基于消費(fèi)平滑原理的住房支付能力指數(shù)研究

■ 林浩鋒 博士生 許 偉 博士（、北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 北京0087、國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心 北京 0000）

引言

過(guò)去十多年，我國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)因其順周期特征而經(jīng)常受到宏觀調(diào)控。2014年全國(guó)樓市整體銷售增速下滑，庫(kù)存持續(xù)高位，行業(yè)負(fù)債率攀升。一方面，銷售乏力將放緩房地產(chǎn)開發(fā)投資增速，加大經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不確定性；另一方面，銷售下滑增加房?jī)r(jià)下行壓力，加重地方政府債務(wù)和銀行信貸的風(fēng)險(xiǎn)。有關(guān)崩盤的擔(dān)心和救市的呼聲屢屢見(jiàn)諸報(bào)端，多項(xiàng)政策措施密集出臺(tái)。自2014年春季以來(lái)，各地陸續(xù)取消限購(gòu)政策（北上廣深及三亞除外），央行也放寬房貸條件，貨幣政策趨向?qū)捤桑?015年初有地方甚至出現(xiàn)購(gòu)房補(bǔ)貼等“微刺激”新政，李克強(qiáng)總理提出“穩(wěn)定住房消費(fèi)”，去庫(kù)存依然是今年各地樓市的主線。

顯然，當(dāng)前轉(zhuǎn)型中的房地產(chǎn)市場(chǎng)成為了各種調(diào)控手段的“天然試驗(yàn)場(chǎng)”，政策內(nèi)容時(shí)有變化，政策工具不乏創(chuàng)新，亟需構(gòu)造一種更為合適的住房支付能力測(cè)度指標(biāo)，用于識(shí)別政策沖擊、評(píng)估政策效力，這對(duì)于宏觀調(diào)控和行業(yè)研究都具有重要意義。

住房支付能力評(píng)價(jià)指標(biāo)研究述評(píng)

文獻(xiàn)中評(píng)價(jià)住房支付能力的指標(biāo)，最為常用的有房?jī)r(jià)收入比、剩余收入法和住房支付能力指數(shù)。

房?jī)r(jià)收入比定義為“居民所在住房市場(chǎng)價(jià)格的中位數(shù)與家庭年收入中位數(shù)之比”，因其簡(jiǎn)單直觀且極好反映住房市場(chǎng)的整體狀況，應(yīng)用最為廣泛，甚至形成“4-6倍”的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。Weicher（1977）被認(rèn)為是使用支付能力指標(biāo)的開端。國(guó)內(nèi)研究側(cè)重于使用不同算法和不同統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，考察各區(qū)域、各群體的房?jī)r(jià)收入比，并對(duì)“4-6倍”標(biāo)準(zhǔn)存有異議。如楊慧等（2012）曾測(cè)算全國(guó)和一線城市城鎮(zhèn)家庭的住房支付能力，董昕（2012）則認(rèn)為我國(guó)房?jī)r(jià)收入比的合理標(biāo)準(zhǔn)在于5-7倍。

剩余收入法將“居民滿足基本非住房支出之后的剩余收入不能滿足住房支出”界定為該家庭缺乏住房支付能力，與PIR一樣適用于不同群體的橫向比較。國(guó)內(nèi)研究主要圍繞基本非住房支出和每月住房支出的測(cè)算而展開。如李俊杰等（2014）利用“剩余收入法”合理測(cè)算了南京市2003-2012年間的理論住房保障收入線。

住房支付能力指數(shù)的典型計(jì)算公式則如下所示：

總體而言，國(guó)內(nèi)對(duì)住房支付能力評(píng)價(jià)指標(biāo)的研究，大多集中于選擇不同數(shù)據(jù)和算法，或是橫向比較區(qū)域、群體之間的住房支付能力差異，或是縱向考察住房支付能力的動(dòng)態(tài)變化和穩(wěn)定性。在商品房銷量預(yù)測(cè)和調(diào)控政策的量化分析中，上述評(píng)價(jià)指標(biāo)存在很大不足：第一，差別化的最低首付比例、貸款利率是調(diào)節(jié)居民房貸的重要工具，考察其住房支付能力需將這些變量納入其中。但房?jī)r(jià)收入比指標(biāo)未考慮首付比例、利率等因素的變化，改進(jìn)算法也不能從本質(zhì)上克服這個(gè)缺陷。第二，HAI包含了首付比例（即1-），卻只將其當(dāng)作既定參數(shù)，并且可能會(huì)對(duì)政策松緊做出相反判斷。譬如政府調(diào)高最低首付比例1-，收緊信貸約束，抑制居民購(gòu)房能力；但此時(shí)變小，月還貸額變小，HAI變大，“反映”出居民支付能力變強(qiáng)。故HAI更適用于租房支付能力分析，而不適合于購(gòu)房支付能力分析，“剩余收入法”亦存在類似問(wèn)題。第三，上述指標(biāo)特別是PIR，缺乏堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，且一般使用季度、年度數(shù)據(jù)（如楊慧等，2012；洪濤等，2014），樣本容量較小，敏感性不足，難以及時(shí)反映政策沖擊對(duì)居民購(gòu)房決策的影響。

基于消費(fèi)平滑原理的住房支付能力指數(shù)構(gòu)建

（一）理論基礎(chǔ)

理性消費(fèi)者為最大化其一生效用，通過(guò)跨期決策使各期消費(fèi)的邊際效用相等以應(yīng)對(duì)收入波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。其中生命周期-持久收入假說(shuō)理論最有影響（Modigliani and Brumberg，1954；Friedman，1957），可用一個(gè)簡(jiǎn)單模型說(shuō)明如下：

假設(shè)某消費(fèi)者壽命為T期，初始財(cái)富為W0，各期收入為Yt且能自由借貸，不考慮利率和貼現(xiàn)率，效用函數(shù)u一階導(dǎo)數(shù)為正，二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。消費(fèi)者最大化一生的效用水平：

表1 首付和償貸剩余收入流變異系數(shù)的構(gòu)造

圖1 首套房和二套房?jī)斮J后收入流變異系數(shù)序列（2010年1月-2014年12月）

由u`（Ct）的嚴(yán)格單調(diào)性得到：

即在上述極端情形中，消費(fèi)者在每一期平均消費(fèi)其一生的財(cái)富；收入的暫時(shí)性波動(dòng)與消費(fèi)波動(dòng)之間不存在密切聯(lián)系。

（二）變異系數(shù)序列的構(gòu)造

在生命周期-持久收入假說(shuō)中，完備市場(chǎng)是實(shí)現(xiàn)消費(fèi)平滑的必要條件。完善的金融市場(chǎng)和社會(huì)保障體系使個(gè)體可以通過(guò)保險(xiǎn)、借貸等手段實(shí)現(xiàn)縱向的跨期優(yōu)化；也可以通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制，在某期遭受外生沖擊時(shí)維持消費(fèi)水準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)橫向平滑。然而，我國(guó)金融發(fā)展現(xiàn)狀與完備市場(chǎng)相去甚遠(yuǎn)。消費(fèi)借貸不發(fā)達(dá)，保險(xiǎn)市場(chǎng)不完善，很多工具缺乏可靠性，實(shí)證研究也認(rèn)為城鎮(zhèn)家庭的跨期平滑是不完全的（封福育等，2014）。完備市場(chǎng)缺失致使各期收入波動(dòng)顯著影響消費(fèi)，并通過(guò)消費(fèi)不平滑體現(xiàn)出居民的一種“痛苦”。

貸款是大部分城鎮(zhèn)居民獲得住房的主要手段，本文考察首付和每期償還房貸造成收入波動(dòng)的情況來(lái)衡量居民的住房支付能力。以2010年4月為例，當(dāng)時(shí)“國(guó)十條”規(guī)定：購(gòu)買首套自住90平方米以上套型的，首付比例不得低于30%；二套房首付比例不得低于50%，貸款利率不得低于基準(zhǔn)利率的1.1倍。

假設(shè)：某城鎮(zhèn)家庭購(gòu)買第二套100平方米的新建商品住宅，貸款期20年，房貸利率為6.534%，即當(dāng)時(shí)5年期以上商貸基準(zhǔn)利率的1.1倍。居民房貸按照官方最低首付比例和利率標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，以固定利率、等額本息方式償還，不發(fā)生提前還款。居民缺乏消費(fèi)信貸等平滑手段，月供是其剛性支付，償貸剩余收入方能用于其他消費(fèi)。

考慮居民在2010年4月（t=0）的二套房購(gòu)買決策。使用“城鎮(zhèn)居民人均可支配收入”和“城鎮(zhèn)戶均人口”得到城鎮(zhèn)家庭平均收入，假設(shè)未來(lái)償貸期（240個(gè)月）的收入水平以過(guò)去12個(gè)月的平均環(huán)比速率（0.84%）增長(zhǎng)；使用“百城樣本住宅平均價(jià)格”計(jì)算得到當(dāng)月100平方米住宅的總價(jià)值，進(jìn)而通過(guò)首付比例確定貸款總額；未來(lái)每期償還額以“融360”網(wǎng)站的計(jì)算器計(jì)算；每期剩余收入分別以當(dāng)月一年期存款基準(zhǔn)利率和一年期國(guó)債平均收益率進(jìn)行折現(xiàn)。所有數(shù)據(jù)均來(lái)源于WIND數(shù)據(jù)庫(kù)。為保證結(jié)果可比性，計(jì)算整個(gè)還貸期間收入流的變異系數(shù)（即序列標(biāo)準(zhǔn)差除以序列均值）。上述過(guò)程如表1所示。

重復(fù)上述過(guò)程，構(gòu)造出2010年1月到2014年12月首套房、二套房變異系數(shù)月度序列（見(jiàn)圖1），顯然：分別以國(guó)債利率和存款利率貼現(xiàn)的序列變化趨勢(shì)大體一致，穩(wěn)健性較好；若其他條件不變，貸款利率、首付比例越高，則變異系數(shù)越大，居民跨期平滑難度越大，即政策規(guī)定的房貸條件越苛刻；房?jī)r(jià)上漲提高變異系數(shù)，而居民收入水平和增速上升則會(huì)降低變異系數(shù)，說(shuō)明居民購(gòu)房支付能力增強(qiáng)；二套房的變異系數(shù)顯著大于首套房的變異系數(shù)。央行在2014年9月出臺(tái)首套房貸認(rèn)定的新政策，相對(duì)于房貸利率和首付比例可能對(duì)居民購(gòu)房產(chǎn)生更大的刺激，變異系數(shù)序列為進(jìn)一步分析創(chuàng)造了條件。

如圖1所示，2010年4月“國(guó)十條”提高90平米以上套型首付比例之后，變異系數(shù)出現(xiàn)跳躍式增加；之后各地出臺(tái)限購(gòu)、限貸措施，抑制居民購(gòu)房能力，變異系數(shù)保持高位。2010年第四季度至2012年第一季度，城鎮(zhèn)居民人均收入增長(zhǎng)較快（月均增長(zhǎng)率達(dá)到1.1%），拉低了變異系數(shù)水平。但自2012年第二季度開始，相對(duì)于房?jī)r(jià)的顯著上漲，居民人均收入增長(zhǎng)放緩，月均增長(zhǎng)率不斷下滑（2013年第二季度至2014年第一季度除外）；受其影響，雖然在2014年春季之后購(gòu)房政策逐漸趨向?qū)捤?，變異系?shù)序列卻依然呈現(xiàn)上揚(yáng)趨勢(shì)，反映出全國(guó)城鎮(zhèn)居民住房支付能力有所下降。由此可見(jiàn)，各地政府對(duì)樓市的“刺激”措施能否取得預(yù)期效果，也有待于謹(jǐn)慎的量化分析。

變異系數(shù)序列的研究方向與應(yīng)用

第一，研判總體經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和增長(zhǎng)前景。近期央行降息降準(zhǔn)，貨幣政策趨向?qū)捤?。將變異系?shù)序列應(yīng)用于商品房銷售的分析并與金融條件指數(shù)相結(jié)合，有助于更好把握基本面和金融層面因素，提高房地產(chǎn)開發(fā)投資增速和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)的預(yù)測(cè)精度。

第二，解釋和預(yù)測(cè)商品房銷售情況。變異系數(shù)序列同時(shí)考慮了首付比例和貸款利率，對(duì)居民住房支付能力的度量相對(duì)合理；而后者則對(duì)商品房銷售具有較好的解釋和預(yù)測(cè)能力。并且，商品房銷售預(yù)測(cè)對(duì)行業(yè)研究和投資決策具有較高價(jià)值。

第三，在區(qū)域?qū)用?，可以納入稅收、補(bǔ)貼等個(gè)體特征構(gòu)造出各地變異系數(shù)序列，借助于面板分析、事件研究等技術(shù)，識(shí)別限購(gòu)、限貸、首套房認(rèn)定等政策沖擊對(duì)居民購(gòu)房能力的影響，進(jìn)而評(píng)估各地樓市的調(diào)控績(jī)效，支持政府決策。

1.董昕.動(dòng)態(tài)趨勢(shì)與結(jié)構(gòu)性差異：中國(guó)住房市場(chǎng)支付能力的綜合測(cè)度[J].經(jīng)濟(jì)管理，2012（6）

2.封福育，趙夢(mèng)楠.我國(guó)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與跨期平滑[J].財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐，2014（9）

3.洪濤，靳玉超.中國(guó)居民住房支付能力測(cè)度及影響因素分析[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2014（1）

4.宏觀經(jīng)濟(jì)研究院投資研究所課題組.居民住房支付能力評(píng)價(jià)指標(biāo)比較與分析[J].宏觀經(jīng)濟(jì)研究，2005（2）

5.李俊杰，張建坤.我國(guó)住房保障收入線的測(cè)定方法研究—— 以南京市保障性測(cè)定分析為例[J].價(jià)格理論與實(shí)踐，2014（7）

6.楊慧，李景國(guó).中國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭住房支付能力問(wèn)題研究——基于房?jī)r(jià)收入比指標(biāo)[J].價(jià)格月刊，2012（5）

7.張清勇.房?jī)r(jià)收入比與住房支付能力指數(shù)的比較[J].中國(guó)土地科學(xué)，2012（1）