距)DZEW=9.067 m(＜DYEW)；

方陣占地為：DZSNDYEW=153.597 m2。

得到方陣凈占地153.597 m2。

方陣總功率5.1 kW，單位kW凈占地30.117 m2；考慮到組件間隔、方陣間道路、逆變器機(jī)房占地等，約需10%的余量，得到光伏方陣單位kW合理占地33.129 m2，是固定安裝單位kW占地(19.46 m2)的1.702倍。

這里占地未考慮中控室、變電站、圍欄、倉(cāng)庫(kù)和生活區(qū)占地。

7.2.2 實(shí)例 2

地點(diǎn)：格爾木；緯度：36.25 °；

天合255 W組件：長(zhǎng)1.685 m，寬0.997 m；組件效率：15.18% ；

組件安裝：縱向5塊組件橫排，長(zhǎng)度L=4.985 m；橫向4塊，寬度K=6.74 m；

方陣總功率：5.1 kW；

方陣傾角：固定等于緯度36.25°。

可得到：D1=4.020 m，D2=9.808 m，方陣9：00時(shí)陰影長(zhǎng)度為13.828 m。

DYSN=10.172 m；DYEW=9.366 m；

南北向最大錯(cuò)開(kāi)軸間距(時(shí)角為31.79°)DZSN=12.821 m(＞DYSN)；

東西向最大錯(cuò)開(kāi)軸間距(初始錯(cuò)開(kāi)軸間距)DZEW=9.162 m(＜DYEW)；

方陣占地為DZSNDYEW=120.083 m2

得到方陣凈占地120.083 m2。

方陣總功率5.1 kW，單位kW凈占地23.546 m2；考慮到組件間隔、方陣間道路、逆變器機(jī)房占地等，約需10%的余量，得到光伏方陣單位kW合理占地25.90 m2，是固定安裝單位kW占地(19.46 m2)的1.331倍。

這里占地未考慮中控室、變電站、圍欄、倉(cāng)庫(kù)和生活區(qū)占地。

8 地平坐標(biāo)高度角跟蹤系統(tǒng)占地計(jì)算

要點(diǎn)：

1) 地平坐標(biāo)高度角跟蹤系統(tǒng)只跟蹤太陽(yáng)高度角，方陣方位角可朝南、朝東、朝西、朝東南、朝西南等任意。

2) 此種跟蹤方式一般用于光伏遮陽(yáng)板，很少用于大型地面電站，也有一年調(diào)整傾角數(shù)次的安裝運(yùn)行方式。

3) 如果此種運(yùn)行方式用于地面電站，則占地計(jì)算方法與固定安裝相同，無(wú)論光伏方陣每天的傾角如何變化，也無(wú)論光伏方陣一年當(dāng)中的傾角如何變化，只需計(jì)算冬至日9：00時(shí)光伏方陣的占地即可?？刹捎霉潭ǚ疥囌嫉氐耐ㄓ霉剑篋=D1+D2，D1=L′cosZ，D2=Lcos(β-r)，L=H/tanα，H=L′sinZ。

9 光伏方陣緯度相關(guān)和效率相關(guān)的占地計(jì)算結(jié)果

光伏方陣占地與地理緯度相關(guān)，一般來(lái)說(shuō)緯度越高，陰影越長(zhǎng)，占地越大；光伏方陣占地還與光伏組件的效率相關(guān)，效率越高占地越小。本文給出了光伏方陣不同安裝運(yùn)行方式的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算占地的方法，為了便于大家采用，下文就給出國(guó)標(biāo)約束條件下不同安裝運(yùn)行模式的占地緯度相關(guān)和效率相關(guān)計(jì)算結(jié)果，使用者在相同約束條件下，對(duì)于不同緯度或不同效率的占地可直接插值得到，避免復(fù)雜的運(yùn)算。但是如果傾角、不遮擋的時(shí)段和長(zhǎng)寬比等約束條件不同，則需按照上文給出的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算公式自行計(jì)算。

相關(guān)緯度、效率的占地面積計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2～7。

表2 固定式光伏方陣占地面積

表3 水平軸跟蹤光伏方陣占地面積

表4 斜單軸跟蹤光伏方陣占地面積

表5 赤道坐標(biāo)雙軸跟蹤系統(tǒng)占地面積

表6 地平坐標(biāo)雙軸跟蹤系統(tǒng)占地面積

表7 地平坐標(biāo)方位角跟蹤系統(tǒng)占地面積