利用氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸預(yù)測(cè)土溫

侯建花，李 橋，徐小軍，許元科，周 健

（1. 浙江省景寧縣林業(yè)局，浙江 景寧 323500；2. 浙江農(nóng)林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，浙江 臨安 311300；3. 浙江農(nóng)林大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 臨安 311300）

利用氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸預(yù)測(cè)土溫

侯建花1，李 橋1，徐小軍2*，許元科1，周 健3

（1. 浙江省景寧縣林業(yè)局，浙江 景寧 323500；2. 浙江農(nóng)林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，浙江 臨安 311300；3. 浙江農(nóng)林大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 臨安 311300）

在安吉縣毛竹林通量觀測(cè)塔采集了2011年3月21日至2012年7月21日連續(xù)觀測(cè)得到的5、50和100 cm深度土壤溫度和38、7、1 m高度大氣溫度數(shù)據(jù)，分析土壤溫度和空氣溫度之間的數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)土壤溫度。結(jié)果表明：不同層次土壤溫度和空氣溫度的變化趨勢(shì)都呈現(xiàn)出大致相同的變化趨勢(shì)，隨著土壤深度的增加，影響因素增加，土溫與氣溫的最高峰相比存在滯后期，相關(guān)性分析顯示5 cm土溫和各層氣溫基本一致，50 cm處的土壤最高溫度比1 m最高氣溫向后推移15 d；100 cm的土壤溫度最高峰比1 m氣溫最高峰推移28 d。

氣溫；土壤溫度；預(yù)測(cè)模型

土壤溫度影響植物根系物理、化學(xué)及生物過(guò)程，是土壤呼吸最重要的驅(qū)動(dòng)因子[1～3]。它是影響土壤二氧化碳排放量的重要因素，在全球碳平衡中具有重要地位[4～5]。目前，野外實(shí)測(cè)土壤溫度需將測(cè)量器插入土壤進(jìn)行多點(diǎn)多深度測(cè)量，相對(duì)于氣溫，土壤溫度的觀測(cè)和資料獲取更加復(fù)雜和繁瑣[6]。目前國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已研究得到氣溫和土溫存在較強(qiáng)的相關(guān)性[7～9]。通過(guò)易測(cè)環(huán)境因素及其相關(guān)關(guān)系，建立預(yù)測(cè)模型推導(dǎo)不同深度土壤的溫度具有重要意義。

本研究利用試驗(yàn)地實(shí)時(shí)連續(xù)觀測(cè)的土壤溫度和大氣溫度數(shù)據(jù)，通過(guò)分析不同高度氣溫與不同深度土溫之間的相關(guān)性，探究不同高度氣溫對(duì)土溫影響的差異性，建立5、50和100 cm土壤溫度統(tǒng)計(jì)回歸預(yù)測(cè)模型，為預(yù)測(cè)毛竹林土壤溫度研究提供方法以及深入對(duì)毛竹林生態(tài)系統(tǒng)生物化學(xué)循環(huán)研究提供工作基礎(chǔ)。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)和數(shù)據(jù)收集

研究數(shù)據(jù)來(lái)自于安吉縣毛竹林通量觀測(cè)塔，位于浙江省安吉縣東南部的山川與天荒坪兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)交界處，30° 23′ ～ 30° 53′ N，119° 14′ ～ 119° 53′ E。以觀測(cè)塔為中心半徑1 000 m范圍內(nèi)主要森林類型為毛竹林。土壤溫度使用109個(gè)CS616土壤傳感器，測(cè)量深度為5、50、100 cm，大氣層溫度使用HMP45C觀測(cè)，觀測(cè)高度38、7、1 m。頻率30 min數(shù)據(jù)時(shí)間段。所有數(shù)據(jù)均利用數(shù)據(jù)采集器CR1000（CR1000，Campbell Inc, USA）記錄并儲(chǔ)存。

本實(shí)驗(yàn)采集了2011年3月21日至2012年7月21日連續(xù)觀測(cè)得到的土壤溫度和大氣溫度，取30 min內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值。將所測(cè)的連續(xù)數(shù)據(jù)求取日均值再進(jìn)一步處理及分析。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分成兩部分，2011年3月21日至2012年3月16日的數(shù)據(jù)為模型建立的數(shù)據(jù)，2012年3月16日至2012年7月21日為預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

2 數(shù)據(jù)處理和結(jié)果

2.1 土壤溫度和空氣溫度變化趨勢(shì)分析

為建立由空氣溫度預(yù)測(cè)土壤溫度的預(yù)測(cè)模型，先分析土溫和氣溫的變化趨勢(shì)，了解它們之間的變化情況。通過(guò)對(duì)得5、50、100 cm深度的土壤溫度與1、7、38 m高度的大氣溫度的變化趨勢(shì)得到：

（1）土壤溫度與氣溫變化的趨勢(shì)基本一致，均有明顯的季節(jié)變化，其在春季逐漸增長(zhǎng)，夏季達(dá)到最高，秋季逐漸降低，冬季溫度達(dá)到最底。

（2）大氣隨高度的變化，溫度沒(méi)有明顯的變化，溫度的日變化振幅大體相同：1 m處一年內(nèi)最高日均溫度和最底日均溫度的溫差為40.796℃，7 m的溫差為42.291℃，38 m的溫差為41.156℃。溫度的日變化波動(dòng)性也大體相同。但是土壤溫度隨深度的變化，因受到各種因素的影響，發(fā)生了顯著的變化，首先從2011年3月至2012年3月時(shí)間段內(nèi)變化幅度不同，越深土壤溫度變化幅度越?。? cm處的一年內(nèi)日均最高溫和最低溫的差值為30.454℃，50 cm處的差值為19.347℃，100 cm處的差值為15.558℃，如圖1。

圖1 不同深度土壤溫度與1 m處氣溫的變化趨勢(shì)Figure 1 Soil temperature at different depth and air temperature 1 m aboveground

同時(shí)，通過(guò)對(duì)一年內(nèi)土壤溫度數(shù)據(jù)和氣溫?cái)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，氣溫和土溫的最高峰和最低峰不在同一時(shí)刻上，兩者之間存在時(shí)間上的位移如圖 1。通過(guò)對(duì)土溫和氣溫的變化趨勢(shì)分析得到土溫較氣溫具有滯后性，滯后期通過(guò)對(duì)土壤溫度數(shù)據(jù)每日依次進(jìn)行推移，并計(jì)算土溫和氣溫的線性相關(guān)性，當(dāng)相關(guān)性系數(shù)R2最大時(shí)為土壤最佳的滯后時(shí)間。通過(guò)計(jì)算得到：5 cm處兩者基本一致，50 cm處的土壤溫度的最高峰比氣溫最高峰向后推移15 d；100 cm處的土壤溫度最高峰出現(xiàn)在氣溫最高峰推移28 d。該現(xiàn)象與羅文芳[10]、向毓意[11]等對(duì)土壤溫度垂直變化的研究結(jié)果一致，隨著土壤深度的增加，土壤溫度受太陽(yáng)輻射的影響逐漸降低，受地?zé)岬挠绊懼饾u加強(qiáng)?？赡軆烧邔?duì)土壤溫度的相互作用導(dǎo)致時(shí)間推移的主要原因，這種現(xiàn)象對(duì)預(yù)測(cè)土壤溫度非常重要。

2.2 氣溫和土溫的相關(guān)性分析

因?yàn)闅鉁睾屯翜刂g存在時(shí)間上的差異性，所以在建立土溫預(yù)測(cè)模型中，對(duì) 50 cm深的土壤溫度進(jìn)行分析時(shí)，用大氣溫度預(yù)測(cè)15 d后的土壤溫度，而對(duì)100 cm深的土壤溫度進(jìn)行分析時(shí)，用大氣溫度預(yù)測(cè)28 d后的土壤溫度，其相關(guān)性R2明顯提高，如圖2。在線性回歸模型的建立過(guò)程中，使用最小二乘法估計(jì)參數(shù)b，設(shè)服從生態(tài)分布分別求對(duì)a、b公式1、2、3的偏導(dǎo)數(shù)，并令它們等于零，得到

式中，a表示截距、b表示斜率、x表示氣溫、y表示土溫。

（1）不同深度的土壤和氣溫的相關(guān)性具有的現(xiàn)象：5 cm深的土壤和各層氣溫的線性相關(guān)性非常強(qiáng)，與1 m的氣溫的R2達(dá)到了0.97，與7 m和38 m的R2也大于0.96；50 cm深的土壤與其15 d前的1 m的氣溫的R2達(dá)到了0.87，與7 m和38 m的R2也大于0.86；100 cm深的土壤與其28 d前的1 m的氣溫的R2達(dá)到了0.86，與7 m和38 m的R2也大于0.85。因此各層土溫和不同高度的氣溫有較高的相關(guān)性如圖2。

（2）每一層土壤和不同高度的氣溫的相關(guān)性的差異：每一層的土壤和1m處的氣溫相關(guān)性最好，7m和38m的氣溫與各層土壤的相關(guān)性較1m處的降低0.01.

圖2 土壤氣溫推移前后的變化趨勢(shì)和相關(guān)性Figur e 2 Change and correlation of air temp erature 1m aboveground and soil temp erature in 100 cm depth

（3）根據(jù)各層土壤與氣溫的時(shí)間關(guān)系，將氣溫時(shí)間向前推移之后，相關(guān)性提高：50cm的R2由0.81提高到0.86、0.87；100 cm的R2值由0.69、0.45、0.68提高到0.87、0.86、0.86。

圖3 各個(gè)模型的相關(guān)性系數(shù)R2值Figure 3 Correlation coefficient of different model

2.3 土壤溫度預(yù)測(cè)模型與驗(yàn)證

由表1為已建立的預(yù)測(cè)模型的關(guān)鍵參數(shù)，土溫和氣溫的線性模型統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果表明，各模型的系數(shù)通過(guò)顯著性為0.05的t檢驗(yàn)，并且也通過(guò)了顯著性為0.05 的F檢驗(yàn)。不同深度土壤溫度與不同高度氣溫相關(guān)方的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：隨深度的增加t（值如式4）檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)的值越來(lái)越小，即顯著性降低；5 cm處顯著性最高，50 cm和100 cm的顯著性相差很小。

各層氣溫中隨高度增加的顯著性減小，但其顯著性相差很小。

表1 不同深度土壤溫度與不同高度氣溫線性方程檢驗(yàn)Table 1 T-test and F-test on linear equations of so il temperature at different depths and air temperatures

將2011年3 月16日 至 2012年7月21日的實(shí) 際氣溫?cái)?shù)據(jù) 代入相應(yīng)的關(guān)系模型推算 得到不同深度溫 度，與實(shí)際土壤溫度相比較，表2為各層氣溫對(duì)不同深度土壤溫度的觀測(cè)值與推算值的絕對(duì)誤差均值，范圍在 1.3 ～1.8℃，很大原因在于氣溫的波動(dòng)幅度較土壤溫度的波動(dòng)大。通過(guò)驗(yàn)證之后，綜合各種上述的相關(guān)性分析，及 t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)，1 m氣溫對(duì)各層土壤的預(yù)測(cè)較好。

表2 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差均值Table 2Mean absolute error between predicted andmeasured temperatures

3 結(jié)論

土壤溫度是土壤環(huán)境的重要因素之一，它是表示土壤熱量狀況的量度，也是土壤氣候資源的重要指標(biāo)[12]，具有重要的研究意義。

土壤溫度與氣溫具有很強(qiáng)的相關(guān)性，但是土壤受到各種因素如熱傳導(dǎo)率的影響，隨著深度的增加，土壤溫度受到太陽(yáng)輻射的影響減弱，受地?zé)嵊绊懠訌?qiáng)，振幅減小，波動(dòng)性降低，溫度的高低峰的時(shí)間靠后。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析、預(yù)測(cè)模型的建立及驗(yàn)證得出：不同高度的氣溫都能較精確地預(yù)測(cè)土壤的溫度，但隨著深度的增加，預(yù)測(cè)土壤的溫度的精度降低；不同高度的氣溫對(duì)土壤溫度的預(yù)測(cè)精度差別較小，但相對(duì)來(lái)說(shuō)，越接近地面的氣溫預(yù)測(cè)精度越高。對(duì)于深層土壤溫度預(yù)測(cè)模型，需要進(jìn)一步要綜合考慮各種因素，以提高預(yù)測(cè)精度。因氣溫與深層土壤的波動(dòng)性不同，在本文中建立的50 cm和100 cm的土壤溫度預(yù)測(cè)模型t、F檢驗(yàn)顯著性較低，因此對(duì)于深層土壤溫度預(yù)測(cè)模型，需要進(jìn)一步要綜合考慮各種因素，以提高預(yù)測(cè)精度。

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Prediction Model for Soil Temperature by Statistical Regression of Air Temperature

HOU Jian-hua1，LI Qiao1，XU Xiao-jun2*，XU Yuan-ke1，ZHOU Jian3
（1. Jingning Forestry Bureau of Zhejiang, Jingning 323500, China; 2. School of Environmental and Resources, Zhejiang A & F University, Lin’an 311300, China; 3. School of Information Engineering, Zhejiang A & F University, Lin’an 311300, China）

Air temperature 38m, 7m and 1m aboveground and soil temperature at depth of 5cm, 50cm and 100cm were measured by HMP45C sensor and CS616 in the flux tower surrounded by Phyllostachys heterocycla cv. pubescens in Anji, Zhejiang province, from Mar. 21, 2011 to Jul. 21, 2012. A regression model was developed for predicting soil temperature by analyzing relations between soil temperatures and air temperature. Results suggested that temperature despite air and soil and location had similar changes, but with the depth of soil, peak soil temperature had a lag phase. Correlation analysis demonstrated that peak soil temperature at depth of 5cm was similar with despite air temperatures, that at 50cm was 15 days later than air temperature 1m aboveground, and that at 100cm was 28 days later.

soil temperature; air temperature; prediction model

S714, S716

A

1001-3776（2015）05-0055-05

2014-12-15；

2015-07-16

景寧畬族自治縣科技計(jì)劃項(xiàng)目（2014A05-5）；浙江省教育廳項(xiàng)目（Y201432350）；浙江農(nóng)林大學(xué)科研發(fā)展基金人才啟動(dòng)項(xiàng)目（2014FR025）

侯建花（1988-），女，山東平度人，助理工程師，碩士，從事森林生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)與固碳減排研究；*通訊作者。